Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация " Тождественные преобразования " 7 класс
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация " Тождественные преобразования " 7 класс

библиотека
материалов
Тождественные уравнения. Тождественные преобразования выражений Подготовила:...
Цель урока: введение понятий: тождественно равные выражения, тождество, тожде...
Повторить, что такое: Выражение Числовое выражение Выражение с переменной
Могут ли разные выражение с одинаковыми переменными и при любых одних и тех ж...
Составим таблицу значений каждого из этих выражений при различных числовых зн...
Как видим, значения выражений 2(а + в) и 2а + 2в равны при всех приведенных в...
Два выражения, соответствующие числовые значения которых равны при любых знач...
Тождественно равными являются выражения 3а + 5а и 8а, так как при каждом знач...
Известные тождества Переставное свойство: а + в = в + а; ав = ва Примеры: 17...
Сочетательное свойство: ( а + в ) + с = а + ( в + с ); ( ав )с = а( вс ) Прим...
Распределительное свойство: а( в + с ) = ав + ас Примеры: 7*( 1 + 13 ) = 7*1...
Действия с нулём и единицей: а + 0 = а а*1 = а а +(-а) = 0 а*0 = 0
Мы уже встречались с тождественными преобразованиями выражений, такими как, н...
Являются ли тождественными выражения: А) ах + ах + ах и 3ах; Д) х + х + х + х...
Для того чтобы утверждать, что два выражения тождественно равны, нужно доказа...
Сравните соответствующие числовые значения выражений х³ и х, если х = -1, х =...
В тождестве 2х + 3х = 5х замените переменную х выражением а – в. Является ли...
Домашнее задание 1. У семи человек по семь кошек, каждая съедает по семь мыше...
2.Заполните таблицу: Являются ли тождественными выражения: х² – 5х + 5 и х? Х...
Подведение итогов урока Вопросы классу: Какие выражения называются тождествен...
Спасибо за внимание!
21 1

"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Тождественные уравнения. Тождественные преобразования выражений Подготовила:
Описание слайда:

Тождественные уравнения. Тождественные преобразования выражений Подготовила: Орехова Н. В.

№ слайда 2 Цель урока: введение понятий: тождественно равные выражения, тождество, тожде
Описание слайда:

Цель урока: введение понятий: тождественно равные выражения, тождество, тождественные преобразования выражения; формирование умений учащихся выполнять тождественные преобразования выражений, используя известные законы действий.

№ слайда 3 Повторить, что такое: Выражение Числовое выражение Выражение с переменной
Описание слайда:

Повторить, что такое: Выражение Числовое выражение Выражение с переменной

№ слайда 4 Могут ли разные выражение с одинаковыми переменными и при любых одних и тех ж
Описание слайда:

Могут ли разные выражение с одинаковыми переменными и при любых одних и тех же значениях переменных иметь равные значения? Рассмотрим два выражения: 2( а + в ) и 2а+ 2в.

№ слайда 5 Составим таблицу значений каждого из этих выражений при различных числовых зн
Описание слайда:

Составим таблицу значений каждого из этих выражений при различных числовых значениях а и в. А -1 -2 1 0 2 4 6 6 7 10 В -2 0 2 1 3 3 -2 -3 10 10 2(а+в) -6 -4 6 2 10 14 8 6 34 40 2а+2в -6 -4 6 2 10 14 8 6 34 40

№ слайда 6 Как видим, значения выражений 2(а + в) и 2а + 2в равны при всех приведенных в
Описание слайда:

Как видим, значения выражений 2(а + в) и 2а + 2в равны при всех приведенных в таблице значениях а и в. А будут ли значения этих выражений равны при других значения переменных а и в? Согласно распределительному знаку умножения, эти выражения будут иметь одинаковые числовые значения при всех значениях переменных.

№ слайда 7 Два выражения, соответствующие числовые значения которых равны при любых знач
Описание слайда:

Два выражения, соответствующие числовые значения которых равны при любых значениях переменных, называются тождественно равными или тождественными.

№ слайда 8 Тождественно равными являются выражения 3а + 5а и 8а, так как при каждом знач
Описание слайда:

Тождественно равными являются выражения 3а + 5а и 8а, так как при каждом значении переменной а эти выражения имеют равные числовые значения, это вытекает из распределительного закона умножения. Два тождественно равных выражения, соединённые знаком равенства, образуют тождество. Приведём примеры тождеств: 2( а + в ) = 2а + 2в; 3а + 5а = 8а.

№ слайда 9 Известные тождества Переставное свойство: а + в = в + а; ав = ва Примеры: 17
Описание слайда:

Известные тождества Переставное свойство: а + в = в + а; ав = ва Примеры: 17 + 13 = 13 + 17; 5*3 = 3*5

№ слайда 10 Сочетательное свойство: ( а + в ) + с = а + ( в + с ); ( ав )с = а( вс ) Прим
Описание слайда:

Сочетательное свойство: ( а + в ) + с = а + ( в + с ); ( ав )с = а( вс ) Примеры: ( 17 + 13 ) + 33 = 17 + ( 13 + 33 ); (2*8 )*4 = 2* ( 8*4 ).

№ слайда 11 Распределительное свойство: а( в + с ) = ав + ас Примеры: 7*( 1 + 13 ) = 7*1
Описание слайда:

Распределительное свойство: а( в + с ) = ав + ас Примеры: 7*( 1 + 13 ) = 7*1 + 7*13.

№ слайда 12 Действия с нулём и единицей: а + 0 = а а*1 = а а +(-а) = 0 а*0 = 0
Описание слайда:

Действия с нулём и единицей: а + 0 = а а*1 = а а +(-а) = 0 а*0 = 0

№ слайда 13 Мы уже встречались с тождественными преобразованиями выражений, такими как, н
Описание слайда:

Мы уже встречались с тождественными преобразованиями выражений, такими как, например, приведение подобных слагаемых, раскрытие скобок. Рассмотрим примеры: Приведите подобные слагаемые в выражении: 3х + 2х – х. Чтобы привести подобные слагаемые, нужно, как известно, сложить их коэффициенты и результат умножить на общую буквенную часть. Имеем: 3х + 2х – х = ( 3 + 2 – 1 )х = 4х. Выполненное преобразование основывается на распределительном законе умножения.

№ слайда 14 Являются ли тождественными выражения: А) ах + ах + ах и 3ах; Д) х + х + х + х
Описание слайда:

Являются ли тождественными выражения: А) ах + ах + ах и 3ах; Д) х + х + х + х и х; Б) р²р и р³; Е) –а² и (-а)²; В) а – с и с – а; Ж) х – 2а и -2а + х; Г) а² + в² и ( а + в )²; З) а + с² и ( а + с )²?

№ слайда 15 Для того чтобы утверждать, что два выражения тождественно равны, нужно доказа
Описание слайда:

Для того чтобы утверждать, что два выражения тождественно равны, нужно доказать это, используя известные законы. Для того чтобы утверждать, что выражения не являются тождественно равными, достаточно найти значения переменных, при которых числовые значения этих выражений будут разными.

№ слайда 16 Сравните соответствующие числовые значения выражений х³ и х, если х = -1, х =
Описание слайда:

Сравните соответствующие числовые значения выражений х³ и х, если х = -1, х = 0, х = 1. тождественны ли эти выражения? Решение Составим таблицу по условию задачи: Хотя значения х³ и х при х = -1, х = 0, х = 1 равны, тем не менее выражения х³ и х не являются тождественно равными, так как при х = 2 значения выражений х³ и х разные. Х -1 0 1 х³ -1 0 1

№ слайда 17 В тождестве 2х + 3х = 5х замените переменную х выражением а – в. Является ли
Описание слайда:

В тождестве 2х + 3х = 5х замените переменную х выражением а – в. Является ли полученное выражение тождеством? Решение Если в тождестве 2х + 3х = 5х заменить переменную х выражением а – в, то 2( а – в ) + 3( а – в ) = 5( а – в ). Полученное равенство является тождеством. После выполнения задачи нужно подвести итог: если в тождестве вместо переменной везде написать одно и то же выражение, то получим тождество.

№ слайда 18 Домашнее задание 1. У семи человек по семь кошек, каждая съедает по семь мыше
Описание слайда:

Домашнее задание 1. У семи человек по семь кошек, каждая съедает по семь мышей, каждая мышь съедает по семь колосков, из каждого колоска может вырасти по семь мерок ячменя. Какие наибольшие числа этого ряда и чему равна их сумма?

№ слайда 19 2.Заполните таблицу: Являются ли тождественными выражения: х² – 5х + 5 и х? Х
Описание слайда:

2.Заполните таблицу: Являются ли тождественными выражения: х² – 5х + 5 и х? Х -2 -1 0 1 2 х²– 5х +5

№ слайда 20 Подведение итогов урока Вопросы классу: Какие выражения называются тождествен
Описание слайда:

Подведение итогов урока Вопросы классу: Какие выражения называются тождественно равными? Что такое тождество? Приведите примеры тождества. Какие преобразования выражений называют тождественными?

№ слайда 21 Спасибо за внимание!
Описание слайда:

Спасибо за внимание!

Автор
Дата добавления 11.03.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров490
Номер материала ДВ-519663
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх