Презентация урока геометрии в 11 классе "решение задач на объемы тел"

• 1 слайд

  Решение задач по теме «Объем многогранников»
  Задание ЕГЭ-№13 базовый уровень
  Учитель математики Ткачук Наталья Петровна.
  

• 2 слайд

  Чему равен объем прямоугольного параллелепипеда.
  Чему равен объем прямой призмы?
  Чему равен объем цилиндра?
  Чему равен объем пирамиды?
  

• 3 слайд

  Задание ЕГЭ-№13 базовый уровень.
  В цилиндрический сосуд налили 2000   воды. Уровень воды при этом достигает высоты 12 см. В жидкость полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 9 см. Чему равен объем детали? Ответ выразите в см³
  

• 4 слайд

  Решение
  Объём детали равен объёму вытесненной ею жидкости. Объём вытесненной жидкости равен 9/12 исходного объёма:
  9\12 ·2000=3\4 ·2000=1500
  Ответ 1500см³
  

• 5 слайд

  Задание ЕГЭ-№13 базовый уровень.
  В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 16 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если ее перелить во второй сосуд, диаметр которого в 2 раза больше первого? Ответ выразите в см³.
  
  

• 6 слайд

  Решение.
   Объем цилиндрического сосуда выражается через его диаметр и высоту как 
  V=hnd²\ 4
  При увеличении диаметра сосуда в 2 раза высота равного объема жидкости  h=4V\nd²
   уменьшится в 4 раза и станет равна 4.
   
  Ответ: 4.
  
  

• 7 слайд

  Задание ЕГЭ-№13 базовый уровень. 20
  Деталь имеет форму изображѐнного на рисунке многогранника (все двугранные углы прямые). Числа на рисунке обозначают длины рѐбер в сантиметрах. Найдите объѐм этой детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах..
  
  2
  2
  
  
  2
  
  4
  
  
  
  3
  

• 8 слайд

  92
  Деталь имеет форму изображѐнного на рисунке многогранника (все двугранные углы прямые). Числа на рисунке обозначают длины рѐбер в сантиметрах. Найдите площадь поверхностей этой детали. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
  
  
  
  6
  6
  
  
  1
  
  2
  
  2
  

• 9 слайд

  20
  7) Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне h= 80 см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания вдвое больше, чем у первого? Ответ дайте в сантиметрах.