Презентация "Решение простейших задач методом координат"

Тема урока «Простейшие задачи в координатах»

Цели урока рассмотреть простейших задач в координатах: находить координаты середины отрезка, определять длину вектора по его координатам, определять расстояние между точками с заданными координатами; совершенствовать навыки решения задач методом координат; вторичное осмысливание уже известных знаний

Устный опрос 1. Какие векторы называются коллинеарными? a x;y b  kx; ky , где kR Задание 1. Задайте вектор коллинеарный данному a 3; -2 а) сонаправленный б) противоположно направленный в) противоположный

2. Как определить координаты вектора равного сумме двух или более векторов ? Если ax1;y1, bx2; y2, то a + b x1+ x2; y1+ y2 Задание 2. a 3; -2, b-2;3 . Найти координаты a + b a + b 1; 1 3. Как определить координаты вектора равного разности двух векторов ? Если ax1;y1, bx2; y2, то a - b x1- x2; y1 - y2 Задание 3. Найти координаты a - b a - b 5; -5

4. Что получится в результате умножения числа на вектор? Как определить координаты результатирующего вектора? Если a x; y, то ka kx; ky Задание 4. Найти координаты k  a , если k=5, a -2; 7 k  a -10; 35

Математический диктант. 1 вариант. 2 вариант. Найдите коллинеарные векторы, если a 2; 7, b-6;21, с6;21 a -2; 7, b-6;21, с6;21 Если a 2; -7, b-6; 21 Если a -2; 7, b6;21 найдите: найдите: а) 2a ; 3b а) 3a; 2b б) 2a +3b; 3b-2a б) 3a +2b; 2b-3a Ответы Ответы a, c. 1. a, b. а) 4;-14;-18; 63 2. а)-6;2112;42 б) -14; 49;-22; 77 б)6;6318;21

C (x0;y0) A(x1;y1) B(x2;y2) x y О 1. Координаты середины отрезка Изучение нового материала x0= ; y0 = «Геометрия 7-9» Л.С. Атанасян и др.

№ 936 ( заполним первые 4 столбца таблицы) А (2;-3) (0;1) (0;0) В (3;-1) (4;7) (-3;7) М (-3;-2) (3;-5)

x y О 2. Вычисление длины вектора по его координатам OA2=OA12 + AA12 x y OA2= x2 + y2 A1 A2 OA = x2 + y2 OA x2 + y2 «Геометрия 7-9» Л.С. Атанасян и др.

№ 938 (а,б,в) а) а{5;9}; б) b{-3;4}; в) с{-10;-10};

3. Расстояние между двумя точками M2(x2;y2) M1(x1;y1) d x y O M1(x1;y1) M2(x2;y2) M1M2 {x2–x1; y2–y1} – M1M2 = d = «Геометрия 7-9» Л.С. Атанасян и др.

№ 940 а) б) а) А (2; 7) и В (-2; 7) б) А (-5; 1) и В (-5; -7) |АВ| = d

№ 947 а) Докажите, что треугольник АВС равнобедренный и найдите его площадь, если вершины треугольника имеют координаты А(0;1), В(1;-4), С(5;2).

План решения задачи. а) Вычислить длины сторон. б) Сравнить длины сторон. в) Если треугольник равнобедренный, то найти длину высоты опущенной к основанию. г) Вычислить площадь треугольника. Решение задачи выполняется учениками на доске.

А Дано: ABC А(0;1), В(1;-4), С(5;2) Доказать: ABC- равнобедренный Найти: S=? В C H

Проверка результатов AB = 26 AC = 26  ABC - равнобедренный BC = 52 M (3;-1) AН = 13 S = 13

Работа у доски Решаем № 950 а)

Домашнее задание П. 92 № 947 б) 950 б)