Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация : "Расчет многогранных углов"

Презентация : "Расчет многогранных углов"



57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)


  • Математика
Расчет многогранных углов 				 			Выполнила: учитель математики 				 Куракова...
Цели работы Изучив теоремы, справедливые для трехгранных углов, показать их п...
Определение многогранного угла и его элементов
Свойства трехгранного угла 	Свойство 1. В трехгранном угле величина каждого п...
Признаки равенства трехгранных углов 1)Первый признак: по двум граням и двугр...
Тригонометрия трехгранного угла 	Теорема косинусов для трехгранного угла:...
Задача 1. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известны ребра: AB = 6...
Решение 1способ: геометрический ∠А1НА – линейный угол двугранного угла, ∆BAD:...
2 способ: векторно-координатный Введем прямоугольную систему координат с нача...
3 способ: координатный
4 способ: применение теоремы косинусов для трехгранного угла
Заключение Проанализирована теория по теме «Трехгранные углы». Рассмотрены ра...
1 из 13

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Расчет многогранных углов 				 			Выполнила: учитель математики 				 Куракова
Описание слайда:

Расчет многогранных углов Выполнила: учитель математики Куракова Е. В.

№ слайда 2 Цели работы Изучив теоремы, справедливые для трехгранных углов, показать их п
Описание слайда:

Цели работы Изучив теоремы, справедливые для трехгранных углов, показать их применение в решении задач Представить задачную базу для отработки предложенных методов

№ слайда 3 Определение многогранного угла и его элементов
Описание слайда:

Определение многогранного угла и его элементов

№ слайда 4 Свойства трехгранного угла 	Свойство 1. В трехгранном угле величина каждого п
Описание слайда:

Свойства трехгранного угла Свойство 1. В трехгранном угле величина каждого плоского угла меньше суммы величин двух других его плоских углов. Свойство 2. Сумма величин всех плоских углов выпуклого трехгранного угла меньше 360°

№ слайда 5 Признаки равенства трехгранных углов 1)Первый признак: по двум граням и двугр
Описание слайда:

Признаки равенства трехгранных углов 1)Первый признак: по двум граням и двугранному углу, заключенному между этими гранями. 2)Второй признак: по грани и двум прилежащим к ней двугранным углам. 3)Третий признак: по трем граням. 4)Четвертый признак: по трем двугранным углам.

№ слайда 6 Тригонометрия трехгранного угла 	Теорема косинусов для трехгранного угла:
Описание слайда:

Тригонометрия трехгранного угла Теорема косинусов для трехгранного угла: Теорема синусов для трехгранного угла:

№ слайда 7 Задача 1. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известны ребра: AB = 6
Описание слайда:

Задача 1. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известны ребра: AB = 6, AD = 8, CC1 = 16. Найдите угол между плоскостями ABC и A1DB.

№ слайда 8 Решение 1способ: геометрический ∠А1НА – линейный угол двугранного угла, ∆BAD:
Описание слайда:

Решение 1способ: геометрический ∠А1НА – линейный угол двугранного угла, ∆BAD: ∆A1 AH:

№ слайда 9 2 способ: векторно-координатный Введем прямоугольную систему координат с нача
Описание слайда:

2 способ: векторно-координатный Введем прямоугольную систему координат с началом координат в вершине В. Ось X направим по стороне ВС, ось Y – по стороне ВА, ось Z – по стороне ВВ1. Найдем координаты точек : B(0; 0; 0), B1(0; 0; 16); A(0; 6; 0), C(8; 0; 0), A1(0; 6; 16), D(8; 6; 0). К плоскости (A1DB) найдем вектор нормали:

№ слайда 10
Описание слайда:

№ слайда 11 3 способ: координатный
Описание слайда:

3 способ: координатный

№ слайда 12 4 способ: применение теоремы косинусов для трехгранного угла
Описание слайда:

4 способ: применение теоремы косинусов для трехгранного угла

№ слайда 13 Заключение Проанализирована теория по теме «Трехгранные углы». Рассмотрены ра
Описание слайда:

Заключение Проанализирована теория по теме «Трехгранные углы». Рассмотрены различные методы решения одной задачи. Приведена подборка задач с решением на отработку предложенных методов на уроке, самостоятельно и при подготовке к ЕГЭ.



57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)


Краткое описание документа:

Данная презентация полезна как при подготовке к ЕГЭ профильного уровня, таки при углубленном изучении математики. В ней предложено решение задачи ЕГЭ с помощью нескольких способов. Один из способов основываеися на пространственных теоремах синусов и косинусов, применение и изучение которых пригодится при организации проектно- исследовательской деятельности..

Автор
Дата добавления 11.02.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров128
Номер материала ДВ-442566
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх