Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация урока на тему: "Целые уравнения" для 8 класса
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация урока на тему: "Целые уравнения" для 8 класса

библиотека
материалов
Тема урока: «ЦЕЛОЕ УРАВНЕНИЕ И ЕГО КОРНИ» Зачётная работа слушателя курсов по...
СОДЕРЖАНИЕ: ВВЕДЕНИЕ УРОКИ.
Уравнения в школьном курсе алгебры занимают ведущее место. На их изучение от...
На изучение темы «Целое уравнение и его корни» отводится 5 часов. ОСНОВНАЯ ЦЕ...
УРОК 1. Тема. Целое уравнение и его корни. Цель: ввести понятие целого уравне...
Тема урока: «Целое уравнение и его корни» Тип урока: урок объяснения нового м...
ПЛАН УРОКА Проверка домашнего задания. (Фронтальный опрос) 2. Устная работа (...
Цели урока: Образовательные: ввести понятие целого уравнения, степени уравнен...
ХОД УРОКА Проверка домашнего задания.(Фронтальный опрос учащихся) ПРОДОЛЖИТЬ...
Не всегда уравненья Разрешают сомненья, Но итогом сомненья Может быть озарен...
ИЗУЧЕНИЕ НОВОГО МАТЕРИАЛА
Левая и правая части являются дробными выражениями. Такие уравнения относятся...
В ЭТИХ УРАВНЕНИЯХ ЛЕВАЯ И ПРАВЫЕ ЧАСТИ ЯВЛЯЮТСЯ ЦЕЛЫМИ ВЫРАЖЕНИЯМИ . ТАКИЕ УР...
Для целых уравнений введём определение степени уравнения. Если уравнение с од...
Определим степени уравнений
Приведём каждое уравнение к виду Р(х)=0, где Р(х) многочлен стандартного вида:
Исходное уравнение	Р(х)=0	Степень уравнения 		первая 		третья 		пятая 		вторая
Уравнение n-ой степени можно привести к общему виду: Степень уравнения	Общий...
Повторите алгоритм решения уравнений первой степени
КАК НАЗЫВАЮТСЯ УРАВНЕНИЯ ТАКОГО ВИДА? КАК РЕШИТЬ КВАДРАТНОЕ УРАВНЕНИЕ? СКОЛЬК...
1. Вычислить дискриминант по формуле: 2. Если то квадратное уравнение не имее...
Для уравнений 3 и 4 степени известны формулы корней, но они очень сложны и не...
Перед нами стоит задача: рассмотреть методы решения уравнений 3 , 4-й и более...
ПЕРЕХОДИМ К ЗАКРЕПЛЕНИЮ НОВОГО МАТЕРИАЛА №265 1.Задание: Выполните устно Как...
 Задание 2. Решите уравнение. №266
САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА. Вариант 1. Вариант 2.
ОТВЕТЫ Вариант 1. Е Л -6 и -7 А 0 Ь Б 9 Вариант 2. Л У -4 и 12 А 48 Г -14 А
Вариант 1. Вариант 2.    Нильс Хенрик (1802—1829), норвежский математик, один...
ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ. П. 12, стр 72-73. №267 Повторить способы разложения многочл...
ИТОГ УРОКА. Что нового вы узнали сегодня на уроке? Какие уравнения называются...
СПАСИБО ЗА УРОК!
Тема урока: "Решение целых уравнений" Тип урока: урок объяснения нового матер...
Цели урока: Образовательные: сформировать умение решать некоторые виды целых...
План урока: Постановка цели урока. Проверка домашнего задания (тест) Индивиду...
Проверка домашнего задания.(7 мин) Тест 1. Вариант 1. А1.Назовите степень ура...
Индивидуальная работа по карточкам.
БЛИЦ-ОПРОС. (РАБОТА С КЛАССОМ.) КАКОЕ УРАВНЕНИЕ НАЗЫВАЕТСЯ ЦЕЛЫМ? ПРИВЕДИТЕ П...
Проверка работы учащихся у доски.. План ответа К карточкам №1 и №2. Назвать с...
	 2.Прямая 1.Кубическая парабола 4.Парабола 3.Гипербола Установить соответствие
На прошлом уроке мы познакомились с понятием степени целого уравнения , научи...
Р Е Ш И Т Е У Р А В Н Е Н И Я
Какое из уравнений на слайде вы можете решить?
Р Е Ш И Т Е У Р А В Н Е Н И Я
Какое свойство вы использовали при решение этого уравнения? Определим, уравне...
Мы решили уравнение третьей степени, благодаря тому, что его левая часть была...
Что значит представить многочлен в виде произведения? Какие способы разложени...
Р Е Ш И Т Е У Р А В Н Е Н И Я
Разложим многочлен в левой части уравнения на множители способом группировки....
При решении данного уравнения мы применили один из методов решения целых урав...
Р Е Ш И Т Е У Р А В Н Е Н И Я Какие из уравнений можно решить методом разложе...
Решите уравнения используя разложение многочлена на множители.
Р Е Ш И Т Е У Р А В Н Е Н И Я
Уравнение является биквадратным. Биквадратное уравнение является квадратным о...
Решим уравнение Применим метод введения новой переменной для решения биквадр...
НАЙДИТЕ НА СЛАЙДЕ БИКВАДРАТНОЕ УРАВНЕНИЕ И РЕШИТЕ ЕГО.
Р Е Ш И Т Е У Р А В Н Е Н И Я
Ответ: -3 и 3 Проверить решение
Метод введения новой переменной применяется при решении не только биквадратны...
РЕШИМ УРАВНЕНИЕ Решение.
Какую замену можно выполнить при решении этого уравнения? ПРОВЕРИТЬ
Р Е Ш И Т Е У Р А В Н Е Н И Я У нас на слайде осталось три уравнения.
Можно выделить целую группу уравнений, которые решить одним из рассмотренных...
Решим уравнение Такой метод решения уравнений называется графическим методом...
Суть графического метода: левую и правую части уравнения рассматриваем как дв...
Решим графически уравнение Ответ:х=1 Находим точку пересечения графиков. Абсц...
Как вы думаете, в чём недостаток данного метода решения? Графический способ...
Итог урока Какие методы решения целых уравнений мы разобрали на уроке? Какое...
МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ЦЕЛОГО УРАВНЕНИЯ
Домашнее задание №273(а,д) №278(а,г) №276(б) Провести исследование корней бик...
У нас остались не решены два уравнения К сожалению мы разобрали не все приёмы...
СПАСИБО ЗА УРОК! УРОК ОКОНЧЕН.
Тема урока: "Решение целых уравнений" Тип урока: урок отработки навыков. Вид...
Цели урока: Образовательные: обобщить и углубить сведения об уравнениях; закр...
ПЛАН УРОКА Проверка домашнего задания. (Работа с таблицей) Устная работа. (Ма...
ПРОВЕРКА ДОМАШНЕГО ЗАДАНИЯ. Задание. Заполнить и сдать таблицу: №273(а,д) №27...
     Игра «Эстафета».  Каждому ряду даются уравнения. Решив их по цепочке и з...
- 2	.	виду 	0; -3 0	задач	:	2 ;5 -3; 3; -1; 1	уравнения	 жизненных	3 Корней н...
Вопросы учащимся Какие уравнения вы сейчас решали? Какие методы вы применяли...
Устная самостоятельная работа Установите соответствие: Уравнение → способ 1....
 Ответы к устной самостоятельной работе Ответы: 1 → В 2 → Б 3 → Д 4 → Г 5 → А
Решение уравнений на доске и в тетрадях.
Выбрав удобную подстановку решите уравнения
Проведем практическую работу. У каждого на миллиметровой бумаге задана коорди...
Проверка практической работы.
Решим задачу №270. Прочитайте условие задачи и составьте уравнение. Какое вы...
Все ли найденные значения х удовлетворяют условию задачи? Ответ : 6см. Провер...
Решим задачу на нахождение координат точек пересечения графика функции с осям...
№280 решить самостоятельно. Вариант 1.(б) Вариант 2.(в) Проверить
На прошлом уроке у нас остались не решены два уравнения Сегодня мы разберём н...
Ни один из рассмотренных методов решения уравнений не подходит для решения эт...
Для решения уравнений подобных данному можно применить такой приём: Перемножи...
Введём новую переменную :
 Решим первое уравнение
Решим второе уравнение Получили 4 корня. Запишите ответ.
Решим уравнение Это симметрическое уравнение четвёртой степени.
Группируем слагаемые с и . Выносим -5 за скобки. Получаем уравнение
Воспользуемся такой заменой в нашем уравнении. Получим уравнение Решив его ,н...
Если у=1, то Корней нет
Если у=4,то
Решим №268. Что называется корнем уравнения? Какова область значений этой фун...
Мы рассмотрели некоторые приёмы решения целых уравнений высших степеней. Чтоб...
Домашнее задание. П.12 стрю.83 вопр.1-3. По вариантам 1 вариант- в 2 вариант-...
Подведём итог урока. Что нового вы узнали на уроке? Какие задачи мы сегодня р...
СПАСИБО ЗА УРОК! УРОК ОКОНЧЕН. Оцените вашу работу на уроке .
Тема урока: "Решение целых уравнений" Тип урока: урок закрепления . Форма уро...
Цели урока: Образовательные: Закрепить знания, умения и навыки при решении ур...
Описание урока: Урок –консультация представляет собой своеобразную самостояте...
Первое задание выполняют все учащиеся. Если при выполнении задания возникают...
Задания на 1балл. Вариант 1. Вариант2. Задания на 2 балла.
Задания на 3 балла. Вариант 1. Вариант 2. Задания на 4 балла Найдите четыре п...
От 4 до 9 баллов – «3» От 10 до 14 баллов – «4» От 15 до 20 баллов – «5» Крит...
СПАСИБО ЗА УРОК! УРОК ОКОНЧЕН. Оцените вашу работу на уроке .
116 1

Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Тема урока: «ЦЕЛОЕ УРАВНЕНИЕ И ЕГО КОРНИ» Зачётная работа слушателя курсов по
Описание слайда:

Тема урока: «ЦЕЛОЕ УРАВНЕНИЕ И ЕГО КОРНИ» Зачётная работа слушателя курсов повышения квалификации учителей математики Павловской Светланы Фёдоровны, учителя математики филиала МБОУ «Трудовская школа» при ГБУЗ РК «КПБ №5» ---------------------------------------------------------------- Руководитель: Матюшина Людмила Николаевна, старший преподаватель кафедры естественно-математического образования КРИППО КРЫМСКИЙ РЕСПУБЛИКАНСКИЙ ИНСТИТУТ ПОСЛЕДИПЛОМНОГО ПЕДАГОГИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ Кафедра естественно-математического образования

№ слайда 2 СОДЕРЖАНИЕ: ВВЕДЕНИЕ УРОКИ.
Описание слайда:

СОДЕРЖАНИЕ: ВВЕДЕНИЕ УРОКИ.

№ слайда 3 Уравнения в школьном курсе алгебры занимают ведущее место. На их изучение от
Описание слайда:

Уравнения в школьном курсе алгебры занимают ведущее место. На их изучение отводится времени больше, чем на любую другую тему. Действительно, уравнения не только имеют важное теоретическое значение, но и служат чисто практическим целям. Подавляющее большинство задач о пространственных формах и количественных отношениях реального мира сводится к решению различных видов уравнений. Овладевая способами их решения, мы находим ответы на различные вопросы из науки и техники. ВВЕДЕНИЕ.

