Презентация "Угол между прямыми в пространстве" 10 класс

Предпросмотр материала:

1/12

Презентация "Угол между прямыми в пространстве" 10 класс

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд

Угол между прямыми в пространстве
Подготовила:
учитель математики
МБОУ Г.ГОРЛОВКИ «ШКОЛА № 42»
Рыбина М.В.
2 слайд

Любые две пересекающиеся прямые лежат в одной плоскости и образуют четыре неразвернутых угла. Если известен один из этих углов, то можно найти и другие три угла. Пусть а - тот из углов, который не превосходит любого из трех остальных углов. Тогда говорят, что угол между пересекающимися прямыми равен а. Очевидно, 0° < а ≤ 90°.
3 слайд

Введем теперь понятие угла между скрещивающимися прямыми.
Пусть АВ и СD- две скрещивающиеся прямые (рис. а.)
Через произвольную точку М1 проведем прямые А1В1 и С1D1, соответственно параллельные прямым АВ и СD (рис. б). Если угол между прямыми А1В1 и C1D1 равен , то будем говорить, что угол между скрещивающимися прямыми АВ и CD равен . Докажем, что угол между скрещивающимися прямыми не зависит от выбора точки М₁.
4 слайд

Действительно, возьмем любую другую точку М₂ и проведем через нее прямые А2В2 и С2D2, соответственно параллельные прямым АВ и СD (рис. б).
Так как А2В2||А1В1, C2D2|| С1D1, то стороны углов с вершинами М1 и М2 попарно сонаправлены (рис. б, такими углами являются A1M1C1 и  A2M2C2,  A1M1D1 и  A2M2D2 и т.д.) Поэтому эти углы соответственно равны. Отсюда следует, что угол между прямыми А2В2 и С2D2 также равен . В качестве точки M1, можно взять любую точку на одной из скрещивающихся прямых.
5 слайд

На рисунке в на прямой СD отмечена точка М и через нее проведена прямая А'В', параллельная АВ. Угол между прямыми А'В' и СD также равен .
6 слайд

Математический диктант
Дано изображение куба.
Пользуясь изображением, запишите:
1) плоскость, параллельную плоскости АВС;
2) плоскость, параллельную плоскости CNL;
3) плоскость, параллельную плоскости MKD;
4) параллельные плоскости, которые содержат непересекающиеся прямые МК и АВ;
5) параллельные плоскости, проходящие через скрещивающиеся прямые АВ и KD;
6) плоскость, параллельную плоскости MLK и содержащую прямую АD.
7 слайд

Задание 1
𝐴 𝐵𝐶𝐷 𝐴 1 𝐵 1 𝐶 1 𝐷 1 – куб.
Найдите угол между прямыми, содержащими отрезки AC и B1D1.
8 слайд

Задание 2
ST – средняя линия BMC.
PQ – средняя линия AMD.
XY – средняя линия трапеции ABCD.
Найдите PQ и ST, если XY = 16 см, BC : AD = 1 : 4.
9 слайд

Задание 3
Дан куб ABCDA1B1C1D1. Укажите пять прямых, проходящих через точку В1 и скрещивающихся с прямой А1D.
10 слайд

Задание 4
𝐴 𝐵𝐶𝐷 𝐴 1 𝐵 1 𝐶 1 𝐷 1 – куб.
Найдите угол между прямыми:
а) AB и BC.
б) AB и A1D1.
в) BC и D1В1.
11 слайд

Домашнее задание
Выучить правила § 2, п.9
Выполнить в тетради № 45, 46
12 слайд

Использованные источники
https://resh.edu.ru/subject/lesson/6133/conspect/272667/
https://lc.rt.ru/classbook/matematika-10-klass/parallelnost-pryamyh-i-ploskostei-profilnyi-uroven/5891

Презентация "Угол между прямыми в пространстве" 10 класс

Математика

10 класс

Презентации

PPTX

06.11.2023

468

Математика

10 класс

Презентации

Файл будет скачан в формате:

PPTX

Автор материала

Манелова Веленора Яковлевна

На сайте: 1 год и 2 месяца
Всего просмотров: 37346
Подписчики: 0
Всего материалов: 62

37346
просмотров
62
материалов
0
подписчиков

Настоящий материал опубликован пользователем Манелова Веленора Яковлевна.
Инфоурок является информационным посредником. Всю ответственность за опубликованные материалы несут пользователи, загрузившие материал на сайт. Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете на материал.