Презентация "Тела вращения. Цилиндр"

• 1 слайд

  Тела вращения.
  Цилиндр.
  
  

• 2 слайд

  Цели и задачи урока:
  
  познакомить учащихся с телами вращения;
  формирование представлений о цилиндрической поверхности;
  формирование представлений о цилиндре и его видах;
  формирование представлений о составляющих цилиндра;
  отработка представлений о цилиндре;
  развивать пространственное воображение и логическое мышление;
  воспитывать аккуратность при выполнении чертежей.
  

• 3 слайд

  ПЛАН УРОКА
  Устная работа.
  Изучение нового материала.
  Закрепление, решение задач.
  Итог урока.
  Задание на дом.
  
  

• 4 слайд

• 5 слайд

  Общее название этих тел связано с тем, что их образование можно связать с вращением некоторой плоской фигуры вокруг ее стороны как оси.
  

• 6 слайд

  ОБРАЗОВАНИЕ ТЕЛ ВРАЩЕНИЯ
  

• 7 слайд

  Цилиндр – это тело, полученное вращением прямоугольника вокруг прямой, содержащей его сторону.
  
  

• 8 слайд

  Элементы цилиндра
  А1
  В1
  
  О1
  О
  А
  В
  О
  ОСЬ ЦИЛИНДРА
  ОСНОВАНИЕ ЦИЛИНДРА
  ОБРАЗУЮЩАЯ
  РАДИУС
  ВЫСОТА ЦИЛИНДРА
  

• 9 слайд

  
  Прямая, вокруг которой вращается прямоугольник называется осью цилиндра
  
  Образующая цилиндра – это отрезок, соединяющий соответствующие точки окружностей кругов.
  ОБОЗНАЧАЕТСЯ: l
  У цилиндра множество образующих.
  
  Высота цилиндра – это расстояние между плоскостями его оснований, т.е. отрезок оси между центрами его оснований.
  ОБОЗНАЧАЕТСЯ: H
  Длина высоты прямого цилиндра равна длине образующей
  
  
  
  
  

• 10 слайд

  Радиус цилиндра – это радиус его основания.
  ОБОЗНАЧАЕТСЯ: r
  r
  h
  

• 11 слайд

  СЕЧЕНИЯ ЦИЛИНДРА
  

• 12 слайд

  Если секущая плоскость
  проходит через ось
  цилиндра, то сечение
  является прямоугольником.
  Такое сечение носит название осевого сечения.
  

• 13 слайд

  Если секущая плоскость
  перпендикулярна к оси
  цилиндра, то сечение
  является кругом.
  

• 14 слайд

  Сечение - эллипс
  

• 15 слайд

  РАЗВЕРТКА ЦИЛИНДРА
  

• 16 слайд

  r
  h
  

• 17 слайд

  
  Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого равна 20см. Найти высоту цилиндра, площадь основания, площадь боковой поверхности.
  Решение: АА1В1В – квадрат. АВ=ВВ1
  АВ1=20см. АВ12=АВ2+ВВ12
  Ответ:
  (см2).
  А
  А1
  В1
  В
  О
  О1
  ЗАДАЧА 1
  

• 18 слайд

  Решение задач
  Решить задачи №521, 523, 525,
  При решении задачи 521 использовать свойства 10 и 20 параллельных плоскостей, определения цилиндра и прямоугольника, теорема Пифагора.
  В задаче 523 применять теорему Пифагора и формулу площади круга.
  При решении задачи 525 можно использовать алгебраический способ – составление системы уравнений по условию задачи (применение формулы площади прямоугольника и круга).
  
  

• 19 слайд

  Домашнее задание:
  п.53, 54. №522,524,526, 538