№ слайда 4 На изучение темы «Целое уравнение и его корни» отводится 5 часов. ОСНОВНАЯ ЦЕ
Описание слайда:

На изучение темы «Целое уравнение и его корни» отводится 5 часов. ОСНОВНАЯ ЦЕЛЬ- сформировать умение решать некоторые виды целых уравнений, используя разложение многочлена на множители и введение новой переменной.

№ слайда 5 УРОК 1. Тема. Целое уравнение и его корни. Цель: ввести понятие целого уравне
Описание слайда:

УРОК 1. Тема. Целое уравнение и его корни. Цель: ввести понятие целого уравнения ,степени уравнения, познакомить учащихся с уравнениями высших степеней, повторить решение уравнений первой и второй степени. УРОК 2. Тема "Решение целых уравнений« Цели: сформировать умение решать некоторые виды целых уравнений, используя разложение многочлена на множители, введение новой переменной и графически. УРОК 3,4(2 часа). Тема:"Решение целых уравнений» Цели: обобщить и углубить сведения об уравнениях; закрепить умения и навыки решения целых уравнений систематизировать материал по данной теме. УРОК 5. Тема: «Решение целых уравнений» Цели: закрепить знания, умения и навыки при решении уравнений высших степеней

№ слайда 6 Тема урока: «Целое уравнение и его корни» Тип урока: урок объяснения нового м
Описание слайда:

Тема урока: «Целое уравнение и его корни» Тип урока: урок объяснения нового материала.

№ слайда 7 ПЛАН УРОКА Проверка домашнего задания. (Фронтальный опрос) 2. Устная работа (
Описание слайда:

ПЛАН УРОКА Проверка домашнего задания. (Фронтальный опрос) 2. Устная работа (математическое домино) 3. Изучение нового материала (Беседа с элементами лекции) 4. Закрепление нового материала (Вопросы. Решение № на доске и в тетрадях. Самостоятельная работа с последующей проверкой) 5. Домашнее задание. 6. Подведение итогов урока.

№ слайда 8 Цели урока: Образовательные: ввести понятие целого уравнения, степени уравнен
Описание слайда:

Цели урока: Образовательные: ввести понятие целого уравнения, степени уравнения, познакомить учащихся с уравнениями высших степеней. Развивающие: развитие мыслительной деятельности, внимания, развитие интереса к предмету, формирование потребностей к приобретению знаний. Воспитательные: воспитывать у учащихся взаимоуважения, трудолюбия, навыков самоконтроля.

№ слайда 9 ХОД УРОКА Проверка домашнего задания.(Фронтальный опрос учащихся) ПРОДОЛЖИТЬ
Описание слайда:

ХОД УРОКА Проверка домашнего задания.(Фронтальный опрос учащихся) ПРОДОЛЖИТЬ ОТВЕТ Уравнением называется ….. Корнем уравнения с одной переменной называется… Решить уравнение –значит … Уравнения с одной переменной , имеющие одни и те же корни, называются … ПЕРЕЧИСЛИТЬ СВОЙСТВА РАВНОСИЛЬНОСТИ.

№ слайда 10 Не всегда уравненья Разрешают сомненья, Но итогом сомненья Может быть озарен
Описание слайда:

Не всегда уравненья Разрешают сомненья, Но итогом сомненья Может быть озаренье. /А.Н.Колмогоров/ МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ДОМИНО

№ слайда 11 ИЗУЧЕНИЕ НОВОГО МАТЕРИАЛА
Описание слайда:

ИЗУЧЕНИЕ НОВОГО МАТЕРИАЛА

№ слайда 12 Левая и правая части являются дробными выражениями. Такие уравнения относятся
Описание слайда:

Левая и правая части являются дробными выражениями. Такие уравнения относятся к дробным.

№ слайда 13 В ЭТИХ УРАВНЕНИЯХ ЛЕВАЯ И ПРАВЫЕ ЧАСТИ ЯВЛЯЮТСЯ ЦЕЛЫМИ ВЫРАЖЕНИЯМИ . ТАКИЕ УР
Описание слайда:

В ЭТИХ УРАВНЕНИЯХ ЛЕВАЯ И ПРАВЫЕ ЧАСТИ ЯВЛЯЮТСЯ ЦЕЛЫМИ ВЫРАЖЕНИЯМИ . ТАКИЕ УРАВНЕНИЯ НАЗЫВАЮТСЯ ЦЕЛЫМИ.

№ слайда 14 Для целых уравнений введём определение степени уравнения. Если уравнение с од
Описание слайда:

Для целых уравнений введём определение степени уравнения. Если уравнение с одной переменной записано в виде Р(х)=0, где Р(х)-многочлен стандартного вида, то степень этого многочлена называют степенью уравнения. Степень произвольного целого уравнения называют степень равносильного ему уравнения вида Р(х)=0, где Р(х)-многочлен стандартного вида.

№ слайда 15 Определим степени уравнений
Описание слайда:

Определим степени уравнений

№ слайда 16 Приведём каждое уравнение к виду Р(х)=0, где Р(х) многочлен стандартного вида:
Описание слайда:

Приведём каждое уравнение к виду Р(х)=0, где Р(х) многочлен стандартного вида:

№ слайда 17 Исходное уравнение	Р(х)=0	Степень уравнения 		первая 		третья 		пятая 		вторая
Описание слайда:

Исходное уравнение Р(х)=0 Степень уравнения первая третья пятая вторая

№ слайда 18
Описание слайда:

№ слайда 19 Уравнение n-ой степени можно привести к общему виду: Степень уравнения	Общий
Описание слайда:

Уравнение n-ой степени можно привести к общему виду: Степень уравнения Общий вид Уравнение первой степени Уравнение второй степени Уравнение третьей степени Уравнение четвёртой степени И.т.д

