Инфоурок Геометрия ПрезентацииПрезентация "Третий признак равенства треугольников"

Рабочий лист по геометрии "Третий признак равенства треугольников"

Файл будет скачан в формате:

  • pdf
1695
47
03.08.2023
«Инфоурок»

Материал разработан автором:

Гаврыш Светлана Васильевна

преподаватель

Об авторе

Категория/ученая степень: Высшая категория
Профессию преподавателя выбирала осознанно и считаю, что это именно то, что я умею делать хорошо, и получаю от этого удовольствие. Являясь педагогом во втором поколении (мама тоже была учителем математики), считаю, что обладаю педагогическим тактом, целеустремленностью. Меня зовут Светлана Васильевна. В 1996 году окончила Смоленский педагогический институт им. К. Маркса, физико-математический факультет. После окончания института работала в школе, институте развития образования, и центре дистанционного обучения детей с ОВЗ. С 2010 по 2016 являлась координатором обучающие площадки программы Intel "Обучение для будущего". В институте любимыми предметами были: логика, математический анализ, философия, методика преподавания математики. После окончания ВУЗа работала в школе, в течение 5 лет, где вела уроки математики, информатики. Преподавала в средних классах и была завучем по УВР. Мне комфортно работать с учениками начальной и средней школы. Стала победителем в региональном (районном конкурсе) "Учитель года". Затем преподавала 2 года в лицее, где вела математические дисциплины. Далее на протяжении 15 лет являлась преподаватель и методистом в институте развития образования. Преподавала на курсах компьютерной грамотности, курсах повышения квалификации педагогов. Работать со взрослыми мне также достаточно комфортно и интересно. Участвовала в экспериментальных площадках, стала сертифицированным преподавателем от академии Google. В настоящее время работаю в ВУЗе и преподаю дисциплины психолого-педагогического цикла, направление "магистратура, бакалавриат". Более пяти лет работаю индивидуально с детьми с ОВЗ (диагнозы ЗПР, ЗРР, РАС). Есть опыт индивидуальной работы, в том числе дистанционной по индивидуальным программам. Являюсь сертифицированным преподавателем академии Google и в настоящее время работаю преподавателем и репетиром. Стараюсь найти подход к каждому ученику, как с детьми с особыми потребностями, так и мотивированными. Приоритетом в работе является творчество и сотрудничество. Достаточно развито логическое и рефлексивное мышление, что также развиваю в детях на занятиях. Считаю, что в активной познавательной деятельности и взаимодействии, общении педагога и ученика(ов) образовательный процесс будет эффективным. Постоянно повышаю квалификацию, в 2020-2021 гг. прошла переподготовку по специальности: психолог, организация обучения детей с ОВЗ и являюсь участником различных семинаров и мастер-классов. Мне нравится активный отдых, море, танцы, кино, прогулки, путешествия. Иногда в свободное время вышиваю крестиком, вместе с ребенком делаем поделки, алмазную вышивку или просто рисуем. Нравится кино, театр, периодически посещаю автогонки. Считаю, что жизнь должна быть активной. Отзывы на мои разработки можно найти по ссылке https://infourok.ru/feedback/FeedbackManagement
Подробнее об авторе
Рабочий лист по математике "Третий признак равенства треугольников" состоит из 8 заданий, расположенных на первых пяти страницах. Задания позволят закрепить темы: все три признака равенства треугольников, вертикальные и смежные углы, равнобедренный треугольник и свойства медианы, биссектрисы и высоты. Есть задание на доказательство - это наиболее "трудные задачи" для учеников. Рабочий лист станет прекрасным дополнением для самостоятельной работы, работы в классе, подготовке в контрольным и проверочным работам, первой части ОГЭ.

Краткое описание методической разработки

Рабочий лист по математике "Третий признак равенства треугольников" состоит из 8 заданий, расположенных на первых пяти страницах. 

Задания позволят закрепить темы: все три признака равенства треугольников, вертикальные и смежные углы, равнобедренный треугольник и свойства медианы, биссектрисы и высоты. 

Есть задание на доказательство - это наиболее "трудные задачи" для учеников.  Рабочий лист станет прекрасным дополнением для самостоятельной работы, работы в классе, подготовке в контрольным и проверочным работам, первой части ОГЭ.

Развернуть описание

Презентация "Третий признак равенства треугольников"

Скачать материал
Скачать материал "Презентация "Третий признак равенства треугольников"" Смотреть ещё 5 819 курсов

Методические разработки к Вашему уроку:

Описание презентации по отдельным слайдам:

  • ТРЕТИЙ ПРИЗНАК РАВЕНСТВА ТРЕУГОЛЬНИКОВСоздатель презентации учитель математ...

    1 слайд


    ТРЕТИЙ ПРИЗНАК РАВЕНСТВА ТРЕУГОЛЬНИКОВ

    Создатель презентации учитель математики Старогутнянской школы
    Авдащенко Василий Александрович

  • Прежде необходимо вспомнитьКаков бы ни был треугольник, существует равный ему...

