Презентация урока геометрии по теме: "Треугольники. Первый признак равенства треугольников"

• 1 слайд

  
  
  
  Геометрия
  7 класс
  «Треугольники. Первый признак равенства треугольников»
  

• 2 слайд

  Цели урока:
  сформулировать определение треугольника, дать понятие равных треугольников
  Сформулировать и доказать первый признак
  равенства треугольников;
  сформировать умение доказательно решать задачи, применяя признак равенства треугольников;
  развивать приёмы логического
  мышления, умение анализировать
  факты и делать выводы..
  

• 3 слайд

  Определение треугольника
  Треугольником называется фигура, которая состоит из трех точек, не лежащих на одной прямой, и трех отрезков, попарно соединяющих эти точки.
  
  Точки называются вершинами треугольника, а отрезки - сторонами.
  В
  А
  С
  

• 4 слайд

  Треугольники называются равными , если у них соответствующие стороны равны и соответствующие углы равны.
  При чем соответствующие углы должны лежать против соответствующих сторон.
  В В1
  А
  С
  А1
  С1
  

• 5 слайд

  На рисунке изображены равные
  треугольники???
  Установите, какая из следующих записей верна:
  а) ∆ABC = ∆PQR; б) ∆ABC = ∆RQP; в) ∆ABC = ∆PRQ.
  
  Известно ,что АС = 5см, ےВ = 30°.
  а) Длину какой стороны ∆RQP вы можете указать?
  б) Какой угол ∆RQP известен?
  
  А
  С
  В
  P
  Q
  R
  5см
  30°
  

• 6 слайд

  
  Дан Δ CDM.
  
  а) Назовите углы, прилежащие
  стороне CD.
  б) Назовите угол, лежащий
  против стороны СМ.
  в) Назовите углы, заключённые
  между сторонами СМ и MD,
  CD и DM.
  

• 7 слайд

  Треугольник играет в
  геометрии особую роль.
  Без преувеличения
  можно сказать, что вся
  (или почти вся) геометрия
  со времён «Начал» Евклида
  покоится на «трёх китах» –
  признаках равенства
  треугольников.
  
  

• 8 слайд

  Теорема - это высказывание правильность которого установлена при помощи рассуждения, доказательства.
  Аксиома - это первоначальные факты геометрии, которые принимаются без доказательства.
  Дадим определение теоремы и аксиомы
  

• 9 слайд

  ∆EFD = ∆MKS
  Назовите пары соответственно равных элементов в равных треугольниках
  EF = MK
  FD = KS
  ED = MS
  FED =
  KMS
  EFD =
  MKS
  FDE =
  KSM
  Шесть пар соответственно равных элементов!
  

• 10 слайд

  Можно ли достроить треугольник, если известны три его элемента: две стороны и угол между ними?
  Сравните элементы двух треугольников:
  EF = MN
  ED = MS
  FED = NMS
  Можно ли сравнить треугольники не накладывая их друг на друга?
  ●
  ●
  

• 11 слайд

  Первый признак равенства треугольников
  Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.
  

• 12 слайд

  Дано: ∆ABC, ∆A1B1C1
  AB=A1B1
  AC=A1C1
  
  A = A1
  Доказать: ∆ABC = ∆A1B1C1
  Доказательство:
  Наложим треугольник АВС на треугольник A1B1C1, так чтобы совместились вершины и стороны равных углов А и А1.
  
  
  Стороны треугольников АВ и А1В1, АС и А1С1 совместятся, так как AB=A1B1,
  АС=А1С1. Значит, точки В и В1, С и С1 также совместятся.
  Следовательно, BC = B1C1 и ∆ABC полностью совместится с ∆A1B1C1.
  Теорема доказана.
  

• 13 слайд

  Какое еще условие должно быть выполнено чтобы данные треугольники оказались равными по первому признаку?
  MP = ES
  MK = ST
  M = S
  ? = ?
  

• 14 слайд

  Реши самостоятельно!
  1)
  2)
  3)
  PM = KR
  
  Ответ:
  D = E
  Ответ:
  Ответ:
  AD = BS
  

• 15 слайд

  Параграф 15, вопросы 3,4.
  Решить задачи №94,95,96
  ДОМАШНЕЕ ЗАДАНЕЕ
  

• 16 слайд

  СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!!!