№ слайда 20 Повторите алгоритм решения уравнений первой степени
Описание слайда:

Повторите алгоритм решения уравнений первой степени

№ слайда 21 КАК НАЗЫВАЮТСЯ УРАВНЕНИЯ ТАКОГО ВИДА? КАК РЕШИТЬ КВАДРАТНОЕ УРАВНЕНИЕ? СКОЛЬК
Описание слайда:

КАК НАЗЫВАЮТСЯ УРАВНЕНИЯ ТАКОГО ВИДА? КАК РЕШИТЬ КВАДРАТНОЕ УРАВНЕНИЕ? СКОЛЬКО КОРНЕЙ МОЖЕТ ИМЕТЬ КВАДРАТНОЕ УРАВНЕНИЕ? СДЕЛАЙТЕ ВЫВОД О КОЛИЧЕСТВЕ КОРНЕЙ УРАВНЕНИЙ ВТОРОЙ СТЕПЕНИ. Уравнение второй степени

№ слайда 22 1. Вычислить дискриминант по формуле: 2. Если то квадратное уравнение не имее
Описание слайда:

1. Вычислить дискриминант по формуле: 2. Если то квадратное уравнение не имеет корней. 3. Если то квадратное уравнение имеет один корень: 4. Если то квадратное уравнение имеет два корня: Алгоритм решения квадратного уравнения В случае если b – четное число, то: Уравнение вида является приведенным квадратным уравнением. Если числа таковы, что то эти числа – корни уравнения. С помощью этого утверждения, а точнее утверждения, обратного теореме Виета можно решать приведенные квадратные уравнения

№ слайда 23 Для уравнений 3 и 4 степени известны формулы корней, но они очень сложны и не
Описание слайда:

Для уравнений 3 и 4 степени известны формулы корней, но они очень сложны и неудобны для практического применения. Что касается уравнений пятой и более высоких степеней, то общих формул корней не существует.

№ слайда 24 Перед нами стоит задача: рассмотреть методы решения уравнений 3 , 4-й и более
Описание слайда:

Перед нами стоит задача: рассмотреть методы решения уравнений 3 , 4-й и более высоких степени.

№ слайда 25 ПЕРЕХОДИМ К ЗАКРЕПЛЕНИЮ НОВОГО МАТЕРИАЛА №265 1.Задание: Выполните устно Как
Описание слайда:

ПЕРЕХОДИМ К ЗАКРЕПЛЕНИЮ НОВОГО МАТЕРИАЛА №265 1.Задание: Выполните устно Как определить степень уравнения Р(х)=0? Как определить степень произвольного уравнения?

№ слайда 26  Задание 2. Решите уравнение. №266
Описание слайда:

Задание 2. Решите уравнение. №266

№ слайда 27 САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА. Вариант 1. Вариант 2.
Описание слайда:

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА. Вариант 1. Вариант 2.

№ слайда 28 ОТВЕТЫ Вариант 1. Е Л -6 и -7 А 0 Ь Б 9 Вариант 2. Л У -4 и 12 А 48 Г -14 А
Описание слайда:

ОТВЕТЫ Вариант 1. Е Л -6 и -7 А 0 Ь Б 9 Вариант 2. Л У -4 и 12 А 48 Г -14 А

№ слайда 29 Вариант 1. Вариант 2.    Нильс Хенрик (1802—1829), норвежский математик, один
Описание слайда:

Вариант 1. Вариант 2.    Нильс Хенрик (1802—1829), норвежский математик, один из крупнейших математиков 19 в..       . Абель доказал , что алгебраические уравнения степени выше 4-й в общем случае неразрешимы в радикалах. Эварист Галуа (1811-1832) Французский математик. Заложил основы современной алгебры. Нашёл необходимое и достаточное условие , которому удовлетворяет алгебраическое уравнение, разрешимое в радикалах.

№ слайда 30 ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ. П. 12, стр 72-73. №267 Повторить способы разложения многочл
Описание слайда:

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ. П. 12, стр 72-73. №267 Повторить способы разложения многочлена на множители. Стр 242 п.7 Повторить графики функций. Стр 250 п.34-39

№ слайда 31 ИТОГ УРОКА. Что нового вы узнали сегодня на уроке? Какие уравнения называются
Описание слайда:

ИТОГ УРОКА. Что нового вы узнали сегодня на уроке? Какие уравнения называются целыми? Как определить степень целого уравнения? Сколько корней может иметь уравнение первой степени? Уравнение второй степени?

№ слайда 32 СПАСИБО ЗА УРОК!
Описание слайда:

СПАСИБО ЗА УРОК!

№ слайда 33 Тема урока: "Решение целых уравнений" Тип урока: урок объяснения нового матер
Описание слайда:

Тема урока: "Решение целых уравнений" Тип урока: урок объяснения нового материала.

№ слайда 34 Цели урока: Образовательные: сформировать умение решать некоторые виды целых
Описание слайда:

Цели урока: Образовательные: сформировать умение решать некоторые виды целых уравнений, используя разложение многочлена на множители, введение новой переменной и графически. Развивающие: развитие мыслительной деятельности, внимания, развитие интереса к предмету, формирование потребностей к приобретению знаний. Воспитательные: воспитывать у учащихся взаимоуважения, трудолюбия, навыков самоконтроля.

№ слайда 35 План урока: Постановка цели урока. Проверка домашнего задания (тест) Индивиду
Описание слайда:

План урока: Постановка цели урока. Проверка домашнего задания (тест) Индивидуальная работа по карточкам (у доски) Фронтальный опрос учащихся (блиц-опрос) Объяснение нового материала Решение уравнений на доске и в тетрадях. Подведение итогов урока.

№ слайда 36 Проверка домашнего задания.(7 мин) Тест 1. Вариант 1. А1.Назовите степень ура
Описание слайда:

Проверка домашнего задания.(7 мин) Тест 1. Вариант 1. А1.Назовите степень уравнения Четвёртая Вторая Первая Седьмая А2..Найдите корень уравнения (5-х)(х+5)+х(х-10)=25 1)5 2)10 3)-2 4)0 В1. Решите уравнение. В ответе укажите корень ,если корней несколько, то их сумму Ответ :_______________ А1.Назовите степень уравнения 1) десятая 2) пятая 3)Первая 4)вторая А2..Найдите корень уравнения (7-х)(х+7)+х(х-14)=49 1)0 2)7 3)-14 4)-7 В1. Решите уравнение. В ответе укажите корень ,если корней несколько, то их произведение Ответ :_______________ Вариант 2.

№ слайда 37 Индивидуальная работа по карточкам.
Описание слайда:

Индивидуальная работа по карточкам.

№ слайда 38 БЛИЦ-ОПРОС. (РАБОТА С КЛАССОМ.) КАКОЕ УРАВНЕНИЕ НАЗЫВАЕТСЯ ЦЕЛЫМ? ПРИВЕДИТЕ П
Описание слайда:

БЛИЦ-ОПРОС. (РАБОТА С КЛАССОМ.) КАКОЕ УРАВНЕНИЕ НАЗЫВАЕТСЯ ЦЕЛЫМ? ПРИВЕДИТЕ ПРИМЕР ЦЕЛОГО УРАВНЕНИЯ? ЧТО НАЗЫВАЕТСЯ СТЕПЕНЬЮ ЦЕЛОГО УРАВНЕНИЯ? СКОЛЬКО КОРНЕЙ МОЖЕТ ИМЕТЬ ЦЕЛОЕ УРАВНЕНИЕ? К КАКОМУ ВИДУ МОЖНО ПРИВЕСТИ УРАВНЕНИЕ ПЕРВОЙ СТЕПЕНИ? К КАКОМУ ВИДУ МОЖНО ПРИВЕСТИ УРАВНЕНИЕ ВТОРОЙ СТЕПЕНИ?

№ слайда 39 Проверка работы учащихся у доски.. План ответа К карточкам №1 и №2. Назвать с
Описание слайда:

Проверка работы учащихся у доски.. План ответа К карточкам №1 и №2. Назвать степень уравнения. К какому виду уравнение приведено. Сколько корней может иметь уравнение данного вида. Алгоритм решения К карточке №3. Назвать способы разложения на множители.

№ слайда 40 	 2.Прямая 1.Кубическая парабола 4.Парабола 3.Гипербола Установить соответствие
Описание слайда:

2.Прямая 1.Кубическая парабола 4.Парабола 3.Гипербола Установить соответствие

№ слайда 41 На прошлом уроке мы познакомились с понятием степени целого уравнения , научи
Описание слайда:

На прошлом уроке мы познакомились с понятием степени целого уравнения , научились определять степень целого уравнения и повторили решение уравнений первой и второй степеней Из предложенных на слайде уравнений , найдите уравнения первой и второй степени и решите их устно. Изучение нового материала. Сегодня на уроке мы будем учиться решать уравнения более высоких степеней.

№ слайда 42 Р Е Ш И Т Е У Р А В Н Е Н И Я
Описание слайда:

Р Е Ш И Т Е У Р А В Н Е Н И Я

№ слайда 43 Какое из уравнений на слайде вы можете решить?
Описание слайда:

Какое из уравнений на слайде вы можете решить?

№ слайда 44 Р Е Ш И Т Е У Р А В Н Е Н И Я
Описание слайда:

Р Е Ш И Т Е У Р А В Н Е Н И Я

№ слайда 45 Какое свойство вы использовали при решение этого уравнения? Определим, уравне
Описание слайда:

Какое свойство вы использовали при решение этого уравнения? Определим, уравнение какой степени мы решили.

№ слайда 46 Мы решили уравнение третьей степени, благодаря тому, что его левая часть была
Описание слайда:

Мы решили уравнение третьей степени, благодаря тому, что его левая часть была представлена в виде произведения множителей, а правая - равна 0.

№ слайда 47 Что значит представить многочлен в виде произведения? Какие способы разложени
Описание слайда:

Что значит представить многочлен в виде произведения? Какие способы разложения многочлена на множители вы знаете? Нет ли на слайде уравнения, левую часть которого можно легко разложить на множители?

№ слайда 48 Р Е Ш И Т Е У Р А В Н Е Н И Я
Описание слайда:

Р Е Ш И Т Е У Р А В Н Е Н И Я

№ слайда 49 Разложим многочлен в левой части уравнения на множители способом группировки.
Описание слайда:

Разложим многочлен в левой части уравнения на множители способом группировки. Ответ: -1;1;8. Решим уравнения х-8=0 или х-1=0 или х+1=0 Получаем х=8, х=1 ,х= -1.

№ слайда 50 При решении данного уравнения мы применили один из методов решения целых урав
Описание слайда:

При решении данного уравнения мы применили один из методов решения целых уравнений - метод разложения многочлена на множители. Суть его заключается в следующим: В уравнении Р(х)=0 многочлен Р(х)разложить на множители и затем прировнять каждый множитель к 0.Решив получившиеся уравнения , находим корни уравнения Р(х)=0.

№ слайда 51 Р Е Ш И Т Е У Р А В Н Е Н И Я Какие из уравнений можно решить методом разложе
Описание слайда:

Р Е Ш И Т Е У Р А В Н Е Н И Я Какие из уравнений можно решить методом разложения на множители?

№ слайда 52 Решите уравнения используя разложение многочлена на множители.
Описание слайда:

Решите уравнения используя разложение многочлена на множители.

№ слайда 53 Р Е Ш И Т Е У Р А В Н Е Н И Я
Описание слайда:

Р Е Ш И Т Е У Р А В Н Е Н И Я

№ слайда 54
Описание слайда:

№ слайда 55 Уравнение является биквадратным. Биквадратное уравнение является квадратным о
Описание слайда:

Уравнение является биквадратным. Биквадратное уравнение является квадратным относительно Решить его можно используя метод введения новой переменной. , t ≥ 0 Тогда исходное уравнение запишется в виде : Находим корни и .Решаем уравнения И . Немного теории.

№ слайда 56 Решим уравнение Применим метод введения новой переменной для решения биквадр
Описание слайда:

Решим уравнение Применим метод введения новой переменной для решения биквадратного уравнения.

№ слайда 57 НАЙДИТЕ НА СЛАЙДЕ БИКВАДРАТНОЕ УРАВНЕНИЕ И РЕШИТЕ ЕГО.
Описание слайда:

НАЙДИТЕ НА СЛАЙДЕ БИКВАДРАТНОЕ УРАВНЕНИЕ И РЕШИТЕ ЕГО.

№ слайда 58 Р Е Ш И Т Е У Р А В Н Е Н И Я
Описание слайда:

Р Е Ш И Т Е У Р А В Н Е Н И Я

№ слайда 59 Ответ: -3 и 3 Проверить решение
Описание слайда:

Ответ: -3 и 3 Проверить решение

№ слайда 60 Метод введения новой переменной применяется при решении не только биквадратны
Описание слайда:

Метод введения новой переменной применяется при решении не только биквадратных уравнений. Этим методом можно решить и такие уравнения, как

№ слайда 61 РЕШИМ УРАВНЕНИЕ Решение.
Описание слайда:

РЕШИМ УРАВНЕНИЕ Решение.

№ слайда 62 Какую замену можно выполнить при решении этого уравнения? ПРОВЕРИТЬ
Описание слайда:

Какую замену можно выполнить при решении этого уравнения? ПРОВЕРИТЬ

№ слайда 63 Р Е Ш И Т Е У Р А В Н Е Н И Я У нас на слайде осталось три уравнения.
Описание слайда:

Р Е Ш И Т Е У Р А В Н Е Н И Я У нас на слайде осталось три уравнения.

№ слайда 64 Можно выделить целую группу уравнений, которые решить одним из рассмотренных
Описание слайда:

Можно выделить целую группу уравнений, которые решить одним из рассмотренных методом трудно. И тогда на помощь приходят графики функций.

№ слайда 65 Решим уравнение Такой метод решения уравнений называется графическим методом
Описание слайда:

Решим уравнение Такой метод решения уравнений называется графическим методом используя графики функций.

№ слайда 66 Суть графического метода: левую и правую части уравнения рассматриваем как дв
Описание слайда:

Суть графического метода: левую и правую части уравнения рассматриваем как две функции. В одной системе координат строим графики этих функций. Находим точки пересечения графиков. Абсциссы точек пересечения являются корнями уравнения.

№ слайда 67 Решим графически уравнение Ответ:х=1 Находим точку пересечения графиков. Абсц
Описание слайда:

Решим графически уравнение Ответ:х=1 Находим точку пересечения графиков. Абсцисса этой точки является решением данного уравнения

№ слайда 68 Как вы думаете, в чём недостаток данного метода решения? Графический способ
Описание слайда:

Как вы думаете, в чём недостаток данного метода решения? Графический способ решения уравнений не всегда обеспечивает высокую точность результата, и поэтому иногда приходится этот результат уточнять при помощи вычислений.

№ слайда 69 Итог урока Какие методы решения целых уравнений мы разобрали на уроке? Какое
Описание слайда:

Итог урока Какие методы решения целых уравнений мы разобрали на уроке? Какое уравнение называется биквадратным? Сколько корней может иметь биквадратное уравнение? Сегодня на уроке мы рассмотрели некоторые методы решения целых уравнений.

№ слайда 70 МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ЦЕЛОГО УРАВНЕНИЯ
Описание слайда:

МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ЦЕЛОГО УРАВНЕНИЯ

№ слайда 71 Домашнее задание №273(а,д) №278(а,г) №276(б) Провести исследование корней бик
Описание слайда:

Домашнее задание №273(а,д) №278(а,г) №276(б) Провести исследование корней биквадратного уравнения.

№ слайда 72 У нас остались не решены два уравнения К сожалению мы разобрали не все приёмы
Описание слайда:

У нас остались не решены два уравнения К сожалению мы разобрали не все приёмы используемые при решении целых уравнений. Значит нам есть над чем работать на следующем уроке.

№ слайда 73 СПАСИБО ЗА УРОК! УРОК ОКОНЧЕН.
Описание слайда:

СПАСИБО ЗА УРОК! УРОК ОКОНЧЕН.

№ слайда 74 Тема урока: "Решение целых уравнений" Тип урока: урок отработки навыков. Вид
Описание слайда:

Тема урока: "Решение целых уравнений" Тип урока: урок отработки навыков. Вид урока: урок - практикум. (2 часа)

№ слайда 75 Цели урока: Образовательные: обобщить и углубить сведения об уравнениях; закр
Описание слайда:

Цели урока: Образовательные: обобщить и углубить сведения об уравнениях; закрепить умения и навыки решения целых уравнений; систематизировать материал по данной теме. Развивающие: развитие мыслительной деятельности, внимания, развитие интереса к предмету, формирование потребностей к приобретению знаний. Воспитательные: воспитывать у учащихся взаимоуважения, трудолюбия, навыков самоконтроля.

№ слайда 76 ПЛАН УРОКА Проверка домашнего задания. (Работа с таблицей) Устная работа. (Ма
Описание слайда:

ПЛАН УРОКА Проверка домашнего задания. (Работа с таблицей) Устная работа. (Математическая эстафета) Решение задач на доске и в тетрадях. Самостоятельная работа. Практическая работа. Углубление материала. Домашнее задание. Подведение итогов урока. Рефлексия.

№ слайда 77 ПРОВЕРКА ДОМАШНЕГО ЗАДАНИЯ. Задание. Заполнить и сдать таблицу: №273(а,д) №27
Описание слайда:

ПРОВЕРКА ДОМАШНЕГО ЗАДАНИЯ. Задание. Заполнить и сдать таблицу: №273(а,д) №278(а,г) №276(б) Метод разложения многочлена на множители. Уравнение Разложение на множители Способ разложения Корни Метод введения новой переменной Уравнение Замена Квадратное уравнение Корни исходного уравнения

№ слайда 78      Игра «Эстафета».  Каждому ряду даются уравнения. Решив их по цепочке и з
Описание слайда:

     Игра «Эстафета».  Каждому ряду даются уравнения. Решив их по цепочке и заменив ответ соответствующим словом из таблицы, можно прочитать эпиграф к нашему уроку.    

№ слайда 79 - 2	.	виду 	0; -3 0	задач	:	2 ;5 -3; 3; -1; 1	уравнения	 жизненных	3 Корней н
Описание слайда:

- 2 . виду 0; -3 0 задач : 2 ;5 -3; 3; -1; 1 уравнения жизненных 3 Корней нет к -4;0;4 приведением их -1 2 Большинство как 0; 3 -2,5;2;1 самому простому -7;7 -5; 5 алгебраические решаются 0; 2

№ слайда 80
Описание слайда:

№ слайда 81 Вопросы учащимся Какие уравнения вы сейчас решали? Какие методы вы применяли
Описание слайда:

Вопросы учащимся Какие уравнения вы сейчас решали? Какие методы вы применяли при решении? Какое уравнение называется биквадратным? Сколько корней может иметь биквадратное уравнение? Когда биквадратное уравнение имеет 4 корня? Когда биквадратное уравнение имеет 3 корня? Когда биквадратное уравнение имеет два корня? Когда биквадратное уравнение не имеет корней?

№ слайда 82 Устная самостоятельная работа Установите соответствие: Уравнение → способ 1.
Описание слайда:

Устная самостоятельная работа Установите соответствие: Уравнение → способ 1. 2. 3. 4. 5. Способы решения: А. графический способ Б. разложение на множители способом вынесения общего множителя за скобки В. Ввести новую переменную, т.е. подстановку: t=… Г. Разложение на множители способом группировки Д. Разложение на множители способом вынесения общего множителя за скобки, введением подстановки: t=…

№ слайда 83  Ответы к устной самостоятельной работе Ответы: 1 → В 2 → Б 3 → Д 4 → Г 5 → А
Описание слайда:

Ответы к устной самостоятельной работе Ответы: 1 → В 2 → Б 3 → Д 4 → Г 5 → А

№ слайда 84 Решение уравнений на доске и в тетрадях.
Описание слайда:

Решение уравнений на доске и в тетрадях.

№ слайда 85 Выбрав удобную подстановку решите уравнения
Описание слайда:

Выбрав удобную подстановку решите уравнения

№ слайда 86 Проведем практическую работу. У каждого на миллиметровой бумаге задана коорди
Описание слайда:

Проведем практическую работу. У каждого на миллиметровой бумаге задана координатная плоскость и записано уравнение. Решите эти уравнения графически. . 1 вариант. 2 вариант. 3 вариант.

№ слайда 87 Проверка практической работы.
Описание слайда:

Проверка практической работы.

№ слайда 88 Решим задачу №270. Прочитайте условие задачи и составьте уравнение. Какое вы
Описание слайда:

Решим задачу №270. Прочитайте условие задачи и составьте уравнение. Какое вы получили уравнение? Решите полученное уравнение.

№ слайда 89 Все ли найденные значения х удовлетворяют условию задачи? Ответ : 6см. Провер
Описание слайда:

Все ли найденные значения х удовлетворяют условию задачи? Ответ : 6см. Проверяем решение.

№ слайда 90 Решим задачу на нахождение координат точек пересечения графика функции с осям
Описание слайда:

Решим задачу на нахождение координат точек пересечения графика функции с осями координат. №280.(У доски) АЛГОРИТМ НАХОЖДЕНИЯ КООРДИНАТ ТОЧЕК ПЕРЕСЕЧЕНИЯ. С осью х: Решить уравнение f(х)=0 С осью у: Находим f(0).

№ слайда 91 №280 решить самостоятельно. Вариант 1.(б) Вариант 2.(в) Проверить
Описание слайда:

№280 решить самостоятельно. Вариант 1.(б) Вариант 2.(в) Проверить

№ слайда 92 На прошлом уроке у нас остались не решены два уравнения Сегодня мы разберём н
Описание слайда:

На прошлом уроке у нас остались не решены два уравнения Сегодня мы разберём некоторые приёмы решения уравнений высших степеней и решим эти уравнения.

№ слайда 93 Ни один из рассмотренных методов решения уравнений не подходит для решения эт
Описание слайда:

Ни один из рассмотренных методов решения уравнений не подходит для решения этого уравнения. Хотя левая часть разложена на множители- правая часть ≠0. Очевидно, что раскрытие скобок тоже ни к чему не приведёт. Да и графический метод нам в этом случае не поможет. Решим уравнение

№ слайда 94 Для решения уравнений подобных данному можно применить такой приём: Перемножи
Описание слайда:

Для решения уравнений подобных данному можно применить такой приём: Перемножим по два множителя так, чтобы коэффициенты перед х были одинакова. Умножим х на (х+3) и (х+1) на (х+2) Теперь уравнение легко решить методом введения новой переменной. Решите это уравнение комментируя решение.

№ слайда 95 Введём новую переменную :
Описание слайда:

Введём новую переменную :

№ слайда 96  Решим первое уравнение
Описание слайда:

Решим первое уравнение

№ слайда 97 Решим второе уравнение Получили 4 корня. Запишите ответ.
Описание слайда:

Решим второе уравнение Получили 4 корня. Запишите ответ.

№ слайда 98 Решим уравнение Это симметрическое уравнение четвёртой степени.
Описание слайда:

Решим уравнение Это симметрическое уравнение четвёртой степени.

№ слайда 99 Группируем слагаемые с и . Выносим -5 за скобки. Получаем уравнение
Описание слайда:

Группируем слагаемые с и . Выносим -5 за скобки. Получаем уравнение

№ слайда 100
Описание слайда:

№ слайда 101 Воспользуемся такой заменой в нашем уравнении. Получим уравнение Решив его ,н
Описание слайда:

Воспользуемся такой заменой в нашем уравнении. Получим уравнение Решив его ,найдем корни

№ слайда 102 Если у=1, то Корней нет
Описание слайда:

Если у=1, то Корней нет

№ слайда 103 Если у=4,то
Описание слайда:

Если у=4,то

№ слайда 104 Решим №268. Что называется корнем уравнения? Какова область значений этой фун
Описание слайда:

Решим №268. Что называется корнем уравнения? Какова область значений этой функции? Значит, при любых значениях х , у≥4.

№ слайда 105 Мы рассмотрели некоторые приёмы решения целых уравнений высших степеней. Чтоб
Описание слайда:

Мы рассмотрели некоторые приёмы решения целых уравнений высших степеней. Чтобы отработать навыки их применения, предлагаю дома решить два уравнения:

№ слайда 106 Домашнее задание. П.12 стрю.83 вопр.1-3. По вариантам 1 вариант- в 2 вариант-
Описание слайда:

Домашнее задание. П.12 стрю.83 вопр.1-3. По вариантам 1 вариант- в 2 вариант- г №273 №276 №278 Решить №271 и 280 (г) Для тех. Кто хочет знать больше: №274(а)

№ слайда 107 Подведём итог урока. Что нового вы узнали на уроке? Какие задачи мы сегодня р
Описание слайда:

Подведём итог урока. Что нового вы узнали на уроке? Какие задачи мы сегодня решали? Какие способы решения уравнений повторили?

№ слайда 108 СПАСИБО ЗА УРОК! УРОК ОКОНЧЕН. Оцените вашу работу на уроке .
Описание слайда:

СПАСИБО ЗА УРОК! УРОК ОКОНЧЕН. Оцените вашу работу на уроке .

№ слайда 109 Тема урока: "Решение целых уравнений" Тип урока: урок закрепления . Форма уро
Описание слайда:

Тема урока: "Решение целых уравнений" Тип урока: урок закрепления . Форма урока: урок –консультация.

№ слайда 110 Цели урока: Образовательные: Закрепить знания, умения и навыки при решении ур
Описание слайда:

Цели урока: Образовательные: Закрепить знания, умения и навыки при решении уравнений высших степеней Развивающие: развитие мыслительной деятельности, внимания, развитие интереса к предмету, формирование потребностей к приобретению знаний. Воспитательные: воспитывать у учащихся взаимоуважения, трудолюбия, навыков самоконтроля.

№ слайда 111 Описание урока: Урок –консультация представляет собой своеобразную самостояте
Описание слайда:

Описание урока: Урок –консультация представляет собой своеобразную самостоятельную работу, во время которой ученик может консультироваться с учителем. При этом за каждую консультацию оценка снижается на 0,25 балла. Для каждого ученика готовятся карточки. В каждой карточке 4 задания. Первое задание направлено на проверку обязательных результатов обучения. Второе задание– задания обязательного уровня с элементом сложности. Третье задание- аналогично второму, только уровень сложности увеличен в два раза. Четвёртое задание – это задание повышенной трудности. Сюда входят упражнения требующие дополнительных знаний, смекалки, неординарного мышления.

№ слайда 112 Первое задание выполняют все учащиеся. Если при выполнении задания возникают
Описание слайда:

Первое задание выполняют все учащиеся. Если при выполнении задания возникают вопросы, то ученик может обратится за консультацией к учителю, о при этом снимается 0,25 балла. Далее учащиеся сами выбирают задания и набирают баллы. За консультацию второго задания снимается 0,5 балла. За консультацию третьего задания - 1балл. 4 задание лишено консультации. Баллы, набранные учащимися, с учётом консультаций, суммируются и выставляется оценка.

№ слайда 113 Задания на 1балл. Вариант 1. Вариант2. Задания на 2 балла.
Описание слайда:

Задания на 1балл. Вариант 1. Вариант2. Задания на 2 балла.

№ слайда 114 Задания на 3 балла. Вариант 1. Вариант 2. Задания на 4 балла Найдите четыре п
Описание слайда:

Задания на 3 балла. Вариант 1. Вариант 2. Задания на 4 балла Найдите четыре последовательных целых числа, произведение которых равно 120. Найдите четыре последовательных нечётных числа, произведение которых равно 105.

№ слайда 115 От 4 до 9 баллов – «3» От 10 до 14 баллов – «4» От 15 до 20 баллов – «5» Крит
Описание слайда:

От 4 до 9 баллов – «3» От 10 до 14 баллов – «4» От 15 до 20 баллов – «5» Критерий оценивания

№ слайда 116 СПАСИБО ЗА УРОК! УРОК ОКОНЧЕН. Оцените вашу работу на уроке .
Описание слайда:

СПАСИБО ЗА УРОК! УРОК ОКОНЧЕН. Оцените вашу работу на уроке .


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 01.03.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров163
Номер материала ДВ-498219
Получить свидетельство о публикации

Комментарии:

1 год назад

Отличный цельный материал. Уже воспользовался при итоговом повторении.Спасибо автору!

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх