Инфоурок Геометрия ПрезентацииПрезентация "Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника"

Презентация "Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника"

Скачать материал
Скачать материал

Описание презентации по отдельным слайдам:

  • Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольникаУрок усвоения нов...

    1 слайд

    Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника
    Урок усвоения новых знаний для 7-х классов

  • Давайте повторим Какой треугольник называется: остроугольным, прямоугольным,...

    2 слайд

    Давайте повторим
    Какой треугольник называется: остроугольным, прямоугольным, тупоугольным?
    Чему равна сумма углов в треугольнике? 

  • На рисунке изображен треугольник. Найдите неизвестные углы120°35°?

    3 слайд

    На рисунке изображен треугольник. Найдите неизвестные углы
    120°
    35°
    ?

  • На рисунке изображен треугольник. Найдите неизвестные углы37°??

    4 слайд

    На рисунке изображен треугольник. Найдите неизвестные углы
    37°
    ?
    ?

  • На рисунке изображен треугольник. Найдите неизвестные углы

    5 слайд

    На рисунке изображен треугольник. Найдите неизвестные углы

  • На рисунке изображен треугольник. Найдите неизвестные углы40°110°?

    6 слайд

    На рисунке изображен треугольник. Найдите неизвестные углы
    40°
    110°
    ?

  • На рисунке изображен треугольник. Найдите неизвестные углы80°??

    7 слайд

    На рисунке изображен треугольник. Найдите неизвестные углы
    80°
    ?
    ?

  • ТеоремаВ треугольнике: 
Против большей стороны лежит больший угол; 
обратно:...

    8 слайд

    Теорема
    В треугольнике:
    Против большей стороны лежит больший угол;
    обратно:
    против большего угла лежит большая сторона

  • Доказательство теоремыДоказательство:
  1) Пусть в ∆ АВС сторона AB>AC. Докаж...

    9 слайд

    Доказательство теоремы
    Доказательство:
    1) Пусть в ∆ АВС сторона AB>AC. Докажем, что
     C > B.
    2) Отложим на AB отрезок AD, равный стороне AC.
    3) Т.к. AD<AB, то (.)D лежит между (.)А и В. Следовательно,  1 является частью  С, значит,
     С > 1.
    4)  2 – внешний угол ∆BDC, поэтому  2 > B.
    5) Таким образом,  С > 1,  1 = 2,  2 > B, следовательно,  С > B.

    В
    А
    С
    D
    2
    1

  • Доказательство теоремыДоказательство:
  1) Пусть в ∆ АВС  С &gt; B. Докажем, ч...

    10 слайд

    Доказательство теоремы
    Доказательство:
    1) Пусть в ∆ АВС  С > B. Докажем, что AB>AC.
    2) Предположим, что это не так. Тогда либо АВ=АС, либо АВ<AC.
    3) Если АВ=АС, то ∆АВС – равнобедренный и, значит,  С= B.
    4) Если АВ<AC, то  В > С (против большей стороны лежит больший угол).
    5) И то, и другое противоречит условию:  С > B. Поэтому наше предположение неверно, и, следовательно, АВ>AC.

    Теорема доказана.
    В
    А
    С

  • СледствияВ прямоугольном треугольнике 
гипотенуза больше катета; 
2) Если два...

    11 слайд

    Следствия
    В прямоугольном треугольнике
    гипотенуза больше катета;
    2) Если два угла треугольника равны,
    то треугольник равнобедренный
    (признак равнобедренного треугольника)

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 091 024 материала в базе

Скачать материал

Другие материалы

Презентация по геометрии на тему "Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца" (9 класс)
  • Учебник: «Геометрия», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.
  • Тема: § 2. Простейшие задачи в координатах
  • 31.10.2022
  • 83
  • 7
«Геометрия», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 31.10.2022 235
    • PPTX 87 кбайт
    • 60 скачиваний
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Шапочка Юлия Юрьевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Шапочка Юлия Юрьевна
    Шапочка Юлия Юрьевна
    • На сайте: 2 года и 4 месяца
    • Подписчики: 1
    • Всего просмотров: 4404
    • Всего материалов: 6

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой