Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Опубликуйте свой материал в официальном Печатном сборнике методических разработок проекта «Инфоурок»

(с присвоением ISBN)

Выберите любой материал на Вашем учительском сайте или загрузите новый

Оформите заявку на публикацию в сборник(займет не более 3 минут)

+

Получите свой экземпляр сборника и свидетельство о публикации в нем

Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация урока "Логарифмические уравнения"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация урока "Логарифмические уравнения"

библиотека
материалов
Обобщающий урок по теме: «Логарифм. Логарифмическая функция. Логарифмические...
Цель урока: - обобщение и систематизация знаний, навыков и умений по теме. За...
Определение логарифма: Логарифмом положительного числа b по положительному и...
Свойства логарифмов: 1. Логарифм единицы по основанию а равен нулю: loga1 = 0...
5. Логарифм степени равен произведению показателя степени на логарифм основан...
Определение: функция, заданная формулой у = logax, где а > 0 и а  1, называе...
y = logax a > 1 y = logax 0< a < 1 1. Область определения функции:D(f)=(0;+ ...
y = logax a > 1 y = logax 0< a < 1 4. 5. Не имеет ни наибольшего, ни наименьш...
Алгоритм решения логарифмических уравнений Найти область допустимых значений...
У кошки маленький котеночек подрос. — Как дальше быть? — возник вопрос.  Реши...
Рассмотрим несколько заданий на применение логарифмов из открытого банка зада...
ЗАДАНИЯ B7 включают в себя показательно-логарифмические выражения. http://www...
Решить уравнение log3(2-x)-log3(2+x)-log3 x+1=0 Преобразуем уравнение, исполь...
3) Решить уравнение 	Так как корнями уравнения являются значения x принадлежа...
Решим систему уравнений Так как выражение содержащееся под знаком логарифма д...
Решить неравенство log1/2(x2+2x-8)≥-4 	Так как логарифмическая функция с ос...
Решить уравнение типа С3 ЕГЭ
ОДЗ:
Задание типа С4 В треугольнике АВС АВ=12, ВС = 6, СА = 10. Точка D лежит на п...
Из истории.
Теорию логарифмов развил Дж. Непер. Он разработал способы вычисления арифмети...
Вот вы когда-нибудь слыхали 	О логарифмической спирали?
Закручены по ней рога козлов И не найдете вы на них нигде узлов.
Моллюсков многих и улиток Ракушки тоже все завиты.
И эту спираль мы повсюду встречаем: К примеру, ножи в механизме вращаем, В из...
В подсолнухе семечки тоже закручены И паука все плетенья заучены. Наверняка,...
27 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Обобщающий урок по теме: «Логарифм. Логарифмическая функция. Логарифмические
Описание слайда:

Обобщающий урок по теме: «Логарифм. Логарифмическая функция. Логарифмические уравнения и неравенства.»

№ слайда 2 Цель урока: - обобщение и систематизация знаний, навыков и умений по теме. За
Описание слайда:

Цель урока: - обобщение и систематизация знаний, навыков и умений по теме. Задачи: - повторить определение логарифма, основное логарифмическое тождество, простейшие свойства логарифмов, определение и свойства логарифмической функции; - закрепить способы решения логарифмических уравнений и неравенств; - развивать вычислительные навыки, навыки самостоятельной работы, самоконтроля, навыки работы с различными источниками информации, а также познавательный интерес к предмету и логическое мышление; - воспитывать информационную культуру учащихся, аккуратность, дисциплинированность. Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, Интернет-ресурсы.

№ слайда 3 Определение логарифма: Логарифмом положительного числа b по положительному и
Описание слайда:

Определение логарифма: Логарифмом положительного числа b по положительному и не равному единице основанию a называется показатель степени, в которую нужно возвести основание a, чтобы получить число b: loga b=x, ax =b, где а > о, а ≠ 1, b >0, x Є R, Основное логарифмическое тождество

№ слайда 4 Свойства логарифмов: 1. Логарифм единицы по основанию а равен нулю: loga1 = 0
Описание слайда:

Свойства логарифмов: 1. Логарифм единицы по основанию а равен нулю: loga1 = 0 2. Логарифм а по основанию а равен 1: logaa =1 3. Cумма логарифмов равна логарифму произведения : logaх + logaу = loga(xy), при x>0 и y>0 4. Разность логарифмов равна логарифму частного: logaх - logaу = loga(x/y), x>0 и y>0

№ слайда 5 5. Логарифм степени равен произведению показателя степени на логарифм основан
Описание слайда:

5. Логарифм степени равен произведению показателя степени на логарифм основания этой степени: logaxp =plogax , х>0 для любого действительного числа р. 6. для любых действительных m и n 7. Формула перехода от одного основания логарифма к другому основанию: 8.

№ слайда 6 Определение: функция, заданная формулой у = logax, где а &gt; 0 и а  1, называе
Описание слайда:

Определение: функция, заданная формулой у = logax, где а > 0 и а  1, называется логарифмической функцией. a > 1 0 < a < 1 У = logax У = logax

№ слайда 7 y = logax a &gt; 1 y = logax 0&lt; a &lt; 1 1. Область определения функции:D(f)=(0;+ 
Описание слайда:

y = logax a > 1 y = logax 0< a < 1 1. Область определения функции:D(f)=(0;+ ) 2. Область значений функции:E(f)=(- ;+ ) 3. Функция возрастает на всей области определения при а > 1;т.е. 3. Функция убывает на всей области определения при 0 < а < 1; т.е.

№ слайда 8 y = logax a &gt; 1 y = logax 0&lt; a &lt; 1 4. 5. Не имеет ни наибольшего, ни наименьш
Описание слайда:

y = logax a > 1 y = logax 0< a < 1 4. 5. Не имеет ни наибольшего, ни наименьшего значений 6. Непрерывна 7. Не является ни четной, ни нечетной

№ слайда 9 Алгоритм решения логарифмических уравнений Найти область допустимых значений
Описание слайда:

Алгоритм решения логарифмических уравнений Найти область допустимых значений (ОДЗ) переменной; Решить уравнение выбрав метод; Проверить найденные корни непосредственной подстановкой в исходное уравнение или выяснить удовлетворяют ли эти корни условиям ОДЗ.

№ слайда 10 У кошки маленький котеночек подрос. — Как дальше быть? — возник вопрос.  Реши
Описание слайда:

У кошки маленький котеночек подрос. — Как дальше быть? — возник вопрос.  Решила мать, что в пору Отдать котенка в школу.         И вот за партой в классе         Сидит пушистый Вася.         С усердием большим,         Как приказала мать,         Принялся кот науку постигать. С терпеньем изучал, По пунктам и по темам, Строение мышей по графикам и схемам.     Решал он, чуть не плача,         И про бассейн задачу.         Сколь вытечет сметаны,         Когда открыть все краны. И через 10 лет, науками богат, Понес наш кот домой Из школы аттестат. И у какой-то горки Мышонок вылезал из норки.         Но как его схватить?         Нельзя же прыгнуть сразу —         Тут надо применить         Научных знаний базу.  V — скорость, ускоренье — а, И брызги сыплются с пера. Затем привел он, глядя в книгу, К логарифмическому виду.         Потом в системе «це, ге, ес»         Нашел его удельный вес.         Вписал последнюю строку         И приготовился к прыжку. Пока ученый кот Над уравненьем бился, Мышонок — неуч В норке скрылся. Запомните, друзья, соль истины такой: Теория мертва без практики живой.

№ слайда 11 Рассмотрим несколько заданий на применение логарифмов из открытого банка зада
Описание слайда:

Рассмотрим несколько заданий на применение логарифмов из открытого банка задач ЕГЭ 2013г. В задания B3 ЕГЭ включены простейшие логарифмические уравнения АДРЕС САЙТА http://www.mathege.ru:8080/or/ege/Main

№ слайда 12 ЗАДАНИЯ B7 включают в себя показательно-логарифмические выражения. http://www
Описание слайда:

ЗАДАНИЯ B7 включают в себя показательно-логарифмические выражения. http://www.mathege.ru:8080/or/ege/Main

№ слайда 13 Решить уравнение log3(2-x)-log3(2+x)-log3 x+1=0 Преобразуем уравнение, исполь
Описание слайда:

Решить уравнение log3(2-x)-log3(2+x)-log3 x+1=0 Преобразуем уравнение, используя свойства логарифмов: log3(2-x)+1=log3(2+x)+log3 x log3(2-x)+log33 =log3(2+x)+logx log3(2-x)3 =log3(2+x)x 6-3x=2x+x2 X2+5x-6=0 X1=-6; x2=1 x1=-6 не входит в ОДЗ и является посторонним корнем. Ответ:1 ОДЗ:

№ слайда 14 3) Решить уравнение 	Так как корнями уравнения являются значения x принадлежа
Описание слайда:

3) Решить уравнение Так как корнями уравнения являются значения x принадлежащие интервалу (1/2;+∞), то и 3/2, и 16 принадлежат ОДЗ. Ответ: 3/2,16 ОДЗ: Преобразуем данное уравнение

№ слайда 15 Решим систему уравнений Так как выражение содержащееся под знаком логарифма д
Описание слайда:

Решим систему уравнений Так как выражение содержащееся под знаком логарифма должно быть всегда больше нуля, следовательно, x>0, y>0, значит y2=-2 не является корнем данной системы. Подставим во второе уравнение значение y1=3/2 и решим его. Ответ: 3/2; 3

№ слайда 16 Решить неравенство log1/2(x2+2x-8)≥-4 	Так как логарифмическая функция с ос
Описание слайда:

Решить неравенство log1/2(x2+2x-8)≥-4 Так как логарифмическая функция с основанием меньшим единицы является убывающей, то для всех logа f(x)>logаg(x) f(x)< g(x), 0<a<1, f(x)>0, g(x)>0 x<-4, x>2 Неравенство можно записать в следующем виде: log1/2(x2+2x-8)≥log1/216 Так как логарифмическая функция с основанием ½ является убывающей, то для всех x из области определения неравенства получаем (x2+2x-8)≤16 Таким образом, исходное неравенство равносильно системе неравенств Ответ:

№ слайда 17 Решить уравнение типа С3 ЕГЭ
Описание слайда:

Решить уравнение типа С3 ЕГЭ

№ слайда 18 ОДЗ:
Описание слайда:

ОДЗ:

№ слайда 19 Задание типа С4 В треугольнике АВС АВ=12, ВС = 6, СА = 10. Точка D лежит на п
Описание слайда:

Задание типа С4 В треугольнике АВС АВ=12, ВС = 6, СА = 10. Точка D лежит на прямой ВС так, что BD:DC = 2:7. Окружности, вписанные в каждый из треугольников ADC и ADB, касаются стороны AD в точках E и F. Найдите длину отрезка EF. Докажем сначала утверждение, что если окружность, вписанная в треугольник АВС, касается его стороны СВ в точке F, то Доказательство. Пусть Q и Е –точки касания вписанной окружности треугольника АВС со сторонами АC и AB. Тогда QC=СF, FB=BE, AE=AQ Найдем полупериметр треугольника: x x y y z z Выразим x через стороны треугольника, тогда

№ слайда 20 Из истории.
Описание слайда:

Из истории.

№ слайда 21 Теорию логарифмов развил Дж. Непер. Он разработал способы вычисления арифмети
Описание слайда:

Теорию логарифмов развил Дж. Непер. Он разработал способы вычисления арифметических выражений с помощью логарифмов и составил подробные таблицы логарифмов. (1550—1617)

№ слайда 22 Вот вы когда-нибудь слыхали 	О логарифмической спирали?
Описание слайда:

Вот вы когда-нибудь слыхали О логарифмической спирали?

№ слайда 23 Закручены по ней рога козлов И не найдете вы на них нигде узлов.
Описание слайда:

Закручены по ней рога козлов И не найдете вы на них нигде узлов.

№ слайда 24 Моллюсков многих и улиток Ракушки тоже все завиты.
Описание слайда:

Моллюсков многих и улиток Ракушки тоже все завиты.

№ слайда 25 И эту спираль мы повсюду встречаем: К примеру, ножи в механизме вращаем, В из
Описание слайда:

И эту спираль мы повсюду встречаем: К примеру, ножи в механизме вращаем, В изгибе трубы мы ее обнаружим, Турбины тогда максимально послужат!

№ слайда 26 В подсолнухе семечки тоже закручены И паука все плетенья заучены. Наверняка,
Описание слайда:

В подсолнухе семечки тоже закручены И паука все плетенья заучены. Наверняка, и о том вы не знали, Галактики тоже кружат по спирали!

№ слайда 27
Описание слайда:

Автор
Дата добавления 24.05.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров155
Номер материала ДБ-097037
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх