1042166
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 1.410 руб.;
- курсы повышения квалификации от 430 руб.
Московские документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 90%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО до конца апреля!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана ООО "Столичный учебный центр", г.Москва)

ИнфоурокМатематикаПрезентацииПрезентация урока на тему "Решение нестандартных заданий с применением формул сокращенного умножения"

Презентация урока на тему "Решение нестандартных заданий с применением формул сокращенного умножения"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

План урока

Алгебра 7 класс. Учитель математики Журавель Майя Гавриловна.

ГБОУ СОШ №880 г. Москвы.

Тема: Решение нестандартных заданий с применением формул сокращенного умножения.

Цель: Обобщить и систематизировать знания и умения при применении формул сокращенного умножения. Развивать логическое мышление.

I.Устная работа.

  1. Известно, что x2+2xy+y2=9, найдите значения выражения:

А) (х+у)2-1

Б) |x+y|

В) (x+y)4

Г) (x+y)2-|x+y|

Д) (2x+2y)2

  1. Заполните пропуски:

А) (5x-?)(5x+3)=25x2-9

Б) (2x-5)∙(2x+?)=?-25

В) (6-?)(6+?)=?-a2

Г) (a2-?)( a2+?)=?-16

Д) (?+b3)(?-b3)=81-?

  1. Разложите на множители:

А) 1-49а2

Б) 9-x2a8

В) -25x2+16a2

II.Решение заданий:

1.Решить уравнение: x2+4x+3=0

Чтобы решить это уравнение необходимо левую часть разложить на множители:

1-й способ разложения:

x2+4x+3=0

x2+4x+4-1=0

(x+2)2-1=0

((x+2)-1)∙(x+2+1)=0

(x+1)(x+3)=0 Ответ: -3;-1

2-й способ разложения,

рассмотреть самостоятельно с последующим обсуждением:

x2+3x+x+3=0

x(x+3)+(x+3)=0

(x+3)∙(x+1)=0

2.Доказать, что выражение 4x2+a2-4x+1 принимает неотрицательные значения.

4x2+a2-4x+1=(4x2 -4x+1)+a2=(2x-1)2+a2

Выражение (2x-1)2+a2≥0 при любых значениях x и a.

3.Доказать тождество:

(1-2b)∙(1-5b+b2)+(2b-1)∙(1-6b+b2)=b∙(1-2b)

Преобразовываем левую часть, выносим за скобки общий множитель

(1-2b)∙(1-5b+b2-1+6b-b2)=(1-2b)∙b

В результате получили выражение равное выражению правой части равенства.

4.Представить в виде произведения многочлен a3-b3+3a2+3ab+3b2

a3-b3+3a2+3ab+3b2=(a-b)∙(a2+ab+b2)+3∙(a2+ab+b2)=(a-b+3)∙(a2+ab+b2)

5.Вывести формулу квадрата трехчлена (a+b+c)2

(a+b+c)2=((a+b)2+c)2=(a+b)2+2(a+b)∙c+c2=a2+2ab+b2+2ac+c2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc

(a+b+c)2= a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc

6.Разложить на множители многочлен 4x3+18x2+27x+27

Представим 4x3= x3+3 x3

Применим способ группировки и разложим на множители, используя формулу суммы кубов

(x3+27)+(3x3+18 x2+27x)=(x+3)∙(x2-3x+9)+3x∙(x2+6x+9)=(x+3) ∙(x2-3x+9)+3x∙(x+3)2=(x+3)∙(x2-3x+9+3x2+9x)=(x+3)∙(4x2+6x+9)

III.Решить самостоятельно:

  1. Упростить выражение 4∙(a-2)+(a-2)2+4

4∙(a-2)+(a-2)2+4=(a-2+2)2=a2

В этом задании учащиеся должны применить формулу квадрата суммы двух выражений.

  1. Известно, что a2-b2=2.4 ; a-b=0.3

  1. a+b 2)x2+2xy+y2 3)2x2-4xy+2y2





IV.Подведение итогов урока.

Мы рассмотрели примеры решения нестандартных заданий с применением формул сокращенного умножения.

Общая информация

Номер материала: ДВ-547345

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.