Презентация урока 8 класс по теме "Квадратичная функция"

Тема урока: График квадратичной функции 8 класс

Цель урока: Построение графика квадратичной функции Задачи урока: вычислять координаты вершины параболы; находить и строить ось симметрии параболы; Ожидаемые результаты: Учащиеся должны знать -алгоритм построения графика функции; определять расположение параболы в зависимости от а и D; правильно находить ось симметрии.

Алгоритм построения графика 1. Находим координаты вершины параболы ( m;n), вычислив по формулам 2. Через вершину параболы проводим прямую, параллельную оси ординат; 3. Находим точки пересечения графика функции с осями координат; 4. Отмечаем две любые точки параболы, симметричные относительно ее оси 5. Проводим через отмеченные точки параболу

a D a>0 a<0 D>0

a>0 a<0 D=0

a>0 a<0 D<0

Это , вы должны знать ! 1.Прямая , проходящая через точку х= и параллельная оси ординат, является осью симметрии параболы. 2.Точки пересечения графика функции с осью Ох называются нулями функции. 3. При а<0, функция принимает наименьшее значение, при а>0 , - наименьшее значение в точке m=

Таким образом, график функции y=а(х-m)2 +n получается при сдвиге параболы y=ах2 вправо вдоль оси абсцисс на m единиц при m>0,или влево на m единиц при m<0 и вдоль оси ординат вверх на n единиц при n>0 или вниз на n единиц при n<0

Ключ к тесту: 1.С 2.Д 3.С 4.Д 5.С 6.А 7.В 8.В 9.В 10.А

Кроссворд 1 4 3 К6 5 2 1.Наглядное изображение функций (по горизонтали) 1.Измерение угла (по вертикали) 2.Точка, являющаяся наименьшим или наибольшим значением 3.Координата,соответствующая точке на оси ОХ 4.Зависимость одной переменной от другой 5.Координата, соответствующая точке на оси ОУ 6.Наибольший показатель степени х

Групповая работа С и н к в е й н График – кривая, Возрастающая и убывающая Пересекает, не пересекает и сдвигается Это изображение функции на плоскости Наглядность. Составить на: функция, квадрат

А знаете те ли вы , что? Исследование квадратичного уравнения Цель работы: Изучить существующие способы решения квадратного уравнения. Задачи: 1.Понять что называется квадратным уравнением. 2.Узнать , какие виды квадратных уравнений существуют. 3.Найти информацию о способах решения квадратного уравнения и изучить её. Человеку , изучающему алгебру, часто полезнее решить одну и ту же задачу тремя различными способами, чем решать три-четыре задачи. Решая одну задачу различными способами , можно путем сравнения выяснить, какой из них короче и эффективнее. Так вырабатывается опыт.

Необходимость решать уравнения не только первой , но и второй степени еще в древности была вызвана потребностью решать задачи, связанные с нахождением площадей земельных участков и с земляными работами военного характера а также с развитием астрономии и самой математики. Ученые древнего Вавилона , которые 4-5 тысяч лет назад вывели для площади круга с определенным радиусом формулу S=3r2 и установили, что площадь круга является функцией его радиуса. Многие физические зависимости выражаются квадратичной функцией. Например, камень, брошенный вверх со скоростью v находится в момент времени t на расстоянии S. Количество теплоты Q выделяемого при прохождении тока в проводнике с сопротивлением R выражается через силу тока I формулой Q=RI2 . Хорезмский математик ал - Хорезми в своем алгебраическом трактате дает классификацию линейных и квадратных уравнений. Приемы решения уравнения без обращения к геометрии дает Диофант Александрийский (3веке). История возникновения

Методы исследования: Работа с учебной и научно- популярной литературой, материалы из известного сайта www.google.ru Наблюдение , сравнение и анализ. Решение задач.

Квадратное уравнение – алгебраическое уравнение вида ах2 +вх+с=0, где х-переменная; а,в,с-коэффициенты действит.числа Все квадратные уравнения можно условно разделить на три вида: 1.Неполные квадратные уравнения. 2.Полные квадратные уравнения 3.Приведенные квадратные уравнения В свою очередь каждое квадратное уравнение , по количеству или отсутствию корней , можно условно отнести к одному из классов: 1.Не имеют корней 2.Имеют ровно один корень 3.Имеют два различных корня Квадратные уравнения

Анализ способов решения полных квадратных уравнений Анализ найденных способов и выполнение классификации способов решения квадратных уравнений по следующим признакам: 1.Сложность решения 2.Рациональные методы решения 3.Практическое применение. Крайне редко применяется графический способ решения квадратных уравнений. Старый и незаслуженно забытый способ номограммы , помещенный в Четырехзначной таблице Брадиса.

Формативное оценивание. Рефлексивный экран 1.Сегодня я узнал …. 2.Было интересно… 3.Было трудно… 4.Я выполнял задание… 5.Я понял, что … 6.Теперь я могу … 7.Я почувствовал … 8. Я приобрел … 9.Я научился … 10.У меня получилось … 11.Я смог … 12.Я попробую … 13.Меня удивило … 14.Урок дал мне для жизни… 15.Мне захотелось …

Рефлексия «Корзина идей» Ребята, запишите на листочках своё мнение об уроке. Все листочки кладутся в корзину , затем выборочно учителем зачитываются мнения и обсуждаются ответы. Мнения высказываются анонимно.

Не позволяй душе лениться! Чтоб в ступе воду не толочь, Душа обязана трудиться И день и ночь, и день и ночь!