Презентация "Степень с целым показателем"

• 1 слайд

  Свойства степени с целым показателем
  
  
  

• 2 слайд

  Если a ≠ 0 и n – целое отрицательное число, то
  
  𝑎 𝑛 = 1 𝑎 −𝑛
  Определение степени с целым отрицательным показателем
  

• 3 слайд

  
  
  
  
  Правило умножения степеней с одинаковыми основаниями
  𝑎 𝑚 · 𝑎 𝑛 = 𝑎 𝑚+𝑛
  

• 4 слайд

   
  Правило деления степеней с одинаковыми основаниями
  

• 5 слайд

   
  Правило возведения степени в степень
  

• 6 слайд

   
  Правило возведения в степень произведения
  

• 7 слайд

  
  
  а0=1, где а ≠ 0
  Степень с нулевым показателем
  

• 8 слайд

  1. Вычислить:
  -3+2; -7-3; -8-(-4); 3∙(-6); -2∙(-8)
  2. Упростить выражения:
  а) 3 2 · 3; б) 210 : 26 ;
  в) (22)3 ; г) (5а2)2
  
  
  Вычислительные задания
  
  

• 9 слайд

  а) 3 2 · 3 = 33=27;
  
  б) 210 : 26 = 2 4 = 16;
  
  в) (22)3= 26= 64 ;
  
  г) (5а2)2 = 52а2·2 =25а4
  Решение:
  

• 10 слайд

  Если a ≠ 0 и n – целое отрицательное число, то
  
  𝑎 𝑛 = 1 𝑎 −𝑛
  Определение степени с целым отрицательным показателем
  

• 11 слайд

   
  Свойства степени с целым показателем
  

• 12 слайд

   
  Доказательство
  

• 13 слайд

   
  Практическая работа
  

• 14 слайд

   
  Доказательство
  

• 15 слайд

  1) 5а -15 · 0,4а 23
  
  2) 7,5с 7 : 3с -5
  
  3) (3а2с-3) -2
  
  4) 16 2: (23)2
  
  Закрепление. Примеры
  

• 16 слайд

  
  1) 5 а −15 ·0,4 а 23 = 2 а −15+23 = 2 а 8
  2) 7,5 с 7 : 3с −5 = 2,5 с 7−(−5) = 2,5 с 12
  3) (3а2с-3) -2 = 3 −2 · а 2 ·(−2) · с −3·(−2) = 1 9 а −4 с 6
  4) 16 2: (23)2 = (24)2 : 2 3·2 = 2 8 : 2 6 = 2 2 = 4
  
  Решение:
  

• 17 слайд

  1. 25 2 · 5 −3
  
  2. 27 3 · 3 −8
  
  3. 2 6 : 16
  
  4. 25 −3 · 5 6
  
  5. 8 2 : 2 5
  Закрепление. Эстафета
  

• 18 слайд

  1). 25 2 · 5 −3 = 5 2·2−3 = 5
  
  5). 8 2 : 2 5 = 2 3·2−5 = 2
  
  2). 27 3 · 3 −8 = 3 3·3−8 = 3
  
  3). 2 6 : 16 = 2 6−4 = 4
  
  4). 25 −3 · 5 6 = 5 −6+6 = 5 0 =1
  
  Ответы:
  

• 19 слайд

  10% того, что читали;
  20% того, что слышали;
  30%, того, что видели;
  50% того, что слышали и видели;
  70% того, что слышали, видели и обсуждали;
  80% того, что говорили сами;
  90% того, что делали сами.
  
  
  Обучаемые сохраняют в памяти:
  
  

• 20 слайд

  I вариант № 1 Вычислите:
  а) 5 -15 · 5 12 = 5 -3= 1 125
  б) 9 -5 · 27 3 = (32) -5 · (33) 3= 3 -10 · 3 9=3 -1 = 1 3
  в) 10 0 : 10 -5= 10 5 = 100000
  г) 8 -2 : 4 -4 =(23) -2 : (22) -4 = 2 -6 : 2 -8 = 2 2= 4
  д) (3 2) -3 · 27 2 = 3 -6 · (33)2= 3 -6 · 36 = 30 =1
  № 2 Упростите выражение:
  а) (0,5х -4 у -3) 2· 4 х -2 у 3 = 0,25 х -8 у -6 · 4 х -2 у 3 = х -10 у -3
  б) (5а3с2) -2· 10 а5 с-3 = 1 25 а -6 с -4 · 10 а5 с-3 = 2 5 а -1 с -7
  в) (х-7 у2) -2 · (х2у-3)-3 = х14у -4 · х -6 у 9 = х8у5
  г) 13 х −2 39 х −3 = 1 3 х
  д) 5 а 5 с −7 · 3 с −3 25а = 3 5 а 4 с 4
  
  Самостоятельная работа
  

• 21 слайд

  II вариант № 1 Вычислите:
  а) 3 -4 · 3 6 = 3 2 = 9
  б) 10 8 · 10 -5 = 10 3 = 1000
  в) 4 -8 : 4 -9 = 4 1 = 4
  г) 6 -3 : 6 -3 = 6 0 = 1
  д) (5 2) -2 · 5 3 = 5 -4 · 5 3 = 5 -1= 1 5
  № 2 Упростите выражение:
  а) 1,5 а с-3 · 4 а -2 с = 6 а -1 с -2
  б) 0,6 х -2у4 · 0,5 х3у -2 = 0,3 х у2
  в) (0,5х -4 у -3) 2· 4 х -2 у 3= 0,25 х-8 у -6 · 4 х -2 у 3= х -10 у -3
  г) 125 а −5 5 а 2 = 25 а -7
  д) 3 с −2 15 с −3 = 1 5 с
  
  Самостоятельная работа