Презентация "События и вероятность"

• 1 слайд

  ГБОУ центр образования №697
  Приморский р-н г. Санкт-петербурга
  
  СОБЫТИЯ И
  ВЕРОЯТНОСТЬ
  
  
  Учитель: Адоньева Елена Борисовна
  

• 2 слайд

  Событие - любое явление, которое происходит или не происходит в жизни.
  События бывают:
  - невозможные (произойти не могут);
  - достоверные (обязательно произойдет);
  - случайные (может произойти или нет).
  

• 3 слайд

  Какие события являются невозможными, какие достоверными, а какие случайными?
  1) Вода в Неве замерзла при температуре +25°;
  2) при бросании игральной кости появилось 2 очка;
  3) после воскресенья наступит понедельник;
  4) при телефонном звонке абонент оказался занят;
  5) при бросании монеты выпала «решка».
  

• 4 слайд

  События бывают:
  совместные (могут произойти одновременно);
  Несовместные (не могут произойти одновременно).
  Примеры: «наступило утро» и «началась гроза» (совм.);
  «наступило утро» и «наступила ночь» (несовм.)
  

• 5 слайд

  Какие события совместны, а какие –нет?
  При бросании игральной кости :
  1) выпало 4 очка;
  2) выпало 5 очков;
  3) выпало более 2 очков;
  4) выпало число очков, кратное двум;
  
  

• 6 слайд

  -
  Равновозможные события (в наступлении одного из событий есть какое-то преимущество):
  - «появление орла» и «появление решки»;
  - « появление 1 очка», « появление 2 очков», « появление 3 очков», . . ., « появление 6 очков» при бросании игральной кости;
  - «изъятие из полного набора домино дубля» и - «изъятие из полного набора домино не дубля» при изъятии одной костяшки.
  

• 7 слайд

  Являются ли равновозможными события:
  1) «вынута карта красной масти» и «вынута карта черной масти»;
  2) «вынут король» и «вынута дама»;
  3) «вынута карта красной масти» и «вынута карта пиковой масти»;
  4) «вынута карта бубновой масти» и «вынута карта червовой масти» ?
  

• 8 слайд

  
  Долю успеха того или иного события математики стали называть вероятностью этого события и обозначать буквой Р (по первой букве лат. cлова probabilitas – вероятность).
  Р(А) = 𝒎 𝒏 ,
  где n – число равновозможных событий (исходов);
  m – число событий (исходов),
  благоприятствующих А.
  

• 9 слайд

  Задача 1: найти вероятность появления при одном бросании игральной кости числа очков, большего 4 ( событие А).
  Решение: событию А благоприятствуют 2 исхода (появление 5 и 6 очков), т.е. m=2, а число всех равновозможных исходов n=6, поэтому
  Р(А) = 𝒎 𝒏 = 𝟐 𝟔 = 𝟏 𝟑 .
  

• 10 слайд

  
  
  
  
  
  
  Если событие А достоверное, то Р(А) =1 ( т.к. m=n)
  Если событие А невозможное, то Р(А) =0 ( т.к. m=0
  и Р(А)= 𝟎 𝒏 =𝟎).
  Если событие А случайное, то число благоприятствующих
  исходов удовлетворяет условию 0<𝒎<𝒏, поэтому
  0 < Р(А )= 𝒎 𝒏 < 1 .
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  

• 11 слайд

  Т. е. для ∀ события А справедливо неравенство:
  0 ≤𝑷(А )= 𝒎 𝒏 ≤ 1
  
  

• 12 слайд

  Задача №1: в ящике находятся 5 белых и 3 черных шара. Наугад вынимают один шар. Какова вероятность того, что вынутый шар:
  1) белый; 2) черный; 3) красный; белый или черный?
  

• 13 слайд

  Задача №2: мальчик забыл последнюю цифру номера телефона друга и набрал её наугад. Какова вероятность того, что мальчик попал к своему другу?
  ОТВЕТ: 𝟏 𝟕 или 1 10
  

• 14 слайд

  Упражнения: в лотерее 1000 билетов, среди которых 20 выигрышных. Приобретается один билет. Какова вероятность того, что билет:
  а) выигрышный; б) невыигрышный?
  Самостоятельно: №285, 289
  
  
  
  

• 15 слайд

  ДОМА: §17, №288, 291