Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация "Решение простейших тригонометрических неравенств".

Презентация "Решение простейших тригонометрических неравенств".

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Воробьев Леонид Альбертович, г.Минск Тема : Решение простейших тригонометриче...
sint cost t x y 0 1 0 1 sint - ордината точки поворота cost - абсцисса точки...
x y 0 1 0 1 –1 –1 a  1 a  –1 Аналогично, неравенство sinta, при a 1 не име...
x y 0 1 0 1 –1 –1 a  1 a  –1 Если знак неравенства нестрогий, то неравенств...
x y 0 1 0 1 t=arcsina t=–arcsina a –1 –1 2 A D B C Выбор скобок в записи от...
Пример. Решите неравенство sin(2x–3)>–0,5. Решение. Выполняем рисунок: или
x y 0 1 0 1 –1 –1 a  –1 a  1 Для неравенство cost>a, при a 1 и cost
x y 0 1 0 1 –1 –1 a  1 a  –1 Если знак неравенства нестрогий, то неравенств...
x y 0 1 1 –1 –1 2 A D B C Выбор скобок в записи ответа зависит от знака нера...
Пример. Решите неравенство . Решение. Выполняем рисунок: или
x y 1 0 1 –1 0 линия тангенсов a Так как E(tg)=, то неравенство tgta всегда...
x y 1 0 1 –1 0 линия котангенсов a –1 Проследите за ходом решения и выведите...
Пример. Решите неравенство x y 1 0 1 –1 0 линия тангенсов –1 0 Получаем:
13 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Воробьев Леонид Альбертович, г.Минск Тема : Решение простейших тригонометриче
Описание слайда:

Воробьев Леонид Альбертович, г.Минск Тема : Решение простейших тригонометрических неравенств. Г. Тамбов

№ слайда 2 sint cost t x y 0 1 0 1 sint - ордината точки поворота cost - абсцисса точки
Описание слайда:

sint cost t x y 0 1 0 1 sint - ордината точки поворота cost - абсцисса точки поворота (под «точкой поворота» следует понимать – «точку единичной тригонометрической окружности, полученной при повороте на t радиан от начала отсчета»)

№ слайда 3 x y 0 1 0 1 –1 –1 a  1 a  –1 Аналогично, неравенство sinta, при a 1 не име
Описание слайда:

x y 0 1 0 1 –1 –1 a  1 a  –1 Аналогично, неравенство sint<a , при a–1 также не имеет решений. Неравенство sint>a, при a 1 не имеет решений. На окружности не существует точек поворота, ординаты которых больше единицы. На окружности не существует точек поворота, ординаты которых меньше минус единицы.

№ слайда 4 x y 0 1 0 1 –1 –1 a  1 a  –1 Если знак неравенства нестрогий, то неравенств
Описание слайда:

x y 0 1 0 1 –1 –1 a  1 a  –1 Если знак неравенства нестрогий, то неравенство sint  a, при a 1 выполняется, при

№ слайда 5 x y 0 1 0 1 t=arcsina t=–arcsina a –1 –1 2 A D B C Выбор скобок в записи от
Описание слайда:

x y 0 1 0 1 t=arcsina t=–arcsina a –1 –1 2 A D B C Выбор скобок в записи ответа зависит от знака неравенства Дугу CBA можно записать в виде промежутка [(arcsina+2n; –arcsina+2n)], n, а дугу ADC – в виде промежутка [(–arcsina+2k; arcsina+2+2k)], k,

№ слайда 6 Пример. Решите неравенство sin(2x–3)&gt;–0,5. Решение. Выполняем рисунок: или
Описание слайда:

Пример. Решите неравенство sin(2x–3)>–0,5. Решение. Выполняем рисунок: или

№ слайда 7 x y 0 1 0 1 –1 –1 a  –1 a  1 Для неравенство cost&gt;a, при a 1 и cost
Описание слайда:

x y 0 1 0 1 –1 –1 a  –1 a  1 Для неравенство cost>a, при a 1 и cost<a, при a –1 проведите рассуждения самостоятельно (под руководством учителя). tØ

№ слайда 8 x y 0 1 0 1 –1 –1 a  1 a  –1 Если знак неравенства нестрогий, то неравенств
Описание слайда:

x y 0 1 0 1 –1 –1 a  1 a  –1 Если знак неравенства нестрогий, то неравенство cost  a, при a 1 выполняется, при

№ слайда 9 x y 0 1 1 –1 –1 2 A D B C Выбор скобок в записи ответа зависит от знака нера
Описание слайда:

x y 0 1 1 –1 –1 2 A D B C Выбор скобок в записи ответа зависит от знака неравенства 0 t=arccosa t=–arccosa a

№ слайда 10 Пример. Решите неравенство . Решение. Выполняем рисунок: или
Описание слайда:

Пример. Решите неравенство . Решение. Выполняем рисунок: или

№ слайда 11 x y 1 0 1 –1 0 линия тангенсов a Так как E(tg)=, то неравенство tgta всегда
Описание слайда:

x y 1 0 1 –1 0 линия тангенсов a Так как E(tg)=, то неравенство tgta всегда имеет решение. –1 Значению tgt=a соответствуют числа t (величины углов поворота в радианной мере), попадающие в две точки тригонометрического круга. Для неравенств tgt>a или tgta получаем две дуги. Обе они могут быть записаны в виде промежутка: Для неравенств tgt<a или tgta получаем две дуги. 0 Обе они могут быть записаны в виде промежутка: Выбор скобок в записи ответа зависит от знака неравенства

№ слайда 12 x y 1 0 1 –1 0 линия котангенсов a –1 Проследите за ходом решения и выведите
Описание слайда:

x y 1 0 1 –1 0 линия котангенсов a –1 Проследите за ходом решения и выведите общие формулы для неравенств: Так как E(tg)=, то неравенство сtgta всегда имеет решение. 0 ctgt>a ctgta ctgt<a ctgta

№ слайда 13 Пример. Решите неравенство x y 1 0 1 –1 0 линия тангенсов –1 0 Получаем:
Описание слайда:

Пример. Решите неравенство x y 1 0 1 –1 0 линия тангенсов –1 0 Получаем:

Общая информация

Номер материала: ДБ-153584

Похожие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»