Презентация "Средняя линия треугольника"

• 1 слайд

  Средняя линия
  треугольника
  Учитель: Николаева А. Ю.
  ГОУ СОШ № 557
  г. Санкт-Петербург
  

• 2 слайд

  Каким образом эти треугольники поделили на две группы?
  

• 3 слайд

  А
  B
  C
  N
  М
  Отрезок, соединяющий середины двух сторон,
  называют СРЕДНЕЙ ЛИНИЕЙ ТРЕУГОЛЬНИКА.
  
  Задача: Найти длину АС, если MN = 4 см.
  4
  AM = MB и CN = NB
  
  MN – средняя линия ABC
  

• 4 слайд

  1
  2
  Теорема. Средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна половине этой стороны.
  Доказательство:
  Дано:
  ABC, МN – средняя линия
  Доказать: МN II АС,
  MN = АС
  1
  2
  А
  B
  C
  М
  N
  BM
  BA
  =
  BN
  BC
  =
  1
  2
  MBN ABC
  по 2 признаку
  MN
  AC
  = ;
  1
  2
  MN = АС
  1= 2 , значит, МN II АС.
  

• 5 слайд

  Найдите периметр треугольника АВС.
  А
  С
  В
  7 см
  F
  N
  O
  14
  8 см
  5,5см
  16
  11
  Запомни! Периметр треугольника, вершины которого являются серединами сторон данного треугольника, равен половине его периметра.
  = 41 см
  +
  +
  =
  AC
  BC
  AB
  P
  ABC
  2
  1
  =
  ABC
  FNO
  P
  P
  

• 6 слайд

  А
  В
  С
  D
  О
  К
  Проверка:
  АО = ОС
  ВК = КС
  КО -
  средняя линия
  АВС.
  ВА = 2КО = 2 2,5 = 5
  .
  Вспомни!
  Теорема Фалеса: если на одной из двух прямых отложить последовательно несколько равных отрезков и через их концы провести параллельные прямые, пересекающие вторую прямую, то они отсекут на второй прямой равные между собой отрезки.
  2,5
  ?
  

• 7 слайд

  B
  А
  D
  Определите вид четырехугольника, который получится от последовательного соединения середин сторон любого выпуклого четырехугольника.
  Р
  С
  Q
  E
  F
  PQ – средняя линия ABD
  
  EF – средняя линия BDC
  PQ II BD
  EF II BD
  PQ II EF
  PQ = BD
  EF = BD
  PQ = EF
  PQFE – параллелограмм ( по I признаку )
  7
  

• 8 слайд

• 9 слайд

  Какие новые знания получены на уроке?
  Что называют средней линией треугольника?
  Сформулируйте теорему о средней линии треугольника.
  Итог урока
  

• 10 слайд

  Домашнее
  задание:
  Задачи № 566, 568 (а)
  П. 62, вопрос 8
  Дополнительная задача:
  В прямоугольном треугольнике АВС < C = 900, < A = 300,
  СВ = 6 см. Найти периметр треугольника, вершины которого являются серединами сторон данного треугольника.