Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Решение тригонометрических уравнений
Простейшие тригонометрические уравнения
2 слайд
Уравнение Sin x = a
X = (-1)ⁿ arcsin a + ∏n, nЄ Z
a Є x Є
arcsin (-a)=-arcsin a
3 слайд
Частные виды решения уравнений Sin x = a
Sin x = -1
Х = - +2∏n, nЄZ
Sin x = 0
Х = ∏n, nЄZ
Sin x = 1
Х = +2∏n, nЄZ
4 слайд
Уравнение Cos x =a
X = ± arccos a + 2∏n; nЄZ
a Є [-1;1] x Є [ -∏;∏ ]
arccos(- a)=∏ - arccos a
5 слайд
Частные виды решения уравнений Cos x = a
Cos x = -1
Х = ∏ +2∏n, nЄZ
Cos x = 0
X = +∏n, nЄZ
Cos x = 1
Х = 2∏n, nЄZ
6 слайд
Уравнение tg x = a
X = arctg a + ∏n, nЄ Z
a Є R x Є
arctg (-a)=-arctg a
7 слайд
Уравнения, сводящиеся к квадратным
Sin²x + Sin x – 2 = 0
Пусть Sin x = у, тогда получим уравнение у² + у – 2 = 0. Его корни у = 1 и у = - 2.
Решение исходного уравнения сводится к решению простейших уравнений Sin x = 1 и Sin x = -2.
8 слайд
Уравнения вида
aSin x + bCos x = 0
2 Sin x – 3 Cos x = 0
Поделив уравнение на Cos x, получим 2 tg x – 3 = 0
Решение исходного уравнения сводится к решению простейшего уравнения tg x = 3/2
9 слайд
Уравнения вида
aSin x + bCos x = c
2 Sin x + Cos x = 2
Sin x = 2Sin Cos
Cos x =Cos² - Sin²
2=2•1=2(Sin² +Cos² ) Получаем:
3 Sin² - 4 Sin Cos +Cos² = 0
10 слайд
Поделив это уравнение на Cos² , получим
3 tg² - 4 tg + 1 = 0
обозначаем tg = y, получаем уравнение
3 y² - 4 y + 1 = 0. Его корни y = 1, y = 1/3
Решение сводиться к простейшим
уравнениям tg x = 1 и tg x = 1/3
11 слайд
Уравнения, решаемые разложением левой части на множители
Sin 2 x – Sin x = 0
2 Sin x Cos x – Sin x = 0
Sin x ( 2 Cos x – 1) = 0
Sin x = 0 или 2 Cos x – 1 = 0
Решение сводиться к простейшим тригонометрическим уравнениям
12 слайд
Спасибо за внимание.
Чалова Балкия Картаевна
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 610 036 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Чалова Балкия Картаевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВаша скидка на курсы
40%Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300 ч. — 1200 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.