Презентация "Синус и косинус суммы и разности аргументов" 10 класс УМК А.Г. Мордкович

• 1 слайд

  Синус и косинус суммы и разности аргументов.
  
  урок алгебры, 10 класс,
  УМК А.Г. Мордкович
  Автор: Лазарчук Владимир Николаевич,
  учитель математики и физики
  МБОУ СОШ № 4
  н.п. Енский Ковдорского района Мурманской области
  

• 2 слайд

  Цели
  Изучить формулы синуса и косинуса суммы и разности аргументов.
  Рассмотреть практическое применение данных формул.
  

• 3 слайд

  Найдите значение
  ?
  Ответить на данный вопрос помогут формулы синуса, косинуса, тангенса суммы и разности аргументов
  

• 4 слайд

  Примем изначально без доказательства формулы синуса и косинуса суммы аргументов
  На основании данных формул будут выведены практически все остальные формулы тригонометрии.
  

• 5 слайд

  Запоминаем
  Синус суммы двух аргументов равен произведению синуса первого аргумента на косинус второго плюс произведение косинуса первого аргумента на синус второго.
  

• 6 слайд

  Запоминаем
  Косинус суммы двух аргументов равен произведению косинусов этих аргументов минус произведение синусов этих аргументов.
  

• 7 слайд

  Выведем формулу синуса разности двух аргументов
  Учитывая, что
  получим,
  

• 8 слайд

  Запоминаем
  Синус разности двух аргументов равен произведению синуса первого аргумента на косинус второго минус произведение косинуса первого аргумента на синус второго.
  

• 9 слайд

  Аналогично выведем формулу косинуса разности двух аргументов
  

• 10 слайд

  Запоминаем
  Косинус разности двух аргументов равен произведению косинусов этих аргументов плюс произведение синусов этих аргументов.
  

• 11 слайд

  Пример 1
  Вычислить:
  

• 12 слайд

  Пример 2
  Вычислить:
  

• 13 слайд

  Пример 3
  Вычислить:
  Решение:
  Заданное выражение можно «свернуть» в синус суммы аргументов:
  

• 14 слайд

  Пример 4
  Вычислить:
  Решение:
  По формулам приведения найдём:
  Подставим в исходное выражение:
  

• 15 слайд

  Пример 5
  Упростить выражение:
  Решение:
  В заданном выражении вынесем множитель 2 за скобки:
  Вспомним, что
  

• 16 слайд

• 17 слайд

  Повторим еще раз формулы:
  

• 18 слайд

  Решите из учебника
  № 19.1, 19.3, 19.5
  

• 19 слайд

  Задание на дом
  § 19 выучить
  № 19.2, 19.4, 19.6
  

• 20 слайд

  Список используемых источников
  Алгебра и начала математического анализа. 10 – 11 классы. В 2ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень)/А.Г.Мордкович. – 11-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2010. – 399 с. : ил.