Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация "Решение Иррациональных уравнений" ( 10-11 класс)

Презентация "Решение Иррациональных уравнений" ( 10-11 класс)



Осталось всего 4 дня приёма заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)


  • Математика
Решение иррациональных уравнений Школа КГУ НИСЦ РО «Восток» для одарённых дет...
Иррациональным уравнением называется уравнение, содержащее неизвестную под зн...
Основные методы решения иррациональных уравнений: возведение в степень обеих...
Дополнительные методы решения иррациональных уравнений: умножение на сопряже...
Метод возведения в степень обеих частей уравнения: 1) Если иррациональное ур...
Метод возведения в степень обеих частей уравнения: 2) Если в иррациональном...
Метод введения новой переменной 	 Данный метод применяется в том случае, ког...
Метод разложения на множители Для решения иррациональных уравнений данным мет...
Дополнительные методы решения иррациональных уравнений: метод «пристального...
Метод анализа уравнения Свойства корней, которые используют при решении урав...
Метод использования монотонности функции 	 Сформулируем два свойства монотон...
Метод использования монотонности функций 	Теорема о корне 	Пусть y=f(x) – мо...
Метод перехода к уравнению с модулем
1 из 40

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Решение иррациональных уравнений Школа КГУ НИСЦ РО «Восток» для одарённых дет
Описание слайда:

Решение иррациональных уравнений Школа КГУ НИСЦ РО «Восток» для одарённых детей управления образования ВКО г. Усть-Каменогорск Михальчук Н.Л., учитель математики высшей категории

№ слайда 2 Иррациональным уравнением называется уравнение, содержащее неизвестную под зн
Описание слайда:

Иррациональным уравнением называется уравнение, содержащее неизвестную под знаком радикала, а также под знаком возведения в дробную степень. Например,

№ слайда 3 Основные методы решения иррациональных уравнений: возведение в степень обеих
Описание слайда:

Основные методы решения иррациональных уравнений: возведение в степень обеих частей уравнения; введение новой переменной; разложение на множители.

№ слайда 4 Дополнительные методы решения иррациональных уравнений: умножение на сопряже
Описание слайда:

Дополнительные методы решения иррациональных уравнений: умножение на сопряженное; переход к уравнению с модулем; метод «пристального взгляда» (метод анализа уравнения); использование монотонности функции.

№ слайда 5
Описание слайда:

№ слайда 6 Метод возведения в степень обеих частей уравнения: 1) Если иррациональное ур
Описание слайда:

Метод возведения в степень обеих частей уравнения: 1) Если иррациональное уравнение содержит только один радикал, то нужно записать так, чтобы в одной части знака равенства оказался только этот радикал. Затем обе части уравнения возводят в одну и ту же степень, чтобы получилась рациональное уравнение.

№ слайда 7 Метод возведения в степень обеих частей уравнения: 2) Если в иррациональном
Описание слайда:

Метод возведения в степень обеих частей уравнения: 2) Если в иррациональном уравнении содержится два или более радикала, то сначала изолируется один из радикалов, затем обе части уравнения возводят в одну и ту же степень, и повторяют операцию возведения в степень до тех пор, пока не получится рациональное уравнение.

№ слайда 8
Описание слайда:

№ слайда 9
Описание слайда:

№ слайда 10
Описание слайда:

№ слайда 11
Описание слайда:

№ слайда 12
Описание слайда:

№ слайда 13
Описание слайда:

№ слайда 14
Описание слайда:

№ слайда 15
Описание слайда:

№ слайда 16
Описание слайда:

№ слайда 17
Описание слайда:

№ слайда 18
Описание слайда:

№ слайда 19
Описание слайда:

№ слайда 20
Описание слайда:

№ слайда 21
Описание слайда:

№ слайда 22 Метод введения новой переменной 	 Данный метод применяется в том случае, ког
Описание слайда:

Метод введения новой переменной Данный метод применяется в том случае, когда в уравнении неоднократно встречается некоторое выражение, зависящее от неизвестной величины. Тогда имеет смысл принять это выражение за новую переменную и решить уравнение сначала относительно введенной неизвестной, а потом найти исходную величину.

№ слайда 23
Описание слайда:

№ слайда 24
Описание слайда:

№ слайда 25
Описание слайда:

№ слайда 26
Описание слайда:

№ слайда 27 Метод разложения на множители Для решения иррациональных уравнений данным мет
Описание слайда:

Метод разложения на множители Для решения иррациональных уравнений данным методом следует пользоваться правилом: Произведение равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей, входящих в произведение; равен нулю; а остальные при этом имеют смысл. Уравнение равносильно совокупности 1) 2)

№ слайда 28
Описание слайда:

№ слайда 29
Описание слайда:

№ слайда 30
Описание слайда:

№ слайда 31 Дополнительные методы решения иррациональных уравнений: метод «пристального
Описание слайда:

Дополнительные методы решения иррациональных уравнений: метод «пристального взгляда» (метод анализа уравнения); использование монотонности функции; переход к уравнению с модулем.

№ слайда 32 Метод анализа уравнения Свойства корней, которые используют при решении урав
Описание слайда:

Метод анализа уравнения Свойства корней, которые используют при решении уравнений данным способом: 1. Все корни четной степени являются арифметическими, то есть если подкоренное выражение отрицательно, то корень лишен смысла; если подкоренное выражение равно нулю, то корень так же равен нулю; если подкоренное выражение положительно, то значение корня положительно. 2. Все корни нечетной степени определены при любом значении подкоренного выражения. 3. Функции и являются возрастающими в своей области определения.

№ слайда 33
Описание слайда:

№ слайда 34
Описание слайда:

№ слайда 35 Метод использования монотонности функции 	 Сформулируем два свойства монотон
Описание слайда:

Метод использования монотонности функции Сформулируем два свойства монотонных функций: 1. Сумма возрастающих (убывающих) функций – функция возрастающая (соответственно, убывающая) на их общей области определения. 2. Разность возрастающей и убывающей (соответственно, убывающей и возрастающей) функций – функция возрастающая (убывающая) на их общей области определения. Использование монотонности функций, входящих в уравнение, нередко значительно упрощают техническую часть решения.

№ слайда 36 Метод использования монотонности функций 	Теорема о корне 	Пусть y=f(x) – мо
Описание слайда:

Метод использования монотонности функций Теорема о корне Пусть y=f(x) – монотонная на некотором промежутке функция. Тогда при любом значении а уравнение f(x)=a имеет на этом промежутке не более одного корня.

№ слайда 37
Описание слайда:

№ слайда 38 Метод перехода к уравнению с модулем
Описание слайда:

Метод перехода к уравнению с модулем

№ слайда 39
Описание слайда:

№ слайда 40
Описание слайда:



57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)


Краткое описание документа:

Вашему вниманию предлагаю урок-лекцию презентацию по теме «Решение иррациональных уравнений», предназначенную для изучения учащимися 9-10 классов и для обобщения, дополнительного осмысления и обогащения знаний учащимися 11 классов. Решение иррациональных уравнений, по мнению учащихся и педагогов обычно вызывает затруднения. Обращение к данной теме при подготовке к ЕНТ, поступлению ВУЗы является актуальным и целесообразным. С помощью данной презентации мы рассмотрим не только основные методы решения иррациональных уравнений, но и дополнительные.
Автор
Дата добавления 12.05.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров3812
Номер материала 276521
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх