Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация ученической исследовательской работы "По какому учебнику лучше учить теорему Пифагора, Или это все о ней"
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Законы экологии», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

ПРИЁМ ЗАЯВОК ТОЛЬКО ДО 21 ОКТЯБРЯ!

Конкурс "Законы экологии"

Презентация ученической исследовательской работы "По какому учебнику лучше учить теорему Пифагора, Или это все о ней"

библиотека
материалов
Фестиваль исследовательских и творческих работ учащихся «Портфолио» «И это вс...
Цели моей работы: Теоретический: изучила биографию Пифагора, работая с матема...
« Пифагор Самосский (VI-V в. до н.э.) - древнегреческий философ и математик,...
Геометрическо - алгебраическое доказательство Геометрия учебник7-9 класса для...
Геометрический способ, основанный на понятие площади Геометрия учебник для 6-...
Геометрия учебник 7-9 классы Смирнова И. М. и Смирнов В. А. Мнемозина, 2007 Д...
Доказательство, основанное на соотношениях отрезков в прямоугольном треугольн...
Результаты опроса восьмиклассников: какое доказательство теоремы самое …
Выводы: Цели, которые стояли передо мной в этой работе, я достигла. Я узнала...
В своей работе я использовала: 1) Советский энциклопедический словарь. 4-е из...
10 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Фестиваль исследовательских и творческих работ учащихся «Портфолио» «И это вс
Описание слайда:

Фестиваль исследовательских и творческих работ учащихся «Портфолио» «И это все о ней, или по какому учебнику лучше учить теорему Пифагора» Выполнила: Некрасова Алина ученица 8 Б класса МОБУ «СОШ № 90» р. п. Чунский Иркутской области Руководитель: учитель математики Грибовская В. А. 2014 год

№ слайда 2 Цели моей работы: Теоретический: изучила биографию Пифагора, работая с матема
Описание слайда:

Цели моей работы: Теоретический: изучила биографию Пифагора, работая с математической литературой и источниками в сети Интернет; проанализировала доказательства теоремы в учебниках геометрии, применявшихся в школе в разные годы, следующих авторов: В.Н. Руденко и Г.А. Бахуриной, А. В. Погорелова, Л.С. Атанасяна, А.Н. Колмогорова, И.М. и В.А. Смирновых, И.Ф. Шарыгина, Н.Н. Никитина, А.П. Киселёва. Практический : показала одноклассникам доказательства теоремы Пифагора; собрала статистические данные опроса по доказательствам теоремы и представила их наглядно в виде диаграмм; напечатала брошюру в помощь изучающим теорему с приведением восьми способов ее доказательства. Знакомство с биографией Пифагора и с его открытиями. Исследование способов доказательства теоремы Пифагора в современных учебниках геометрии и учебниках прошлых лет разных авторов. Совершенствование навыков работы с учебной литературой, интернет ресурсами. Приобретение навыков работы со статистическими данными. Методы исследования:

№ слайда 3 « Пифагор Самосский (VI-V в. до н.э.) - древнегреческий философ и математик,
Описание слайда:

« Пифагор Самосский (VI-V в. до н.э.) - древнегреческий философ и математик, религиозный и политический деятель, основатель школы пифагорейцев. Пифагору приписывают систематическое введение доказательств в геометрию, учения о подобии, изучение свойств целых чисел. Знаменитая теорема Пифагора: «Сумма площадей квадратов, построенных на катетах, равна площади квадрата, построенного на гипотенузе» или «Квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов его катетов» имеет множество доказательств. Приведу некоторые доказательства из школьных учебников.

№ слайда 4 Геометрическо - алгебраическое доказательство Геометрия учебник7-9 класса для
Описание слайда:

Геометрическо - алгебраическое доказательство Геометрия учебник7-9 класса для общеобразовательных учреждений Л. С. Атанасян Просвещение, 2007. Геометрия пробный учебник для 7-9 класса средней школы Под редакцией В. Н. Руденко, Г.А. Бахурина Просвещение, 1992. S квад = (a + b)²; S квад = 4 ∙ ½ab + c² = 2ab + c²; Тогда (a + b)² = 2ab + c², a² + 2ab + b² = 2ab + c² или c² = a² + b². В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

№ слайда 5 Геометрический способ, основанный на понятие площади Геометрия учебник для 6-
Описание слайда:

Геометрический способ, основанный на понятие площади Геометрия учебник для 6-8 классов Н. Н. Никитин Просвещение, 1971 Геометрия дополнительный материал для 8,9 классов средней школы Под редакцией А.П.Киселёв, Н.А.Рыбкин Просвещение, 1971 Сумма площадей квадратов, построенных на катетах, равна площади квадрата, построенного на гипотенузе.

№ слайда 6 Геометрия учебник 7-9 классы Смирнова И. М. и Смирнов В. А. Мнемозина, 2007 Д
Описание слайда:

Геометрия учебник 7-9 классы Смирнова И. М. и Смирнов В. А. Мнемозина, 2007 Доказательство, основанное на подобии треугольников ∆ ABC ~∆ AСD и ∆ ABC ~ ∆ CВD(по I признаку), тогда , или AB∙AD = AC²; , или AB∙BD = BC². Складываем: AC² + BC² = AB (AD + BD) = AB² Геометрия учебник для 7-11 класса средней школы А. В. Погорелов Просвещение, 1992. cos A = ⇒ AB∙AD=AC² сos B = ⇒ AB∙BD=BC² Следовательно, AC²+BC²=AB(AD+DB)=AB² Доказательство, основанное на тригонометрических функциях В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

№ слайда 7 Доказательство, основанное на соотношениях отрезков в прямоугольном треугольн
Описание слайда:

Доказательство, основанное на соотношениях отрезков в прямоугольном треугольнике Геометрия учебник для общеобразовательных учебных заведений для 7-9 класса средней школы Под редакцией И. Ф. Шарыгина Дрофа, 2001 Геометрия учебное пособие для 7 класса средней школы Под редакцией А. Н. Колмогорова Просвещение, 1977 Катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу: b2 = bc ∙ c и a2 = ac ∙ c. Сложим почленно: a2 + b2 = ac ∙ c + bc ∙ c = с ∙(ac + bc) = c2. В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

№ слайда 8 Результаты опроса восьмиклассников: какое доказательство теоремы самое …
Описание слайда:

Результаты опроса восьмиклассников: какое доказательство теоремы самое …

№ слайда 9 Выводы: Цели, которые стояли передо мной в этой работе, я достигла. Я узнала
Описание слайда:

Выводы: Цели, которые стояли передо мной в этой работе, я достигла. Я узнала много нового о жизни Пифагора, о его открытиях. Мне стало понятно, что заслугой пифагорейцев было заложение основ развития математических, физических, астрономических и географических знаний, которые изучают в наше время в школах. Рассмотрела основные способы доказательства теоремы Пифагора в учебниках Л.С. Атанасяна, В.Н. Руденко и Г.А. Бахуриной, И.Ф. Шарыгина, А.Н. Колмогорова, Н.Н. Никитина, А.П. Киселёва, И.М. и В.А. Смирновых, А. В. Погорелова. Провела исследование среди восьмиклассников на предмет восприятия разных подходов в восьми предложенных выше учебниках, действующих и прошлых лет. Результаты исследования представила диаграммами. Во всех рассмотренных учебниках теорема Пифагора доказывается с помощью 1) тригонометрических функций (определение косинуса острого угла прямоугольного треугольника), 2) понятие площади и её свойства (площадь квадрата, треугольника ,трапеции), 3) метод подобия (соотношения в прямоугольном треугольнике). Я лично считаю, что наиболее доступным, понятным, наглядным является доказательство в учебнике Л. С. Атанасяна. Более строгим и логичным у И.М. и В.А. Смирновых и у А.В.Погорелова. Более трудное, разнообразное и объёмное доказательство у А.П. Киселёва. Доказательства у И.Ф. Шарыгина и А.Н. Колмогорова одинаковые. Учебники Атанасяна Л.С.и Смирновых И.М. и В А. приводят по два, а у Киселева А.П. три способа доказательства теоремы.

№ слайда 10 В своей работе я использовала: 1) Советский энциклопедический словарь. 4-е из
Описание слайда:

В своей работе я использовала: 1) Советский энциклопедический словарь. 4-е изд. /Под ред. А.М. Прохорова. – М.: Советская энциклопедия, 1987. 2) Детская энциклопедия. Т.2. Математика. 2-е изд. – М.: Просвещение, 1965. 3) Энциклопедический словарь юного математика/Сост. А.П.Савин. - М.: Педагогика, 1985. 4) Виленкин Н.Я. И За страницами учебника математики: Арифметика. Алгебра. Геометрия: Кн. для учащихся 10-11 кл. общеобразоват. учреждений.-М.: Просвещение, 1996. 5) Геометрия. 7-9 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений / Л.С. Атанасян и др. 21-е изд. – М.: Просвещение, 2011. 6) Смирнова И.М., Смирнов В.А.Геометрия 7-9 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений.- 2-е изд. , испр. – М.: Мнемозина, 2007. 7) Киселев А. П. Геометрия: доп. материал для 8,9 кл. – 7-е изд. – М.: Просвещение, 1971. 8) Геометрия: учебное пособие для 7 кл. сред. шк./ Под ред. А. Н. Колмогорова – М.:Просвещение, 1977. 9) Никитин Н.Н. Геометрия: учеб. для 6 – 8 кл. – 16-е изд. – М.: Просвещение,1971. 10) Погорелов А. В. Геометрия: Учеб. для 7 – 11 кл. сред. шк.–3-е изд. – М.: Просвещение, 1992. 11) Руденко В.Н., Бахурин Г.А. Геометрия: Проб. учебник для 7-9 кл. сред. шк./ Под ред. А. Я. Цукаря – М.: Просвещение, 1992. 12) Шарыгин И. Ф. Геометрия. 7 – 9 кл.:Учеб. для общеобразоват. учеб. завед. – 5-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2001. 12) Интернет - ресурсы: http://ru.wikipedia; http://bookgdz.ru/uchebniki-i-gdz-po-geometrii-7-11-klass/ http:/www.diary/ru/~ak-sakal

Общая информация

Номер материала: ДВ-009036

Похожие материалы