Презентация "Решение задач. Массивы (подготовка к ЕГЭ)"

• 1 слайд

  МБОУ СОШ с. Антоновка
  Завитинский р-он
  Амурская область
  
  МАССИВЫ
  
  
  Автор: Арефина Наталья Ильинична
  Презентация (подготовка к ЕГЭ)
  
  

• 2 слайд

  Тема : Одномерные массивы. Работа с элементами
  В математике, экономике, информатике часто используются упорядоченные наборы данных, например последовательности чисел, таблицы, списки фамилий. Для обработки наборов данных одного типа вводится понятие массива.
  

• 3 слайд

  Массив - совокупность конечного числа данных одного типа.
  
  Массив обозначается одним именем.
  Всю совокупность действительных чисел 1.6, 14.9, -5.0, 8.5, 0.46 можно считать массивом и обозначить одним именем, например А.
  Каждый элемент массива обозначается именем массива с индексом. Элементы массива упорядочены по значениям индекса.
  
  В математике, как правило, индекс либо заключается в круглые скобки, либо указывается несколько ниже имени массива, например: А(1), А(2), А(3), А(4), А(5) или А1, А2, А3, А4, A5, или в общем виде {Ai} , где i =1, 2, 3, ..., n
  

• 4 слайд

  В языке Qbasic индекс заключается в круглые скобки.
  В Turbo Pascal 7.0 в квадратные.
  Для рассмотренного примера элементами массива А являются:
  На QBasic А(1)=1.6, А(2)=14.9, А(3)= -5.0, А(4)=8.5, А(5)=0.46.
  На Turbo Pascal 7.0 А[1]:=1.6, А[2]:=14.9, А[3]:= -5.0, А[4]:=8.5, А[5]:=0.46.
  Таким образом - индекс определяет положение элемента массива данных относительно его начала.
  Если в программе используется массив, то он должен быть описан.
  

• 5 слайд

  Форма описания имеет вид
  DIM имя массива (n1 ТО n2) AS тип элементов
  Var имя массива: ARRAY [n1 .. n2 ] OF <тип элементов>;
  DIM A(1 TO 1000) AS INTEGERVar a:array[1..1000] of integer;
  Здесь n1, n2 — номер первого и последнего элементов массива соответственно.
  В качестве типа элементов может использоваться любой тип данных, кроме файлового.
  Если несколько массивов имеют одинаковый тип индексов и одинаковый базовый тип, то допускается в описании объединять массивы в список, например
  DIM A(50, B(50), C(50) AS SINGLEVar А, В, С: ARRAY [1..50] OF REAL;
  Здесь объявлено списком три массива А, В, С действительных чисел, каждый из которых содержит по 50 элементов ( от 1 до 50):
  

• 6 слайд

  Нельзя путать понятия «индекс» и «тип индекса».
  Тип индекса - только в разделе описания массива,
  а индекс - в разделе операторов для обозначения
  конкретных элементов массива. При этом индекс должен
  быть того же типа, что и описание типа индекса.
  
  В качестве индекса может быть выражение, частным случаем которого является константа или переменная. Элемент массива иначе называется переменной с индексом. В отличие от нее, переменная без индекса называется простой переменной.
  
  Элементы массива могут стоять как в левой части оператора присваивания, так и в выражениях. Над элементами массива можно производить те же операции, которые допустимы для данных его базового типа. Если базовый тип есть INTEGER, то допустимы все операции над данными целого типа, включая и стандартные функции.
  

• 7 слайд

  Присвоение значений элементам массива
  может происходить с помощью:
  
  1. оператора INPUT: оператора Read (Readln);
  uses crt;
  DEFINT I,N Var i,n:integer;
  DIM A(10000) AS INTEGERa:array[1..10000] of integer;
  Begin
  CLSclrscr;
  Определяем число элементов в массиве
  INPUT “N=”;N write('Введ.Размер. массива ');readln(n);
  

• 8 слайд

  Ввод элементов массива
  
  FOR I=1 TO Nfor i:=1 to n do
  begin
  INPUT A(I) write('a[',i,'] '); readln(a[i]);
  ENDend;
  
  Выводим на экран полученный массив
  
  FOR I=1 TO N for i:=1 to n do
  begin
  PRINT A(I);” “; write(a[i],' ');
  NEXT end;
  readkey;
  END end.
  

• 9 слайд

  Присвоение значений элементам массива может
  происходить с помощью:
  2. Оператора DATA:
  описания элементов массива описания констант.
  uses crt;
  CONST N=5Const n=5;
  DATA 4,5,7,7,0 a:array[1..5] of integer= (4,5,7,7,0);
  DEFINT IVar i:integer;
  Begin
  CLSclrscr;
  Считываем и печатаем полученный массив
  FOR I=1 TO N for i:=1 to n do begin
  READ A(I):PRINT A(I);” “;write(a[i],' ');
  NEXTend;
  readkey;
  END end.
  

• 10 слайд

  3. оператора присвоения
  (для небольших массивов):
  A(1)=10: A(2)=0:A(3)=2а[1]:=10; a[2]:=0, … a[N]:=2;
  
  После того, как данные введены в массив, ими можно оперативно распоряжаться. Доступен любой элемент массива. Достаточно только указать его индекс.
  
  Для получения случайных чисел воспользуемся следующей функцией
  Функция RND [(x)] в QBasic
  
  Функция RND [(x)] возвращает случайное число обычной точности в интервале от 0 до 1. Если аргумент опущен, возвращается следующее число из последовательности случайных чисел.
  Для запуска генератора используйте RANDOMIZE TIMER.
  

• 11 слайд

  Функция Random [(x)] в TPascal 7.0
  
  Формирует случайное число от 0 до Х целого или вещественного типа (перед обращением к функции ее целесообразно инициализировать, использовав процедуру Rаndomize).
  X – параметр, указывающий диапазон значений случайного числа. Оно изменяется в пределах 0 до Х. Результат в этом случае имеет тип Word (диапазон значений - 0…65535).
  Если параметр Х не задан, результат будет типа Real в пределах 0.0 <=Х <1.0.
  Для получения массива целых случайных чисел из диапазона от [A,B]
  RND(B-A)+A random(B-A)+A
  

• 12 слайд

  Сформировать одномерный массив из N элементов, где элементы массива - целые случайные числа в пределах от 1 до 45. Напечатать элементы массива в прямом и обратном порядке
  

• 13 слайд

  QB
  TP
  

• 14 слайд

  В предыдущей задаче переставить элементы, стоящие на нечетных местах, с соответствующими элементами на четных местах.
  После создания массива вставим строки:
  
  В полученном массиве меняем соседние элементы.
  I=1 i:=1;
  Пока I<=N-1
  WHILE I<=N-1 while i<=n-1 do begin
  Меняем значения соседних элементов.
  R=A(I):A(I)=A(I+1):A(I+1)=R r:=a[i];a[i]:=a[i+1];a[i+1]:=r;
  Увеличиваем индекс на два.
  I=I+2 inc(i,2);
  WEND end;
  Распечатываем измененный массив.
  
  FOR I=1 TO N for i:=1 to n do begin
  PRINT A(I);” “; write(a[i],' ');
  NEXT end;
  readkey;
  END end.
  QB
  TP
  

• 15 слайд

  Найти максимальный (минимальный) элемента массива, а также его порядковый номер.
  После создания массива вставим строки:
  За начальный максимум (минимум) берем первый элемент массива.
  MIN=A(1):MAX=A(1) min:=a[1]; max:=a[1];
  FOR I=1 TO N for i:=1 to n do begin
  
  Если найдется элемент меньший MIN, то MIN будет равен этому элементу.
  Одновременно запоминаем индекс промежуточного минимума.
  
  IF A(I)<=MIN THEN If a[i]<=min then begin
  MIN=A(I):IMIN=I Min:=a[i]; imin:=i; end;
  Если найдется элемент больший MAX, то MAX будет равен этому элементу.
  QB
  TP
  

• 16 слайд

  Найти максимальный (минимальный) элемента массива, а также его порядковый номер.
  Одновременно запоминаем индекс промежуточного максимума.
  IF A(I)>=MAX THEN if a[i]>= max then
  MAX=A(I):IMAX=I begin max:=a[i]; imax:=i; end;
  NEXT end;
  
  Печатаем минимальный элемент и его индекс
  PRINT MIN; ” номер “; IMIN writeln(min,' номер ',imin);
  
  Печатаем максимальный элемент и его индекс.
  PRINT MAX; ” номер “; IMAX writeln(max,' номер ',imax);
  readkey;
  END end.
  

• 17 слайд

  1. В предыдущей задаче найдите минимальный элемент среди отрицательных чисел и максимальный элемент среди неотрицательных.
  
  В условии на нахождение промежуточного минимума добавим условие A(I)<0
  IF A(I)<=MIN AND A(I)<0 THEN if (a[i]<=min) and (a[i]<0 then
  MIN=A(I):IMIN=I begin min:=a[i]; imin:=i; end;
  
  В условии на нахождение промежуточного максимума добавим условие A(I)>=0
  IF A(I)>=MAX AND A(I)>=0 THEN if (a[i]>= max) and (a[i]>=0) then
  MAX=A(I):IMAX=I begin max:=a[i]; imax:=i; end;
  

• 18 слайд

  В предыдущей задаче найдите максимальный элемент
  среди отрицательных чисел и минимальный элемент среди неотрицательных.
  
  Достаточно ли изменить условие в строках?
  IF A(I)<=MIN AND A(I) >=0 THEN if (a[i]<=min) and (a[i]>=0) then
  MIN=A(I):IMIN=I begin min:=a[i];
  imin:=i; end;
  
  IF A(I)>=MAX AND A(I) < 0 THEN if (a[i]>= max) and (a[i]<0) then
  MAX=A(I):IMAX=I begin
  max:=a[i]; imax:=i;
  end;
  
  Ответ: нет, так как в этом случае мы неправильно задали начальный максимум и минимум. В случае, если первый элемент окажется положительным, то мы неправильно найдем максимум среди отрицательных элементов. Если первый элемент окажется отрицательным, то мы неправильно найдем минимум среди неотрицательных элементов.
  

• 19 слайд

  Подсчитать количество четных элементов массива, заданного датчиком случайных чисел.
  Prim19program Prim19;
  Uses crt;
  DEFINT I, K, N,RVar i,k,n,r:integer;
  DIM A(I000) AS INTEGER a:array[1..10000] of integer;
  Begin
  CLS clrscr;
  RANDOMIZE TIMER randomize;
  INPUT “число элементов N=”;N write(' число элемен.n='); readln(n);
  FOR I=1 TO N for i:=1 to n do begin
  A(I)=RND*45-22 a[i]:=random(45)-22;
  PRINT A(I);” “; write(a[i],' ');
  Проверяем на четность и считаем количество четных элементов.
  IF A(I) MOD 2 =0 THEN K=K+1 If a[i] mod 2=0 then inc(k,1);
  NEXT End;
  PRINT “K=”;K Write('к= ',k);
  Readkey
  END end.
  QB
  TP
  

• 20 слайд

  Подсчитать количество отрицательных и н6еотрицательных элементов массива, заданного датчиком случайных чисел
  Prim2program prim2;
  uses crt;
  DEF A(1000) AS INTEGERvar a:array [1..1000] of integer;
  DEFINT I,K-L,Ni,k,n,l:integer;
  begin
  RANDOMIZE TIMER randomize;
  CLS clrscr;
  INPUT “ число элементов N=”;Nwrite('число элементов n=');readln(n);
  FOR I=1 TO N for i:=1 to n do begin
  A(I)=RND*45-22 a[i]:=random(45)-22;
  PRINT A(I);” “; write(a[i],' ');
  

• 21 слайд

  Сравниваем с нулем и считаем неотрицательные и отрицательные элементы
  
  IF A(I)>=0 THEN K=К+1 if a[i]>=0 then k:=K+1
  ELSE L=L+1 else L:=l+1;
  NEXT end;
  PRINT writeln;
  PRINT “неотриц. =”;K,” writeln('неотриц.= ',k,'
  отриц. =”;L отриц. =',l);
  readln;
  END end.
  QB
  TP
  

• 22 слайд

  Произвести удаление элемента из одномерного массива, заданного датчиком случайных чисел.
  После заполнения массива вводим номер удаляемого элемента.
  INPUT” номер удаляемого элем. write(' номер удал. элем. k=<n'); К=< N “;K readln(k);
  
  FOR I=1 TO N-1 for i:=1 to n-1 do begin
  Смещаем элементы массива к началу, начиная с К-го.
  IF I>=K THEN A(I)=A(I+1) f i>=k then a[i]:=a[i+1];
  NEXT end;
  Обнуляем последний элемент
  A(N)=0 a[n]:=0;
  Выводим на экран измененный массив
  FOR I=1 TO N-1 for i:=1 to n -1 do begin
  PRINT A(I);” “; write(a[i],' ');
  NEXT end;
  readln;
  END end.
  QB
  TP
  

• 23 слайд

  Произвести вставку элемента в одномерный массив, заданный датчиком случайных чисел.
  После заполнения массива вводим индекс и значение вставляемого элемента.
  INPUT “ ИНДЕКС <=N “;K write(' индекс <=N'); readln(k)
  INPUT” значение R =”;R write(' значение R = '); readln(r);
  Смещаем элементы к концу массива, начиная с К+1
  FOR I=N+1 TO 1 STEP-1 for i:=n+1 downto 1 do begin
  

• 24 слайд

  IF I>K THEN A(I)=A(I-1) if i>k then a[i]:=a[i-1];
  NEXT end;
  На какое место ставим введенный элемент?
  A(K)=R a[k]:=r;
  Выводим на экран измененный массив.
  FOR I=1 TO N+1 for i:=1 to n +1 do begin
  PRINT A(I);” “; write(a[i],' ');
  NEXT end;
  readln;
  END end.
  Домашнее задание
  Что необходимо изменить в программе подсчета количества элементов, чтобы в К находилась сумма неотрицательных элементов, а в L произведение отрицательных элементов.
  

• 25 слайд

  
  Что необходимо изменить в программе подсчета количества элементов, чтобы в К находилась сумма неотрицательных элементов, а в L произведение отрицательных элементов?
  
  Для этого изменим строку, предварительно задав начальные значения К=0 и L=1.
  IF A(I)>=0 THEN K=К+ A(I) if a[i]>=0 then k:= k + a[i]
  ELSE L=L* A(I) else L:=l+ a[i];
  

• 26 слайд

  Двумерные массивы
  Массивы, положение элементов в которых описывается двумя индексами, называются двумерными.
  Их можно представить в виде прямоугольной таблицы или матрицы.
  Рассмотрим матрицу А размером 2*3, то есть в ней будет две строки, а в каждой строке по три элемента:
  A= a11 a12 a13
  a21 a22 a23
  

• 27 слайд

  Каждый элемент имеет свой номер, как у одномерных массивов, но сейчас номер уже состоит из двух чисел — номера строки, в которой находится элемент, и номера столбца.
  Таким образом, номер элемента определяется пересечением строки и столбца.
  Например, a12 — это элемент, стоящий в первой строке и во втором столбце.
  

• 28 слайд

  Способы объявления двумерного массива
  Способ 1
  В Turbo Pascal 7.0 двумерный массив можно описать как одномерный, элементами которого являются одномерные массивы. Например, для матрицы А, приведенной выше:
  Const n =2; т=3;
  Type. Mas1=Array[1..m] Of <тип элементов >; Mas2=Array[1..n] Of mas1;
  Var v: mas1;
  a: mas2;
  
  В данном случае переменная v объявлена, как одномерный массив из трех элементов вещественного типа. Переменная а описана как двумерный массив из двух строк, в каждую из которых включено по три элемента.
  

• 29 слайд

  Способ 2
  Описание массива А можно сократить, исключив определение типа mas1 в определении типа mas2:
  Const n=2; m=3;
  Type massiv = Array[1..n] Оf Array[1..m] Of <тип элементов>;
  Var a: massiv.
  

• 30 слайд

  Способ 3
  Еще более краткое описание массива А можно получить, указывая имя массива и диапазоны изменения индексов для каждой размерности массива:
  Const п=2; т=3;
  Type massiv = Array[1..n,1..mJ Of <mun элементов>;
  Var a: massiv.
  
  Если указанный тип используется для определения одного массива в программе, то удобно объявление массива в разделе описания переменных:
  Var a: Array[1..n,1..m] Of <тип элементов>.
  

• 31 слайд

  На языке QBasic двумерные массивы определяются аналогично, как и одномерные.
  Например:
  DIM имя массива (n1 ТО n2,n3 TO n4) AS тип элементов
  
  DIM A(1 TO 100, 1 TO 100) AS INTEGER
  DIM A( 100, 100) AS INTEGER
  если n1 =1, то номер можно не указывать.
  
  Допускается в описании объединять массивы в список, например:
  DIM A(50,40), B$(15,50), C%(50,11)
  Здесь объявлено списком три массива А, В, С действительные, строковые и целые.