Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация "Решение задач с помощью пропорций. Золотое сечение" (6 класс)

Презентация "Решение задач с помощью пропорций. Золотое сечение" (6 класс)

Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs


Международный конкурс по математике «Поверь в себя»

для учеников 1-11 классов и дошкольников с ЛЮБЫМ уровнем знаний

Задания конкурса по математике «Поверь в себя» разработаны таким образом, чтобы каждый ученик вне зависимости от уровня подготовки смог проявить себя.

Конкурс проходит полностью дистанционно. Это значит, что ребенок сам решает задания, сидя за своим домашним компьютером (по желанию учителя дети могут решать задания и организованно в компьютерном классе).

Подробнее о конкурсе - https://urokimatematiki.ru/

  • Математика
Нет идеальной красоты без некоторой странности пропорций Разработка урока по...
Устные упражнения Верны ли высказывания? Пропорция-это равенство двух отношен...
 Решение примеров 1. Выполнить деление дробей 1). 2). 3). 4).
 2. Найти частное чисел и . 1). 2). 3). 4).
 3. Найти значение выражения 1). 2). 3). 4).
4. Указать пару взаимно обратных чисел 1). 0,4 и 2). и 3). 1 и 0 4). и
5. Какое равенство неверно? 1). 2). 3). 4).
6. При каком значении буквы верно равенство = ? 1). Х= 5 2). Х = 25 3). Х =...
*
План решения задач с помощью пропорций: 1.Составление краткой записи к услов...
1. В 2,5 кг сиропа содержится 1,2 кг сахара. Сколько сахара содержится в 3 кг...
* 2.Из 30 кг свежих яблок выходит 10,5 кг сушеных. Сколько надо взять свежих...
* 3.Со 125 гусей получают 4 кг пуха. Сколько пуха можно получить с 875 гусей?...
* У : 0,8 = 3,5 : 0,5 0,5 *У = 0,8 * 3,5 У = 0,8 * 3,5 *0,5 У = 1,4
4. Поезд, скорость которого 45 км/ч, затратил на некоторый участок пути 4 час...
При решении задач на обратно пропорциональную зависимость сначала нужно подро...
* 4 комбайнера могут убрать пшеницу с поля за 10 дней. За сколько дней уберут...
Пропорции Слово «пропорция» (от латинского proportio) означает «соразмерност...
Целое всегда состоит из отношении друг к другу и к целому. Принцип золотого...
Принято считать, что понятие о золотом делении ввел в научный обиход Пифагор,...
Греческий скульптор Леохар создал знаменитую статую Аполлона Бельведерского,...
Великий древнегреческий скульптор Фидий часто использовал “золотое сечение”...
Афина Парфенос (Афина Дева)- всемирно известная статуя Фидия, созданная по за...
Статуя Афины Парфенос дала название Парфенону – одному из самых величественны...
Задача Длина Парфенона 69,54 м. Найдите высоту храма, если его высота относи...
 Краткое условие задачи Размеры Части Ширина x м. 5 Длина 69.54 м. 8
Решение. X : 69,54= 5:8 8X= 69,54 * 5 X=69,54 * 5 : 8 X= 347,7 : 8 X= 43,4625
Говоря о примерах «золотого сечения», нельзя не остановить своего внимания на...
Нет сомнений, что Леонардо да Винчи был великим художником, это признавали уж...
Портрет Моны Лизы (Джоконды) работы Леонардо да Винчи долгие годы привлекает...
В 1855 г. немецкий исследователь золотого сечения профессор Цейзинг опубликов...
В ХХ-ХХI веках принцип золотого сечения широко применяется в живописи, архите...
С давних времён размеры книг находились в отношении золотого сечения ( пример...
Краткое условие задачи. Размеры Части Ширина 13см 5 Длина Xсм 8
Решение. 13 : x = 5 : 8 5x = 13*8 X= 13*8 : 5 X = 20,8
Золотое сечение в математике Золотое сечение – это такое пропорциональное дел...
Золотое сечение в природе Рассматривая расположение листьев на стебле растени...
Золотое сечение в живописи Золотое сечение в картине Леонардо да Винчи «Джок...
1 из 38

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Нет идеальной красоты без некоторой странности пропорций Разработка урока по
Описание слайда:

Нет идеальной красоты без некоторой странности пропорций Разработка урока по математике в 6 классе «Решение задач по теме пропорции. Золотое сечение» Учитель математики Кисельнинской школы Капустина Екатерина Петровна

№ слайда 2 Устные упражнения Верны ли высказывания? Пропорция-это равенство двух отношен
Описание слайда:

Устные упражнения Верны ли высказывания? Пропорция-это равенство двух отношений. В пропорции 2 ׃ 5=10 ׃ 25 числа 2 и 25 называются средними членами пропорции. Произведение крайних членов верной пропорции равно произведению ее средних членов. Количество товара и его стоимость при постоянной цене являются пропорциональными величинами.

№ слайда 3  Решение примеров 1. Выполнить деление дробей 1). 2). 3). 4).
Описание слайда:

Решение примеров 1. Выполнить деление дробей 1). 2). 3). 4).

№ слайда 4  2. Найти частное чисел и . 1). 2). 3). 4).
Описание слайда:

2. Найти частное чисел и . 1). 2). 3). 4).

№ слайда 5  3. Найти значение выражения 1). 2). 3). 4).
Описание слайда:

3. Найти значение выражения 1). 2). 3). 4).

№ слайда 6 4. Указать пару взаимно обратных чисел 1). 0,4 и 2). и 3). 1 и 0 4). и
Описание слайда:

4. Указать пару взаимно обратных чисел 1). 0,4 и 2). и 3). 1 и 0 4). и

№ слайда 7 5. Какое равенство неверно? 1). 2). 3). 4).
Описание слайда:

5. Какое равенство неверно? 1). 2). 3). 4).

№ слайда 8 6. При каком значении буквы верно равенство = ? 1). Х= 5 2). Х = 25 3). Х =
Описание слайда:

6. При каком значении буквы верно равенство = ? 1). Х= 5 2). Х = 25 3). Х = 8 4). Ни при каком

№ слайда 9 *
Описание слайда:

*

№ слайда 10 План решения задач с помощью пропорций: 1.Составление краткой записи к услов
Описание слайда:

План решения задач с помощью пропорций: 1.Составление краткой записи к условию задачи. 2.Определение вида пропорциональной зависимости. 3.Составление пропорции. 4.Нахождение неизвестного члена пропорции. 5.Проверка ответа по смыслу.

№ слайда 11 1. В 2,5 кг сиропа содержится 1,2 кг сахара. Сколько сахара содержится в 3 кг
Описание слайда:

1. В 2,5 кг сиропа содержится 1,2 кг сахара. Сколько сахара содержится в 3 кг такого же сиропа? * Сироп Сахар 2,5 кг - 1,2 кг 3 кг - х кг

№ слайда 12 * 2.Из 30 кг свежих яблок выходит 10,5 кг сушеных. Сколько надо взять свежих
Описание слайда:

* 2.Из 30 кг свежих яблок выходит 10,5 кг сушеных. Сколько надо взять свежих яблок, чтобы получить 14,7 кг сушеных? Свежие яблоки Сушеные яблоки 30 - 10,5 кг х кг - 14,7 кг

№ слайда 13 * 3.Со 125 гусей получают 4 кг пуха. Сколько пуха можно получить с 875 гусей?
Описание слайда:

* 3.Со 125 гусей получают 4 кг пуха. Сколько пуха можно получить с 875 гусей? Решите, пожалуйста, сами.

№ слайда 14 * У : 0,8 = 3,5 : 0,5 0,5 *У = 0,8 * 3,5 У = 0,8 * 3,5 *0,5 У = 1,4
Описание слайда:

* У : 0,8 = 3,5 : 0,5 0,5 *У = 0,8 * 3,5 У = 0,8 * 3,5 *0,5 У = 1,4

№ слайда 15 4. Поезд, скорость которого 45 км/ч, затратил на некоторый участок пути 4 час
Описание слайда:

4. Поезд, скорость которого 45 км/ч, затратил на некоторый участок пути 4 часа. За сколько часов пройдет этот путь поезд, если его скорость станет 40 км/ч?

№ слайда 16 При решении задач на обратно пропорциональную зависимость сначала нужно подро
Описание слайда:

При решении задач на обратно пропорциональную зависимость сначала нужно подробно разобрать с учащимися составление краткой записи пропорции. Например, краткая запись задачи про поезд сначала будет выглядеть вот так:   Скорость Время 45 км/ч - 4 ч 40 км/ч - х ч   Далее учащиеся устанавливают вид пропорциональной зависимости в задаче и показывают это с помощью разнонаправленных стрелочек. Так же учащиеся, опираясь на определение обратно пропорциональной зависимости, говорят, что отношение значений скорости должно быть равно обратному отношению значений времени движения поезда. Таким образом, краткая запись и пропорция будут выглядеть так:   Скорость Время 45 км/ч - 4 ч 40 км/ч - х ч Составлю и решу пропорцию:

№ слайда 17 * 4 комбайнера могут убрать пшеницу с поля за 10 дней. За сколько дней уберут
Описание слайда:

* 4 комбайнера могут убрать пшеницу с поля за 10 дней. За сколько дней уберут это поле 5 таких же комбайнеров?

№ слайда 18 Пропорции Слово «пропорция» (от латинского proportio) означает «соразмерност
Описание слайда:

Пропорции Слово «пропорция» (от латинского proportio) означает «соразмерность», «определённое соотношение частей между собой» Учение о пропорциях особенно успешно развивалось в IV в. до н. э. в Древней Греции С пропорциями связывались представления о красоте, порядке и гармонии

№ слайда 19 Целое всегда состоит из отношении друг к другу и к целому. Принцип золотого
Описание слайда:

Целое всегда состоит из отношении друг к другу и к целому. Принцип золотого сечения – высшее проявление совершенства целого и его частей в искусстве, науке, технике и природе. частей, части разной величины находятся в определенном

№ слайда 20 Принято считать, что понятие о золотом делении ввел в научный обиход Пифагор,
Описание слайда:

Принято считать, что понятие о золотом делении ввел в научный обиход Пифагор, древнегреческий философ и математик (VI в. до н.э.). Но есть предположение, что Пифагор свое знание золотого деления позаимствовал у египтян и вавилонян. И действительно, пропорции пирамид, предметов быта и украшений свидетельствуют, что египетские мастера пользовались соотношениями золотого деления при их создании

№ слайда 21 Греческий скульптор Леохар создал знаменитую статую Аполлона Бельведерского,
Описание слайда:

Греческий скульптор Леохар создал знаменитую статую Аполлона Бельведерского, воплотившую представление древних греков о красоте. Если высоту статуи разделить в отношении золотого сечения и то же самое проделать с каждой  частью, то точки деления придутся на талию, коленную чашечку, адамово яблоко. Та же закономерность распространяется в отдельности на лицо, руку, кисть.

№ слайда 22 Великий древнегреческий скульптор Фидий часто использовал “золотое сечение”
Описание слайда:

Великий древнегреческий скульптор Фидий часто использовал “золотое сечение” в своих произведениях. Его статуя Зевса Олимпийского, считалась одним из чудес света

№ слайда 23 Афина Парфенос (Афина Дева)- всемирно известная статуя Фидия, созданная по за
Описание слайда:

Афина Парфенос (Афина Дева)- всемирно известная статуя Фидия, созданная по законам «божественной пропорции».

№ слайда 24 Статуя Афины Парфенос дала название Парфенону – одному из самых величественны
Описание слайда:

Статуя Афины Парфенос дала название Парфенону – одному из самых величественных храмов Древней Греции. Отношение высоты здания к его длине равно 5:8 . Если произвести деление Парфенона по «золотому сечению», то получим те или иные выступы фасада.

№ слайда 25 Задача Длина Парфенона 69,54 м. Найдите высоту храма, если его высота относи
Описание слайда:

Задача Длина Парфенона 69,54 м. Найдите высоту храма, если его высота относится к длине по правилу «золотого сечения», т.е. в отношении 5 : 8 .

№ слайда 26  Краткое условие задачи Размеры Части Ширина x м. 5 Длина 69.54 м. 8
Описание слайда:

Краткое условие задачи Размеры Части Ширина x м. 5 Длина 69.54 м. 8

№ слайда 27 Решение. X : 69,54= 5:8 8X= 69,54 * 5 X=69,54 * 5 : 8 X= 347,7 : 8 X= 43,4625
Описание слайда:

Решение. X : 69,54= 5:8 8X= 69,54 * 5 X=69,54 * 5 : 8 X= 347,7 : 8 X= 43,4625

№ слайда 28 Говоря о примерах «золотого сечения», нельзя не остановить своего внимания на
Описание слайда:

Говоря о примерах «золотого сечения», нельзя не остановить своего внимания на творчестве Леонардо да Винчи. Он снискал славу непревзойденного художника, великого ученого, гения, предвосхитившего многие изобретения, которые не были осуществлены вплоть до XX в.

№ слайда 29 Нет сомнений, что Леонардо да Винчи был великим художником, это признавали уж
Описание слайда:

Нет сомнений, что Леонардо да Винчи был великим художником, это признавали уже его современники. Именно Леонардо да Винчи, пользуясь «золотым сечением», создал учение об идеальных пропорциях человеческого тела.

№ слайда 30 Портрет Моны Лизы (Джоконды) работы Леонардо да Винчи долгие годы привлекает
Описание слайда:

Портрет Моны Лизы (Джоконды) работы Леонардо да Винчи долгие годы привлекает внимание исследователей, которые обнаружили, что композиция рисунка основана на золотых треугольниках, т.е. с использованием «золотого сечения».

№ слайда 31 В 1855 г. немецкий исследователь золотого сечения профессор Цейзинг опубликов
Описание слайда:

В 1855 г. немецкий исследователь золотого сечения профессор Цейзинг опубликовал свой труд “Эстетические исследования”. Подверглись исследованию греческие вазы, скульптуры, архитектурные сооружения различных эпох, растения, животные, птичьи яйца, музыкальные тона, стихотворные размеры. И везде присутствовало «золотое сечение».

№ слайда 32 В ХХ-ХХI веках принцип золотого сечения широко применяется в живописи, архите
Описание слайда:

В ХХ-ХХI веках принцип золотого сечения широко применяется в живописи, архитектуре, скульптуре… «Чёрный квадрат» Казимира Малевича выполнен по законам «божественной пропорции», может быть в этом и скрыта его загадка

№ слайда 33 С давних времён размеры книг находились в отношении золотого сечения ( пример
Описание слайда:

С давних времён размеры книг находились в отношении золотого сечения ( примерно 5:8 ). Найдите длину книги, если её ширина равна 13 см.

№ слайда 34 Краткое условие задачи. Размеры Части Ширина 13см 5 Длина Xсм 8
Описание слайда:

Краткое условие задачи. Размеры Части Ширина 13см 5 Длина Xсм 8

№ слайда 35 Решение. 13 : x = 5 : 8 5x = 13*8 X= 13*8 : 5 X = 20,8
Описание слайда:

Решение. 13 : x = 5 : 8 5x = 13*8 X= 13*8 : 5 X = 20,8

№ слайда 36 Золотое сечение в математике Золотое сечение – это такое пропорциональное дел
Описание слайда:

Золотое сечение в математике Золотое сечение – это такое пропорциональное деление отрезка на неравные части, при котором весь отрезок так относится к большей части, как сама большая часть относится к меньшей; или другими словами, меньший отрезок так относится к большему, как больший ко всему a : b = b : c или с : b = b : а. Рис. 1. Геометрическое изображение золотой пропорции

№ слайда 37 Золотое сечение в природе Рассматривая расположение листьев на стебле растени
Описание слайда:

Золотое сечение в природе Рассматривая расположение листьев на стебле растений можно заметить, что между каждыми двумя парами листьев (А и С) третья расположена в месте золотого сечения (В).

№ слайда 38 Золотое сечение в живописи Золотое сечение в картине Леонардо да Винчи «Джок
Описание слайда:

Золотое сечение в живописи Золотое сечение в картине Леонардо да Винчи «Джоконда» Портрет Монны Лизы долгие годы привлекает внимание исследователей, которые обнаружили, что композиция рисунка основана на золотых треугольниках, являющихся частями правильного звездчатого пятиугольника. Золотое се6чение в картине И.И.Шишкина «Сосновая роща» Ярко освещенная солнцем сосна (стоящая на первом плане) делит длину картины по золотому сечению. Справа от сосны – освещенный солнцем пригорок. Он делит по золотому сечению правую часть картины по горизонтали.

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy

Автор
Дата добавления 16.09.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров401
Номер материала ДA-048262
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх