Презентация "Решение систем рациональных уравнений" 11 класс

• 1 слайд

  гимназия №56
  Томск - 2001
  

• 2 слайд

  Работу выполнила
  КЛЁСОВА ОЛЬГА
  11 Б
  

• 3 слайд

  Руководители:
  Клёсова Н.К.
  Учитель информатики
  Полякова Р.В.
  Учитель математики
  

• 4 слайд

  Решение систем
  рациональных уравнений
  

• 5 слайд

  Функциональные
  методы
  

• 6 слайд

  Подстановка
  
  чисел
  
  из ОДЗ
  

• 7 слайд

  f(x)
  A
  g(x)
  A
  f(x)=g(x)
  f(x)>A
  g(x)<A
  f(x)=g(x)
  Решений нет
  -----------------------------------------------
  

• 8 слайд

  f(x)
  Непрерывная и строго монотонная
  на промежутке Х
  f(x)=a
  Не более одного решения
  ------------------------------------------------
  f(x)
  g(x)
  -
  -
  строго возрастает
  строго убывает
  f(x)=g(x)
  Не более одного решения
  

• 9 слайд

  f(x)
  Строго возрастающая
  f(f(x))=x
  f(x)=x
  функция
  

• 10 слайд

  Пример 1.
  ---------------------------
  или
  Ответ: (3;5).
  y=5, x=3
  

• 11 слайд

  Пример 2.
  -------------------------------
  Ответ: (1;1)
  Уравнение 1.
  Уравнение 2.
  Уравнение 3.
  Уравнение 4.
  
  Уравнение 1.
  Уравнение 2.
  Уравнение 3.
  

• 12 слайд

  Пример 3.
  ----------------------------
  x=4, y=-3, z=2
  x=2, y=-1, z=2
  Ответ: (2;-1;2).
  Уравнение 1.
  Уравнение 2.
  Уравнение 3.
  Уравнение 4.
  
  Уравнение 1.
  Уравнение 2.
  Уравнение 3.
  

• 13 слайд

  Пример 4.
  -----------------------------
  f(x) является возрастающей для всех Х
  Уравнение 1.
  Уравнение 2.
  Уравнение 3.
  Уравнение 4.
  
  Уравнение 1.
  Уравнение 2.
  Уравнение 3.
  

• 14 слайд

  (1;1), (-1;-1), (2;2), (-2;-2)
  Ответ: (1;1), (-1;-1), (2;2), (-2;-2)
  Уравнение 1.
  Уравнение 2.
  Уравнение 3.
  Уравнение 4.
  
  Уравнение 1.
  Уравнение 2.
  Уравнение 3.
  

• 15 слайд

  Указание к применению метода
  Разработанный метод применять, когда
  алгебраическое выражение в условии задачи разбивается на группы одинаковых по виду членов, которые можно выразить с помощью одной и той же функции, обладающей простыми свойствами.
  одно из уравнений в системе удается представить в виде композиции одной функции,причем одна из которых взрастает. Иногда для такого представления необходимо проделать тождественные преобразования.
  если в одном из уравнений участвуют функции с хорошо известными свойствами (монотонность, ограниченность)
  

• 16 слайд

  Графический
  метод
  

• 17 слайд

  Пример 1.
  -------------------------------
  А(1;3)
  
  В(3;3)
  С(2;4)
  Ответ: (1;3), (3;3), (2;4).
  Уравнение 1.
  Уравнение 2.
  Уравнение 3.
  Уравнение 4.
  
  Уравнение 1.
  Уравнение 2.
  Уравнение 3.
  

• 18 слайд

  Пример 2.
  ---------------------------
  А(-2;-1)
  В(-1;0)
  Ответ: (-2;-1), (-1;0).
  Уравнение 1.
  Уравнение 2.
  Уравнение 3.
  Уравнение 4.
  
  Уравнение 1.
  Уравнение 2.
  Уравнение 3.
  

• 19 слайд

  Пример 3.
  При каких значениях р система
  уравнений
  имеет три решения?
  -----------------------------
  р=0
  Два решения
  окружность
  +
  Уравнение 1.
  Уравнение 2.
  Уравнение 3.
  Уравнение 4.
  
  Уравнение 1.
  Уравнение 2.
  Уравнение 3.
  

• 20 слайд

  прямые
  Уравнение 1.
  Уравнение 2.
  Уравнение 3.
  Уравнение 4.
  
  Уравнение 1.
  Уравнение 2.
  Уравнение 3.
  

• 21 слайд

  Ответ:
  ;
  Уравнение 1.
  Уравнение 2.
  Уравнение 3.
  Уравнение 4.
  
  Уравнение 1.
  Уравнение 2.
  Уравнение 3.
  

• 22 слайд

  Спасибо
  за внимание!