Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация урок - консультация. Подготовка к ЕГЭ. "Методы решения тригонометрических уравнений" 11 класс

Презентация урок - консультация. Подготовка к ЕГЭ. "Методы решения тригонометрических уравнений" 11 класс

  • Математика
Учитель математики: Кочерга Галина Николаевна Методы решения тригонометрическ...
Урок - консультация Подготовка к ЕГЭ
Содержание Метод замены переменной Метод разложения на множители Однородные т...
Метод замены переменной С помощью замены t = sinx или t = cosx, где t ∈ [−1;1...
Пример 1
Пример 2
Пример 3
Метод разложения на множители Суть этого метода заключается в том, что произв...
Пример 4
Пример 5
Однородные тригонометрические уравнения Уравнение вида a sin x + b cos x = 0...
Однородные тригонометрические уравнения a sin2x + b sin x cos x + c cos2x = 0...
 Пример 7 Пример 6
 Пример 8
 Пример 9
 Пример 10
 Пример 11
С помощью тригонометрических формул 1. Формулы сложения: sin (x + y) = sinx c...
 Пример 12
 Пример 13
С помощью тригонометрических формул 2. Формулы приведения:
Лошадиное правило В старые добрые времена жил рассеянный математик, который п...
С помощью тригонометрических формул 3. Формулы двойного аргумента: sin 2x = 2...
 Пример 14
С помощью тригонометрических формул 4. Формулы понижения степени: 5. Формулы...
С помощью тригонометрических формул 6. Формулы суммы и разности:
С помощью тригонометрических формул 7. Формулы произведения:
Мнемоническое правило “Тригонометрия на ладони” Очень часто требуется знать н...
1 из 28

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Учитель математики: Кочерга Галина Николаевна Методы решения тригонометрическ
Описание слайда:

Учитель математики: Кочерга Галина Николаевна Методы решения тригонометрических уравнений МБОУ СОШ №46 - г. Хабаровск

№ слайда 2 Урок - консультация Подготовка к ЕГЭ
Описание слайда:

Урок - консультация Подготовка к ЕГЭ

№ слайда 3 Содержание Метод замены переменной Метод разложения на множители Однородные т
Описание слайда:

Содержание Метод замены переменной Метод разложения на множители Однородные тригонометрические уравнения С помощью тригонометрических формул: Формул сложения Формул приведения Формул двойного аргумента

№ слайда 4 Метод замены переменной С помощью замены t = sinx или t = cosx, где t ∈ [−1;1
Описание слайда:

Метод замены переменной С помощью замены t = sinx или t = cosx, где t ∈ [−1;1] решение исходного уравнения сводится к решению квадратного или другого алгебраического уравнения. См. примеры 1 – 3 Иногда используют универсальную тригонометрическую подстановку: t = tg

№ слайда 5 Пример 1
Описание слайда:

Пример 1

№ слайда 6 Пример 2
Описание слайда:

Пример 2

№ слайда 7 Пример 3
Описание слайда:

Пример 3

№ слайда 8 Метод разложения на множители Суть этого метода заключается в том, что произв
Описание слайда:

Метод разложения на множители Суть этого метода заключается в том, что произведение нескольких множителей равно нулю, если хотя бы один из них равен нулю, а другие при этом не теряют смысл: f(x) · g(x) · h(x) · … = 0 ⟺ f(x) = 0 или g(x) = 0 или h(x) = 0 и т.д. при условии существования каждого из сомножителей См. примеры 4 – 5

№ слайда 9 Пример 4
Описание слайда:

Пример 4

№ слайда 10 Пример 5
Описание слайда:

Пример 5

№ слайда 11 Однородные тригонометрические уравнения Уравнение вида a sin x + b cos x = 0
Описание слайда:

Однородные тригонометрические уравнения Уравнение вида a sin x + b cos x = 0 называют однородным тригонометрическим уравнением первой степени. a sin x + b cos x = 0 Замечание. Деление на cos x допустимо, поскольку решения уравнения cos x = 0 не являются решениями уравнения a sin x + b cos x = 0. : cos x a tg x + b = 0 a sin x b cos x 0 cos x + cos x = cos x tg x = – a b

№ слайда 12 Однородные тригонометрические уравнения a sin2x + b sin x cos x + c cos2x = 0
Описание слайда:

Однородные тригонометрические уравнения a sin2x + b sin x cos x + c cos2x = 0 Уравнение вида a sin2x + b sin x cos x + c cos2x = 0 называют однородным тригонометрическим уравнением второй степени. : cos2x a tg2x + b tg x + c = 0 Далее, вводим новую переменную tg x = t и решаем методом замены переменной. Замечание. Если в данном уравнении а = 0 или с = 0 то, уравнение решается методом разложения на множители. + cos2x

№ слайда 13  Пример 7 Пример 6
Описание слайда:

Пример 7 Пример 6

№ слайда 14  Пример 8
Описание слайда:

Пример 8

№ слайда 15  Пример 9
Описание слайда:

Пример 9

№ слайда 16  Пример 10
Описание слайда:

Пример 10

№ слайда 17  Пример 11
Описание слайда:

Пример 11

№ слайда 18 С помощью тригонометрических формул 1. Формулы сложения: sin (x + y) = sinx c
Описание слайда:

С помощью тригонометрических формул 1. Формулы сложения: sin (x + y) = sinx cosy + cosx siny cos (x + y) = cosx cosy − sinx siny sin (x − y) = sinx cosy + cosx siny cos (x − y) = cosx cosy + sinx siny tgx + tgy tg (x + y) = 1 − tgx tgy tgx − tgy tg (x − y) = 1 + tgx tgy сtgx сtgy − 1 сtg (x + y) = сtgу + с tgх сtgx сtgy + 1 сtg (x − y) = сtgу − с tgх

№ слайда 19  Пример 12
Описание слайда:

Пример 12

№ слайда 20  Пример 13
Описание слайда:

Пример 13

№ слайда 21 С помощью тригонометрических формул 2. Формулы приведения:
Описание слайда:

С помощью тригонометрических формул 2. Формулы приведения:

№ слайда 22 Лошадиное правило В старые добрые времена жил рассеянный математик, который п
Описание слайда:

Лошадиное правило В старые добрые времена жил рассеянный математик, который при поиске ответа менять или не менять название функции (синус на косинус), смотрел на свою умную лошадь, а она кивала головой вдоль той оси координат, которой принадлежала точка, соответствующая первому слагаемому аргумента π/ 2 + α или π + α. Если лошадь кивала головой вдоль оси ОУ, то математик считал, что получен ответ «да, менять», если вдоль оси ОХ, то «нет, не менять».

№ слайда 23 С помощью тригонометрических формул 3. Формулы двойного аргумента: sin 2x = 2
Описание слайда:

С помощью тригонометрических формул 3. Формулы двойного аргумента: sin 2x = 2sinx cosx cos 2x = cos2x – sin2x cos 2x = 2cos2x – 1 cos 2x = 1 – 2sin2x tg 2x = 2tgx 1 – tg2x ctg 2x = 2ctgx ctg2x – 1

№ слайда 24  Пример 14
Описание слайда:

Пример 14

№ слайда 25 С помощью тригонометрических формул 4. Формулы понижения степени: 5. Формулы
Описание слайда:

С помощью тригонометрических формул 4. Формулы понижения степени: 5. Формулы половинного угла:

№ слайда 26 С помощью тригонометрических формул 6. Формулы суммы и разности:
Описание слайда:

С помощью тригонометрических формул 6. Формулы суммы и разности:

№ слайда 27 С помощью тригонометрических формул 7. Формулы произведения:
Описание слайда:

С помощью тригонометрических формул 7. Формулы произведения:

№ слайда 28 Мнемоническое правило “Тригонометрия на ладони” Очень часто требуется знать н
Описание слайда:

Мнемоническое правило “Тригонометрия на ладони” Очень часто требуется знать наизусть значения cos, sin, tg, ctg для углов 0°, 30°, 45°, 60°, 90°. Но если вдруг какое-либо значение забудется, то можно воспользоваться правилом руки. Правило: Если провести линии через мизинец и большой палец, то они пересекутся в точке, называемой “лунный бугор”. Образуется угол 90°. Линия мизинца образует угол 0°. Проведя лучи из “лунного бугра” через безымянный, средний, указательный пальцы, получаем углы соответственно 30°, 45°, 60°. Подставляя вместо n: 0, 1, 2, 3, 4, получаем значения sin, для углов 0°, 30°, 45°, 60°, 90°. Для cos отсчет происходит в обратном порядке.

Автор
Дата добавления 27.01.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров172
Номер материала ДВ-384108
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх