Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация "Сумма геометрической прогрессии"

Презентация "Сумма геометрической прогрессии"

  • Математика
Устная работа Ответ: 213
Ответ:321
Решение B2=14 В3=28 В4=56 S = 7+14+28+56=105 Найдите сумму 10 первых членов
Тема урока Сумма n первых членов геометрической прогрессии
Легенда о шахматах
Сколько зёрен? S=1+2+22+23+…+262+263 Умножим обе части записанного равенства...
1844674473709551615 18 квинтильонов 446 квадрильонов 744 триллиона 73 биллион...
Вывод формулы Sn =b₁+b2+…+bn-1+bn (1) Умножим обе части этого равенства на q:...
Формула
Работа по учебнику №648(а) , №649(а, в) , №650(а) Стр. 161
Задача о бактериях В благоприятных условиях бактерии размножаются так, что на...
Самостоятельная работа 1) Найдите сумму пяти первых членов геометрической про...
Домашнее задание Выучить формулы; №648(б) , №649(б, г) , №650(б). Продолжить...
Задача о богаче Богач вернулся домой радостный: у него была счастливая встреч...
К сведению Геометрическая прогрессия называется бесконечно убывающей, если мо...
1 из 16

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Устная работа Ответ: 213
Описание слайда:

Устная работа Ответ: 213

№ слайда 2 Ответ:321
Описание слайда:

Ответ:321

№ слайда 3 Решение B2=14 В3=28 В4=56 S = 7+14+28+56=105 Найдите сумму 10 первых членов
Описание слайда:

Решение B2=14 В3=28 В4=56 S = 7+14+28+56=105 Найдите сумму 10 первых членов

№ слайда 4 Тема урока Сумма n первых членов геометрической прогрессии
Описание слайда:

Тема урока Сумма n первых членов геометрической прогрессии

№ слайда 5 Легенда о шахматах
Описание слайда:

Легенда о шахматах

№ слайда 6 Сколько зёрен? S=1+2+22+23+…+262+263 Умножим обе части записанного равенства
Описание слайда:

Сколько зёрен? S=1+2+22+23+…+262+263 Умножим обе части записанного равенства на знаменатель прогрессии, получим: 2S=2+22+23+…+262+263+264 Вычтем почленно из второго равенства первое и проведём упрощение: 2S-S=(2+22+23+…+262+263+264)-(1+2+22+23+…+262+263) S=264-1

№ слайда 7 1844674473709551615 18 квинтильонов 446 квадрильонов 744 триллиона 73 биллион
Описание слайда:

1844674473709551615 18 квинтильонов 446 квадрильонов 744 триллиона 73 биллиона 709 миллионов 551 тысяча 615 зёрен

№ слайда 8 Вывод формулы Sn =b₁+b2+…+bn-1+bn (1) Умножим обе части этого равенства на q:
Описание слайда:

Вывод формулы Sn =b₁+b2+…+bn-1+bn (1) Умножим обе части этого равенства на q: Snq=b₁q + b2q+b3q+…+bn-1q +bnq. Учитывая, что b₁q=b2, b2q= b3, b3q=b4 ,…, bn-1q=bn , получим Sn q =b2+ b3 +b4 +…+bn-1+ bn + bnq (2) Вычтем почленно из равенства (2) равенство (1) и приведём подобные члены: Snq –Sn =(b2+b3+ …+bn-1+bn + bnq)-(b₁+b2+…+bn-1+bn)= bnq- b₁ Sn(q –1)= bnq- b₁ Отсюда следует, что при q≠1 Пусть дана геометрическая прогрессия (bn). Обозначим сумму n первых членов через Sn:

№ слайда 9 Формула
Описание слайда:

Формула

№ слайда 10 Работа по учебнику №648(а) , №649(а, в) , №650(а) Стр. 161
Описание слайда:

Работа по учебнику №648(а) , №649(а, в) , №650(а) Стр. 161

№ слайда 11 Задача о бактериях В благоприятных условиях бактерии размножаются так, что на
Описание слайда:

Задача о бактериях В благоприятных условиях бактерии размножаются так, что на протяжении 20 минут одна из них делится на две. Указать количество бактерий, рождённых одной бактерией за 3ч 20 минут. Решение: b1=1; q=2; n=10. S7=1023.

№ слайда 12 Самостоятельная работа 1) Найдите сумму пяти первых членов геометрической про
Описание слайда:

Самостоятельная работа 1) Найдите сумму пяти первых членов геометрической прогрессии, если первый член равен 2, а знаменатель прогрессии равен 0,5 2) Найдите сумму пяти первых членов геометрической прогрессии 2; 6;… Ответ: 1) 3,875 2) 242

№ слайда 13 Домашнее задание Выучить формулы; №648(б) , №649(б, г) , №650(б). Продолжить
Описание слайда:

Домашнее задание Выучить формулы; №648(б) , №649(б, г) , №650(б). Продолжить выполнение проектной работы по теме «Прогрессии» На повторение: №659, 660 Для желающих: 1)Изобразить героев легенды о шахматной доске. 2) Задача о богаче.

№ слайда 14 Задача о богаче Богач вернулся домой радостный: у него была счастливая встреч
Описание слайда:

Задача о богаче Богач вернулся домой радостный: у него была счастливая встреча, сулившая большие выгоды. Повстречался ему в пути незнакомец, предложивший сделку: «Я буду целый месяц приносить тебе ежедневно по 100000 р., но недаром. В первый день ты уплатишь мне 1 к., во второй – 2 к., в третий – 4 к. и так целый месяц» Богач согласился. Кто прогадал – богач или незнакомец?

№ слайда 15
Описание слайда:

№ слайда 16 К сведению Геометрическая прогрессия называется бесконечно убывающей, если мо
Описание слайда:

К сведению Геометрическая прогрессия называется бесконечно убывающей, если модуль её знаменателя меньше единицы. Суммой бесконечно убывающей геометрической прогрессии называют число,к которому стремится сумма её первых n членов при n→∞.

Автор
Дата добавления 21.12.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров172
Номер материала ДВ-276831
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх