• 

  1 слайд

  Логические задачи
  Выполнила ученица 5Б класса МБОУ СОШ №199
  Ващенко Алина
  Руководитель Кулигина Валентина Николаевна
  г. Новосибирск
  

• 

  2 слайд

  Логические задачи
  «Предмет математики настолько серьёзен, что нельзя упустить момента сделать его немного занимательней»
  Блез Паскаль
  

• 

  3 слайд

  Логические задачи занимают особое место среди математических задач.
  Во-первых, для их решения часто не требуется запаса каких-либо специальных математических знаний, а нужна, как правило, сообразительность.
  Во-вторых, решение логических задач напоминает решение научной проблемы. Решая научную проблему, исследователь обычно имеет какое-то количество фактов, по которым он не может сделать определённого заключения. Поэтому исследователь делает предположения и проверяет их справедливость, сопоставляя с имеющимися фактами. Если при этом выдвинутое предположение приходит к противоречию с имеющимися фактами, то она отбрасывается как неверная. Если в результате таких исследований удаётся прийти к заключению, которое согласуется с исходными данными, то выясняется, является ли найденное решение единственным. Именно так мы и поступаем, решая логические задачи.
  

• 

  4 слайд

  Можно ли научиться их решать? Есть ли какие-нибудь рекомендации к их решению? Существует ли классификация таких задач? Цель моей работы- поиск ответов на поставленные вопросы.
  

• 

  5 слайд

  Что такое логика?
  В научной литературе можно найти следующие определения логики:
  - Логика-наука о приемлимых способах рассуждения.
  - Логика - наука о формах, методах и законах интеллектуальной познавательной деятельности, формализуемых с помощью логического языка.
  - Логика - наука о правильном мышлении.
  

• 

  6 слайд

  Типы логических задач
  -задачи на соответствие и исключение неверных вариантов;
  -задачи на упорядочивание множеств;
  -задачи о лгунах;
  -турнирные задачи;
  -числовые ребусы;
  -игровые логические задачи;
  -игры мудрецов.
  

• 

  7 слайд

  «Выбери правильный вариант!»
  Многие логические задачи связаны с рассмотрением нескольких конечных множеств, между элементами которых имеются некоторые зависимости.
  Наиболее простым является случай, когда даны два множества с одинаковым числом элементов и требуется установить взаимно однозначное соответствие между ними.
  В более сложных случаях рассматривается три или большее число множеств, число элементов у которых одинаково и требуется установить взаимно однозначное соответствие между элементами каждой пары множеств
  

• 

  8 слайд

  В бутылке, стакане, кувшине и банке находятся молоко, лимонад, квас и вода. Известно, что:
  1) вода и молоко не в бутылке;
  2) сосуд с лимонадом стоит между кувшином и сосудом с квасом;
  3) в банке не лимонад и не вода;
  4) стакан стоит около банки и сосуда с молоком.
  Куда налита каждая жидкость?
  

• 

  9 слайд

• 

  10 слайд

• 

  11 слайд

• 

  12 слайд

• 

  13 слайд

  Три девочки вышли на прогулку. На них были одеты синее, зелёное и голубое платье. Как оказалось, у девочек были такого же цвета глаза, но цвет глаз не соответствовал платью. Известно, что у девочки с серыми глазами не зелёное платье. Найдите цвет глаз и платье девочек
  

• 

  14 слайд

• 

  15 слайд

• 

  16 слайд

  «Порядок- путь к решению»
  Слово «порядок» часто употребляется и в обыденной речи, и в математике. Мы говорим о порядке слов в предложении, о порядке выполнения действий в задаче, о порядковом номере дома на некоторой улице. При этом в слово «порядок» вкладывают такой смысл: оно означает, какой элемент того или иного множества за каким следует ( или какой элемент какому предшествует).
  

• 

  17 слайд

  В очереди за билетами в кино стоят Юра, Миша, Володя, Саша и Олег. Известно, что:
  1) Юра купит билет раньше, чем Миша, но позже Олега;
  2) Володя и Олег не стоят рядом;
  3) Саша не находится рядом ни с Олегом, ни с Юрой, ни с Володей.
  Кто за кем стоит?
  

• 

  18 слайд

  Юра купит билет раньше, чем Миша, но позже Олега
  
  
  
  
  
  
  Олег Юра Миша
  

• 

  19 слайд

  Саша не находится ни с Олегом, ни с Юрой, ни с Володей.
  
  
  
  
  
  
  Олег Юра Миша Саша
  

• 

  20 слайд

  Володя не может стоять ни перед Олегом, ни после него и не может стоять ни перед Саше
  
  
  
  
  
  
  Олег Юра Володя Миша Саша
  

• 

  21 слайд

  На уроке физической культуры ребята разделились на команды. Учитель сказал команде девочек- Оле, Свете, Кате, Марине и Даше построиться по росту. Известно, что:
  1) Даша ниже Кати, но выше Марины;
  2) Оля выше Марины, но ниже Даши
  3) Света стоит ни с Катей, ни с Дашей, ни с Олей рядом.
  Кто за кем стоит?
  

• 

  22 слайд

  Даша ниже Кати, но выше Марины
  
  
  
  
  
  Катя Даша Марина
  

• 

  23 слайд

  Оля стоит между Даше и Мариной
  
  
  
  
  
  
  Катя Даша Оля Марина
  

• 

  24 слайд

  Света не может стоять ни с Катей, ни с Дашей, ни с Олей рядом
  
  
  
  
  
  
  Катя Даша Оля Марина Света
  
  

• 

  25 слайд

  «Где же истина?»
  Большинство задач такого типа строится по принципу: имеется одно, два или три множества людей. Представители одного из множества говорят только правду, представители другого множества говорят только ложь, а представители третьего множества могут говорить как правду, так и ложь. В задаче приводится несколько высказываний представителе трех указанных множеств. По этим данным и некоторой дополнительной информации, представленной в задаче, требуется установить истину.
  При решение задач этого вида рационально поступать так: берётся одно из двух утверждений некоторого представителя группы людей и предполагается, что оно истинно. Если при этом рассмотрение утверждений других членов группы не приводит к противоречию, то мы приходим к выводу, что рассмотренное утверждение действительно истинно. Если же при рассмотрение утверждений других членов группы мы приходим к противоречию, то взятое нами за истинное утверждение одного из членов группы является ложным и, следовательно, второе его утверждение является истинным.
  

• 

  26 слайд

  Три ученицы различных школ города Новосибирска приехали на отдых в один летний лагерь.
  На вопрос вожатого, в каких школах Новгорода они учатся, каждая дала ответ:
  Маша: «Я учусь в школе № 24, а Света- в школе № 8»
  Света: «Я учусь в школе № 24, а Маша- в школе № 30»
  Даша: «Я учусь в школе № 24, а Маша- в школе № 8»
  Вожатая, удивленная противоречиям в ответах девочек, попросила их объяснить, где правда, а где ложь.
  Тогда девочки признались, что в ответе каждой из них одно высказывание верное, а другое - ложное. В какой школе учится каждая из девочек?
  

• 

  27 слайд

  Маша: «Я учусь в школе № 24, а Света- в школе № 8»
  Света: «Я учусь в школе № 24, а Маша- в школе № 30»
  Даша: «Я учусь в школе № 24, а Маша- в школе № 8»
  

• 

  28 слайд

  Маша: «Я учусь в школе № 24, а Света- в школе № 8»
  Света: «Я учусь в школе № 24, а Маша- в школе № 30»
  Даша: «Я учусь в школе № 24, а Маша- в школе № 8»
  

• 

  29 слайд

  Маша: «Я учусь в школе № 24, а Света- в школе № 8»
  Света: «Я учусь в школе № 24, а Маша- в школе № 30»
  Даша: «Я учусь в школе № 24, а Маша- в школе № 8»
  

• 

  30 слайд

  
  Противоречие!!!
  

• 

  31 слайд

  Маша: «Я учусь в школе № 24, а Света- в школе № 8»
  Света: «Я учусь в школе № 24, а Маша- в школе № 30»
  Даша: «Я учусь в школе № 24, а Маша- в школе № 8»
  

• 

  32 слайд

  Маша: «Я учусь в школе № 24, а Света- в школе № 8»
  Света: «Я учусь в школе № 24, а Маша- в школе № 30»
  Даша: «Я учусь в школе № 24, а Маша- в школе № 8»
  
  

• 

  33 слайд

  Маша: «Я учусь в школе № 24, а Света- в школе № 8»
  Света: «Я учусь в школе № 24, а Маша- в школе № 30»
  Даша: «Я учусь в школе № 24, а Маша- в школе № 8»
  
  

• 

  34 слайд

  Света учится в школе № 8 Маша - в школе № 30, Даша- в школе № 24.
  

• 

  35 слайд

  Один из трёх известных в школе хулиганов (Миша, Стёпа или Юра) украл портфель ученицы.
  В кабинете директора каждый из них сделал три заявления:
  Миша: 1. Я не брал портфель.
  2. В день кражи я ушел из класса на перемену.
  3. Портфель взял Юра.
  Степа: 1. Портфель взял Юра
  2. Если бы я взял его, я бы не сознался.
  3. У меня и так свой хороший портфель.
  Юра: 1.Я не брал портфель
  2. я давно ищу хороший портфель.
  3. Миша прав, говоря, что он уходил на перемену.
  В ходе следствия выяснилось, что из трех заявлений каждого хулигана два верных, а одно неверное. Кто украл портфель?
  

• 

  36 слайд

  Портфель украл Миша!!!
  1. Я не брал портфель.
  2. В день кражи я ушел из класса на перемену.
  3. Портфель взял Юра.
  

• 

  37 слайд

  
  Противоречие!!!
  

• 

  38 слайд

  Портфель украл стёпа!!!
  Миша: 1. Я не брал портфель.
  2. В день кражи я ушел из класса на перемену.
  3. Портфель взял Юра.
  Степа: 1. Портфель взял Юра
  2. Если бы я взял его, я бы не сознался.
  3. У меня и так свой хороший портфель.
  Юра: 1.Я не брал портфель
  2. я давно ищу хороший портфель.
  3. Миша прав, говоря, что он уходил на перемену.
  

• 

  39 слайд

  Миша: 1. Я не брал портфель.
  2. В день кражи я ушел из класса на перемену.
  3. Портфель взял Юра.
  Степа: 1. Портфель взял Юра
  2. Если бы я взял его, я бы не сознался.
  3. У меня и так свой хороший портфель.
  Юра: 1.Я не брал портфель
  2. Я давно ищу хороший портфель.
  3. Миша прав, говоря, что он уходил на перемену
  

• 

  40 слайд

  
  Мог украсть!!!
  

• 

  41 слайд

  Портфель украл Юра!!!
  Один из трёх известных в школе хулиганов (Миша, Стёпа или Юра) украл портфель ученицы.
  В кабинете директора каждый из них сделал три заявления:
  Миша: 1. Я не брал портфель.
  2. В день кражи я ушел из класса на перемену.
  3. Портфель взял Юра.
  Степа: 1. Портфель взял Юра
  2. Если бы я взял его, я бы не сознался.
  3. У меня и так свой хороший портфель.
  Юра: 1.Я не брал портфель
  2. Я давно ищу хороший портфель.
  3. Миша прав, говоря, что он уходил на перемену.
  
  

• 

  42 слайд

  Портфель украл Стёпа!!!
  

• 

  43 слайд

  Решение логических задач - это не только очень увлекательный, но и полезный способ времяпрепровождения. Решая такие задачи, я расширила свой кругозор и развила логическое мышление. А еще- логические задачи- это хороший способ развития умственных способностей. Я научилась сама составлять логические задачи, просчитывать алгоритмы решения .
  

Краткое описание материала