Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Информатика / Научные работы / Презентация ученика 8 класса Яценко Романа на защиту конкурса "Шаг в науку" МАН Крыма "Искатель"

Презентация ученика 8 класса Яценко Романа на защиту конкурса "Шаг в науку" МАН Крыма "Искатель"


  • Информатика

Поделитесь материалом с коллегами:

Я, Роман Яценко, ученик 8 класса Новопокровской ош, Красногвардейского района...
Меня всегда завораживала синусоида на осциллографе, когда появлялась возможно...
Идея самому смоделировать синусоиду возникла , когда я услышал, что синусоида...
Фотокамера была настроена на максимальную экспозицию, выехали на ночную дорог...
Решил применить все свои знания по математике для исследования этого изображ...
Однако , когда светодиод был опушен максимально близко к ободу , то фотографи...
Вид циклограммы не зависел от скорости движения велосипеда , но поражала нера...
Практическая модель исследования движения точки колеса позволила заметить зак...
Выяснилось, что светящаяся точка на колесе при повороте на определённый угол...
Выведенная мною формула задаётся параметрическим уравнением X(t) = R(t + 1 –...
Совмещение на одном графике циклограммы по моей формуле и синусоиды позволяет...
Таким образом светящаяся точка на колесе велосипеда описывает циклоиду по фо...
Меня конечно прельщают, что я смог вывести формулу циклоиды, отличную от кла...
1 из 16

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Я, Роман Яценко, ученик 8 класса Новопокровской ош, Красногвардейского района
Описание слайда:

Я, Роман Яценко, ученик 8 класса Новопокровской ош, Красногвардейского района , представляю свою работу « Велосипедное колесо и циклоида»

№ слайда 2 Меня всегда завораживала синусоида на осциллографе, когда появлялась возможно
Описание слайда:

Меня всегда завораживала синусоида на осциллографе, когда появлялась возможность попросить отца показать её, при настройке схем.

№ слайда 3 Идея самому смоделировать синусоиду возникла , когда я услышал, что синусоида
Описание слайда:

Идея самому смоделировать синусоиду возникла , когда я услышал, что синусоида связана с кругом, с его вращением и мне попалось следующее определение: Циклограмма — метод, который предложил Марей в XIX в. для исследования движений. Основан на использовании циклографии, то есть фотографирования в затемненном помещении через дозированные промежутки времени положения светящихся меток, находящихся на подвижных частях тела испытуемого. 

№ слайда 4
Описание слайда:

№ слайда 5 Фотокамера была настроена на максимальную экспозицию, выехали на ночную дорог
Описание слайда:

Фотокамера была настроена на максимальную экспозицию, выехали на ночную дорогу - брат за рулём велосипеда, я фиксирую результат опыта на камеру и увидели следующую фотографию. Похожа на синусоиду, но с дефектом. Нижняя часть не симметрична верхней относительно оси.

№ слайда 6 Решил применить все свои знания по математике для исследования этого изображ
Описание слайда:

Решил применить все свои знания по математике для исследования этого изображения. В помощь мне было моё новое увлечение- программирование на языке Паскаль. Захотелось смоделировать динамику движения точки на велосипедном колесе относительно дороги. Первая написанная мною программа на Паскале движения точки по окружности и траектория движения точки в пространстве, говорили мне, что точка должна описывать СИНУСОИДУ.

№ слайда 7 Однако , когда светодиод был опушен максимально близко к ободу , то фотографи
Описание слайда:

Однако , когда светодиод был опушен максимально близко к ободу , то фотография показала, что с помощью велосипедного колеса невозможно смоделировать синусоиду. Но возникла другая задача, -каким свойствами обладает циклограмма на фотографии? -какой формулой описывается движение светящейся точки?

№ слайда 8 Вид циклограммы не зависел от скорости движения велосипеда , но поражала нера
Описание слайда:

Вид циклограммы не зависел от скорости движения велосипеда , но поражала неравномерность движения точки по траектории, выше оси велосипеда точка как бы ускорялась, а ниже оси замедлялась и на поверхности земли почти что останавливалась. Было выдвинуто предположение, что формула этой циклограммы связана с преобразованием графика синусоиды, но построенная динамическая модель в Паскале подсказала, что точка движется по этой траектории равномерно. А это не соответствовало результатам опытов.

№ слайда 9 Практическая модель исследования движения точки колеса позволила заметить зак
Описание слайда:

Практическая модель исследования движения точки колеса позволила заметить закономерности для вывода формулы

№ слайда 10 Выяснилось, что светящаяся точка на колесе при повороте на определённый угол
Описание слайда:

Выяснилось, что светящаяся точка на колесе при повороте на определённый угол совершает сложное движение. Эти закономерности позволили мне вывести формулу для построения динамической модели движения.

№ слайда 11
Описание слайда:

№ слайда 12 Выведенная мною формула задаётся параметрическим уравнением X(t) = R(t + 1 –
Описание слайда:

Выведенная мною формула задаётся параметрическим уравнением X(t) = R(t + 1 – cos t) ; Y(t) = R(1 + sin t) Однако, когда я начал искать в Интернете свойства параметрических уравнений, выяснил, что формула, над которой я работал была уже известна великим учёным XVII века . И линия, которую я сфотографировал называется ЦИКЛОИДА. Первыми из учёных обратили внимание на циклоиду Николай Кузанский в XV веке и Шарль де Бовель. Название циклоида придумал великий Галилей. В её исследовании участвовали Декарт, Ферма, Ньютон, Лейбниц, братья Бернулли и другие корифеи науки XVII—XVIII веков. На циклоиде активно оттачивались методы появившегося в те годы математического анализа.

№ слайда 13 Совмещение на одном графике циклограммы по моей формуле и синусоиды позволяет
Описание слайда:

Совмещение на одном графике циклограммы по моей формуле и синусоиды позволяет чётко понять почему ЦИКЛОИДА - плоская трансцендентная кривая. Невозможно найти формулу зависимости у от х из–за несовпадения траектории движения по фазам угла поворота. Траектория между точками А и В соответствует повороту угла I четверти, а C и D - угла III четверти.

№ слайда 14
Описание слайда:

№ слайда 15 Таким образом светящаяся точка на колесе велосипеда описывает циклоиду по фо
Описание слайда:

Таким образом светящаяся точка на колесе велосипеда описывает циклоиду по формуле параметрических уравнений:

№ слайда 16 Меня конечно прельщают, что я смог вывести формулу циклоиды, отличную от кла
Описание слайда:

Меня конечно прельщают, что я смог вывести формулу циклоиды, отличную от классической, однако нужно признать, что я имел возможность в своих поисках использовать блага современной цивилизации – компьютер, программы Adobe Photoshop, Advanced Grapher, язык программирования Паскаль, наконец светодиод , маленькие батарейки и фотокамеру. Ничего этого не имели такие великие умы как Галилей, Декарт, Ферма, Ньютон, Лейбниц, Бернулли и многие другие математики XVII века. Ручка, лист бумаги, карандаш, циркуль и исследовательский ум… Во истину они нам оставили богатое наследство.


Автор
Дата добавления 20.04.2016
Раздел Информатика
Подраздел Научные работы
Просмотров88
Номер материала ДБ-045231
Получить свидетельство о публикации

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх