Презентация "Треугольник. Первый признак равенства треугольников" 7 класс

• 1 слайд

  Треугольник.
  Первый признак равенства треугольников
  МБОУ СОШ №22
  г. Нижний Новгород
  Лапкина О.А.
  

• 2 слайд

  Треугольник
  

• 3 слайд

  В
  А
  С
  Точки А, В и С – вершины треугольника
  Отрезки АВ, ВС и АС –
  стороны треугольника
  АВС, ВАС, ВСА –
  углы треугольника
  Р АВС = АВ + ВС + АС
  периметр треугольника
  - геометрическая фигура, состоящая из трех точек, не лежащих на одной прямой и соединенных попарно отрезками
  Треугольник-
  

• 4 слайд

  1
  B
  С
  О
  K
  А
  2
  3
  4
  

• 5 слайд

  М
  N
  S
  М
  N
  S
  С
  В
  Два треугольника называются равными, если их можно совместить наложением.
  Если два треугольника равны, то элементы (т.е. стороны и углы)
  одного треугольника соответственно равны элементам другого треугольника.
  АВС = MSN
  А
  

• 6 слайд

  Равенство треугольников
  Два треугольника равны, если каждый из них можно наложить на другой так, что их вершины и стороны попарно совместятся.
  B
  A
  AB = A1B1, BC = B1C1, CA = C1A1
  C
  Если треугольники равны, то элементы одного треугольника соответственно равны элементам другого треугольника
  B1
  A1
  C1
  A = A1, B = B1, C = C1
  

• 7 слайд

  А
  B
  C
  A1
  B1
  C1
  В равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны
  И наоборот, против равных сторон лежат равные углы
  

• 8 слайд

  Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.
  Первый признак равенства треугольников
  

• 9 слайд

  ABC,
  А1В1С1,
  Доказать
  
  ABC=
  А1В1С1,
  Доказательство
  А
  В
  С
  А1
  В1
  С1
  Т.к.
  ,то накладываем ∆АВС на
  ∆А₁В₁С₁.
  Дано
  Вершина А совместится с вершиной А1
  Так как АС=А1С1, то сторона АВ совместится со стороной А1В1 ,а сторона АС –со стороной А1С1.Значит, совместятся точки В и В1, С и С1.
  Следовательно, совместятся стороны ВС и В1С1. Итак, треугольники АВС и А1В1С1 полностью совместятся, значит, они равны.
  ,стороны АВ и АС наложатся соответственно на лучи А1В1 и А1С1
  

• 10 слайд

  1
  1
  2
  А
  В
  С
  В₁
  Дано:
  АВ₁=ВС; 1=2.
  
  Доказать:
  ∆АВС=∆АВ₁С
  Доказательство
  Рассмотрим ∆ АВС и ∆ АВ₁С
  
  1. АВ₁ = ВС
  2.1 = 2 (по условию)
  3.АС – общая
  =>∆ АВС=∆ АВ₁С
  (по двум сторонам
  и углу между ними)
  

• 11 слайд

  А
  В
  С
  Н
  К
  Е
  Р
  1
  2
  ДАНО: ВЕ =ЕС; ВК = РС;
  1= 2; ВКЕ = 110º
  Доказать: ∆ВЕК = ∆РСЕ.
  Найти:  ЕРС
  Решение:
  1 и 3; 2 и 4 – смежные =>
  1.3=4(по свойству смежных
  углов)
  2. ВЕ=ЕС;
  3. ВК=РС=>∆ВЕК=∆РСЕ( по перво-
  му признаку равенства треуголь-
  ников) ч.т.д.
  ЕРС=ВКЕ=110° т.к.
  ∆ВЕК=∆РСЕ
  
  3
  4
  

• 12 слайд

  Угол
  Угол
  Угол
  Сторона
  Сторона
  Сторона
  Элементы треугольника
  - его стороны и углы
  ?
  ?
  ?
  ?
  ?
  ?
  …
  

• 13 слайд

  Если … одного треугольника соответственно равны ... другого треугольника, то такие треугольники равны.
  Первый признак равенства треугольников
  

• 14 слайд

  1
  2
  3
  4
  6
  7
  Первый
  признак равенства треугольников
  5
  8
  9
  10
  

• 15 слайд

  А
  В
  С
  Д
  О
  Доказать: Δ ВОС=Δ АОД
  Задача 1
  

• 16 слайд

  А
  В
  С
  Д
  Доказать: Δ АВС=Δ АДС
  Задача 2
  

• 17 слайд

  1
  2
  А
  В
  С
  Д
  Доказать: Δ АВД=Δ ВСД
  Задача 3
  

• 18 слайд

  А
  В
  С
  Д
  Доказать:
  Д=
  В
  Задача 4
  

• 19 слайд

  А
  D
  В
  C
  Доказать: АВ=ВС
  Задача 5
  

• 20 слайд

  1
  2
  А
  Д
  С
  О
  В
  Доказать: АО=СО
  Задача 6
  

• 21 слайд

  1
  2
  А
  В
  С
  Д
  Доказать: АВ=ВС
  Задача 7
  

• 22 слайд

  Д
  А
  В
  С
  Доказать: Δ ДВС=Δ ДАС
  Задача 8
  

• 23 слайд

  А
  В
  C
  Д
  О
  Доказать:
  А=
  В
  Задача 9
  

• 24 слайд

  К
  Д
  С
  В
  А
  Найти: равные треугольники
  Задача 10