Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Геометрия
7 класс
Урок по теме
«Смежные и вертикальные углы»
Ларионова С.Ю.
учитель математики
ГБОУ СОШ №46
2 слайд
Цели урока:
ввести понятия смежных и вертикальных углов,
рассмотреть их свойства;
научиться строить угол, смежный с данным углом, изображать вертикальные углы, находить на рисунке вертикальные и смежные углы.
3 слайд
Проверка домашнего задания
Стр.25 Устные вопросы:
В.14 Что такое градусная мера угла?
В.15 Луч ОС делит угол на два угла. Как найти градусную меру угла АОВ, если известны градусные меры углов АОС и СОВ?
В.16 Какой угол называется острым?прямым?тупым?
№47
а) АОВ=АОЕ+ЕОВ=44+77=121.
б) АОВ=АОЕ+ЕОВ=1237'+10825'=12062 '= 1212'.
4 слайд
№52
Луч OV – биссектриса ZOY, тогда ZOV=VOY.
Луч OU – биссектриса ХOY, тогда ХOU=UOY.
ZOX=ZOV+VOY+YOU+UOX=2VOY+2YOU=
=2(VOY+ YOU)=2VOU.
Т. к. VOU=80, то ZOX=160.
Ответ: ZOX=160.
5 слайд
Изучение нового материала
Определение: Два угла, у которых одна сторона общая, а две другие являются продолжениями одна другой, называются смежными.
АОС и СОВ – смежные, так как луч ОС – общая сторона, а лучи ОВ и ОА образуют одну прямую.
А
О
С
В
6 слайд
Закрепление изученного
№ 55
АОС и СОВ – смежные, АОС- тупой,
СОВ- острый.
А
О
С
В
А
О
С
В
В
О
С
А
АОС и СОВ – смежные,
АОС– острый, СОВ – тупой.
АОС и СОВ – смежные, АОС- прямой,
СОВ – прямой.
7 слайд
Свойство смежных углов
О
А
С
В
Сколько углов изображено на рисунке?
3 угла
Какие это углы?
АОС и СОВ –смежные, АОВ - развернутый
Существует ли какая-нибудь взаимосвязь между этими углами? Да, АОС+СОВ=АОВ
Как записать это равенство по-другому? Почему?
АОС+СОВ=180, т.к. АОВ – развернутый и его градусная мера равна 180.
Для всякой ли пара смежных углов выполняется это равенство? Да
Сформулируйте свойство смежных углов.
8 слайд
Свойство смежных углов:
Сумма смежных углов равна 180.
№58 Устно:
а) Угол, смежный с АВС=111° равен 180°-111°=69°.
б) Угол, смежный с АВС=90° равен 180°- 90°=90°.
в) Угол, смежный с АВС=15° равен 180°-15°=165°.
9 слайд
Изучение нового материала
1) Начертите неразвернутый угол МОК, назовите лучи, являющиеся сторонами этого угла.
2) Проведите лучи ОС и ОD, являющиеся продолжениями сторон угла МОК.
D
С
М
К
О
3) Сколько неразвернутых углов получилось?
Четыре - МОК, МОС, СОD, KOD.
4) Назовите углы, которые не являются смежными.
МОК и СОD, МОС и KOD.
Запишите в тетради:
МОК и СОD – вертикальные углы;
МОС и KOD – вертикальные углы.
10 слайд
Свойство вертикальных углов
Попробуйте сформулировать свойство вертикальных углов и доказать его, т.е.найдите взаимосвязь между вертикальными углами.
D
С
М
К
О
Вертикальные углы равны.
Доказательство.
МОК+МОС=180(смежные),
МОК=180-МОС,
СOD+МОС=180(смежные),
СОD=180 -МОС.
Получили:МОК=180-МОС и СОD=180-МОС,
значит, МОК=СОD, а это вертикальные углы.
Итак, вертикальные углы равны.
11 слайд
Закрепление изученного
Решение задач № 61(а, в, г), 64(а)
№61(а, в, г)
а) Т.к. hk меньше kl на 40, то kl = hk +40.
Т.к. hk и kl - смежные, то hk + kl = 180.
hk + hk+40 = 180;
2hk = 140;
hk = 70;
kl = 70+40=110;
Ответ: hk = 70; kl = 110.
12 слайд
Закрепление изученного
в) Т.к. hk больше kl на 4718’, то hk = kl+4718’.
Т.к. hk и kl - смежные, то hk + kl = 180.
kl + kl+4718’ = 180;
2kl = 13242’;
kl = 6621’;
hk = 6621’+4718’=11339’;
Ответ: hk = 11339’; kl = 6621’.
г) Т. к. hk = 3kl и hk и kl - смежные, значит, hk + kl = 180, тогда 3kl + kl = 180, kl =45;
hk =45·3=135.
Ответ: hk =135, kl =45.
13 слайд
Закрепление изученного
№ 64(а)
а) 2 и 4 – вертикальные, значит по свойству
2= 4= 117
1 и 2 – смежные, значит по свойству 1 = 180--117 = 63;
1 и 3 – вертикальные, значит по свойству
1= 3= 63.
Ответ: 1 = 3 = 63, 4=117 .
14 слайд
Самостоятельная работа
Вариант 1.
1. Один из смежных углов на 27° меньше другого. Найдите оба смежных угла.
2. Найдите все неразвернутые углы, образованные при пересечении двух прямых, если сумма двух из них равна 226°.
Вариант 2.
1. Один из смежных углов в 9 раз больше другого. Найдите оба смежных угла.
2. Найдите все неразвернутые углы, образованные при пересечении двух прямых, если один из них на 81° больше другого.
15 слайд
Подведение итогов урока:
определение смежных углов,
определение вертикальных углов,
свойство смежных углов;
свойство вертикальных углов.
16 слайд
Домашнее задание:
§ 6 п. 11, вопросы 17,18
№ 54, 61(б;д), 64(б).
Спасибо за работу!
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Урок изучения нового материала по геометрии 7 класса теме "Смежные и вертикальные углы" (учебник Атанасян Л.С. и др.). На уроке водятся понятия смежных и вертикальных углов, рассматриваются их свойства, практическое построение разных видов углов. Проводится первичное закрепление в виде решения задач, самостоятельной работы учащихся.
6 625 325 материалов в базе
«Геометрия», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.
11. Смежные и вертикальные углы
Больше материалов по этой темеНастоящий материал опубликован пользователем Ларионова Светлана Юрьевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВаша скидка на курсы
40%Курс профессиональной переподготовки
300 ч. — 1200 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36/72 ч.
Мини-курс
10 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.