Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация "Решение квадратных уравнений" 8 класс

Презентация "Решение квадратных уравнений" 8 класс

  • Математика
Урок алгебры в 8 классе. Автор учебника А.Г. Мордкович. Выполнила Щербатюк О....
Тема урока. Решение квадратных уравнений. Старайся дать уму как можно больше...
Цели урока: Развивать математическую речь, мышление и память; Расширить знан...
Этапы урока Проверка домашнего задания; Повторение пройденного материала; Сам...
Проверка домашнего задания. В чём состояла задача, которую вы получили на дом...
Повторение пройденного материала. Каков общий вид имеет квадратное уравнение?...
РЕШИТЕ УСТНО: ). x²=0, ). 4x²=0, 6). x²+6x-7=0, ). 3x²+12=0, ). x²-9x-10...
Франсуа Виет - французский математик. ТЕОРЕМА ВИЕТА Если x1,x2 - корни квадра...
Самостоятельная работа. 1) Выберите приведённое квадратное уравнение из данны...
Проверь себя. 1) верный вариант ответа: а) x²-1+x=0; 2) верный вариант ответа...
Физкультминутка. Упражнения для глаз: Закрыть глаза, до лёгкого ощущения боли...
Новые задачи по теме «Квадратные уравнения» 1.В чём состоит теорема Виета? Ка...
Ещё одна новая задача. Найдите площадь прямоугольника, длины сторон которого...
Теорема Виета и средняя линия трапеции. Найдите длину средней линии трапеции,...
Уравнение с параметром. Решите уравнение: x²- (2p + 1)x + (p² + p -2) =0. Реш...
Решаем самостоятельно. (индивидуальные задания) Вариант1.Найти коэффициенты а...
ОТВЕТЫ к индивидуальным заданиям. Вариант1. a=6, b=-(2p+3), c=p, D=(2p−3)². В...
«Математический десерт» Всероссийской школой математики и физики «Авангард» с...
Решение. (x + 1)(x + 2)(x + 3)(x + 4) = 24. 1…… (x + 1)(x + 4)(x + 2)(x + 3)...
Итоги урока. Итак, что нового мы узнали на уроке? -о решении кв. уравнений сп...
Что было наиболее понятным? Что понравилось? А что показалось трудным? Самост...
Домашнее задание. 1. Решить уравнения: 1вариант: (x-2)(x-1)(x+2)(x+3)=60. 2ва...
1 из 22

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Урок алгебры в 8 классе. Автор учебника А.Г. Мордкович. Выполнила Щербатюк О.
Описание слайда:

Урок алгебры в 8 классе. Автор учебника А.Г. Мордкович. Выполнила Щербатюк О.Г. 900igr.net

№ слайда 2 Тема урока. Решение квадратных уравнений. Старайся дать уму как можно больше
Описание слайда:

Тема урока. Решение квадратных уравнений. Старайся дать уму как можно больше пищи… М. В. Ломоносов.

№ слайда 3 Цели урока: Развивать математическую речь, мышление и память; Расширить знан
Описание слайда:

Цели урока: Развивать математическую речь, мышление и память; Расширить знания по данной теме, рассмотрев новые способы решения квадратных уравнений; Углубить знания, путём рассмотрения нестандартных задач. Воспитывать в себе умения аккуратно выполнять записи на доске и в тетрадях.

№ слайда 4 Этапы урока Проверка домашнего задания; Повторение пройденного материала; Сам
Описание слайда:

Этапы урока Проверка домашнего задания; Повторение пройденного материала; Самостоятельная работа(тест); Закрепление и углубление знаний: а) знакомство с новыми задачами; б) индивидуальная работа; в) «математический десерт»; Подведение итогов урока.

№ слайда 5 Проверка домашнего задания. В чём состояла задача, которую вы получили на дом
Описание слайда:

Проверка домашнего задания. В чём состояла задача, которую вы получили на дом? Записать, составленные вами уравнения, на доске. Сообщение о Франсуа Виете.

№ слайда 6 Повторение пройденного материала. Каков общий вид имеет квадратное уравнение?
Описание слайда:

Повторение пройденного материала. Каков общий вид имеет квадратное уравнение? а) ах² + с = 0; б) ах²+bх+с=0; в) х²+bх+с=0. ● Какое уравнение называется неполным?, а какое приведённым? ● Сколько корней может иметь кв. уравнение? ● От чего зависит количество корней кв. уравнения? ● Что такое дискриминант кв. уравнения? ● Чему равен дискриминант кв. уравнения? ● Формулы корней кв. уравнения? ● А как выглядит формула корней кв. уравнения в случае D=0? ● Целесообразно ли при решении неполного кв. уравнения применять формулы корней кв. уравнения? 1) D=b²-4ac ; 2) X 1.2= - b ±√D/2a ; 3) X 1,2= - b/2a .

№ слайда 7 РЕШИТЕ УСТНО: ). x²=0, ). 4x²=0, 6). x²+6x-7=0, ). 3x²+12=0, ). x²-9x-10
Описание слайда:

РЕШИТЕ УСТНО: ). x²=0, ). 4x²=0, 6). x²+6x-7=0, ). 3x²+12=0, ). x²-9x-10=0, ). 7x²-3x=0, ). -x²+7=0. ОТВЕТЫ: 1) нет решений; 2) x1=1,x2=-7; 3) x1=-1,x2=10; 4) x=0; 5) x1,2=±√7; 6) x1=0, x2=3/7; 7) x=0.

№ слайда 8 Франсуа Виет - французский математик. ТЕОРЕМА ВИЕТА Если x1,x2 - корни квадра
Описание слайда:

Франсуа Виет - французский математик. ТЕОРЕМА ВИЕТА Если x1,x2 - корни квадратного уравнения ax² +bx + c = 0, то произведение корней равно свободному члену, делённому на первый коэффициент, а сумма корней уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, делённому на первый коэффициент, т. е. x1 • x2 = с/a, x1 + x2 = -b/a.

№ слайда 9 Самостоятельная работа. 1) Выберите приведённое квадратное уравнение из данны
Описание слайда:

Самостоятельная работа. 1) Выберите приведённое квадратное уравнение из данных: а) x²-1+x=0; б) x-2x²+2=0; в) 3x-2x²+1=0; г) x² -2=0. 2) Какое из чисел является корнем уравнения 2x² -3x -14=0? a) 3; б) -2; в) 2; г) -3. 3) Решите уравнение x² - 36=0. а) 6 и 0; б) 6 и -6; в) 0 и -6; г) 6. 4) Сколько корней имеет уравнение x² +10x + 25 =0? а) множество; б) один; в) два; г) ни одного. 5) Найдите сумму корней уравнения 6x² + 7x + 2 =0. а) 7: 6; б) -2: 6; в) -7: 6; г) 2: 6. 6) При каком значении переменной a уравнение x² – ax +9 = 0 имеет один корень? а) ±6; б) ±9; в) ±3; г) ±12.

№ слайда 10 Проверь себя. 1) верный вариант ответа: а) x²-1+x=0; 2) верный вариант ответа
Описание слайда:

Проверь себя. 1) верный вариант ответа: а) x²-1+x=0; 2) верный вариант ответа: б) -2; 3) верный вариант ответа: б) 6 и -6; 4) верный вариант ответа: б) один; 5) верный вариант ответа: в) -7: 6; 6) верный вариант ответа: а) ±6;

№ слайда 11 Физкультминутка. Упражнения для глаз: Закрыть глаза, до лёгкого ощущения боли
Описание слайда:

Физкультминутка. Упражнения для глаз: Закрыть глаза, до лёгкого ощущения боли, сжать веки. Глядя на стену впереди, выполнить вращения глазами ,мысленно рисуя знак бесконечности.∞ Зажать правую руку в кулак так, чтобы большой палец был перпендикулярен потолку и вытянуть её перед собой. Двигая рукой влево, вправо, глазами смотреть на кончик большого пальца руки. Смотрим вверх, вниз, не двигая головой. Смотрим влево вправо, не двигая головой. Вытянули голову вверх, повернули ею влево, вправо, вверх, вниз. 7-8 раз. Закончили упражнения.

№ слайда 12 Новые задачи по теме «Квадратные уравнения» 1.В чём состоит теорема Виета? Ка
Описание слайда:

Новые задачи по теме «Квадратные уравнения» 1.В чём состоит теорема Виета? Как она читается для приведённого кв.уравнения? Один из корней уравнения x²- 26x+q=0 равен 12. Найдите другой корень и свободный член q. Решение: По теореме Виета имеем: x1•x2=q, x1+x2=26, Так как x1=12, то 12+ x2=26, откуда x2=……. ………………………………..Ответ:x2=… , q=…

№ слайда 13 Ещё одна новая задача. Найдите площадь прямоугольника, длины сторон которого
Описание слайда:

Ещё одна новая задача. Найдите площадь прямоугольника, длины сторон которого численно равны корням уравнения √2x²-17x + 3=0. Решите задачу и выберите верный ответ: 1) 3√2; 2) 1,5√2; 3) 3; 4)8,5√2.

№ слайда 14 Теорема Виета и средняя линия трапеции. Найдите длину средней линии трапеции,
Описание слайда:

Теорема Виета и средняя линия трапеции. Найдите длину средней линии трапеции, длины оснований которой численно равны корням уравнения √3x² - 9x + 5 =0. Варианты ответов: 1) 1,5√3; 2) 4,5; 3) 3√3; 4) 5; 5) 4,5√3.

№ слайда 15 Уравнение с параметром. Решите уравнение: x²- (2p + 1)x + (p² + p -2) =0. Реш
Описание слайда:

Уравнение с параметром. Решите уравнение: x²- (2p + 1)x + (p² + p -2) =0. Решение: а=1, b = 2p + 1, с = p² + p -2. D = b² - 4ac =(2p +1)² - 4•1•(p² + p -2)=… ……………………… X1 =…. X2 =…. Ответ: x1=p +2; x2 =p -1.

№ слайда 16 Решаем самостоятельно. (индивидуальные задания) Вариант1.Найти коэффициенты а
Описание слайда:

Решаем самостоятельно. (индивидуальные задания) Вариант1.Найти коэффициенты а, в, с и дискриминант квадратного уравнения: 6x² −(2p +3)x +p =0. Вариант2. Решить квадратное уравнение: x² −(2p −2)x + p² −2p=0. Вариант3. Решить квадратное уравнение:x² −(1−p)x −2p =2p².

№ слайда 17 ОТВЕТЫ к индивидуальным заданиям. Вариант1. a=6, b=-(2p+3), c=p, D=(2p−3)². В
Описание слайда:

ОТВЕТЫ к индивидуальным заданиям. Вариант1. a=6, b=-(2p+3), c=p, D=(2p−3)². Вариант2. D=4, x1=p, x2=p−2. Вариант3. D=(3p+1)², x1= 1−p, x2=−2p.

№ слайда 18 «Математический десерт» Всероссийской школой математики и физики «Авангард» с
Описание слайда:

«Математический десерт» Всероссийской школой математики и физики «Авангард» совместно с газетой «Математика» и журналом «Квант» в октябре-декабре 2007 года проведена заочная математическая олимпиада для школьников 6-10-х классов. В заданиях олимпиады содержалось уравнение, которое предлагается вам. Решите уравнение: (x + 1)(x + 2)(x + 3)(x + 4) = 24.

№ слайда 19 Решение. (x + 1)(x + 2)(x + 3)(x + 4) = 24. 1…… (x + 1)(x + 4)(x + 2)(x + 3)
Описание слайда:

Решение. (x + 1)(x + 2)(x + 3)(x + 4) = 24. 1…… (x + 1)(x + 4)(x + 2)(x + 3) = 24 (x² + 5x + 4)(x ²+ 5x + 6) = 24 2. ………………………………… (t+4)(t+6)=24 t² +10t +24=24 t² +10t=… t(t+10)=… По …… t1 = 0, t2 = -10. 3. Вернёмся к ………………. x, получим два уравнения: x² + 5x =0 и x² + 5x=-10, x(x+5)=0 x² + 5x +10=0, D=25- 40=-15<0→нет корней. x1 = 0, x2 =- 5. Ответ: x1 = 0, x2 =- 5.

№ слайда 20 Итоги урока. Итак, что нового мы узнали на уроке? -о решении кв. уравнений сп
Описание слайда:

Итоги урока. Итак, что нового мы узнали на уроке? -о решении кв. уравнений способом замены переменной. -о решении кв. уравнений с параметром. - научились решать кв. уравнения используя следующие свойства коэффициентов: Если a + b + c=0, то корнями кв. уравнения являются числа X1=1 и X2 = c/a Если a - b + c=0, то корнями кв. уравнения являются числа X1=-1 и X2= -c/a. -рассмотрели примеры высшей степени сложности из материалов ЕГЭ для 9-х классов. -на последующих уроках мы сформулируем алгоритм подхода к решению квадратного уравнения.

№ слайда 21 Что было наиболее понятным? Что понравилось? А что показалось трудным? Самост
Описание слайда:

Что было наиболее понятным? Что понравилось? А что показалось трудным? Самостоятельная работа (тест). Решение уравнений с помощью теоремы Виета. Решение уравнений с помощью замены переменной. Решение уравнений с параметром. Решение кв. уравнений по свойствам коэффициентов. Индивидуальная работа. «Математический десерт».

№ слайда 22 Домашнее задание. 1. Решить уравнения: 1вариант: (x-2)(x-1)(x+2)(x+3)=60. 2ва
Описание слайда:

Домашнее задание. 1. Решить уравнения: 1вариант: (x-2)(x-1)(x+2)(x+3)=60. 2вариант: x(x +1)(x +2)(x+3)=120. №816(а, б), №820(в), Индивидуально:составить уравнение аналогичное первому или второму.

Автор
Дата добавления 19.10.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров173
Номер материала ДВ-076612
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх