Презентация "Решение линейных неравенств с одной переменной"

• 1 слайд

  Решение неравенств с одной переменной
  Подготовила: учитель Демчук Виктория Викторовна
  

• 2 слайд

  Мы это знаем
  Какие неравенства называются числовыми?
  Изменится ли знак числового неравенства, если умножить или разделить обе части неравенства на положительное число?
  Как изменится знак неравенства, если обе части умножить или разделить на отрицательное число?
  Какие неравенства называются строгими, а какие нестрогими?
  Какие неравенства называются двойными?
  
  

• 3 слайд

  х ≤ 15;
  х < - 6,5 ;
  -10,5 < у < 6,3;
  у > 87.
  Прочитать неравенство:
  

• 4 слайд

  Какие целые числа расположены между числами?
  - 2,2 и 2,8;
  - 3,2 и 5,7;
  - 13 и - 9,4;
  - 1,5 и 6.
  

• 5 слайд

  Прочитать промежутки:
  (- 3; 5);
  [- 9;12];
  [- 4; 8);
  (-∞ ;7];
  [6;+ ∞);
  [- 7; 23).
  
  
  
  
  
  

• 6 слайд

  Запишите промежутки, изображенные
  на рисунке
  - 3
  12
  - 8 1,8
  -8,4 67
  

• 7 слайд

  Вспомним
  𝑎𝑥+𝑏=0
  a, b- некоторые числа,
  х-неизвестное
  

• 8 слайд

  Алгоритм решения линейных уравнений
  Раскрыть скобки, если они есть;
  Перенести слагаемые, содержащие переменную, в одну сторону от знака равенства, а слагаемые без переменной — в другую;
  Привести подобные слагаемые слева и справа от знака равенства;
  Разделить обе части уравнения на коэффициент при переменной x
  

• 9 слайд

  ???
  𝑎𝑥+𝑏≠0
  
  
  𝑎𝑥+𝑏>0 𝑎𝑥+𝑏<0
  
  
  

• 10 слайд

• 11 слайд

  Если показатель pH < 7, то среда кислотная;
  если показатель pH = 7, то среда нейтральная;
  если показатель pH > 7, то среда щелочная
  Эталонная шкала
  для водородного показателя рН
  

• 12 слайд

  Решение линейных неравенств с одной переменной
  

• 13 слайд

  Определение
  
  
  Неравенства вида ax-b>0 или ax-b<0 называют линейными неравенствами с одной переменной,
  где a и b некоторые числа,
  х – переменная (неизвестная)
  

• 14 слайд

  Решить неравенство – это значит найти множество его решений или
  доказать, что их нет.
  

• 15 слайд

  Как решить линейное неравенство?
  
  Пример 1. (случай при а≠0): 2𝑥−3<0
  
  2𝑥<3
  𝑥< 3 2
  : 2
  𝑥<1,5
  Ответ: (−∞; 1,5)
  1,5
  

• 16 слайд

  Как решить линейное неравенство?
  
  Пример 2. (случай при а=0): 0∗𝑥−3<0
  
  −3<0
  неравенство имеет множество решений
  0∗𝑥−3>0
  Неравенство не имеет решений
  −3>0
  

• 17 слайд

  Алгоритм решения линейных неравенств
  Раскрыть скобки, если они есть;
  Перенести слагаемые, содержащие переменную, в одну сторону от знака неравенства, а слагаемые без переменной — в другую;
  Привести подобные слагаемые слева и справа от знака неравенства;
  Разделить обе части неравенства на коэффициент при переменной x.
  В случае деления на отрицательное число, поменять знак неравенства на противоположный.
  

• 18 слайд

  Пример 3. Решить неравенство
  3(2𝑥−1)>2(х+2)+х+5.
  
  

• 19 слайд

  Решение упражнений: № 836 (а,б),
  № 838, № 842, № 845 (а,г), № 849 (г).
  

• 20 слайд

  Рефлексия:
  – Что значит «решить неравенство с одной переменной»?
  – Каков Алгоритм решения неравенств первой степени с одной переменной?
  

• 21 слайд

  Домашнее задание
  П. 34, №86 (в,г), 839, 845 (в,д).
  

• 22 слайд

  Спасибо за урок!