1 слайд

Задание:
Разгадать ребус..
- Кто не слышал о Бермудском треугольнике, в котором бесследно исчезают корабли и самолёты? А ведь знакомый нам с детства треугольник таит в себе немало интересного и загадочного.

2 слайд

Треугольники
.
Далее

3 слайд

УРОК по теме «ТРЕУГОЛЬНИКИ»
“Я думаю, что никогда до настоящего времени мы не жили в такой
геометрический период.
Всё вокруг геометрия”
французский архитектор
Ле Корбюзье

4 слайд

Цели:
ОБОБЩИТЬ ЗНАНИЯ УЧАЩИХСЯ О ТРЕУГОЛЬНИКАХ
ЗАКРЕПИТЬ НАВЫКИ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ПРИЗНАКОВ РАВЕНСТВА ТРЕУГОЛЬНИКОВ ПРИ РЕШЕНИИ ЗАДАЧ.
ФОРМИРОВАТЬ КОНСТРУКТИВНЫЕ НАВЫКИ УЧАЩИХСЯ,УМЕНИЕ РАБОТАТЬ ВРАЗЛИЧНЫХ СИТУАЦИЯХ
РАЗВИВАТЬ ПАМЯТЬ,РЕЧЬ ,ЛОГИЧЕСКОЕ МЫШЛЕНИЕ,ВНИМАНИЕ
ВОСПИТЫВАТЬ НАСТОЙЧИВОСТЬ,АККУРАТНОСТЬ,САМОСТОЯ
ТЕЛЬНОСТЬ.

5 слайд

ХОД УРОКА
1.организационный момент
2.проверка домашнего задания
3.устная работа
4.творческая работа
5.групповая работа
6.самостоятельная работа
7.лабораторно-практическая
8.исследовательская работа
.9. итог урока.
.10.домашнее задание

6 слайд

табло
Домашнее задание
Теория
2) «Слепой вопрос» На рисунке изображены 3 точки, соединенные отрезками. Верно ли, что на доске изображен треугольник?
3) «Найди ошибку»: в треугольниках против равных углов лежат равные стороны.
1) «Простой вопрос»: из каких простых геометрических фигур состоит треугольник?
Далее

7 слайд

табло
Домашнее задание
Теория
Контроль учителя
4) «Сложный вопрос» при наложении двух равных треугольников соответственно совместились две пары вершин и стороны заключенные между ними, верно ли, что обязательно совместятся все остальные элементы треугольников?
5) «Сделай вывод». Какой вывод можно сделать из предложения – два треугольника равны?
Назад

8 слайд

Задание. Взаимопроверка по образцу. .
Домашнее задание.
Практика
табло
Далее

9 слайд

Треугольник
Треугольник – это геометрическая фигура, состоящая из трёх точек плоскости, не лежащих на одной прямой и трех отрезков попарно соединяющих эти точки.

10 слайд

Виды треугольников (по углам)‏
остроугольный
прямоугольный
тупоугольный
А
В
С
М
Р
К
Н
О
Т

11 слайд

Медиана треугольника
Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, называется медианой треугольника
А
В
С1
В1
С
А1

12 слайд

Биссектриса треугольника
Отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны, называется биссектрисой треугольника.
А
В1
С
А1
В
С1

13 слайд

Первый признак равенства треугольников
Теорема. Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны

А
В
С
А1
С1
В1

14 слайд

Второй признак равенства треугольников
Теорема. Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
С1
А
А1
В1
С
В

15 слайд

Третий признак равенства треугольников
Теорема. Если три стороны одного треугольника соответственно равны трём сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
А
С
В
А1
С1
В1

16 слайд

Свойства равнобедренного треугольника
Теорема. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны
Теорема. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведённая к основанию, является медианой и высотой.
С
В
А
Н
С
В
А

17 слайд

Творческая работа
Часто знает и дошкольник,
Что такое треугольник.
А уж вам-то как не знать…
Но совсем другое дело –
Очень быстро и умело
Треугольники считать.
Например, в фигуре этой
Сколько разных? Рассмотри!
Всё внимательно исследуй
И «по краю», и «внутри».

18 слайд

Работа в парах.

1
2
3
4
5
6. Найдите углы треугольника АВС, если <a:<b:<c=2:3:4. <br=""></a:<b:<c=2:3:4.>

19 слайд

Первый признак равенства треугольников.
Задачи
Обсуждение в группах.
На доске изображены пары треугольников, используя обозначения равных элементов и известные свойства фигур, найдите на рисунках треугольники, равные по первому признаку равенства треугольников.
табло

20 слайд

21 слайд

Могут ли в треугольнике быть два тупых угла? Чему равен угол равностороннего треугольника?
Чему равны углы при основании прямоугольного равнобедренного треугольника?
Может ли треугольник, в котором два угла 40 и 60 , быть тупоугольным?
Может ли треугольник с градусными мерами углов 10 и 20 быть остроугольным?
Является ли треугольник прямоугольным, если градусные меры двух углов 35 и 55?

22 слайд

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА
Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду,
а если хотите научиться решать задачи, то решайте их.
(Д.Пойа)

23 слайд

Самостоятельная работа.

24 слайд

25 слайд

26 слайд

По условным обозначениям определите вид треугольника по длинам сторон:
Определите вид треугольника по величине угла

27 слайд

Кровля в зависимости от материала, из которого она сделана, должна быть наклонена к горизонтальной линии под различными углами. Какой угол в каждом случае составляют стропильные ноги двускатной крыши?

28 слайд

29 слайд

Строительство
Проблема
В строительстве не всегда можно наложить одну треугольную конструкцию на другую из-за их массивности.
Проблема на математическом языке:
не всегда можно установить равенство треугольников путем наложения.
Гипотеза:
существуют другие способы установления равенства треугольников.
табло

30 слайд


1
2
3
Лабораторно-практическая работа.

31 слайд

Первый признак равенства треугольников.
Теорема
Структура
Если ученик не сделал домашнее задание, то учитель его не похвалит.
УСЛОВИЕ: ученик не сделал домашнее задание.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ: учитель его не похвалит.
ЕСЛИ
, ТО
Задание .
По заданной схеме переформулируйте предложение:
1) Вертикальные углы равны.
табло
Далее

32 слайд

Первый признак равенства треугольников.
Теорема
Структура
Биссектрисы смежных углов образуют угол, равный
ЕСЛИ
, ТО
Треугольники, у которых соответственно равны две стороны и угол между ними - равны.
Выделите в утверждениях подлежащее и сказуемое.
Неожиданное задание:
табло
Далее

33 слайд

Первый признак равенства треугольников.
Теорема
Структура
ЕСЛИ
, ТО
Сделайте вывод
Биссектрисы смежных углов образуют угол, равный
Треугольники, у которых соответственно равны две стороны и угол между ними - равны.
табло
Вывод

34 слайд

Первый признак равенства треугольников.
Теорема
Структура
ЕСЛИ
, ТО
Вывод: подлежащее и его группа — условие, сказуемое и его группа — заключение.
Биссектрисы смежных углов образуют угол, равный
Треугольники, у которых соответственно равны две стороны и угол между ними - равны.
табло
Далее

35 слайд

Первый признак равенства треугольников.
Теорема
Задание: по рисунку сравните отрезки АВ и DE.
Вопрос: нужно ли доказывать теорему?
табло
Решение

36 слайд

Первый признак равенства треугольников.
Теорема
Задание: по рисунку сравните отрезки АВ и DE.
Вопрос: нужно ли доказывать теорему?
РЕШЕНИЕ.
На рисунке длина отрезка АВ кажется больше длины отрезка DE, а на самом деле AB = DE.
Зрительная иллюзия.
табло
Далее

37 слайд

Теорема
Лабораторно-практическая работа
Домашнее задание
Интерактивное табло
Теория
Практика
Проект
Итоги
Задачи
Проблема
Структура теоремы
Доказательство
Свойство и признак

38 слайд

Треугольники вокруг нас.
проект
Музыка
География
История
Строительство
Астрономия
Физика
Искусство
Развлечения
Нереальные объекты
Снежинка Коха
табло
Одежда

39 слайд

Треугольники вокруг нас.
проект
Музыка
Треугольник, самозвучащий ударный музыкальный инструмент — стальной прут, согнутый в виде треугольника, по которому ударяют палочкой. Применяется в оркестрах и инструментальных ансамблях.
табло
Проект

40 слайд

Треугольники вокруг нас.
проект
География
Бермудский треугольник — район в Атлантическом океане, в котором происходят якобы таинственные исчезновения морских и воздушных судов. Район ограничен линиями от Флориды к Бермудским островам, далее к Пуэрто-Рико и назад к Флориде через Багамы.
табло
Проект

41 слайд

Треугольники вокруг нас.
проект
Одежда
Треугольники в одежде: различные головные уборы – треуголки, колпаки, косынки.
табло
Проект

42 слайд

Треугольники вокруг нас.
проект
История
Солдатский треугольник – письмо без марки и конверта, отправленное солдатом с фронта или солдату на фронт, складывался из страницы школьной тетрадки. Первым делом подписывался адрес, а оборотная сторона служила для пометок почтовыми работниками, или для записи, что герой погиб и письмо возвращалось адресату.
табло
Проект
Далее

43 слайд

Треугольники вокруг нас.
проект
История
Задача Наполеона звучит так: «Если на каждой стороне произвольного треугольника построить по равностороннему треугольнику, то треугольник с вершинами в центрах равносторонних треугольников — тоже равносторонний».
табло
Проект

44 слайд

Треугольники вокруг нас.
проект
Строительство


Треугольники встречаются в конструкции железнодорожных мостов. Треугольники делают надежными конструкции высоковольтных линий электропередач. Для составления красивых паркетов чаще всего использовали треугольники.
Три металлические или деревянные планки закрепленные в их концах так, чтобы получился контур треугольника изменить нельзя. Это объясняется свойством жесткости, если заданы стороны треугольника, то форма его уже не изменится. Это свойство широко применяется на практике, в частности в строительстве.
табло
Далее

45 слайд

Треугольники вокруг нас.
проект
Астрономия
Астрономия – это наука о Вселенной, изучающая расположение, движение, строение, происхождение и развитие небесных тел. В частности она изучает Солнце и другие звезды, планеты Солнечной системы и их спутники, внесолнечные планеты, астероиды, кометы, метеориты и многое др. В современной астрономии участки на которые разделена небесная сфера называют созвездиями, еще с древних времен им давали характерные названия.
Созвездие треугольник — созвездие северного полушария неба, содержит 25 звезд видимых невооруженным глазом. С территории России лучше всего видно в конце лета, осенью и зимой.
табло
Проект

46 слайд

Треугольники вокруг нас.
проект
Физика
Задача: построить столик с одной ножкой с крышкой в форме треугольника. Вот такой интересный дизайнерский ход. Заказчик наверно – математик. Чтобы крышка стола была устойчивой, находится точка, которая в геометрии и в физике называется центром масс.&nbsp;
Возьмем треугольник Находим середину одной стороны, соединяем ее с противолежащей вершиной, получаем отрезок, который вы скоро назовете медианой треугольника. Строим точку пересечения медиан. Эта точка и является центром масс данного треугольника.
табло
Проект

47 слайд

Треугольники вокруг нас.
проект
Искусство
Даниэль Эрдели, венгерский художник и дизайнер, придумал спидроны в 1970-х годах. Началось всё с того, что он нарисовал фигуру в виде двух "завитков", собранных из треугольников.
Спидрон состоит из равнобедренных и равносторонних треугольников, расположенных определённым образом.
Он обнаружил интересное свойство, что в равносторонний треугольник можно вписать другой равносторонний треугольник, вершины которого лежат на серединах первого. Если вырезать фигуры из бумаги и сгибать их по граням, то они могут складываться наподобие мехов аккордеона.
В одном из голландских парков выставлена скульптура спидрона.
табло
Проект

48 слайд

Треугольники вокруг нас.
проект
Развлечения
Начиная игру в бильярд, необходимо расположить шары в виде треугольника. Для этого используют специальную треугольную рамку. Расстановка кеглей в игре Боулинг тоже в виде равностороннего треугольника.
табло
Проект

49 слайд

Треугольники вокруг нас.
проект
Нереальные объекты
Треугольник Пенроуза -невозможный объект. Плоский рисунок может обманывать, изображая невозможное.
Закройте одну из вершин этого треугольника, и станет ясно, что одна из его сторон направлена к нам, а другая от нас, в пространстве они не могут соединиться.
13-метровая скульптура невозможного треугольника из алюминия была воздвигнута в 1999 году в городе Перт (Австралия).
табло
Проект

50 слайд

Треугольники вокруг нас.
проект
Снежинка Коха
Снежинка Коха - это фигура, состоящая из равносторонних треугольников.
Снежинку назвали в честь учёного Гельга Коха, который её открыл. На картинках этапы построения из равносторонних треугольников и ее геометрический вид.
табло
Проект

51 слайд

52 слайд

53 слайд

ИТОГИ УРОКА
ОЦЕНКИ ЗА УРОК
табло
Домашнее задание

54 слайд

Домашнее задание.
Обязательная часть:
1. Выучить формулировку и доказательство теоремы § 15.
2. КРОССВОРД
Вариативная часть:
Попробовать доказать теорему при другом расположении чертежа.
Подготовить отчеты по проекту, изучив следующие области: «астрономия» и «нереальные объекты».
Подумать! (Задача на смекалку). За 1 минуту начертить как можно больше равных треугольников.
табло