953134
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5 480 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1 400 руб.
Московские документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 60%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО до 28 февраля!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана ООО "Столичный учебный центр", г.Москва)

Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация урока на тему: "Целые уравнения" для 8 класса

Презентация урока на тему: "Целые уравнения" для 8 класса

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Тема урока: «ЦЕЛОЕ УРАВНЕНИЕ И ЕГО КОРНИ» Зачётная работа слушателя курсов по...
СОДЕРЖАНИЕ: ВВЕДЕНИЕ УРОКИ.
Уравнения в школьном курсе алгебры занимают ведущее место. На их изучение от...
На изучение темы «Целое уравнение и его корни» отводится 5 часов. ОСНОВНАЯ ЦЕ...
УРОК 1. Тема. Целое уравнение и его корни. Цель: ввести понятие целого уравне...
Тема урока: «Целое уравнение и его корни» Тип урока: урок объяснения нового м...
ПЛАН УРОКА Проверка домашнего задания. (Фронтальный опрос) 2. Устная работа (...
Цели урока: Образовательные: ввести понятие целого уравнения, степени уравнен...
ХОД УРОКА Проверка домашнего задания.(Фронтальный опрос учащихся) ПРОДОЛЖИТЬ...
Не всегда уравненья Разрешают сомненья, Но итогом сомненья Может быть озарен...
ИЗУЧЕНИЕ НОВОГО МАТЕРИАЛА
Левая и правая части являются дробными выражениями. Такие уравнения относятся...
В ЭТИХ УРАВНЕНИЯХ ЛЕВАЯ И ПРАВЫЕ ЧАСТИ ЯВЛЯЮТСЯ ЦЕЛЫМИ ВЫРАЖЕНИЯМИ . ТАКИЕ УР...
Для целых уравнений введём определение степени уравнения. Если уравнение с од...
Определим степени уравнений
Приведём каждое уравнение к виду Р(х)=0, где Р(х) многочлен стандартного вида:
Исходное уравнение	Р(х)=0	Степень уравнения 		первая 		третья 		пятая 		вторая
Уравнение n-ой степени можно привести к общему виду: Степень уравнения	Общий...
Повторите алгоритм решения уравнений первой степени
КАК НАЗЫВАЮТСЯ УРАВНЕНИЯ ТАКОГО ВИДА? КАК РЕШИТЬ КВАДРАТНОЕ УРАВНЕНИЕ? СКОЛЬК...
1. Вычислить дискриминант по формуле: 2. Если то квадратное уравнение не имее...
Для уравнений 3 и 4 степени известны формулы корней, но они очень сложны и не...
Перед нами стоит задача: рассмотреть методы решения уравнений 3 , 4-й и более...
ПЕРЕХОДИМ К ЗАКРЕПЛЕНИЮ НОВОГО МАТЕРИАЛА №265 1.Задание: Выполните устно Как...
 Задание 2. Решите уравнение. №266
САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА. Вариант 1. Вариант 2.
ОТВЕТЫ Вариант 1. Е Л -6 и -7 А 0 Ь Б 9 Вариант 2. Л У -4 и 12 А 48 Г -14 А
Вариант 1. Вариант 2.    Нильс Хенрик (1802—1829), норвежский математик, один...
ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ. П. 12, стр 72-73. №267 Повторить способы разложения многочл...
ИТОГ УРОКА. Что нового вы узнали сегодня на уроке? Какие уравнения называются...
СПАСИБО ЗА УРОК!
Тема урока: "Решение целых уравнений" Тип урока: урок объяснения нового матер...
Цели урока: Образовательные: сформировать умение решать некоторые виды целых...
План урока: Постановка цели урока. Проверка домашнего задания (тест) Индивиду...
Проверка домашнего задания.(7 мин) Тест 1. Вариант 1. А1.Назовите степень ура...
Индивидуальная работа по карточкам.
БЛИЦ-ОПРОС. (РАБОТА С КЛАССОМ.) КАКОЕ УРАВНЕНИЕ НАЗЫВАЕТСЯ ЦЕЛЫМ? ПРИВЕДИТЕ П...
Проверка работы учащихся у доски.. План ответа К карточкам №1 и №2. Назвать с...
	 2.Прямая 1.Кубическая парабола 4.Парабола 3.Гипербола Установить соответствие
На прошлом уроке мы познакомились с понятием степени целого уравнения , научи...
Р Е Ш И Т Е У Р А В Н Е Н И Я
Какое из уравнений на слайде вы можете решить?
Р Е Ш И Т Е У Р А В Н Е Н И Я
Какое свойство вы использовали при решение этого уравнения? Определим, уравне...
Мы решили уравнение третьей степени, благодаря тому, что его левая часть была...
Что значит представить многочлен в виде произведения? Какие способы разложени...
Р Е Ш И Т Е У Р А В Н Е Н И Я
Разложим многочлен в левой части уравнения на множители способом группировки....
При решении данного уравнения мы применили один из методов решения целых урав...
Р Е Ш И Т Е У Р А В Н Е Н И Я Какие из уравнений можно решить методом разложе...
Решите уравнения используя разложение многочлена на множители.
Р Е Ш И Т Е У Р А В Н Е Н И Я
Уравнение является биквадратным. Биквадратное уравнение является квадратным о...
Решим уравнение Применим метод введения новой переменной для решения биквадр...
НАЙДИТЕ НА СЛАЙДЕ БИКВАДРАТНОЕ УРАВНЕНИЕ И РЕШИТЕ ЕГО.
Р Е Ш И Т Е У Р А В Н Е Н И Я
Ответ: -3 и 3 Проверить решение
Метод введения новой переменной применяется при решении не только биквадратны...
РЕШИМ УРАВНЕНИЕ Решение.
Какую замену можно выполнить при решении этого уравнения? ПРОВЕРИТЬ
Р Е Ш И Т Е У Р А В Н Е Н И Я У нас на слайде осталось три уравнения.
Можно выделить целую группу уравнений, которые решить одним из рассмотренных...
Решим уравнение Такой метод решения уравнений называется графическим методом...
Суть графического метода: левую и правую части уравнения рассматриваем как дв...
Решим графически уравнение Ответ:х=1 Находим точку пересечения графиков. Абсц...
Как вы думаете, в чём недостаток данного метода решения? Графический способ...
Итог урока Какие методы решения целых уравнений мы разобрали на уроке? Какое...
МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ЦЕЛОГО УРАВНЕНИЯ
Домашнее задание №273(а,д) №278(а,г) №276(б) Провести исследование корней бик...
У нас остались не решены два уравнения К сожалению мы разобрали не все приёмы...
СПАСИБО ЗА УРОК! УРОК ОКОНЧЕН.
Тема урока: "Решение целых уравнений" Тип урока: урок отработки навыков. Вид...
Цели урока: Образовательные: обобщить и углубить сведения об уравнениях; закр...
ПЛАН УРОКА Проверка домашнего задания. (Работа с таблицей) Устная работа. (Ма...
ПРОВЕРКА ДОМАШНЕГО ЗАДАНИЯ. Задание. Заполнить и сдать таблицу: №273(а,д) №27...
     Игра «Эстафета».  Каждому ряду даются уравнения. Решив их по цепочке и з...
- 2	.	виду 	0; -3 0	задач	:	2 ;5 -3; 3; -1; 1	уравнения	 жизненных	3 Корней н...
Вопросы учащимся Какие уравнения вы сейчас решали? Какие методы вы применяли...
Устная самостоятельная работа Установите соответствие: Уравнение → способ 1....
 Ответы к устной самостоятельной работе Ответы: 1 → В 2 → Б 3 → Д 4 → Г 5 → А
Решение уравнений на доске и в тетрадях.
Выбрав удобную подстановку решите уравнения
Проведем практическую работу. У каждого на миллиметровой бумаге задана коорди...
Проверка практической работы.
Решим задачу №270. Прочитайте условие задачи и составьте уравнение. Какое вы...
Все ли найденные значения х удовлетворяют условию задачи? Ответ : 6см. Провер...
Решим задачу на нахождение координат точек пересечения графика функции с осям...
№280 решить самостоятельно. Вариант 1.(б) Вариант 2.(в) Проверить
На прошлом уроке у нас остались не решены два уравнения Сегодня мы разберём н...
Ни один из рассмотренных методов решения уравнений не подходит для решения эт...
Для решения уравнений подобных данному можно применить такой приём: Перемножи...
Введём новую переменную :
 Решим первое уравнение
Решим второе уравнение Получили 4 корня. Запишите ответ.
Решим уравнение Это симметрическое уравнение четвёртой степени.
Группируем слагаемые с и . Выносим -5 за скобки. Получаем уравнение
Воспользуемся такой заменой в нашем уравнении. Получим уравнение Решив его ,н...
Если у=1, то Корней нет
Если у=4,то
Решим №268. Что называется корнем уравнения? Какова область значений этой фун...
Мы рассмотрели некоторые приёмы решения целых уравнений высших степеней. Чтоб...
Домашнее задание. П.12 стрю.83 вопр.1-3. По вариантам 1 вариант- в 2 вариант-...
Подведём итог урока. Что нового вы узнали на уроке? Какие задачи мы сегодня р...
СПАСИБО ЗА УРОК! УРОК ОКОНЧЕН. Оцените вашу работу на уроке .
Тема урока: "Решение целых уравнений" Тип урока: урок закрепления . Форма уро...
Цели урока: Образовательные: Закрепить знания, умения и навыки при решении ур...
Описание урока: Урок –консультация представляет собой своеобразную самостояте...
Первое задание выполняют все учащиеся. Если при выполнении задания возникают...
Задания на 1балл. Вариант 1. Вариант2. Задания на 2 балла.
Задания на 3 балла. Вариант 1. Вариант 2. Задания на 4 балла Найдите четыре п...
От 4 до 9 баллов – «3» От 10 до 14 баллов – «4» От 15 до 20 баллов – «5» Крит...
СПАСИБО ЗА УРОК! УРОК ОКОНЧЕН. Оцените вашу работу на уроке .

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Тема урока: «ЦЕЛОЕ УРАВНЕНИЕ И ЕГО КОРНИ» Зачётная работа слушателя курсов по
Описание слайда:

Тема урока: «ЦЕЛОЕ УРАВНЕНИЕ И ЕГО КОРНИ» Зачётная работа слушателя курсов повышения квалификации учителей математики Павловской Светланы Фёдоровны, учителя математики филиала МБОУ «Трудовская школа» при ГБУЗ РК «КПБ №5» ---------------------------------------------------------------- Руководитель: Матюшина Людмила Николаевна, старший преподаватель кафедры естественно-математического образования КРИППО КРЫМСКИЙ РЕСПУБЛИКАНСКИЙ ИНСТИТУТ ПОСЛЕДИПЛОМНОГО ПЕДАГОГИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ Кафедра естественно-математического образования

2 слайд СОДЕРЖАНИЕ: ВВЕДЕНИЕ УРОКИ.
Описание слайда:

СОДЕРЖАНИЕ: ВВЕДЕНИЕ УРОКИ.

3 слайд Уравнения в школьном курсе алгебры занимают ведущее место. На их изучение от
Описание слайда:

Уравнения в школьном курсе алгебры занимают ведущее место. На их изучение отводится времени больше, чем на любую другую тему. Действительно, уравнения не только имеют важное теоретическое значение, но и служат чисто практическим целям. Подавляющее большинство задач о пространственных формах и количественных отношениях реального мира сводится к решению различных видов уравнений. Овладевая способами их решения, мы находим ответы на различные вопросы из науки и техники. ВВЕДЕНИЕ.

4 слайд На изучение темы «Целое уравнение и его корни» отводится 5 часов. ОСНОВНАЯ ЦЕ
Описание слайда:

На изучение темы «Целое уравнение и его корни» отводится 5 часов. ОСНОВНАЯ ЦЕЛЬ- сформировать умение решать некоторые виды целых уравнений, используя разложение многочлена на множители и введение новой переменной.

5 слайд УРОК 1. Тема. Целое уравнение и его корни. Цель: ввести понятие целого уравне
Описание слайда:

УРОК 1. Тема. Целое уравнение и его корни. Цель: ввести понятие целого уравнения ,степени уравнения, познакомить учащихся с уравнениями высших степеней, повторить решение уравнений первой и второй степени. УРОК 2. Тема "Решение целых уравнений« Цели: сформировать умение решать некоторые виды целых уравнений, используя разложение многочлена на множители, введение новой переменной и графически. УРОК 3,4(2 часа). Тема:"Решение целых уравнений» Цели: обобщить и углубить сведения об уравнениях; закрепить умения и навыки решения целых уравнений систематизировать материал по данной теме. УРОК 5. Тема: «Решение целых уравнений» Цели: закрепить знания, умения и навыки при решении уравнений высших степеней

6 слайд Тема урока: «Целое уравнение и его корни» Тип урока: урок объяснения нового м
Описание слайда:

Тема урока: «Целое уравнение и его корни» Тип урока: урок объяснения нового материала.

7 слайд ПЛАН УРОКА Проверка домашнего задания. (Фронтальный опрос) 2. Устная работа (
Описание слайда:

ПЛАН УРОКА Проверка домашнего задания. (Фронтальный опрос) 2. Устная работа (математическое домино) 3. Изучение нового материала (Беседа с элементами лекции) 4. Закрепление нового материала (Вопросы. Решение № на доске и в тетрадях. Самостоятельная работа с последующей проверкой) 5. Домашнее задание. 6. Подведение итогов урока.

8 слайд Цели урока: Образовательные: ввести понятие целого уравнения, степени уравнен
Описание слайда:

Цели урока: Образовательные: ввести понятие целого уравнения, степени уравнения, познакомить учащихся с уравнениями высших степеней. Развивающие: развитие мыслительной деятельности, внимания, развитие интереса к предмету, формирование потребностей к приобретению знаний. Воспитательные: воспитывать у учащихся взаимоуважения, трудолюбия, навыков самоконтроля.

9 слайд ХОД УРОКА Проверка домашнего задания.(Фронтальный опрос учащихся) ПРОДОЛЖИТЬ
Описание слайда:

ХОД УРОКА Проверка домашнего задания.(Фронтальный опрос учащихся) ПРОДОЛЖИТЬ ОТВЕТ Уравнением называется ….. Корнем уравнения с одной переменной называется… Решить уравнение –значит … Уравнения с одной переменной , имеющие одни и те же корни, называются … ПЕРЕЧИСЛИТЬ СВОЙСТВА РАВНОСИЛЬНОСТИ.

10 слайд Не всегда уравненья Разрешают сомненья, Но итогом сомненья Может быть озарен
Описание слайда:

Не всегда уравненья Разрешают сомненья, Но итогом сомненья Может быть озаренье. /А.Н.Колмогоров/ МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ДОМИНО

11 слайд ИЗУЧЕНИЕ НОВОГО МАТЕРИАЛА
Описание слайда:

ИЗУЧЕНИЕ НОВОГО МАТЕРИАЛА

12 слайд Левая и правая части являются дробными выражениями. Такие уравнения относятся
Описание слайда:

Левая и правая части являются дробными выражениями. Такие уравнения относятся к дробным.

13 слайд В ЭТИХ УРАВНЕНИЯХ ЛЕВАЯ И ПРАВЫЕ ЧАСТИ ЯВЛЯЮТСЯ ЦЕЛЫМИ ВЫРАЖЕНИЯМИ . ТАКИЕ УР
Описание слайда:

В ЭТИХ УРАВНЕНИЯХ ЛЕВАЯ И ПРАВЫЕ ЧАСТИ ЯВЛЯЮТСЯ ЦЕЛЫМИ ВЫРАЖЕНИЯМИ . ТАКИЕ УРАВНЕНИЯ НАЗЫВАЮТСЯ ЦЕЛЫМИ.

14 слайд Для целых уравнений введём определение степени уравнения. Если уравнение с од
Описание слайда:

Для целых уравнений введём определение степени уравнения. Если уравнение с одной переменной записано в виде Р(х)=0, где Р(х)-многочлен стандартного вида, то степень этого многочлена называют степенью уравнения. Степень произвольного целого уравнения называют степень равносильного ему уравнения вида Р(х)=0, где Р(х)-многочлен стандартного вида.

15 слайд Определим степени уравнений
Описание слайда:

Определим степени уравнений

16 слайд Приведём каждое уравнение к виду Р(х)=0, где Р(х) многочлен стандартного вида:
Описание слайда:

Приведём каждое уравнение к виду Р(х)=0, где Р(х) многочлен стандартного вида:

17 слайд Исходное уравнение	Р(х)=0	Степень уравнения 		первая 		третья 		пятая 		вторая
Описание слайда:

Исходное уравнение Р(х)=0 Степень уравнения первая третья пятая вторая

18 слайд
Описание слайда:

19 слайд Уравнение n-ой степени можно привести к общему виду: Степень уравнения	Общий
Описание слайда:

Уравнение n-ой степени можно привести к общему виду: Степень уравнения Общий вид Уравнение первой степени Уравнение второй степени Уравнение третьей степени Уравнение четвёртой степени И.т.д

20 слайд Повторите алгоритм решения уравнений первой степени
Описание слайда:

Повторите алгоритм решения уравнений первой степени

21 слайд КАК НАЗЫВАЮТСЯ УРАВНЕНИЯ ТАКОГО ВИДА? КАК РЕШИТЬ КВАДРАТНОЕ УРАВНЕНИЕ? СКОЛЬК
Описание слайда:

КАК НАЗЫВАЮТСЯ УРАВНЕНИЯ ТАКОГО ВИДА? КАК РЕШИТЬ КВАДРАТНОЕ УРАВНЕНИЕ? СКОЛЬКО КОРНЕЙ МОЖЕТ ИМЕТЬ КВАДРАТНОЕ УРАВНЕНИЕ? СДЕЛАЙТЕ ВЫВОД О КОЛИЧЕСТВЕ КОРНЕЙ УРАВНЕНИЙ ВТОРОЙ СТЕПЕНИ. Уравнение второй степени

22 слайд 1. Вычислить дискриминант по формуле: 2. Если то квадратное уравнение не имее
Описание слайда:

1. Вычислить дискриминант по формуле: 2. Если то квадратное уравнение не имеет корней. 3. Если то квадратное уравнение имеет один корень: 4. Если то квадратное уравнение имеет два корня: Алгоритм решения квадратного уравнения В случае если b – четное число, то: Уравнение вида является приведенным квадратным уравнением. Если числа таковы, что то эти числа – корни уравнения. С помощью этого утверждения, а точнее утверждения, обратного теореме Виета можно решать приведенные квадратные уравнения

23 слайд Для уравнений 3 и 4 степени известны формулы корней, но они очень сложны и не
Описание слайда:

Для уравнений 3 и 4 степени известны формулы корней, но они очень сложны и неудобны для практического применения. Что касается уравнений пятой и более высоких степеней, то общих формул корней не существует.

24 слайд Перед нами стоит задача: рассмотреть методы решения уравнений 3 , 4-й и более
Описание слайда:

Перед нами стоит задача: рассмотреть методы решения уравнений 3 , 4-й и более высоких степени.

25 слайд ПЕРЕХОДИМ К ЗАКРЕПЛЕНИЮ НОВОГО МАТЕРИАЛА №265 1.Задание: Выполните устно Как
Описание слайда:

ПЕРЕХОДИМ К ЗАКРЕПЛЕНИЮ НОВОГО МАТЕРИАЛА №265 1.Задание: Выполните устно Как определить степень уравнения Р(х)=0? Как определить степень произвольного уравнения?

26 слайд  Задание 2. Решите уравнение. №266
Описание слайда:

Задание 2. Решите уравнение. №266

27 слайд САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА. Вариант 1. Вариант 2.
Описание слайда:

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА. Вариант 1. Вариант 2.

28 слайд ОТВЕТЫ Вариант 1. Е Л -6 и -7 А 0 Ь Б 9 Вариант 2. Л У -4 и 12 А 48 Г -14 А
Описание слайда:

ОТВЕТЫ Вариант 1. Е Л -6 и -7 А 0 Ь Б 9 Вариант 2. Л У -4 и 12 А 48 Г -14 А

29 слайд Вариант 1. Вариант 2.    Нильс Хенрик (1802—1829), норвежский математик, один
Описание слайда:

Вариант 1. Вариант 2.    Нильс Хенрик (1802—1829), норвежский математик, один из крупнейших математиков 19 в..       . Абель доказал , что алгебраические уравнения степени выше 4-й в общем случае неразрешимы в радикалах. Эварист Галуа (1811-1832) Французский математик. Заложил основы современной алгебры. Нашёл необходимое и достаточное условие , которому удовлетворяет алгебраическое уравнение, разрешимое в радикалах.

30 слайд ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ. П. 12, стр 72-73. №267 Повторить способы разложения многочл
Описание слайда:

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ. П. 12, стр 72-73. №267 Повторить способы разложения многочлена на множители. Стр 242 п.7 Повторить графики функций. Стр 250 п.34-39

31 слайд ИТОГ УРОКА. Что нового вы узнали сегодня на уроке? Какие уравнения называются
Описание слайда:

ИТОГ УРОКА. Что нового вы узнали сегодня на уроке? Какие уравнения называются целыми? Как определить степень целого уравнения? Сколько корней может иметь уравнение первой степени? Уравнение второй степени?

32 слайд СПАСИБО ЗА УРОК!
Описание слайда:

СПАСИБО ЗА УРОК!

33 слайд Тема урока: "Решение целых уравнений" Тип урока: урок объяснения нового матер
Описание слайда:

Тема урока: "Решение целых уравнений" Тип урока: урок объяснения нового материала.

34 слайд Цели урока: Образовательные: сформировать умение решать некоторые виды целых
Описание слайда:

Цели урока: Образовательные: сформировать умение решать некоторые виды целых уравнений, используя разложение многочлена на множители, введение новой переменной и графически. Развивающие: развитие мыслительной деятельности, внимания, развитие интереса к предмету, формирование потребностей к приобретению знаний. Воспитательные: воспитывать у учащихся взаимоуважения, трудолюбия, навыков самоконтроля.

35 слайд План урока: Постановка цели урока. Проверка домашнего задания (тест) Индивиду
Описание слайда:

План урока: Постановка цели урока. Проверка домашнего задания (тест) Индивидуальная работа по карточкам (у доски) Фронтальный опрос учащихся (блиц-опрос) Объяснение нового материала Решение уравнений на доске и в тетрадях. Подведение итогов урока.

36 слайд Проверка домашнего задания.(7 мин) Тест 1. Вариант 1. А1.Назовите степень ура
Описание слайда:

Проверка домашнего задания.(7 мин) Тест 1. Вариант 1. А1.Назовите степень уравнения Четвёртая Вторая Первая Седьмая А2..Найдите корень уравнения (5-х)(х+5)+х(х-10)=25 1)5 2)10 3)-2 4)0 В1. Решите уравнение. В ответе укажите корень ,если корней несколько, то их сумму Ответ :_______________ А1.Назовите степень уравнения 1) десятая 2) пятая 3)Первая 4)вторая А2..Найдите корень уравнения (7-х)(х+7)+х(х-14)=49 1)0 2)7 3)-14 4)-7 В1. Решите уравнение. В ответе укажите корень ,если корней несколько, то их произведение Ответ :_______________ Вариант 2.

37 слайд Индивидуальная работа по карточкам.
Описание слайда:

Индивидуальная работа по карточкам.

38 слайд БЛИЦ-ОПРОС. (РАБОТА С КЛАССОМ.) КАКОЕ УРАВНЕНИЕ НАЗЫВАЕТСЯ ЦЕЛЫМ? ПРИВЕДИТЕ П
Описание слайда:

БЛИЦ-ОПРОС. (РАБОТА С КЛАССОМ.) КАКОЕ УРАВНЕНИЕ НАЗЫВАЕТСЯ ЦЕЛЫМ? ПРИВЕДИТЕ ПРИМЕР ЦЕЛОГО УРАВНЕНИЯ? ЧТО НАЗЫВАЕТСЯ СТЕПЕНЬЮ ЦЕЛОГО УРАВНЕНИЯ? СКОЛЬКО КОРНЕЙ МОЖЕТ ИМЕТЬ ЦЕЛОЕ УРАВНЕНИЕ? К КАКОМУ ВИДУ МОЖНО ПРИВЕСТИ УРАВНЕНИЕ ПЕРВОЙ СТЕПЕНИ? К КАКОМУ ВИДУ МОЖНО ПРИВЕСТИ УРАВНЕНИЕ ВТОРОЙ СТЕПЕНИ?

39 слайд Проверка работы учащихся у доски.. План ответа К карточкам №1 и №2. Назвать с
Описание слайда:

Проверка работы учащихся у доски.. План ответа К карточкам №1 и №2. Назвать степень уравнения. К какому виду уравнение приведено. Сколько корней может иметь уравнение данного вида. Алгоритм решения К карточке №3. Назвать способы разложения на множители.

40 слайд 	 2.Прямая 1.Кубическая парабола 4.Парабола 3.Гипербола Установить соответствие
Описание слайда:

2.Прямая 1.Кубическая парабола 4.Парабола 3.Гипербола Установить соответствие

41 слайд На прошлом уроке мы познакомились с понятием степени целого уравнения , научи
Описание слайда:

На прошлом уроке мы познакомились с понятием степени целого уравнения , научились определять степень целого уравнения и повторили решение уравнений первой и второй степеней Из предложенных на слайде уравнений , найдите уравнения первой и второй степени и решите их устно. Изучение нового материала. Сегодня на уроке мы будем учиться решать уравнения более высоких степеней.

42 слайд Р Е Ш И Т Е У Р А В Н Е Н И Я
Описание слайда:

Р Е Ш И Т Е У Р А В Н Е Н И Я

43 слайд Какое из уравнений на слайде вы можете решить?
Описание слайда:

Какое из уравнений на слайде вы можете решить?

44 слайд Р Е Ш И Т Е У Р А В Н Е Н И Я
Описание слайда:

Р Е Ш И Т Е У Р А В Н Е Н И Я

45 слайд Какое свойство вы использовали при решение этого уравнения? Определим, уравне
Описание слайда:

Какое свойство вы использовали при решение этого уравнения? Определим, уравнение какой степени мы решили.

46 слайд Мы решили уравнение третьей степени, благодаря тому, что его левая часть была
Описание слайда:

Мы решили уравнение третьей степени, благодаря тому, что его левая часть была представлена в виде произведения множителей, а правая - равна 0.

47 слайд Что значит представить многочлен в виде произведения? Какие способы разложени
Описание слайда:

Что значит представить многочлен в виде произведения? Какие способы разложения многочлена на множители вы знаете? Нет ли на слайде уравнения, левую часть которого можно легко разложить на множители?

48 слайд Р Е Ш И Т Е У Р А В Н Е Н И Я
Описание слайда:

Р Е Ш И Т Е У Р А В Н Е Н И Я

49 слайд Разложим многочлен в левой части уравнения на множители способом группировки.
Описание слайда:

Разложим многочлен в левой части уравнения на множители способом группировки. Ответ: -1;1;8. Решим уравнения х-8=0 или х-1=0 или х+1=0 Получаем х=8, х=1 ,х= -1.

50 слайд При решении данного уравнения мы применили один из методов решения целых урав
Описание слайда:

При решении данного уравнения мы применили один из методов решения целых уравнений - метод разложения многочлена на множители. Суть его заключается в следующим: В уравнении Р(х)=0 многочлен Р(х)разложить на множители и затем прировнять каждый множитель к 0.Решив получившиеся уравнения , находим корни уравнения Р(х)=0.

51 слайд Р Е Ш И Т Е У Р А В Н Е Н И Я Какие из уравнений можно решить методом разложе
Описание слайда:

Р Е Ш И Т Е У Р А В Н Е Н И Я Какие из уравнений можно решить методом разложения на множители?

52 слайд Решите уравнения используя разложение многочлена на множители.
Описание слайда:

Решите уравнения используя разложение многочлена на множители.

53 слайд Р Е Ш И Т Е У Р А В Н Е Н И Я
Описание слайда:

Р Е Ш И Т Е У Р А В Н Е Н И Я

54 слайд
Описание слайда:

55 слайд Уравнение является биквадратным. Биквадратное уравнение является квадратным о
Описание слайда:

Уравнение является биквадратным. Биквадратное уравнение является квадратным относительно Решить его можно используя метод введения новой переменной. , t ≥ 0 Тогда исходное уравнение запишется в виде : Находим корни и .Решаем уравнения И . Немного теории.

56 слайд Решим уравнение Применим метод введения новой переменной для решения биквадр
Описание слайда:

Решим уравнение Применим метод введения новой переменной для решения биквадратного уравнения.

57 слайд НАЙДИТЕ НА СЛАЙДЕ БИКВАДРАТНОЕ УРАВНЕНИЕ И РЕШИТЕ ЕГО.
Описание слайда:

НАЙДИТЕ НА СЛАЙДЕ БИКВАДРАТНОЕ УРАВНЕНИЕ И РЕШИТЕ ЕГО.

58 слайд Р Е Ш И Т Е У Р А В Н Е Н И Я
Описание слайда:

Р Е Ш И Т Е У Р А В Н Е Н И Я

59 слайд Ответ: -3 и 3 Проверить решение
Описание слайда:

Ответ: -3 и 3 Проверить решение

60 слайд Метод введения новой переменной применяется при решении не только биквадратны
Описание слайда:

Метод введения новой переменной применяется при решении не только биквадратных уравнений. Этим методом можно решить и такие уравнения, как

61 слайд РЕШИМ УРАВНЕНИЕ Решение.
Описание слайда:

РЕШИМ УРАВНЕНИЕ Решение.

62 слайд Какую замену можно выполнить при решении этого уравнения? ПРОВЕРИТЬ
Описание слайда:

Какую замену можно выполнить при решении этого уравнения? ПРОВЕРИТЬ

63 слайд Р Е Ш И Т Е У Р А В Н Е Н И Я У нас на слайде осталось три уравнения.
Описание слайда:

Р Е Ш И Т Е У Р А В Н Е Н И Я У нас на слайде осталось три уравнения.

64 слайд Можно выделить целую группу уравнений, которые решить одним из рассмотренных
Описание слайда:

Можно выделить целую группу уравнений, которые решить одним из рассмотренных методом трудно. И тогда на помощь приходят графики функций.

65 слайд Решим уравнение Такой метод решения уравнений называется графическим методом
Описание слайда:

Решим уравнение Такой метод решения уравнений называется графическим методом используя графики функций.

66 слайд Суть графического метода: левую и правую части уравнения рассматриваем как дв
Описание слайда:

Суть графического метода: левую и правую части уравнения рассматриваем как две функции. В одной системе координат строим графики этих функций. Находим точки пересечения графиков. Абсциссы точек пересечения являются корнями уравнения.

67 слайд Решим графически уравнение Ответ:х=1 Находим точку пересечения графиков. Абсц
Описание слайда:

Решим графически уравнение Ответ:х=1 Находим точку пересечения графиков. Абсцисса этой точки является решением данного уравнения

68 слайд Как вы думаете, в чём недостаток данного метода решения? Графический способ
Описание слайда:

Как вы думаете, в чём недостаток данного метода решения? Графический способ решения уравнений не всегда обеспечивает высокую точность результата, и поэтому иногда приходится этот результат уточнять при помощи вычислений.

69 слайд Итог урока Какие методы решения целых уравнений мы разобрали на уроке? Какое
Описание слайда:

Итог урока Какие методы решения целых уравнений мы разобрали на уроке? Какое уравнение называется биквадратным? Сколько корней может иметь биквадратное уравнение? Сегодня на уроке мы рассмотрели некоторые методы решения целых уравнений.

70 слайд МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ЦЕЛОГО УРАВНЕНИЯ
Описание слайда:

МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ЦЕЛОГО УРАВНЕНИЯ

71 слайд Домашнее задание №273(а,д) №278(а,г) №276(б) Провести исследование корней бик
Описание слайда:

Домашнее задание №273(а,д) №278(а,г) №276(б) Провести исследование корней биквадратного уравнения.

72 слайд У нас остались не решены два уравнения К сожалению мы разобрали не все приёмы
Описание слайда:

У нас остались не решены два уравнения К сожалению мы разобрали не все приёмы используемые при решении целых уравнений. Значит нам есть над чем работать на следующем уроке.

73 слайд СПАСИБО ЗА УРОК! УРОК ОКОНЧЕН.
Описание слайда:

СПАСИБО ЗА УРОК! УРОК ОКОНЧЕН.

74 слайд Тема урока: "Решение целых уравнений" Тип урока: урок отработки навыков. Вид
Описание слайда:

Тема урока: "Решение целых уравнений" Тип урока: урок отработки навыков. Вид урока: урок - практикум. (2 часа)

75 слайд Цели урока: Образовательные: обобщить и углубить сведения об уравнениях; закр
Описание слайда:

Цели урока: Образовательные: обобщить и углубить сведения об уравнениях; закрепить умения и навыки решения целых уравнений; систематизировать материал по данной теме. Развивающие: развитие мыслительной деятельности, внимания, развитие интереса к предмету, формирование потребностей к приобретению знаний. Воспитательные: воспитывать у учащихся взаимоуважения, трудолюбия, навыков самоконтроля.

76 слайд ПЛАН УРОКА Проверка домашнего задания. (Работа с таблицей) Устная работа. (Ма
Описание слайда:

ПЛАН УРОКА Проверка домашнего задания. (Работа с таблицей) Устная работа. (Математическая эстафета) Решение задач на доске и в тетрадях. Самостоятельная работа. Практическая работа. Углубление материала. Домашнее задание. Подведение итогов урока. Рефлексия.

77 слайд ПРОВЕРКА ДОМАШНЕГО ЗАДАНИЯ. Задание. Заполнить и сдать таблицу: №273(а,д) №27
Описание слайда:

ПРОВЕРКА ДОМАШНЕГО ЗАДАНИЯ. Задание. Заполнить и сдать таблицу: №273(а,д) №278(а,г) №276(б) Метод разложения многочлена на множители. Уравнение Разложение на множители Способ разложения Корни Метод введения новой переменной Уравнение Замена Квадратное уравнение Корни исходного уравнения

78 слайд      Игра «Эстафета».  Каждому ряду даются уравнения. Решив их по цепочке и з
Описание слайда:

     Игра «Эстафета».  Каждому ряду даются уравнения. Решив их по цепочке и заменив ответ соответствующим словом из таблицы, можно прочитать эпиграф к нашему уроку.    

79 слайд - 2	.	виду 	0; -3 0	задач	:	2 ;5 -3; 3; -1; 1	уравнения	 жизненных	3 Корней н
Описание слайда:

- 2 . виду 0; -3 0 задач : 2 ;5 -3; 3; -1; 1 уравнения жизненных 3 Корней нет к -4;0;4 приведением их -1 2 Большинство как 0; 3 -2,5;2;1 самому простому -7;7 -5; 5 алгебраические решаются 0; 2

80 слайд
Описание слайда:

81 слайд Вопросы учащимся Какие уравнения вы сейчас решали? Какие методы вы применяли
Описание слайда:

Вопросы учащимся Какие уравнения вы сейчас решали? Какие методы вы применяли при решении? Какое уравнение называется биквадратным? Сколько корней может иметь биквадратное уравнение? Когда биквадратное уравнение имеет 4 корня? Когда биквадратное уравнение имеет 3 корня? Когда биквадратное уравнение имеет два корня? Когда биквадратное уравнение не имеет корней?

82 слайд Устная самостоятельная работа Установите соответствие: Уравнение → способ 1.
Описание слайда:

Устная самостоятельная работа Установите соответствие: Уравнение → способ 1. 2. 3. 4. 5. Способы решения: А. графический способ Б. разложение на множители способом вынесения общего множителя за скобки В. Ввести новую переменную, т.е. подстановку: t=… Г. Разложение на множители способом группировки Д. Разложение на множители способом вынесения общего множителя за скобки, введением подстановки: t=…

83 слайд  Ответы к устной самостоятельной работе Ответы: 1 → В 2 → Б 3 → Д 4 → Г 5 → А
Описание слайда:

Ответы к устной самостоятельной работе Ответы: 1 → В 2 → Б 3 → Д 4 → Г 5 → А

84 слайд Решение уравнений на доске и в тетрадях.
Описание слайда:

Решение уравнений на доске и в тетрадях.

85 слайд Выбрав удобную подстановку решите уравнения
Описание слайда:

Выбрав удобную подстановку решите уравнения

86 слайд Проведем практическую работу. У каждого на миллиметровой бумаге задана коорди
Описание слайда:

Проведем практическую работу. У каждого на миллиметровой бумаге задана координатная плоскость и записано уравнение. Решите эти уравнения графически. . 1 вариант. 2 вариант. 3 вариант.

87 слайд Проверка практической работы.
Описание слайда:

Проверка практической работы.

88 слайд Решим задачу №270. Прочитайте условие задачи и составьте уравнение. Какое вы
Описание слайда:

Решим задачу №270. Прочитайте условие задачи и составьте уравнение. Какое вы получили уравнение? Решите полученное уравнение.

89 слайд Все ли найденные значения х удовлетворяют условию задачи? Ответ : 6см. Провер
Описание слайда:

Все ли найденные значения х удовлетворяют условию задачи? Ответ : 6см. Проверяем решение.

90 слайд Решим задачу на нахождение координат точек пересечения графика функции с осям
Описание слайда:

Решим задачу на нахождение координат точек пересечения графика функции с осями координат. №280.(У доски) АЛГОРИТМ НАХОЖДЕНИЯ КООРДИНАТ ТОЧЕК ПЕРЕСЕЧЕНИЯ. С осью х: Решить уравнение f(х)=0 С осью у: Находим f(0).

91 слайд №280 решить самостоятельно. Вариант 1.(б) Вариант 2.(в) Проверить
Описание слайда:

№280 решить самостоятельно. Вариант 1.(б) Вариант 2.(в) Проверить

92 слайд На прошлом уроке у нас остались не решены два уравнения Сегодня мы разберём н
Описание слайда:

На прошлом уроке у нас остались не решены два уравнения Сегодня мы разберём некоторые приёмы решения уравнений высших степеней и решим эти уравнения.

93 слайд Ни один из рассмотренных методов решения уравнений не подходит для решения эт
Описание слайда:

Ни один из рассмотренных методов решения уравнений не подходит для решения этого уравнения. Хотя левая часть разложена на множители- правая часть ≠0. Очевидно, что раскрытие скобок тоже ни к чему не приведёт. Да и графический метод нам в этом случае не поможет. Решим уравнение

94 слайд Для решения уравнений подобных данному можно применить такой приём: Перемножи
Описание слайда:

Для решения уравнений подобных данному можно применить такой приём: Перемножим по два множителя так, чтобы коэффициенты перед х были одинакова. Умножим х на (х+3) и (х+1) на (х+2) Теперь уравнение легко решить методом введения новой переменной. Решите это уравнение комментируя решение.

95 слайд Введём новую переменную :
Описание слайда:

Введём новую переменную :

96 слайд  Решим первое уравнение
Описание слайда:

Решим первое уравнение

97 слайд Решим второе уравнение Получили 4 корня. Запишите ответ.
Описание слайда:

Решим второе уравнение Получили 4 корня. Запишите ответ.

98 слайд Решим уравнение Это симметрическое уравнение четвёртой степени.
Описание слайда:

Решим уравнение Это симметрическое уравнение четвёртой степени.

99 слайд Группируем слагаемые с и . Выносим -5 за скобки. Получаем уравнение
Описание слайда:

Группируем слагаемые с и . Выносим -5 за скобки. Получаем уравнение

100 слайд
Описание слайда:

101 слайд Воспользуемся такой заменой в нашем уравнении. Получим уравнение Решив его ,н
Описание слайда:

Воспользуемся такой заменой в нашем уравнении. Получим уравнение Решив его ,найдем корни

102 слайд Если у=1, то Корней нет
Описание слайда:

Если у=1, то Корней нет

103 слайд Если у=4,то
Описание слайда:

Если у=4,то

104 слайд Решим №268. Что называется корнем уравнения? Какова область значений этой фун
Описание слайда:

Решим №268. Что называется корнем уравнения? Какова область значений этой функции? Значит, при любых значениях х , у≥4.

105 слайд Мы рассмотрели некоторые приёмы решения целых уравнений высших степеней. Чтоб
Описание слайда:

Мы рассмотрели некоторые приёмы решения целых уравнений высших степеней. Чтобы отработать навыки их применения, предлагаю дома решить два уравнения:

106 слайд Домашнее задание. П.12 стрю.83 вопр.1-3. По вариантам 1 вариант- в 2 вариант-
Описание слайда:

Домашнее задание. П.12 стрю.83 вопр.1-3. По вариантам 1 вариант- в 2 вариант- г №273 №276 №278 Решить №271 и 280 (г) Для тех. Кто хочет знать больше: №274(а)

107 слайд Подведём итог урока. Что нового вы узнали на уроке? Какие задачи мы сегодня р
Описание слайда:

Подведём итог урока. Что нового вы узнали на уроке? Какие задачи мы сегодня решали? Какие способы решения уравнений повторили?

108 слайд СПАСИБО ЗА УРОК! УРОК ОКОНЧЕН. Оцените вашу работу на уроке .
Описание слайда:

СПАСИБО ЗА УРОК! УРОК ОКОНЧЕН. Оцените вашу работу на уроке .

109 слайд Тема урока: "Решение целых уравнений" Тип урока: урок закрепления . Форма уро
Описание слайда:

Тема урока: "Решение целых уравнений" Тип урока: урок закрепления . Форма урока: урок –консультация.

110 слайд Цели урока: Образовательные: Закрепить знания, умения и навыки при решении ур
Описание слайда:

Цели урока: Образовательные: Закрепить знания, умения и навыки при решении уравнений высших степеней Развивающие: развитие мыслительной деятельности, внимания, развитие интереса к предмету, формирование потребностей к приобретению знаний. Воспитательные: воспитывать у учащихся взаимоуважения, трудолюбия, навыков самоконтроля.

111 слайд Описание урока: Урок –консультация представляет собой своеобразную самостояте
Описание слайда:

Описание урока: Урок –консультация представляет собой своеобразную самостоятельную работу, во время которой ученик может консультироваться с учителем. При этом за каждую консультацию оценка снижается на 0,25 балла. Для каждого ученика готовятся карточки. В каждой карточке 4 задания. Первое задание направлено на проверку обязательных результатов обучения. Второе задание– задания обязательного уровня с элементом сложности. Третье задание- аналогично второму, только уровень сложности увеличен в два раза. Четвёртое задание – это задание повышенной трудности. Сюда входят упражнения требующие дополнительных знаний, смекалки, неординарного мышления.

112 слайд Первое задание выполняют все учащиеся. Если при выполнении задания возникают
Описание слайда:

Первое задание выполняют все учащиеся. Если при выполнении задания возникают вопросы, то ученик может обратится за консультацией к учителю, о при этом снимается 0,25 балла. Далее учащиеся сами выбирают задания и набирают баллы. За консультацию второго задания снимается 0,5 балла. За консультацию третьего задания - 1балл. 4 задание лишено консультации. Баллы, набранные учащимися, с учётом консультаций, суммируются и выставляется оценка.

113 слайд Задания на 1балл. Вариант 1. Вариант2. Задания на 2 балла.
Описание слайда:

Задания на 1балл. Вариант 1. Вариант2. Задания на 2 балла.

114 слайд Задания на 3 балла. Вариант 1. Вариант 2. Задания на 4 балла Найдите четыре п
Описание слайда:

Задания на 3 балла. Вариант 1. Вариант 2. Задания на 4 балла Найдите четыре последовательных целых числа, произведение которых равно 120. Найдите четыре последовательных нечётных числа, произведение которых равно 105.

115 слайд От 4 до 9 баллов – «3» От 10 до 14 баллов – «4» От 15 до 20 баллов – «5» Крит
Описание слайда:

От 4 до 9 баллов – «3» От 10 до 14 баллов – «4» От 15 до 20 баллов – «5» Критерий оценивания

116 слайд СПАСИБО ЗА УРОК! УРОК ОКОНЧЕН. Оцените вашу работу на уроке .
Описание слайда:

СПАСИБО ЗА УРОК! УРОК ОКОНЧЕН. Оцените вашу работу на уроке .

Общая информация

Номер материала: ДВ-498219

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Комментарии:

5 месяцев назад

Отличный цельный материал. Уже воспользовался при итоговом повторении.Спасибо автору!

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.