    2 слайд

    Прежде необходимо вспомнить
    Каков бы ни был треугольник, существует равный ему треугольник в заданной расположении относительно данной полупрямой. (аксиома IV3)
    В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является биссектрисой и высотой. (теорема 3.5)
    Через каждую точку прямой можно провести перпендикулярную ей прямую, и только одну. (теорема 2.3)
    Доказательство от противного.


  • Теорема 3.6(признак равенства треугольников по трем сторонам)Если три сторон...

    3 слайд

    Теорема 3.6
    (признак равенства треугольников по трем сторонам)
    Если три стороны одного треугольника равны соответственно трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны

  • Признак равенства треугольников по трем сторонам...

    4 слайд

    Признак равенства треугольников по трем сторонам

    Дано: АВС и А1В1С1
    АВ=А1В1, АС=А1С1, ВС=В1С1
    ---------------------------------------------------
    Доказать: АВС = А1В1С1





  • Признак равенства треугольников по трем сторонам...

    5 слайд

    Признак равенства треугольников по трем сторонам

    Дано: АВС и А1В1С1
    АВ=А1В1, АС=А1С1, ВС=В1С1
    ---------------------------------------------------
    Доказать: АВС = А1В1С1


    Доказательство



  • Признак равенства треугольников по трем сторонам...

    6 слайд

    Признак равенства треугольников по трем сторонам

    Дано: АВС и А1В1С1
    АВ=А1В1, АС=А1С1, ВС=В1С1
    ---------------------------------------------------
    Доказать: АВС = А1В1С1


    Доказательство
    По аксиоме существования треугольника, равного данному, существует треугольник А1В1С2, равный треугольнику АВС, у которого вершина С2 лежит в одной полуплоскости с вершиной С1 относительно прямой А1В1.



  • Признак равенства треугольников по трем сторонам...

    7 слайд

    Признак равенства треугольников по трем сторонам

    Дано: АВС и А1В1С1
    АВ=А1В1, АС=А1С1, ВС=В1С1
    ---------------------------------------------------
    Доказать: АВС = А1В1С1


    Доказательство
    По аксиоме существования треугольника, равного данному, существует треугольник А1В1С2, равный треугольнику АВС, у которого вершина С2 лежит в одной полуплоскости с вершиной С1 относительно прямой А1В1.
    Допустим, что вершина С2 не лежит
    ни на луче А1С1 ни на луче В1С1.



  • Признак равенства треугольников по трем сторонам...

    8 слайд

    Признак равенства треугольников по трем сторонам

    Дано: АВС и А1В1С1
    АВ=А1В1, АС=А1С1, ВС=В1С1
    ---------------------------------------------------
    Доказать: АВС = А1В1С1


    Доказательство
    По аксиоме существования треугольника, равного данному, существует треугольник А1В1С2, равный треугольнику АВС, у которого вершина С2 лежит в одной полуплоскости с вершиной С1 относительно прямой А1В1.
    Допустим, что вершина С2 не лежит
    ни на луче А1С1 ни на луче В1С1.



  • Признак равенства треугольников по трем сторонам...

    9 слайд

    Признак равенства треугольников по трем сторонам

    Дано: АВС и А1В1С1
    АВ=А1В1, АС=А1С1, ВС=В1С1
    ---------------------------------------------------
    Доказать: АВС = А1В1С1


    Доказательство
    По аксиоме существования треугольника, равного данному, существует треугольник А1В1С2, равный треугольнику АВС, у которого вершина С2 лежит в одной полуплоскости с вершиной С1 относительно прямой А1В1.
    Допустим, что вершина С2 не лежит
    ни на луче А1С1 ни на луче В1С1.
    Пусть D – середина отрезка С1С2. Треугольники А1С1С2 и В1С1С2
    – равнобедренные с общим основанием С1С2.
    По теореме 3.5 их медианы А1D и В1D
    перпендикулярны прямой C1C2.

  • Признак равенства треугольников по трем сторонам...

    10 слайд

    Признак равенства треугольников по трем сторонам

    Дано: АВС и А1В1С1
    АВ=А1В1, АС=А1С1, ВС=В1С1
    ---------------------------------------------------
    Доказать: АВС = А1В1С1


    Доказательство
    По аксиоме существования треугольника, равного данному, существует треугольник А1В1С2, равный треугольнику АВС, у которого вершина С2 лежит в одной полуплоскости с вершиной С1 относительно прямой А1В1.
    Допустим, что вершина С2 не лежит
    ни на луче А1С1 ни на луче В1С1.
    Пусть D – середина отрезка С1С2. Треугольники А1С1С2 и В1С1С2
    – равнобедренные с общим основанием С1С2.
    По теореме 3.5 их медианы А1D и В1D
    перпендикулярны прямой C1C2.
    А так как через точку D прямой С1С2 можно провести только
    одну перпендикулярную ей прямую (теорема 2.3), то эти прямые должны совпадать. Но они различны, потому что точка D по построению не лежит на прямой А1В1.

  • Признак равенства треугольников по трем сторонам...

    11 слайд

    Признак равенства треугольников по трем сторонам

    Дано: АВС и А1В1С1
    АВ=А1В1, АС=А1С1, ВС=В1С1
    ---------------------------------------------------
    Доказать: АВС = А1В1С1


    Доказательство
    По аксиоме существования треугольника, равного данному, существует треугольник А1В1С2, равный треугольнику АВС, у которого вершина С2 лежит в одной полуплоскости с вершиной С1 относительно прямой А1В1.
    Допустим, что вершина С2 не лежит
    ни на луче А1С1 ни на луче В1С1.
    Пусть D – середина отрезка С1С2. Треугольники А1С1С2 и В1С1С2
    – равнобедренные с общим основанием С1С2.
    По теореме 3.5 их медианы А1D и В1D
    перпендикулярны прямой C1C2.
    А так как через точку D прямой С1С2 можно провести только
    одну перпендикулярную ей прямую (теорема 2.3), то эти прямые должны совпадать. Но они различны, потому что точка D по построению не лежит на прямой А1В1.
    Мы пришли к противоречию. Значит, вершина С2 лежит либо на луче А1С1, либо на луче В1С1.

  • Признак равенства треугольников по трем сторонам...

    12 слайд

    Признак равенства треугольников по трем сторонам

    Дано: АВС и А1В1С1
    АВ=А1В1, АС=А1С1, ВС=В1С1
    ---------------------------------------------------
    Доказать: АВС = А1В1С1


    Доказательство
    По аксиоме существования треугольника, равного данному, существует треугольник А1В1С2, равный треугольнику АВС, у которого вершина С2 лежит в одной полуплоскости с вершиной С1 относительно прямой А1В1.
    Допустим, что вершина С2 не лежит
    ни на луче А1С1 ни на луче В1С1.
    Пусть D – середина отрезка С1С2. Треугольники А1С1С2 и В1С1С2
    – равнобедренные с общим основанием С1С2.
    По теореме 3.5 их медианы А1D и В1D
    перпендикулярны прямой C1C2.
    А так как через точку D прямой С1С2 можно провести только
    одну перпендикулярную ей прямую (теорема 2.3), то эти прямые должны совпадать. Но они различны, потому что точка D по построению не лежит на прямой А1В1.
    Мы пришли к противоречию. Значит, вершина С2 лежит либо на луче А1С1, либо на луче В1С1.
    В первом случае точка С2 совпадает с С1, так как А1С1 = АС. А это значит, что треугольник АВС равен треугольнику А1В1С1.


  • Признак равенства треугольников по трем сторонам...

    13 слайд

    Признак равенства треугольников по трем сторонам

    Дано: АВС и А1В1С1
    АВ=А1В1, АС=А1С1, ВС=В1С1
    ---------------------------------------------------
    Доказать: АВС = А1В1С1


    Доказательство
    По аксиоме существования треугольника, равного данному, существует треугольник А1В1С2, равный треугольнику АВС, у которого вершина С2 лежит в одной полуплоскости с вершиной С1 относительно прямой А1В1.
    Допустим, что вершина С2 не лежит
    ни на луче А1С1 ни на луче В1С1.
    Пусть D – середина отрезка С1С2. Треугольники А1С1С2 и В1С1С2
    – равнобедренные с общим основанием С1С2.
    По теореме 3.5 их медианы А1D и В1D
    перпендикулярны прямой C1C2.
    А так как через точку D прямой С1С2 можно провести только
    одну перпендикулярную ей прямую (теорема 2.3), то эти прямые должны совпадать. Но они различны, потому что точка D по построению не лежит на прямой А1В1.
    Мы пришли к противоречию. Значит, вершина С2 лежит либо на луче А1С1, либо на луче В1С1.
    В первом случае точка С2 совпадает с С1, так как А1С1 = АС. А это значит, что треугольник АВС равен треугольнику А1В1С1.
    Точно так же приходим к выводу о равенстве треугольников во втором случае. Теорема доказана.


  • Теорема 3.6(признак равенства треугольников по трем сторонам)Если три сторон...

    14 слайд

    Теорема 3.6
    (признак равенства треугольников по трем сторонам)
    Если три стороны одного треугольника равны соответственно трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

7 313 741 материал в базе

Скачать материал

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Скачать материал
    • 20.09.2015 43
    • PPTX 181.5 кбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Доронина Виктория Олеговна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Доронина Виктория Олеговна
    Доронина Виктория Олеговна
    • На сайте: 2 месяца
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 5129
    • Всего материалов: 73

Оформите подписку «Инфоурок.Маркетплейс»

Вам будут доступны для скачивания все 292 806 материалов из нашего маркетплейса.

Мини-курс

Маркетинг нового поколения: гео-таргетинг, мобильные приложения и сетевой маркетинг

3 ч.

699 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Биографический и творческий путь классиков американской литературы

3 ч.

699 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Особенности психологической помощи детям

6 ч.

699 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 436 человек из 66 регионов
  • Этот курс уже прошли 387 человек
Смотреть ещё 5 819 курсов