Презентация: "Үшбұрыштар мен шеңберлер"

• 1 слайд

  
  10.1C бөлім: Үшбұрыштар мен шеңберлер
  Жанаманың қасиеттері
  
  Сыныбы: 10 b
  Математика пәнінің мұғалімі: Шайхиева Н.Ш.
  

• 2 слайд

  Көңіл - күй эмоциясы
  - Кәне, сабағымызды бір-бірімізге жақсылық тілеуден бастайық. Балалар, жүрек тұстарынды ұстандар. Қолдарыңды кеуделеріне қойындар. Қалай соғып тұрғанына құлақ түріндер: дүрс-дүрс. Жүректеріңнің орнына мейірімді күннің бір бөлшегі тұр деп елестетіңдер. Оның жылы да жарқын сәулесі денелеріңе, қолдарың мен аяқтарыңа таралуда. Көптігі сондай, бойымызға сыятын емес. Келіңдер, аздаған жылу мен жарықты бір-бірімізге сыйлайық. Ал күлімсіреу арқылы бір-бірімізге жақсылық тілейік.
  

• 3 слайд

  Оқу мақсаттары:
  ГМ 10.7 Шеңбер хордаларының, жанамалары мен қиюшыларының қасиеттеріне байланысты күрделі есептерді шешеді ;
  

• 4 слайд

  Жетістік критерийлері:
  Дағдылар
  Білу және түсіну
  шеңбер хордасы, қиюшылары мен жанама қасиетін біледі
  Білімін қолдану
  есептің берілгеніне сәйкес қажетті қасиетті таңдай алады
  таңдап алған қасиетті есеп шығаруға қолданады
  

• 5 слайд

  Сөздіктер
  

• 6 слайд

  Activity
  
  
  Математикалық диктант:
  
  Шеңбер сызып, центрін белгілеңдер.
  
  2) Диаметрін жүргізіп, белгілеңдер.
  
  3) Хорда жүргізіп, белгілеңдер.
  
  
  4) Радиус жүргізіп, белгілеңдер.
  Шеңбердің және оның бөліктерінің анықтамасын береді.
  

• 7 слайд

  Түзу мен шеңбердің орналасуы
  d
  a
  a
  d
  r
  d
  b
  b
  d
  r
  A
  r
  A
  B
  c
  d
  d
  c
  r
  d > r
  a - түзу
  d = r
  b - жанама
  А – жанасу нүктесі
  d < r
  c -қиюшы
  d – шеңбер центрінен түзуге дейінгі арақашықтық
  

• 8 слайд

  Шеңберге жанама
  Анықтама: Егер шеңбер мен түзудің ортақ бір нүктесі болса,
  
  онда түзу шеңберге жүргізілген жанама деп аталады.
  Теорема: Шеңберге жанама жанасу нүктесіне
  
  жүргізілген радиусқа перпендикуляр болады.
  О
  р
  A
  r
  Берілгені: Шеңбер.(О;r), р –жанама,
  А – жанама нүктесі.
  Дәлелдеу керек: р ОА.
  Дәлелдеуі:
  А –жанасу нүктесі, О – шеңбер центрі, ОА – радиус.
  Айталық, р түзуі ОА радиусына перпендикуляр емес деп қарастырайық. Шеңбер
  
  центрінен р түзуіне және радиусқа дейінгі арақашықтықты салыстырыңдар.
  ОВ перпендикуляр және ОА көлбеу.
  О нүктесінен р түзіне жүргізілген перпендикуляр ОА көлбеуінен кіші болғандықтан, шеңбердің О центрінен р түзуіне дейінгі қашықтық радиустан кіші, яғни ОВ<ОА.
  Түзу мен шеңбердің екі ортақ нүктесі болғандықтан, р түзуі шеңберге жанама болмайды. р түзуі шеңбердің радиусына перпендикуляр емес деген ұйғарым дұрыс емес. Олай болса, р түзуі радиусқа перпендикуляр. р ОА.
  
  
  

• 9 слайд

  Мысалдар қарастыру:
  

• 10 слайд

  Қасиет:
  Бір нүктеден шеңберге жүргізілген жанамалар тең болады және шеңбер центрі осы жанамалардың арасындағы бұрыштың биссектрисасында жатады.
  

• 11 слайд

  Жанама мен шеңбердің басқа элементтері
  
  арасындағы кейбір байланыстарды қарастырайық.
  Жанама мен хорда арасындағы бұрыш – хорда тірелетін доғаның
  
  жартысына тең.
  Екі жанама арасындағы бұрыш – өздері тірелетін доғалардың
  
  айырмасының жартысына тең.
  

• 12 слайд

  Жанама мен қиюшы арасындағы бұрыш – жанама мен
  
  қиюшы жасайтын шеңбер доғаларының айырмасының
  
  жартысына тең.
   
  Егер В нүктесінен ВДА қиюшы және ВС жанама
  
  жүргізілсе, онда
  
  
  АВ*ДВ=ВС2 болады.
  

• 13 слайд

  Жалпы сыныптық жұмыс
  №1. d – радиусы r шеңбердің центрінен р түзуіне дейінгі қашықтық болсын, Егер: а) r = 16 см, d = 12 см; ә) r = 5 см, d = 4,2 см; б) r = 7,2 см, d = 8,7 см; в) r = 5 см, d = 50 мм болса, онда р түзуі мен шеңбер қалай орналасады?
  №2. АВ түзуі центрі О нүктесі, радиусы r болатын шеңбермен В нүктесінде жанасады. Егер ОА=2 см, r = 1,5 см болса, АВ неге тең?
   
  №4. Центрі О нүктесі, радиусы 4,5 см болатын шеңбер және ОА = 9 см болатындай А нүктесі берілген. А нүктесі арқылы берілген шеңберге екі жанама жүргізілген. Олардың арасындағы бұрышты табыңдар.
  №5. А нүктесі арқылы АВ жанамасы (В – жанасу нүктесі) және шеңберді С және Д нүктелерінде қиятын қиюшылар жүргізілген. а) АВ = 4 см,
  АС = 2 см; б) АВ = 5 см, АД = 10 см деп алып, СД – ны табыңдар.
  

• 14 слайд

  Жұптық жұмыс.
  №1 – жұп
  №2 – жұп
  №3 – жұп
  №5 – жұп
  №4 – жұп
  

• 15 слайд

  Топтық жұмыс
  І топ
  ІІ топ
  P, Q, R and S are points on the
  circumference of a circle, centre, O. TU is a tangent to the circle at the point S. Angle ROS = 64˚ and angle QSU = 58˚.
  Find the size of angle:
  OSQ
  SQR
  QPS
  QRS
  Why are the lines QR and OS parallel?
  Find the size of angle (a) QRO (b) QSR
  P, Q and R are points on the circumference of a circle, centre, O. Angle PRQ = 64˚. SP and SQ are tangents to the circle at the points P and Q respectively.
  Work out the size of angle
  (i)PSQ
  (ii)PQO
  (iii)POS
  (iv)QSO
  ІІI топ
  P, Q, R and S are points on the circumference of a circle. TS is the tangent to the circle at the point S. Angle RST = 35˚ and angle QRS = 101˚.
  а) Explain why QS cannot be a diameter of the circle.
  б) Find the size of angle:
  QPS (ii) SQR (iii) QPR
  

• 16 слайд

  ГМ 10.7 мақсаты бойынша оқушылардың қаншалықты деңгейде меңгергендігін бақылау
  
  №1.
  P, Q, R and S are points on the circumference of a circle, centre, O.
  PT and TR are tangents to the circle.
  OST is a straight line.
  Angle OTR = 38˚.
  Find the size of the angle:
  (i) ROT (ii) PQR (iii) SRT (iv) PSO
  Жеке жұмыс
  

• 17 слайд

  Бүгінгі сабақтағы өз жұмысыңды төмендегі жауаптардың біреуін таңдау арқылы бағалаңыз.
  
  
  Сабақтың күрделілігін бағала.
  Сізге сабақ...
  - жеңіл
  - қарапайым
  - қиын
  
  Материалды меңгеру дәрежеңізді бағалаңыз:
  - толық меңгердім, жанаманың қасиеттерін қолдана аламын
  - толық меңгердім, бірақ жанаманың қасиеттерін қолдануда қиналамын
  - Бүгінгі сабақты жартылай түсіндім
  - Бүгінгі сабақты түсінбедім
  РЕФЛЕКСИЯ
  

• 18 слайд

  Үйге:
  Э.Н. Балаян, 7-9 сынып, Геометрия
  Дайын сызбадағы есептер