Презентация "Табличный способ решения логических задач"

• 1 слайд

  Мастер – класс
  «Табличный способ
  решения логических задач»
  Предмет математики настолько серьезен, что нельзя упускать случая сделать его немного занимательным.
  Блез Паскаль
  

• 2 слайд

  Эмблема мастер-класса:
  
  
  
  
  Говорят уравнение
  вызывает сомнение,
  но итогом сомнения
  может быть озарение!
  28k + 30n + 31m = 365
  

• 3 слайд

  Основные приемы и методы решения логических задач
  
  Теория, мой друг, суха, но
  зеленеет жизни древо.
  И.В.Гете
  Известно несколько различных способов решения логических задач:
  
  Метод рассуждений;
  Метод таблиц;
  Метод графов;
  Метод блок-схем;
  Метод бильярда;
  Метод кругов Эйлера.
  

• 4 слайд

  Остановимся подробно на
  табличном
  способе
  решения логических задач
  

• 5 слайд

  Решение логических задач табличным способом
  Задача 1.
  В симфонический оркестр приняли на работу трёх музыкантов: Брауна, Смита и Вессона, умеющих играть на скрипке, флейте, альте, кларнете, гобое и трубе.
  Известно, что:
  1. Смит самый высокий;
  2. играющий на скрипке меньше ростом играющего на флейте;
  3. играющие на скрипке и флейте и Браун любят пиццу;
  4. когда между альтистом и трубачом возникает ссора, Смит мирит их;
  5.  Браун не умеет играть ни на трубе, ни на гобое.
  На каких инструментах играет каждый из музыкантов, если каждый владеет двумя инструментами?
  
  
  

• 6 слайд

  Решение
  1. Смит самый высокий;
  2. играющий на скрипке меньше ростом играющего на флейте;
  
  
  0
  

• 7 слайд

  Решение
  3. играющие на скрипке и флейте и Браун любят пиццу;
  
  
  0
  0
  

• 8 слайд

  Решение
  4. когда между альтистом и трубачом возникает ссора, Смит мирит их;
  
  
  0
  0
  

• 9 слайд

  Решение
  5. Браун не умеет играть ни на трубе, ни на гобое.
  
  0
  0
  1
  1
  0
  

• 10 слайд

  Решение
  Так как музыкантов трое, инструментов шесть и каждый владеет только двумя инструментами, получается, что каждый музыкант играет на инструментах, которыми остальные не владеют.
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  1
  1
  1
  1
  0
  0
  0
  0
  Ответ: Браун играет на альте и кларнете, Смит — на флейте и гобое,
  Вессон — на скрипке и трубе.
  
  

• 11 слайд

  Задача 2
      На конгрессе встретились четверо ученых: физик, биолог, историк и математик. Каждый учёный владел двумя языками из четырёх (русским, английским, французским и итальянским), но не было такого языка, на котором могли бы разговаривать все четверо. Есть только один язык, на котором могли вести беседу сразу трое.
  1.Никто из учёных не владеет и французским, и русским языками.
  2. Хотя физик не говорит по-английски, он может служить переводчиком, если историк и биолог захотят побеседовать.
  3. Историк говорит по-русски и может говорить с математиком, хотя тот не знает ни одного русского слова.
  4. Физик, биолог и математик могут разговаривать на одном языке.
  Какими двумя языками владеет каждый учёный?
  
  

• 12 слайд

  1.Никто из учёных не владеет и французским, и русским языками.
  2. Хотя физик не говорит по-английски, он может служит переводчиком, если историк и биолог захотят побеседовать.
  
  Решение
  0
  

• 13 слайд

  
  Решение
  3. Историк говорит по-русски и может говорить с математиком, хотя тот не знает ни одного русского слова.
  4. Хотя физик не говорит по-английски, он может служить переводчиком, если историк и биолог захотят побеседовать.
  
  
  0
  1
  1
  0
  

• 14 слайд

  
  Решение
  4. Физик, биолог и математик могут разговаривать на одном языке.
  1.Никто из учёных не владеет и французским, и русским языками.
  
  0
  0
  

• 15 слайд

  
  Решение
  4. Физик, биолог и математик могут разговаривать на одном языке.
  Какими двумя языками владеет каждый учёный?
  1
  1
  1
  1
  

• 16 слайд

  
  Решение
  2. Хотя физик не говорит по-английски, он может служить переводчиком, если историк и биолог захотят побеседовать.
  3. Историк говорит по-русски и может говорить с математиком, хотя тот не знает ни одного русского слова.
  
  
  
  
  0
  1
  0
  1
  Ответ: математик – английский и итальянский; биолог – французский
  и итальянский; физик – русский и итальянский; историк – русский и
  английский.
  
  

• 17 слайд

  
  Алгоритм решения
  Составляйте таблицу, так как в таблице удаётся
  учесть все возможные варианты.
  2. Внимательно читайте каждое утверждение, так как в
  каждом содержится что-то такое, что позволит вам
  исключить хотя бы один из вариантов.
  3. Старайтесь отыскать ключевое утверждение,
  оно поможет развязать весь клубок.
  4. После того как вы сравнили все утверждения и
  исключили из них те, невероятность которых была на
  поверхности, сравните утверждения между собой,
  установите связи и противоречия.
  5. Решение можно найти простым методом
  последовательных исключений.
  

• 18 слайд

  Тренировочные задания
  
  Три одноклассника — Влад, Тимур и Юра, встретились спустя 10 лет после окончания школы. Выяснилось, что один из них стал врачом, другой физиком, а третий юристом. Один полюбил туризм, другой бег, страсть третьего — регби.
  
  Юра сказал, что на туризм ему не хватает времени, хотя его сестра — единственный врач в семье, заядлый турист. Врач сказал, что он разделяет увлечение коллеги.
  
  Забавно, но у двоих из друзей в названиях их профессий и увлечений не встречается ни одна буква их имен.
  
  Определите, кто чем любит заниматься в свободное время и у кого какая профессия.
  

• 19 слайд

  Ответ на задачу
  

• 20 слайд

  Ответ на задачу
  

• 21 слайд

  “Смотреть – не значит видеть!”
  
  k =
  n =
  m =
  28k + 30n + 31m = 365
  1
  4
  7
  

• 22 слайд

  
  Спасибо за внимание!