Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Опубликуйте свой материал в официальном Печатном сборнике методических разработок проекта «Инфоурок»

(с присвоением ISBN)

Выберите любой материал на Вашем учительском сайте или загрузите новый

Оформите заявку на публикацию в сборник(займет не более 3 минут)

+

Получите свой экземпляр сборника и свидетельство о публикации в нем

Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация урока геометрии 11 класс по теме "Конус"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация урока геометрии 11 класс по теме "Конус"

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ конус на урок.ppt

библиотека
материалов
«Вдохновение нужно в геометрии, как и в поэзии» А.С.Пушкин
В жизни мы нередко встречаемся с конусами. Например, используем горшки для цв...
Находясь на площади, на которой проходит митинг или демонстрация, мы можем ув...
Используется конус и в архитектуре башен и куполов
Причудливые колпаки клоунов, колпак Санта - Клауса, новогодняя ёлка – конусы,...
В природе мы часто встречаем конус. Например, в песчаной пустыне Сахаре, где...
Конус выноса (в географии) – форма рельефа, образованная скоплением осадочных...
Конус нарастания (в биологии) – точка роста. Закладывается еще у зародыша рас...
«Конусами» называется семейство морских моллюсков. Конусов свыше 500 видов. Ж...
Телесный угол - часть пространства, ограниченная конической поверхностью. Еди...
-это тело, ограниченное конической поверхностью и кругом с границей L.
конус
Если секущая плоскость проходит через ось конуса, то сечение представляет соб...
Сечение конуса плоскостью q, перпендикулярной к его оси.
Площадь поверхности конуса L R Sб.п.=πRL S=πR² Sп.п.=πRL+πR² = πR(R+L) Развёр...
50 м 60º Вычислите высоту молниеотвода.
Решите устно задачи:
П.6 (учить) №8,9,10,11 стр 47
33 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1
Описание слайда:

№ слайда 2 «Вдохновение нужно в геометрии, как и в поэзии» А.С.Пушкин
Описание слайда:

«Вдохновение нужно в геометрии, как и в поэзии» А.С.Пушкин

№ слайда 3
Описание слайда:

№ слайда 4
Описание слайда:

№ слайда 5
Описание слайда:

№ слайда 6
Описание слайда:

№ слайда 7
Описание слайда:

№ слайда 8 В жизни мы нередко встречаемся с конусами. Например, используем горшки для цв
Описание слайда:

В жизни мы нередко встречаемся с конусами. Например, используем горшки для цветов, имеющие форму усечённого конуса

№ слайда 9 Находясь на площади, на которой проходит митинг или демонстрация, мы можем ув
Описание слайда:

Находясь на площади, на которой проходит митинг или демонстрация, мы можем увидеть человека с рупором в руках. Он служит для усиления звука. Имеет форму конуса

№ слайда 10
Описание слайда:

№ слайда 11 Используется конус и в архитектуре башен и куполов
Описание слайда:

Используется конус и в архитектуре башен и куполов

№ слайда 12 Причудливые колпаки клоунов, колпак Санта - Клауса, новогодняя ёлка – конусы,
Описание слайда:

Причудливые колпаки клоунов, колпак Санта - Клауса, новогодняя ёлка – конусы, придающие атмосферу праздника и веселья любому событию

№ слайда 13 В природе мы часто встречаем конус. Например, в песчаной пустыне Сахаре, где
Описание слайда:

В природе мы часто встречаем конус. Например, в песчаной пустыне Сахаре, где сами холмы представляют собой конус.

№ слайда 14 Конус выноса (в географии) – форма рельефа, образованная скоплением осадочных
Описание слайда:

Конус выноса (в географии) – форма рельефа, образованная скоплением осадочных пород (гальки, гравия, песка), вынесенных горными реками на предгорную равнину или в более плоскую широкую долину.

№ слайда 15
Описание слайда:

№ слайда 16 Конус нарастания (в биологии) – точка роста. Закладывается еще у зародыша рас
Описание слайда:

Конус нарастания (в биологии) – точка роста. Закладывается еще у зародыша растения на верхушке стебля и на кончике корешка, Обеспечивает формирование первичных тканей и органов и их рост. Зона роста

№ слайда 17 «Конусами» называется семейство морских моллюсков. Конусов свыше 500 видов. Ж
Описание слайда:

«Конусами» называется семейство морских моллюсков. Конусов свыше 500 видов. Живут в тропиках и субтропиках, являются хищниками, имеют ядовитую железу. Укус конусов очень болезнен. Известны смертельные случаи. Раковины используются как украшения, сувениры.

№ слайда 18 Телесный угол - часть пространства, ограниченная конической поверхностью. Еди
Описание слайда:

Телесный угол - часть пространства, ограниченная конической поверхностью. Единица измерения - стерадиан (ср). Стерадиан –это телесный угол, вырезающий на сфере, описанной вокруг вершины угла поверхность, площадь которой равна квадрату радиуса сферы. В физике

№ слайда 19
Описание слайда:

№ слайда 20 -это тело, ограниченное конической поверхностью и кругом с границей L.
Описание слайда:

-это тело, ограниченное конической поверхностью и кругом с границей L.

№ слайда 21 конус
Описание слайда:

конус

№ слайда 22
Описание слайда:

№ слайда 23 Если секущая плоскость проходит через ось конуса, то сечение представляет соб
Описание слайда:

Если секущая плоскость проходит через ось конуса, то сечение представляет собой равнобедренный треугольник, основание которого- диаметр основания конуса, а боковые стороны- образующие конуса. Это сечение- осевое.

№ слайда 24 Сечение конуса плоскостью q, перпендикулярной к его оси.
Описание слайда:

Сечение конуса плоскостью q, перпендикулярной к его оси.

№ слайда 25
Описание слайда:

№ слайда 26
Описание слайда:

№ слайда 27
Описание слайда:

№ слайда 28
Описание слайда:

№ слайда 29 Площадь поверхности конуса L R Sб.п.=πRL S=πR² Sп.п.=πRL+πR² = πR(R+L) Развёр
Описание слайда:

Площадь поверхности конуса L R Sб.п.=πRL S=πR² Sп.п.=πRL+πR² = πR(R+L) Развёртка боковой поверхности конуса Основание конуса

№ слайда 30 50 м 60º Вычислите высоту молниеотвода.
Описание слайда:

50 м 60º Вычислите высоту молниеотвода.

№ слайда 31 Решите устно задачи:
Описание слайда:

Решите устно задачи:

№ слайда 32 П.6 (учить) №8,9,10,11 стр 47
Описание слайда:

П.6 (учить) №8,9,10,11 стр 47

№ слайда 33
Описание слайда:

Выбранный для просмотра документ урок в 11кл геометрия.docx

библиотека
материалов

Геометрия в 11 классе
Собченко Ольга Борисовна - учитель математики КГУ «Средняя школа имени Кирова» Бородулихинский район с. Дмитриевка

Тема урока: Тела вращения. Конус.

Цель урока:

Образовательные:

-формирование знаний о конусе, о конусообразных телах в окружающем мире, истории развития представлений о конусе;

- формирование компетенции в сфере самостоятельной познавательной и практической деятельности,

Развивающие:

-развитие умения по нахождению элементов конуса и площади поверхности конуса;

- развитие функциональной грамотности, математически грамотной речи, логического мышления, сознательного восприятия учебного материала; умения структурировать и анализировать полученную информацию; научить применять теоретические знания в практике;

Воспитательные цели:

- воспитание навыков эстетического оформления записей в тетради и выполнения чертежей, умения работать в парах , прививать интерес к предмету, трудолюбие, самостоятельность.

Типа урока: урок изучения нового материала с применением информационных технологий.

Форма урока: комбинированный урок.

Оборудование урока: компьютер, презентация, модели конуса, картина Шишкина « Корабельная роща».

План урока:

  1. Организационный момент. Позитивный настрой на урок.

  2. Актуализация опорных знаний

  3. Изучение нового материала.

  4. Закрепление, решение задач.

  5. Итог урока. Задание на дом.

  6. Рефлексия.

Ход урока

1.Организационный момент. Цель: знакомство, позитивный настрой. 3мин

Перед вами – блюдо с самыми разными конфетами. Точно так же и люди отличаются друг от друга своими неповторимыми личностными качествами. Сейчас каждый из вас по очереди возьмет одну конфету, которая чем-то похожа на него. Когда все возьмут по конфете, мы с вами начнем «знакомиться».

Вы по очереди называете свое имя и личное качество, которым вы похожи на выбранную вами конфету.3мин

2.Актуализация опорных знаний. 1мин

вопросы учащимся: 

  • Все ли выполнили д/з в полном объёме? 

  • С какими трудностями вы столкнулись при решении задач? 

Тема сегодняшнего урока важна, она непосредственно связанна с нашей жизнью.

-Мы продолжаем с вами изучать тела вращения и сегодня на уроке вы узнаете о ещё одном теле вращения, где оно встречается. И прежде, давайте кое-что вспомним. Тема предыдущего урока ..(ответы учащихся) Цилиндр Составьте Кластер на тему «Цилиндр» работа в группе каждый защищает 2мин

Разгадайте кроссворд 3мин

hello_html_7efc1265.png

По горизонтали

1. Отрезок, соединяющий вершину конуса с точкой окружности основания, называют…

4. Фигура, полученная в пересечении цилиндра плоскостью, называется… . цилиндра

5. Осевым сечением цилиндра является… .

По вертикали

2. Какой вид не может иметь сечение цилиндра?

3. Сколько образующих можно провести в цилиндре?

5. Цилиндр может быть получен вращением…

6. Расстояние между плоскостями оснований

7. Сечением цилиндра плоскостью, перпендикулярной его образующей, является…

Проверка слайд 1

3.Изучение нового материала. Тема урока состоит из слова, которое зашифровано с помощью ребусов. Разгадайте его.

Слайд2.

http://festival.1september.ru/articles/505914/img1.jpg


Объявляется тема, цель урока определяют сами учащиеся . Слайд 2,3 эпиграфом урока «Вдохновение нужно в геометрии, как и в поэзии”. (А.С.Пушкин)

Желаю, чтобы сегодня на уроке вы работали с вдохновением. Я надеюсь, что ваша активность, трудолюбие, уверенность в себе и сообразительность сделают наш урок интересным и содержательным. Запись в тетрадях темы урока.

Из предложенных геометрических  фигур выбрать конус Слайд 4

http://festival.1september.ru/articles/550489/1.jpg

Показ модели конуса

Ребята, как вы думаете какая связь между картиной Шишкина «Корабельная роща» и вот этим телом? (Демонстрируется модель конуса).

http://festival.1september.ru/articles/505914/img4.jpg

Оказывается самая непосредственная. На картине изображены сосны, а модель которую я держу называется конусом, что в переводе с греческого означает «сосновая шишка». 1мин
Вам знакомо понятие конуса, но сегодня мы должны дать строгое математическое определение данному телу, затем рассмотреть его свойства.

Где вы встречались с телами подобными конусу? (вопрос к классу). 1мин

Примеры: насыпанные на горизонтальной поверхности кучи песка, зерна, угля имеют форму конусов.

При этом каждому сыпучему материалу соответствует определенный угол укоса, так например,
песку - 25˚ щебню -33˚

глине -30˚ углю-42˚.

Слайды Конус и усеченный конус в повседневной жизни.

Дополнительная информация о конусе.

  1. В геологии существуют понятия « Конус выноса». Это форма рельефа, образованная скоплением обломочных пород (галька, гравия, песка), вынесенными горными породами реками на предгорную равнину или в более плоскую широкую долину.

  2. В биологии есть понятие «конус нарастания». Это верхушка побега и корня растений, состоящая из клеток образовательной ткани.

  3. « Конусами» называют семейство морских моллюсков подкласса переднежаберных. Раковина коническая (2-16 см), ярко окрашенная. Конусов свыше 500 видов. Живут в тропиках и субтропиках, являются хищниками, имеют ядовитую железу. Укус конусов очень болезнен. Известны смертельные случаи. Раковины используются как украшения, сувениры.

  4. В физике встречается понятие « телесный угол». Это конусообразный угол, вырезанный в шаре. Единица измерения телесного угла – 1 стерадиан. 1 стерадиан – это телесный угол, квадрат радиуса которого равен площади части сферы, которую он вырезает. Свет от киноаппарата, прожектора распространяется в виде конуса.


Итак, что же называется конусом.
hello_html_m37b40007.png

  1. Вводится понятие конической поверхности, образующих коническое поверхности.

  2. Определение конуса: Тело, ограниченное коническое поверхностью и кругом с границей называется конусом. (рис.1) слайд 6

Коническая поверхность называется боковой поверхностью конуса. Построить конус в тетради.

  1. Формируется определение высоты, радиуса, оси конуса, образующей. (рис.2) Элементы конуса самостоятельно определяют . Проверяем слад7

Работа по учебнику стр 39 какое определение конуса дают авторы учебника

hello_html_3582b70e.gifhello_html_19854d7c.png

Конус может быть получен вращением прямоугольного треугольника вокруг одного из его катетов. слайд 8hello_html_73928296.png

д) рассмотреть сечение конуса различными плоскостями.

  1. Сечение конуса плоскостью, проходящей через его ось называется осевым сечением (рис.4).

Тогда сечение представляет равнобедренный треугольник, основание которого диаметр основания конуса, а боковые стороны образующие конуса

Δ РАВ – равнобедренный РА=РВ=lhello_html_2d7a0835.png

АВ=2R, РО=h l = hello_html_m1c421bb6.gif


Слайд 9,10

2. Если секущая плоскость перпендикулярна к оси ОР конуса, то сечение представляет собой круг с центром О, расположенным на оси конуса. (рис. 5)



Слайд 11 Понятие усеченного конуса

  1. Формируется определение прямого конуса.
    Конус называется прямым, если прямая соединяющая вершину с центром основания перпендикулярна плоскости основания.

В дальнейшем в школьном курсе будем рассматривать только прямые круговые конусы, для краткости называя конусом.
Есть у нас еще обобщенные конусы.


hello_html_m98d1a70.gif


Физкультминутка (Упражнения для глаз) 1мин

Почти 90℅всей информации человек воспринимает глазами. Если устают глаза, снижается наше внимание и активность. Давайте перед следующим заданием дадим отдых глазам и себе.

1. Закройте глаза на несколько секунд, сильно напрягая глазные мышцы, затем раскройте их, расслабив мышцы. Повторите 3-4 раза.

3. Медленно наклоняйте голову: вперед – влево – вправо - назад.

Повторите 3-4 раза. 


II. Закрепление темы:

4. Рeшeниe задач на практическое применение.

Как вы сейчас узнали: конус очень часто можно встретить в нашей жизни. А теперь нам

предстоит решить задачи с практическим применением.

По статистике на Земле ежегодно гибнет от разрядов молний 6 человек на 1 000 000

жителей (чаще в южных странах). Этого бы не случалось, если бы везде были молниеотводы, так как образуется конус безопасности. Чем выше молниеотвод, тем больше объем такого конуса. Некоторые люди пытаются спрятаться от разрядов под деревом, но дерево не проводник, на нем заряды накапливаются, и дерево может быть источником напряжения.

Задача 1. "Молниеотвод". Слайд 26. 5мин

1.Вычислите высоту молниеотвода, если радиус "защищенного" круга 50 м, а угол между молниеотводом и образующей конуса безопасности 60 (самостоятельная работа на местах с последующей проверкой).

Решение:

h= 50м: tg 60°http://festival.1september.ru/articles/505914/Image2775.gif29,4м

Ответ: 29,4м

2.Высота конуса 4 см, радиус основания – 3 см. Найти образующую конуса. Ответ 5

3.Высота конуса 12 см, образующая – 13 см. Найти боковую поверхность конуса. Ответ 65п

4. Осевое сечение конуса равносторонний треугольник со стороной 10см. Найти радиус основания и высоту конуса. Ответ 5; 5√3 5мин

5. Итог урока 1. Какая фигура получается в сечении цилиндра плоскостью, проходящей через ось цилиндра (прямоугольник). 2. Какая фигура получается в сечении конуса плоскостью, проходящей через ось конуса.( равнобедренный треугольник)

3. Какую фигуру вы получите при вращении прямоугольной трапеции вокруг ее боковой стороны. (усеченный конус)

4. Как профильтровать раствор, используя промокательную бумагу? (Нужно сделать воронку в форме конуса и профильтровать)

5. Герой этой сказки имеет отношение к предмету в виде цилиндра, потому что именно из цилиндра его и сделали. Кто этот герой? (Буратино, полено)

6. Какими предметами в форме конуса и цилиндра пользуется портной в работе? (Напёрсток, катушка) 2мин

Домашнее задание: § 6 учить № 9,8,10,11стр 47 1мин

6.Рефлексия(1 мин)

С помощью стикера оцените урок

Все готово к встрече нового года!  Осталось только украсить елку. У меня в руках корзинка с игрушками разного цвета. Если вам урок понравился

повесьте золотую игрушку на елку.3мин
C:\Users\Ольга\AppData\Local\Microsoft\Windows\INetCache\Content.Word\DSC00852.jpg

Выставление оценок

  • Ребята, а какие ассоциации у вас вызывают мандарины?

  • Они похожи на шар.

  • Новый год.

  • Верно. Следующая наша тема : «Сфера», а скоро и действительно наступит новый год.

 Музыку включить. В качестве приза – мандарины.

Пусть Новый год шагает по планете и с радостью придет он в каждый дом, а  вам ребята я желаю успешно сдать государственный экзамен. Ребята, спасибо за работу на уроке. 2 мин

































Приложение1

Кроссворд по предмету "математика" на тему "Цилиндр"

hello_html_m502d74c.png


По горизонтали

1. Отрезок, соединяющий вершину конуса с точкой окружности основания, называют…

4. Фигура, полученная в пересечении цилиндра плоскостью, называется… . цилиндра

5. Осевым сечением цилиндра является… .

По вертикали

2. Какой вид не может иметь сечение цилиндра?

3. Сколько образующих можно провести в цилиндре?

5. Цилиндр может быть получен вращением…

6. Как называется треугольники образующую боковую поверхность правильной п-угольной пирамиды?

7. Сечением цилиндра плоскостью, перпендикулярной его образующей, является…









Приложение2

1. Какое из изображённых тел является конусом?

viewer?url=http%3A%2F%2Fnsportal

2. Заполните пропуски.

а) Тело, полученное вращением прямоугольного треугольника вокруг одного из катетов, это-..


б) Основанием конуса является - ….


в) Отрезок, заключённый между вершиной и основанием конуса называется…


3. Радиус основания конуса равен 3 см, а высота 4 см. Найти образующую и площадь осевого сечения









Приложение 3



На всякий случай.

  • Какими предметами в форме конуса и цилиндра пользуется портной в работе? (Напёрсток, катушка)

  • Герой этой сказки имеет отношение к предмету в виде цилиндра, потому что именно из цилиндра его и сделали. Кто этот герой? (Буратино, полено)

  • Без этого конуса не работает телевидение (модель телебашни)

  • Предмет косметики в форме цилиндра (губная помада) и т.п.

  • Где в Норильске есть цилиндр, конус? (Заводская труба)

  • Как профильтровать раствор, используя промокательную бумагу? (Нужно сделать воронку в форме конуса и профильтровать)

  • На этом цилиндре любят селиться аисты (водонапорная башня) и т.п.








Самостоятельный перенос знаний и способов действий в новую ситуацию

Мы повторили, как найти элементы конуса, изучили, как найти площадь боковой поверхности конуса. Конус очень часто можно встретить в нашей жизни.

В биологии есть понятие «конус нарастания», в геологии - «конус выноса», «конусами» называется семейство морских моллюсков, «конусы безопасности» используются для построения громоотводов, «башни-конусы» - в архитектуре.

Сможем ли мы применить наши знания, переступив порог школы.

Вы – будущие выпускники, все вы выбрали свою будущую профессию. Я хочу вам предложить задачи, имеющие отношения к выбранным вами профессиям. 

Решить задачу. (Ход решения и правильность задач контролирует учитель. Решения карточек 1, 4 выносятся на доску). 

Карточка 1. «Башни-конусы» (Погорельцева И.)

Верхняя часть башни имеет форму конуса, радиус основания которого http://davaiknam.ru/texts/841/840609/840609_html_1fcf861e.gif, а образующая 9 м. Боковую поверхность конуса планируется покрыть мозаикой. Сколько мешков клея потребуется купить для выполнения этой работы, если расход клея 5 кг на 1http://davaiknam.ru/texts/841/840609/840609_html_41f397ab.gif и в одном мешке 25 кг клея?



Карточка 2. «Конус безопасности» (Бондарева М.)

Вычислите высоту молниеотвода, если радиус «защищенного» круга 50 м, а угол между молниеотводом и образующей конуса безопасности 60°.



Карточка 3. «Конус выноса» (Ткачёв В.)

Пусть окружность конической кучи щебня 12 м. Длина двух образующих – 4,6 м. Найти площадь поверхности кучи щебня.



Карточка 4. «Конусы» - моллюски. (Чернова Д.) Составить задачу по известному факту. 





Автор
Дата добавления 25.12.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров374
Номер материала ДВ-286421
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх