Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация учащегося по математике на тему "Правильные многогранники"

Презентация учащегося по математике на тему "Правильные многогранники"

Международный конкурс по математике «Поверь в себя»

для учеников 1-11 классов и дошкольников с ЛЮБЫМ уровнем знаний

Задания конкурса по математике «Поверь в себя» разработаны таким образом, чтобы каждый ученик вне зависимости от уровня подготовки смог проявить себя.

К ОПЛАТЕ ЗА ОДНОГО УЧЕНИКА: ВСЕГО 28 РУБ.

Конкурс проходит полностью дистанционно. Это значит, что ребенок сам решает задания, сидя за своим домашним компьютером (по желанию учителя дети могут решать задания и организованно в компьютерном классе).

Подробнее о конкурсе - https://urokimatematiki.ru/


Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика
Работа по теме: «Правильные многогранники» Составила ученица 10 класса Б школ...
Многогранник называется правильным, если: 1). он выпуклый, 2). все его грани...
Существует всего 5 видов правильных многогранников: правильный тетраэдр прави...
Правильный тетраэдр Тетраэдр составлен из четырех равносторонних треугольнико...
Элементы симметрии: Тетраэдр не имеет центра симметрии, но имеет 3 оси симме...
Правильный октаэдр. Октаэдр составлен из восьми равносторонних треугольников....
Элементы симметрии: Октаэдр имеет центр симметрии - центр октаэдра, 9 осей си...
Правильный икосаэдр Икосаэдр составлен из двадцати равносторонних треугольник...
Элементы симметрии: Икосаэдр имеет центр симметрии - центр икосаэдра, 15 осей...
Куб Куб составлен из шести квадратов. Каждая его вершина является вершиной тр...
Элементы симметрии: Куб имеет центр симметрии - центр куба, 9 осей симметрии...
Правильный додекаэдр Додекаэдр составлен из двенадцати равносторонних пятиуго...
Элементы симметрии: Додекаэдр имеет центр симметрии - центр додекаэдра, 15 ос...
Свойства правильных многогранников изу- чали ученые и священники; их мо- дели...
Тела Платона Пять перечисленных выше правильных многогранников часто называют...
Архимедовы тела Множество архимедовых тел можно разбить на несколько групп. П...
Космологическая гипотеза Кеплера Весьма оригинальна космологическая гипотеза...
Космологическая гипотеза Кеплера Вокруг сферы Меркурия, ближайшей к Солнцу пл...
Правильные многогранники – самые выгодные фигуры, поэтому они широко распрост...
Правильные многогранники встречаются так же и в живой природе. Например, скел...
А теперь попробуйте назвать многогранники: тетраэдр куб октаэдр додекаэдр ико...
Спасибо за внимание!
1 из 25

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Работа по теме: «Правильные многогранники» Составила ученица 10 класса Б школ
Описание слайда:

Работа по теме: «Правильные многогранники» Составила ученица 10 класса Б школы № 20 Емельянова Софья. Учитель Красильникова Т.А.

№ слайда 2
Описание слайда:

№ слайда 3 Многогранник называется правильным, если: 1). он выпуклый, 2). все его грани
Описание слайда:

Многогранник называется правильным, если: 1). он выпуклый, 2). все его грани - равные правильные многоугольники, 3). в каждой вершине сходится одинаковое число граней, 4). все его двухгранные углы равны.

№ слайда 4 Существует всего 5 видов правильных многогранников: правильный тетраэдр прави
Описание слайда:

Существует всего 5 видов правильных многогранников: правильный тетраэдр правильный октаэдр правильный икосаэдр куб правильный додекаэдр

№ слайда 5 Правильный тетраэдр Тетраэдр составлен из четырех равносторонних треугольнико
Описание слайда:

Правильный тетраэдр Тетраэдр составлен из четырех равносторонних треугольников. Каждая его вершина является вершиной трех треугольников. Тетраэдр имеет 4 грани, 4 вершины и 6 ребер.

№ слайда 6 Элементы симметрии: Тетраэдр не имеет центра симметрии, но имеет 3 оси симме
Описание слайда:

Элементы симметрии: Тетраэдр не имеет центра симметрии, но имеет 3 оси симметрии и 6 плоскостей симметрии Радиус описанной сферы: Радиус вписанной сферы: Площадь поверхности: Объем тетраэдра:

№ слайда 7 Правильный октаэдр. Октаэдр составлен из восьми равносторонних треугольников.
Описание слайда:

Правильный октаэдр. Октаэдр составлен из восьми равносторонних треугольников. Каждая его вершина является вершиной четырех треугольников. октаэдр имеет 8 граней, 6 вершин и 12 ребер.

№ слайда 8 Элементы симметрии: Октаэдр имеет центр симметрии - центр октаэдра, 9 осей си
Описание слайда:

Элементы симметрии: Октаэдр имеет центр симметрии - центр октаэдра, 9 осей симметрии и 9 плоскостей симметрии. Радиус описанной сферы: Радиус вписанной сферы: Площадь поверхности: Объем октаэдра:                                                                                          

№ слайда 9 Правильный икосаэдр Икосаэдр составлен из двадцати равносторонних треугольник
Описание слайда:

Правильный икосаэдр Икосаэдр составлен из двадцати равносторонних треугольников. Каждая его вершина является вершиной пяти треугольников. Икосаэдр имеет 20 граней, 12 вершин и 30 ребер.

№ слайда 10 Элементы симметрии: Икосаэдр имеет центр симметрии - центр икосаэдра, 15 осей
Описание слайда:

Элементы симметрии: Икосаэдр имеет центр симметрии - центр икосаэдра, 15 осей симметрии и 15 плоскостей симметрии. Радиус описанной сферы: Радиус вписанной сферы: Площадь поверхности: Объем икосаэдра:

№ слайда 11 Куб Куб составлен из шести квадратов. Каждая его вершина является вершиной тр
Описание слайда:

Куб Куб составлен из шести квадратов. Каждая его вершина является вершиной трех квадратов. Куб имеет 6 граней, 8 вершин и 12 ребер.

№ слайда 12 Элементы симметрии: Куб имеет центр симметрии - центр куба, 9 осей симметрии
Описание слайда:

Элементы симметрии: Куб имеет центр симметрии - центр куба, 9 осей симметрии и 9 плоскостей симметрии.                        Радиус описанной сферы: Радиус вписанной сферы: Площадь поверхности куба:   Объем куба: S =6a2 V =a3

№ слайда 13 Правильный додекаэдр Додекаэдр составлен из двенадцати равносторонних пятиуго
Описание слайда:

Правильный додекаэдр Додекаэдр составлен из двенадцати равносторонних пятиугольников. Каждая его вершина является вершиной трех пятиугольников. Додекаэдр имеет 12 граней, 20 вершин и 30 ребер.

№ слайда 14 Элементы симметрии: Додекаэдр имеет центр симметрии - центр додекаэдра, 15 ос
Описание слайда:

Элементы симметрии: Додекаэдр имеет центр симметрии - центр додекаэдра, 15 осей симметрии и 15 плоскостей симметрии. Радиус описанной сферы: Радиус вписанной сферы: Площадь поверхности: Объем додекаэдра:

№ слайда 15
Описание слайда:

№ слайда 16 Свойства правильных многогранников изу- чали ученые и священники; их мо- дели
Описание слайда:

Свойства правильных многогранников изу- чали ученые и священники; их мо- дели можно увидеть в работах ар- хитекторов и ювелиров, им припи- сывались различные магические и целебные свойства.

№ слайда 17 Тела Платона Пять перечисленных выше правильных многогранников часто называют
Описание слайда:

Тела Платона Пять перечисленных выше правильных многогранников часто называют также «телами Платона» . Великий древнегреческий ученый Платон, живший в IV-V вв. до н. э., считал, что эти тела олицетворяют сущность природы. Человечеству были известны четыре сущности: огонь, вода, земля и воздух. По мнению Платона, их атомы имели вид правильных многогранников: огня — тетраэдр, земли  — гексаэдр, воздуха  - октаэдр, воды  — икосаэдр. Но оставался еще додекаэдр — отсутствует полное соответствие. Платон предположил, что существует еще одна сущность- мировой эфир, атомы которого имеют вид додекаэдра.

№ слайда 18 Архимедовы тела Множество архимедовых тел можно разбить на несколько групп. П
Описание слайда:

Архимедовы тела Множество архимедовых тел можно разбить на несколько групп. Первую из них составят пять многогранников, которые получаются из платоновых тел в результате их  усечения. Так могут быть получены пять архимедовых тел: усечённый тетраэдр, усечённый гексаэдр (куб), усечённый октаэдр, усечённый додекаэдр и усечённый икосаэдр. Другую группу составляют всего два тела, именуемых также квазиправильными многогранниками. Эти два тела носят названия:кубооктаэдр и икосододекаэдр Два последующих многогранника называются ромбокубооктаэдром и ромбоикосододекаэдром. Иногда их называют также «малым ромбокубооктаэдром» и «малым ромбоикосододекаэдром» в отличие от большого ромбокубооктаэдра и большого ромбоикосододекаэдра. Наконец существуют две так называемые «курносые» модификации — одна для куба, другая — для додекаэдра. Для каждой из них характерно несколько повёрнутое положение граней, что даёт возможность построить два различных варианта одного и того же «курносого» многогранника (каждый из них представляет собой как бы зеркальное отражение другого).

№ слайда 19 Космологическая гипотеза Кеплера Весьма оригинальна космологическая гипотеза
Описание слайда:

Космологическая гипотеза Кеплера Весьма оригинальна космологическая гипотеза Кеплера, в которой он попытался связать некоторые свойства Солнечной системы со свойствами правильных многогранников. Кеплер предположил, что расстояния между шестью известными тогда планетами выражаются через размеры пяти правильных выпуклых многогранников (Платоновых тел). Между каждой парой "небесных сфер", по которым, согласно этой гипотезе, вращаются планеты, Кеплер вписал одно из Платоновых тел.

№ слайда 20 Космологическая гипотеза Кеплера Вокруг сферы Меркурия, ближайшей к Солнцу пл
Описание слайда:

Космологическая гипотеза Кеплера Вокруг сферы Меркурия, ближайшей к Солнцу планеты, описан октаэдр. Этот октаэдр вписан в сферу Венеры, вокруг которой описан икосаэдр. Вокруг икосаэдра описана сфера Земли, а вокруг этой сферы - додекаэдр. Додекаэдр вписан в сферу Марса, вокруг которой описан тетраэдр. Вокруг тетраэдра описана сфера Юпитера, вписанная в куб. Наконец, вокруг куба описана сфера Сатурна. Позже, с открытием еще трех планет и более точным измерением расстояний, эта гипотеза была полностью отвергнута.

№ слайда 21
Описание слайда:

№ слайда 22 Правильные многогранники – самые выгодные фигуры, поэтому они широко распрост
Описание слайда:

Правильные многогранники – самые выгодные фигуры, поэтому они широко распространены в природе. Подтверждением тому служит форма некоторых кристаллов. Например, кристаллы поваренной соли имеют форму куба. При производстве алюминия пользуются алюминиево-калиевыми кварцами (K[Al(SO4)2] × 12H2O), монокристалл которых имеет форму правильного октаэдра. Получение серной кислоты, железа, особых сортов цемента не обходится без сернистого колчедана (FeS). Кристаллы этого химического вещества имеют форму додекаэдра. В разных химических реакциях применяется сурьменистый сернокислый натрий (Na5(SbO4(SO4)) – вещество, синтезированное учёными. Кристалл сурьменистого сернокислого натрия имеет форму тетраэдра. Последний правильный многогранник – икосаэдр передаёт форму кристаллов бора.

№ слайда 23 Правильные многогранники встречаются так же и в живой природе. Например, скел
Описание слайда:

Правильные многогранники встречаются так же и в живой природе. Например, скелет одноклеточного организма феодарии (Circjgjnia icosahtdra) по форме напоминает икосаэдр. Чем же вызвана такая природная геометризация феодарий? По-видимому, тем, что из всех многогранников с тем же числом граней именно икосаэдр имеет наибольший объём при наименьшей площади поверхности. Это свойство помогает морскому организму преодолевать давление водной толщи.

№ слайда 24 А теперь попробуйте назвать многогранники: тетраэдр куб октаэдр додекаэдр ико
Описание слайда:

А теперь попробуйте назвать многогранники: тетраэдр куб октаэдр додекаэдр икосаэдр

№ слайда 25 Спасибо за внимание!
Описание слайда:

Спасибо за внимание!

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy



Автор
Дата добавления 10.01.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров103
Номер материала ДВ-322207
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх