Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация "Решение уравнений" по тматематике

Презентация "Решение уравнений" по тматематике



57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)


  • Математика
Учитель математики Геращенко В.П. Мастер-класс «Методические особенности обуч...
 Уравнение – это золотой ключ, открывающий все математические сезамы. С. Коваль
Цели: рассмотреть различные виды уравнений, изучаемые в курсе математики 5-7...
Алгоритм – понятное предписание, указывающее, какие операции и в какой послед...
Характеристические свойства понятия «алгоритм»: Свойство массовости Свойство...
Всякий алгоритм описывает общий метод решения класса однотипных задач
Правило - «свернутый» алгоритм
Всякий алгоритм можно назвать правилом, но не всякое правило можно назвать ал...
Три основных этапа: введение алгоритма; усвоение алгоритма; применение алгори...
Цели этапов: цель первого этапа – актуализация знаний, необходимых для введен...
Формы работы с учащимися: на первом этапе - устная работа на повторение. на в...
V класс Уравнения решаются на основе зависимости между результатом и компонен...
a+x=b Правило: «Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо из суммы вычесть изве...
a – x = в x – a = в 1) «Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо сложить выч...
V класс 13899 + x = 2716 + 13899 4х + 4х = 424 15а – 8а = 714 8,6 – (x + 2,75...
V класс 1) x + 37 = 85; 2) m – 94 = 18; 3) 85 – z = 36; 4) 4x = 144; 5) x : 8...
V класс Правило 1: Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо из суммы вычесть и...
Учащиеся V класса сначала должны определить неизвестный компонент действия, а...
Задания: 1. Заполните пропуски в формулировках и определениях. Уравнением наз...
Задания: 2. Заполните пустые клетки в таблице. Уменьшаемое	12198		7194010 Выч...
3. Узнайте, какое слово зашифровано в таблице. Т	О	И	Н	Л	Ч	О 169	167	23	385	1...
VI класс Общий приём решения уравнений: слагаемое можно перенести из одной ча...
VI класс –x = 607 -а = -30,04 -5 + (а - 25) = -4 |y| = 20 |a| = 0 |b| = -3 7,...
«Универсальный» алгоритм решения линейных уравнений с одним неизвестным вида:...
Пример 5х + 3 = 2х + 9 5х – 2х = 9 – 3 3х = 6 x = 2 Ответ: 2
Первый этап формирования алгоритма Устные упражнения на повторение: 1) Перене...
Первый этап формирования алгоритма Устные упражнения на повторение: 3) Привед...
Первый вид тестовых заданий 1. Если перед скобками стоит знак «+», то можно о...
Первый вид тестовых заданий 4. Коэффициентом такого выражения, как a или ab,...
Второй вид тестовых заданий 1. Выражение a + (b + c) можно записать без скобо...
Третий вид тестовых заданий 1. Раскройте скобки в выражении: a – (b + c - d)...
Второй этап формирования алгоритма Решите уравнения: 1) -2x + 16 = 5x – 19 2)...
Третий этап формирования алгоритма Решите уравнения: 18 = 3y + 3 6x + 10 = 5x...
Тестовые задания 1. Решите уравнение: 4,2х + 5 = -7,6 А) 4; Б) -3; В) -0,3; Г...
Тестовые задания 3. Отец в два раза старше сына и на 25 лет старше дочери. Ск...
Самостоятельная работа 1. Решите уравнения: а) 2,1х – 3,5 = 1,4х; б) 2(4 – 1,...
VII класс 0,5(4 – 2a) = a – 1,8 2 – a = a – 1,8 a + a = 2 + 1,8 2a = 3,8 a =...
Алгоритм решения линейного уравнения с двумя переменными типа: 5y – 2x = 1 1)...
Пример 3x + 2y = 12 (1) 2y = 12 – 3x y = 6 – 1,5x (2) если x = 2, то = 6 – 3...
Тестовые задания по теме: «Уравнение с одной переменной» 1. Выберите уравнени...
Тестовые задания по теме «Уравнения с двумя переменными» 1. При каком значени...
Самостоятельная работа 1. Решите уравнения: а) -8х = -24; б) 50х = -5; в) -18...
Методические рекомендации по организации работы учащихся с алгоритмами и форм...
1 из 43

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Учитель математики Геращенко В.П. Мастер-класс «Методические особенности обуч
Описание слайда:

