Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация "Решение тригонометрических уравнений"

Презентация "Решение тригонометрических уравнений"


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

1) каково будет решение уравнения cos x=a при |a | > 1 ? 2) чему равен sin П/...
Найди ошибку и назови верный ответ 1) arcsin 45= √2/2 arcos (-1/2) = -π/3 arc...
На оценку	1 вариант	2 вариант	 «3» «4» «5»	 2 cos2х + 5 sin х - 4=0 cos 2х +...
На оценку	1 вариант	2 вариант	 «3» «4» «5»	 2 cos2х + 5 sin х - 4=0 cos 2х +...
А). sin x/2 =1/2 cos (x +π/3)=1 sin 2x =-√3/2 Б). 2sin2 x-7 cos x-5=0 2 cos 2...
А). sin x/2 =1/2 cos (x +π/3)=1 sin 2x =-√3/2 Б). 2sin2 x-7 cos x-5=0 2 cos 2...
Цель - укрепление мышц задней стороны шеи для улучшения осанки и предотвращен...
На оценку	1 вариант	2 вариант «3» «4» «5»	3 sin x+ 5 cos x = 0 5 sin2 х - 3...
1 вариант	2 вариант «3» «4» «5»	- arctg 5/3+ πk, k Z. π/4 + πk; - arctg 0,4...
Домашнее задание:
1 из 12

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1
Описание слайда:

№ слайда 2 1) каково будет решение уравнения cos x=a при |a | > 1 ? 2) чему равен sin П/
Описание слайда:

1) каково будет решение уравнения cos x=a при |a | > 1 ? 2) чему равен sin П/6; cosП/2; arсcos ½; arcsin 1? arctg 0, 2) при каком значении а уравнения sin x =a , cos x=a имеют решения? 3) какой формулой выражаются решения уравнений sin x =a , cos x=a ? при условии |a | ≤ 1 4) назовите частные случаи решения уравнений sin x =a , cos x=a , если a = -1; 0; 1 5) чему равен arсcos(-a) ? 6) в каком промежутке находится arctg a ? чему равен arcctg(- a) ? 7) какой формулой выражается решение уравнения tg x= a? 8) в каком промежутке находится arcсtg a ?  9) какой формулой выражается решение уравнения сtg x= a?

№ слайда 3 Найди ошибку и назови верный ответ 1) arcsin 45= √2/2 arcos (-1/2) = -π/3 arc
Описание слайда:

Найди ошибку и назови верный ответ 1) arcsin 45= √2/2 arcos (-1/2) = -π/3 arcsin 3 = arcsin 1*3= π/4*3= 3π/4 arctg 1= arctg π/4 arctg (√3)= - π/6 cos x=1/2 , х = ± π/6 + 2πк, к Z 2) sin x =√ 3/2 , x = π/3 + πк, к Z 3) cos x/3 =√ 2/2 , x/3 = ± π/4 + 2 πк ; x = ± 3π/4 + 2 πк/3, к Z  4) sin 2x =1/3, x = (-1/2)narcsin1/3 + πn, n Z 5) cos x = -1/2, x = ±(-π/3) + 2πm, m Z 6) cos x =√10/3, x = arcсos√10/3 + 2πn, n Z   7) tg x =-1, x =- π/4 + 2πn, n Z 8) ctg x =-√3/3, x= -π/3+πm, m Z  

№ слайда 4 На оценку	1 вариант	2 вариант	 «3» «4» «5»	 2 cos2х + 5 sin х - 4=0 cos 2х +
Описание слайда:

На оценку 1 вариант 2 вариант «3» «4» «5» 2 cos2х + 5 sin х - 4=0 cos 2х + cos х =0 √2 sin (x/2) + 1 = cos х Ответы 3 sin x - 2 cos2x =0 cos 2x + sin x =0 √2cos(x/2) + 1=cos x Ответы

№ слайда 5 На оценку	1 вариант	2 вариант	 «3» «4» «5»	 2 cos2х + 5 sin х - 4=0 cos 2х +
Описание слайда:

На оценку 1 вариант 2 вариант «3» «4» «5» 2 cos2х + 5 sin х - 4=0 cos 2х + cos х =0 √2 sin (x/2) + 1 = cos х Ответы (-1)k π/6 + πk, k Z π + 2πk, k Z ± π/3 + 2 πn, n Z 2 πk, k Z (-1)k π/2+2πn,n Z 3 sin x - 2 cos2x =0 cos 2x + sin x =0 √2cos(x/2) + 1=cos x Ответы (-1)k π/6 + πk, k Z π/2 + 2πk, k Z (-1)k+1 π/6 + πn, n Z π + 2πk, k Z ± π/2 + 4πn, n Z

№ слайда 6 А). sin x/2 =1/2 cos (x +π/3)=1 sin 2x =-√3/2 Б). 2sin2 x-7 cos x-5=0 2 cos 2
Описание слайда:

А). sin x/2 =1/2 cos (x +π/3)=1 sin 2x =-√3/2 Б). 2sin2 x-7 cos x-5=0 2 cos 23x+ sin 3x-1=0 сtg x-√3tg x+1=√3 В). sin2 x- sin x=0 cos 2x+ sin x cos x=1 5 sin x+3 sin2x=0 Г). 2sin x-3 cos x=0 4 sin2 x+2 sin x cos x=3   Однородные уравнения первой (второй) степени. Они решаются делением обеих частей уравнения на cos x (sin x), cos 2x (sin2 x) sin x+ sin 3x=4cos 3x cos 2x+ cos x=0 cos 3x*cos 2x= sin3 x *sin 2x 2sin2 x+ cos 4x=0 Данный тип уравнений решается с помощью формул сложения, понижения степеней и разложения произведения тригонометрических функций в сумму.   cos x- √3sin x=2 2 cos x+ 2sin x=√6 √3 cos x+ sin x=2   Уравнения вида a cosx+ b sinx = c, где a;b; c 0. Решаются методом введения вспомогательного аргумента. 2 cos 3x+4 sin x/2=7 2 cos 3x+ cos x=-8 3 cos 3x+ cos x=4   Данные уравнения решаются оценкой левой и правой частей

№ слайда 7 А). sin x/2 =1/2 cos (x +π/3)=1 sin 2x =-√3/2 Б). 2sin2 x-7 cos x-5=0 2 cos 2
Описание слайда:

А). sin x/2 =1/2 cos (x +π/3)=1 sin 2x =-√3/2 Б). 2sin2 x-7 cos x-5=0 2 cos 23x+ sin 3x-1=0 сtg x-√3tg x+1=√3 В). sin2 x- sin x=0 cos 2x+ sin x cos x=1 5 sin x+3 sin2x=0 Г). 2sin x-3 cos x=0 4 sin2 x+2 sin x cos x=3   Д). sin x+ sin 3x=4cos 3x cos 2x+ cos x=0 cos 3x*cos 2x= sin3 x *sin 2x 2sin2 x+ cos 4x=0 Е). cos x- √3sin x=2 2 cos x+ 2sin x=√6 √3 cos x+ sin x=2   Ж). 2 cos 3x+4 sin x/2=7 2 cos 3x+ cos x=-8 3 cos 3x+ cos x=4  

№ слайда 8
Описание слайда:

№ слайда 9 Цель - укрепление мышц задней стороны шеи для улучшения осанки и предотвращен
Описание слайда:

Цель - укрепление мышц задней стороны шеи для улучшения осанки и предотвращения болей в области шеи. Цель этого упражнения - устранение вредных эффектов от неподвижного сидения в течение длительного периода времени и профилактика грыжи межпозвоночных дисков поясничного отдела. Поза: сидя или стоя Смотрите прямо перед собой, а не вверх и не вниз. Надавите указательным пальцем на подбородок. Сделайте движение шеей назад. Совет: совершая это движение, продолжайте смотреть прямо перед собой, не смотрите вверх или вниз. Для этого представьте, что кто-то, стоящий позади вас, тянет за нить, проходящую через ваш подбородок. Оставайтесь в этом положении в течение 5 секунд. Повторите 10 раз. Поза: стоя В положении стоя положите руки на бедра. Медленно отклоняйтесь назад, глядя на небо или в потолок. Вернитесь в исходное положение. Повторите 10 раз.

№ слайда 10 На оценку	1 вариант	2 вариант «3» «4» «5»	3 sin x+ 5 cos x = 0 5 sin2 х - 3
Описание слайда:

На оценку 1 вариант 2 вариант «3» «4» «5» 3 sin x+ 5 cos x = 0 5 sin2 х - 3 sinх cos х - 2 cos2х =0 3 cos2х + 2 sin х cos х =0 5 sin2 х + 2 sinх cos х - cos2х =1 2 sin x - 5 cos x = 3 1- 4 sin 2x + 6 cos2х = 0 2 cos x+ 3 sin x = 0 6 sin2 х - 5 sinх cos х + cos2х =0 2 sin2 x – sin x cosx =0 4 sin2 х - 2sinх cos х - 4 cos2х =1 2 sin x - 3 cos x = 4 2 sin2 х - 2sin 2х +1 =0

№ слайда 11 1 вариант	2 вариант «3» «4» «5»	- arctg 5/3+ πk, k Z. π/4 + πk; - arctg 0,4
Описание слайда:

1 вариант 2 вариант «3» «4» «5» - arctg 5/3+ πk, k Z. π/4 + πk; - arctg 0,4 + πn, k, n Z. π/2 + πk; - arctg 1,5 + πn, k, n Z. π/4 + πk; - arctg 0,5 + πn, k, n Z. arctg ( - 1 ± √5) + πk, k Z. π/4 + πk; arctg 7 + πn, k, n Z. - arctg 2/3+ πk, k Z. arctg 1/3+ πk; arctg 0,5 + πn, k, n Z. πk; arctg 0,5 + πn, k, n Z. -π/4 + πk; - arctg 5/3 + πn, k, n Z. arctg ( 2 ± √11) + πk, k Z. π/4 + πk; arctg 1/3 + πn, k, n Z.

№ слайда 12 Домашнее задание:
Описание слайда:

Домашнее задание:


Краткое описание документа:

Презентация "решение тригонометрических уравнений, 1) каково будет решение уравнения cos x=a при |a | > 1 ?

2) чему равен sin П/6; cosП/2; arсcos ½; arcsin 1? arctg 0,

2) при каком значении а уравнения sin x =a , cos x=a имеют решения?

3) какой формулой выражаются решения уравнений sin x =a ,

cos x=a ? при условии |a | ≤ 1

4) назовите частные случаи решения уравнений sin x =a ,

cos x=a , еслиa = -1; 0; 1

5) чему равен arсcos(-a) ?

6) в каком промежутке находится arctg a? чему равен arcctg(- a) ?

7) какой формулой выражается решение уравнения tg x= a?

8) в каком промежутке находится arcсtg a ?

9) какой формулой выражается решение уравнения сtg x= a?

Автор
Дата добавления 31.05.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров276
Номер материала 296523
Получить свидетельство о публикации

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх