Презентация "Решение упражнений по теме: "Геометрическая прогрессия"" 9 класс

• 1 слайд

  Закончился 20 век.
  Куда стремится человек?
  Изучены и космос и моря,
  Строенье звезд и вся Земля.
  Но математиков зовет
  Известный лозунг:
  «Прогрессио – движение вперед!».
  
  
  

• 2 слайд

  Тема урока:
  Решение упражнений по теме
  «Геометрическая
  прогрессия»
  

• 3 слайд

  Повторить материал по теме «Геометрическая прогрессия»;
  
  Отработать навыки применения формул геометрической прогрессии для решения
  практических задач в групповой и индивидуальной работе.
  

• 4 слайд

  1. Что называется геометрической прогрессией?
  

• 5 слайд

  1.Геометрической прогрессией называется
  числовая последовательность
  , если для всех натуральных n выполняется равенство
  
  
  где q - некоторое число.
  
  5
  

• 6 слайд

  Что такое знаменатель геометрической прогрессии?
  

• 7 слайд

  q – знаменатель геометрической прогрессии
  07.03.2025
  7
  

• 8 слайд

  Записать формулу n-го члена геометрической прогрессии
  

• 9 слайд

  По определению геометрической прогрессии:
  07.03.2025
  9
  Формула n-го члена
  

• 10 слайд

  Дать формулировку теоремы 1 (свойство геометрической прогрессии)
  

• 11 слайд

  
  
  
  07.03.2025
  11
   
  
   
  
   
  
  Каждый член геометрической прогрессии, начиная со второго, равен среднему геометрическому двух соседних с ним членов.
  Свойство геометрической прогрессии:
  

• 12 слайд

  Дать формулировку теоремы 1 (свойство арифметическойпрогрессии)
  

• 13 слайд

  Свойство арифметической прогрессии
  
  Каждый член арифметической прогрессии, начиная со второго, равен среднему арифметическому двух соседних с ним членов.
  
  

• 14 слайд

  4.Найдите предыдущий и последующий член прогрессии:
  
  
  
  07.03.2025
  14
  

• 15 слайд

  5.Какая из данных последовательностей является геометрической прогрессией:
  
  А ) 15; 3; 5; 1
  Б ) 2; 8; 16; 64
  В ) 1/4 ; ½; 1; 2
  Г ) 27;9;3;…
  
  

• 16 слайд

  6.Устная работа,
  решение простейших задач
  Дана геометрическая прогрессия (bn). Укажите b1 и q.
  1) 1, 2, 4, 8…
  2) 81, 27, 9, 3…
  3) 1, -5, 25, -125…
  4) 3, -3, 3, -3 …
  5) 1, - 4, 16, - 64 …
  
  

• 17 слайд

  
  07.03.2025
  17
  Пример 1.
  

• 18 слайд

  Найдите среднее арифметическое и среднее геометрическое чисел:
  2 и 8
  6 и 6
  16 и 4
  07.03.2025
  18
  

• 19 слайд

  Практическая работа в группах
  1. В геометрической прогрессии b1= -8, b2= -4. Найдите q.
  2. В геометрической прогрессии b1 =2, q= -3. Найдите первые пять членов геометрической прогрессии
  3. bn геометрическая прогрессия. Найдите b5 если b1 = 128 и q= ½
  4. Найдите первый и второй члены геометрической прогрессии: b1, b2, 4, - 8…
  5. Найдите знаменатель геометрической прогрессии, если b1= 3, b2= 81.
  
  07.03.2025
  19
  

• 20 слайд

  ТЕСТ
  Первый член геометрической прогрессии равен 5, знаменатель – равен 3. Найти 4-ый член прогрессии.
  А) 5; B) 25; C) 135;
  
  Чему может быть равен знаменатель геометрической прогрессии, если b10 = 10, а b12 = 40?
  А) 2 B) 3 C) 5;
  3. Первый член геометрической прогрессии равен 4, знаменатель – равен 3. Найти 5-ый член прогрессии.
  А) 532; B) 324; C) 225;
  4. Чему может быть равен знаменатель геометрической прогрессии, если b5=6, а b7=54.
  А) 5; B) 3; C) 4;
  
  
  
  
  
  
  
  

• 21 слайд

  Рефлексия
  
  Карточка розового цвета обозначает: “Я удовлетворён уроком, урок был полезен для меня, я много, с пользой и хорошо работал на уроке, и получил заслуженную оценку, я понимал всё, о чём говорилось и что делалось на уроке”.
  
  Карточка оранжевого цвета обозначает: “Урок был интересен, я принимал в нём активное участие, урок был в определённой степени полезен для меня, я отвечал с места, я сумел выполнить ряд заданий, мне было на уроке достаточно комфортно”.
  
  Карточка желтого цвета обозначает: “Пользы от урока я получил мало, я не очень понимал, о чём идёт речь, мне это не очень нужно, домашнее задание я не понял, к ответу на уроке я был не готов”.