Учитель математики Геращенко В.П. Мастер-класс «Методические особенности обучения учащихся решению уравнений в курсе математики 5 – 7 классов»

№ слайда 2  Уравнение – это золотой ключ, открывающий все математические сезамы. С. Коваль
Описание слайда:

Уравнение – это золотой ключ, открывающий все математические сезамы. С. Коваль

№ слайда 3 Цели: рассмотреть различные виды уравнений, изучаемые в курсе математики 5-7
Описание слайда:

Цели: рассмотреть различные виды уравнений, изучаемые в курсе математики 5-7 классов; привести алгоритмы их решения; дать методические рекомендации по обучению учащихся решению уравнений.

№ слайда 4 Алгоритм – понятное предписание, указывающее, какие операции и в какой послед
Описание слайда:

Алгоритм – понятное предписание, указывающее, какие операции и в какой последовательности необходимо выполнить с данными, чтобы решить любую задачу данного типа.

№ слайда 5 Характеристические свойства понятия «алгоритм»: Свойство массовости Свойство
Описание слайда:

Характеристические свойства понятия «алгоритм»: Свойство массовости Свойство дискретности и элементарности шагов Свойство результативности Свойство детерминированности

№ слайда 6 Всякий алгоритм описывает общий метод решения класса однотипных задач
Описание слайда:

Всякий алгоритм описывает общий метод решения класса однотипных задач

№ слайда 7 Правило - «свернутый» алгоритм
Описание слайда:

Правило - «свернутый» алгоритм

№ слайда 8 Всякий алгоритм можно назвать правилом, но не всякое правило можно назвать ал
Описание слайда:

Всякий алгоритм можно назвать правилом, но не всякое правило можно назвать алгоритмом

№ слайда 9 Три основных этапа: введение алгоритма; усвоение алгоритма; применение алгори
Описание слайда:

Три основных этапа: введение алгоритма; усвоение алгоритма; применение алгоритма.

№ слайда 10 Цели этапов: цель первого этапа – актуализация знаний, необходимых для введен
Описание слайда:

Цели этапов: цель первого этапа – актуализация знаний, необходимых для введения и обоснования алгоритма, а также формулирование алгоритма; цель второго этапа – отработка операций, входящих в алгоритм, и усвоение их последовательности; цель третьего этапа – отработка алгоритма в знакомых (при варьировании исходных данных) и незнакомых ситуациях.

№ слайда 11 Формы работы с учащимися: на первом этапе - устная работа на повторение. на в
Описание слайда:

Формы работы с учащимися: на первом этапе - устная работа на повторение. на втором этапе – письменная коллективная работа с широким использованием комментирования выполняемых действий. на третьем этапе – самостоятельная работа.

№ слайда 12 V класс Уравнения решаются на основе зависимости между результатом и компонен
Описание слайда:

V класс Уравнения решаются на основе зависимости между результатом и компонентами арифметического действия.

№ слайда 13 a+x=b Правило: «Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо из суммы вычесть изве
Описание слайда:

a+x=b Правило: «Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо из суммы вычесть известное слагаемое».

№ слайда 14 a – x = в x – a = в 1) «Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо сложить выч
Описание слайда:

a – x = в x – a = в 1) «Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо сложить вычитаемое и разность»; 2) «Чтобы найти неизвестное вычитаемое, надо из уменьшаемого вычесть разность».

№ слайда 15 V класс 13899 + x = 2716 + 13899 4х + 4х = 424 15а – 8а = 714 8,6 – (x + 2,75
Описание слайда:

V класс 13899 + x = 2716 + 13899 4х + 4х = 424 15а – 8а = 714 8,6 – (x + 2,75) = 1,85 45,7х + 0,3х – 2,4 = 89,6 x + 2,8 = 3,72 + 0,38

№ слайда 16 V класс 1) x + 37 = 85; 2) m – 94 = 18; 3) 85 – z = 36; 4) 4x = 144; 5) x : 8
Описание слайда:

V класс 1) x + 37 = 85; 2) m – 94 = 18; 3) 85 – z = 36; 4) 4x = 144; 5) x : 8 = 13; 6) 42 : x = 6

№ слайда 17 V класс Правило 1: Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо из суммы вычесть и
Описание слайда:

V класс Правило 1: Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо из суммы вычесть известное слагаемое. Правило 2: Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо сложить вычитаемое и разность. Правило 3: Чтобы найти неизвестное вычитаемое, надо из уменьшаемого вычесть разность. Правило 4: Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель. Правило 5: Чтобы найти неизвестное делимое, надо частное умножить на делитель. Правило 6: Чтобы найти неизвестный делитель, надо делимое разделить на частное.

№ слайда 18 Учащиеся V класса сначала должны определить неизвестный компонент действия, а
Описание слайда:

Учащиеся V класса сначала должны определить неизвестный компонент действия, а затем найти его, пользуясь одним из вышеперечисленных правил. x + 25 = 50 x = 50 – 25 x = 25 Ответ: 25 y + 64 = 48 + 38 y + 64 = 86 y = 86 – 64 y = 22 Ответ: 22

№ слайда 19 Задания: 1. Заполните пропуски в формулировках и определениях. Уравнением наз
Описание слайда:

Задания: 1. Заполните пропуски в формулировках и определениях. Уравнением называется ____________, содержащее ____________. Корнем уравнения называется такое значение ______________, при котором уравнение обращается в _____________ равенство. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к _____________ вычитаемое. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно _______________ вычесть _______________.

№ слайда 20 Задания: 2. Заполните пустые клетки в таблице. Уменьшаемое	12198		7194010 Выч
Описание слайда:

Задания: 2. Заполните пустые клетки в таблице. Уменьшаемое 12198 7194010 Вычитаемое 7056 940000 Разность 1108 4191812

№ слайда 21 3. Узнайте, какое слово зашифровано в таблице. Т	О	И	Н	Л	Ч	О 169	167	23	385	1
Описание слайда:

3. Узнайте, какое слово зашифровано в таблице. Т О И Н Л Ч О 169 167 23 385 1921 103 1918 Уравнение Ответ Буква x – 56 = 111 167 О 239 – x = 70 x + 19 = 1940 733 + x = 756 86 + 17 = x x – 185 = 200 1940 – x = 32

№ слайда 22 VI класс Общий приём решения уравнений: слагаемое можно перенести из одной ча
Описание слайда:

VI класс Общий приём решения уравнений: слагаемое можно перенести из одной части уравнения в другую, изменив при этом его знак.

№ слайда 23 VI класс –x = 607 -а = -30,04 -5 + (а - 25) = -4 |y| = 20 |a| = 0 |b| = -3 7,
Описание слайда:

VI класс –x = 607 -а = -30,04 -5 + (а - 25) = -4 |y| = 20 |a| = 0 |b| = -3 7,2 – (6,2 - x) = 2,2 |x| = 9

№ слайда 24 «Универсальный» алгоритм решения линейных уравнений с одним неизвестным вида:
Описание слайда:

«Универсальный» алгоритм решения линейных уравнений с одним неизвестным вида: 6x – 12 = 5x + 4 1) раскрыть скобки (если таковые имеются); 2) оставить неизвестные в одной части уравнения, известные – в другой (уединение неизвестных); 3) привести подобные слагаемые; 4) разделить обе части уравнения на коэффициент при неизвестном; 5) записать ответ.

№ слайда 25 Пример 5х + 3 = 2х + 9 5х – 2х = 9 – 3 3х = 6 x = 2 Ответ: 2
Описание слайда:

Пример 5х + 3 = 2х + 9 5х – 2х = 9 – 3 3х = 6 x = 2 Ответ: 2

№ слайда 26 Первый этап формирования алгоритма Устные упражнения на повторение: 1) Перене
Описание слайда:

Первый этап формирования алгоритма Устные упражнения на повторение: 1) Перенесите из левой части уравнения в правую то слагаемое, которое не содержит неизвестного: а) 8х + 5,9 = 7х + 20; б) 6х – 8 = -5х – 1,6. 2) Оставьте в левой части уравнения все слагаемые, содержащие неизвестное, а в правой – не содержащие неизвестное: а) 15y – 8 = -6y +4,6; б) -16z + 1,7 = 2z – 1.

№ слайда 27 Первый этап формирования алгоритма Устные упражнения на повторение: 3) Привед
Описание слайда:

Первый этап формирования алгоритма Устные упражнения на повторение: 3) Приведите подобные слагаемые: а) 15t + 8 – 8t – 6; б) 13a + 4 – 7a - 25a; в) 24m + 7 – 9m – 14m. 4) Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые: а) 7b – (3b + 1); б) 3(x - 5) + 10x; в) -2(x + 1) + x.

№ слайда 28 Первый вид тестовых заданий 1. Если перед скобками стоит знак «+», то можно о
Описание слайда:

Первый вид тестовых заданий 1. Если перед скобками стоит знак «+», то можно опустить скобки и этот знак «+», _________________ знаки слагаемых, стоящих в скобках. 2. Раскройте скобки: -17,5 + (3,02 – 2,51) = __________________. 3. -(a + b) = __________________.

№ слайда 29 Первый вид тестовых заданий 4. Коэффициентом такого выражения, как a или ab,
Описание слайда:

Первый вид тестовых заданий 4. Коэффициентом такого выражения, как a или ab, считают _________. 5. Слагаемые, имеющие одинаковую буквенную часть, называют ______________________ слагаемыми. 6. Выполните приведение подобных слагаемых: b – 2c + 4b – c = _________________________. 7. Если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же число, не равное нулю, то корни уравнения ________________________.

№ слайда 30 Второй вид тестовых заданий 1. Выражение a + (b + c) можно записать без скобо
Описание слайда:

Второй вид тестовых заданий 1. Выражение a + (b + c) можно записать без скобок: a + (b + c) = a + b + c 2. Чтобы записать сумму, противоположную сумме нескольких слагаемых, надо изменить знаки данных слагаемых. 3. Приведение подобных слагаемых выполняют на основании переместительного свойства умножения. 4. Число -30 является корнем уравнения 0,5х – 15 = х.

№ слайда 31 Третий вид тестовых заданий 1. Раскройте скобки в выражении: a – (b + c - d)
Описание слайда:

Третий вид тестовых заданий 1. Раскройте скобки в выражении: a – (b + c - d) А) a – b + c – d; Б) a – b – c + d; В) a + b + c – d. 2. Найдите значение выражения: 25 – (12 - 53) А) -40; Б) -16; В) 66. 3. Упростите: 5x – 5y – 6x + y А) –x – 5y; Б) -6x + y; В) –x – 4y. 4. Найдите корень уравнения: 4 – 3y = 7 - y А) 1,5; Б) -1; В) -1,5.

№ слайда 32 Второй этап формирования алгоритма Решите уравнения: 1) -2x + 16 = 5x – 19 2)
Описание слайда:

Второй этап формирования алгоритма Решите уравнения: 1) -2x + 16 = 5x – 19 2) 4(3 – 2x) + 24 = 2(3 + 2x) 3) 15 – 3(x - 8) = 3 4) 0,5(4 + x) – 0,4(x - 3) = 2,5 5) 0,4(x - 9) – 0,3(x + 2) = 0,7

№ слайда 33 Третий этап формирования алгоритма Решите уравнения: 18 = 3y + 3 6x + 10 = 5x
Описание слайда:

Третий этап формирования алгоритма Решите уравнения: 18 = 3y + 3 6x + 10 = 5x + 15 -5n – 16 = 3n 8 – 5n = 10 – 4n 9m – 8 = 6m + 7

№ слайда 34 Тестовые задания 1. Решите уравнение: 4,2х + 5 = -7,6 А) 4; Б) -3; В) -0,3; Г
Описание слайда:

Тестовые задания 1. Решите уравнение: 4,2х + 5 = -7,6 А) 4; Б) -3; В) -0,3; Г) другой ответ. 2. Найдите сумму корней уравнений х + 11,7 = 8,7 и (3х + 4,6) – 6,6 = 8,7 + 2,2 А) 4,3; Б) -7,4; В) 1,3; Г) другой ответ.

№ слайда 35 Тестовые задания 3. Отец в два раза старше сына и на 25 лет старше дочери. Ск
Описание слайда:

Тестовые задания 3. Отец в два раза старше сына и на 25 лет старше дочери. Сколько лет дочери, если всем вместе им 95 лет? А) 23; Б) 24; В) 48; Г) другой ответ.

№ слайда 36 Самостоятельная работа 1. Решите уравнения: а) 2,1х – 3,5 = 1,4х; б) 2(4 – 1,
Описание слайда:

Самостоятельная работа 1. Решите уравнения: а) 2,1х – 3,5 = 1,4х; б) 2(4 – 1,9х) = 0,8 – 0,2х. 2. На верхней полке в 3 раза больше книг, чем на нижней. После того, как с верхней полки сняли 15 книг, а на нижнюю добавили 11 книг, книг на обеих полках стало поровну. Сколько книг было на каждой полке первоначально? 3. Путь из города в село турист прошел со скоростью 4,8 км/ч. На обратном пути он увеличил скорость до 6 км/ч, что позволило ему пройти это расстояние на 1 час быстрее. Найдите расстояние от города до села.

№ слайда 37 VII класс 0,5(4 – 2a) = a – 1,8 2 – a = a – 1,8 a + a = 2 + 1,8 2a = 3,8 a =
Описание слайда:

VII класс 0,5(4 – 2a) = a – 1,8 2 – a = a – 1,8 a + a = 2 + 1,8 2a = 3,8 a = 1,9 Ответ: 1,9

№ слайда 38 Алгоритм решения линейного уравнения с двумя переменными типа: 5y – 2x = 1 1)
Описание слайда:

Алгоритм решения линейного уравнения с двумя переменными типа: 5y – 2x = 1 1) воспользовавшись свойствами уравнений, выразить из данного уравнения одну переменную через другую; 2) воспользовавшись свойствами уравнений, добиться того, чтобы коэффициент при одной из переменных был равен единице; 3) взять произвольное значение одной из переменных и вычислить соответствующее ему значение другой переменной; 4) записать решение исходного (данного) уравнения в виде пары (пар) чисел.

№ слайда 39 Пример 3x + 2y = 12 (1) 2y = 12 – 3x y = 6 – 1,5x (2) если x = 2, то = 6 – 3
Описание слайда:

Пример 3x + 2y = 12 (1) 2y = 12 – 3x y = 6 – 1,5x (2) если x = 2, то = 6 – 3 = 3; если x = 6, то = 6 – 9 = -3. Пары чисел (2; 3), (6;-3) – решение уравнения (1). уравнение (1) имеет бесконечно много решений

№ слайда 40 Тестовые задания по теме: «Уравнение с одной переменной» 1. Выберите уравнени
Описание слайда:

Тестовые задания по теме: «Уравнение с одной переменной» 1. Выберите уравнения, для которых число -3 является корнем: 1) (2x + 3)(2x - 6) = 0; 3) (2x + 6)(x - 4) = 0; 2) (x2 - 9) + (x2 - 7) = 2; 4) (x + 3)(x2 – 3x + 9) = 0. а) 1; 2; б) всех; в) 3; 4; г) 2; 3; 4. 2. Найдите все натуральные значения p, при которых корнем уравнения px = 8 является целое число. а) 1; 2; 4; 8; б) 1; 8; в) 2; 4; г) 2; 4; 8.

№ слайда 41 Тестовые задания по теме «Уравнения с двумя переменными» 1. При каком значени
Описание слайда:

Тестовые задания по теме «Уравнения с двумя переменными» 1. При каком значении c пара (c;3) является решением уравнения 3x – 4y = 6? а) -6; б) 6. 2. Точка с абсциссой -3 принадлежит графику уравнения x – 2y = 10. Найдите ординату этой точки. а) -6,5; б) 6,5; в) 4; г) -4.

№ слайда 42 Самостоятельная работа 1. Решите уравнения: а) -8х = -24; б) 50х = -5; в) -18
Описание слайда:

Самостоятельная работа 1. Решите уравнения: а) -8х = -24; б) 50х = -5; в) -18х = 1. 2. Определите значение x, при котором значение выражения -3х равно: а) 0; б) 6; в) -12; 3. При каких значениях a уравнение ax = 8: 1) имеет корень, равный -4, 0; 2) не имеет корней; 3) имеет отрицательный корень?

№ слайда 43 Методические рекомендации по организации работы учащихся с алгоритмами и форм
Описание слайда:

Методические рекомендации по организации работы учащихся с алгоритмами и формированию алгоритмического мышления. алгоритм должен быть по возможности наиболее кратким; «Читая и применяя алгоритм, старайтесь запоминать его»; пунктуационное соблюдение данного учителем образца решения задачи; указания в алгоритме желательно давать в таком виде, чтобы они содержали в себе все необходимые объяснения, какие учитель хочет слышать от учащихся по ходу решения задач.



57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)


Автор
Дата добавления 08.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров166
Номер материала ДВ-134389
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх