Презентация урока по математике в 5 классе по теме "Задачи на движение"

• 1 слайд

  Задачи
  на движение
  5 класс
  

• 2 слайд

  Для того чтобы найти расстояние (S), нужно скорость движения (v ) умножить на время движения (t): s = v · t
  
  Для того чтобы найти время движения (t), нужно пройденное расстояние (S) разделить на скорость движения (v): t = s : v
  
  Для того чтобы найти скорость движения (v), нужно пройденное расстояние (S) разделить на время движения (t): v = s : t
  Формулы
  Формулы
  

• 3 слайд

  Задачи
  на встречное движение
  Скорость сближения
  v
  v2
  v1
  сбл. =
  +
  

• 4 слайд

  45 км
  v1
  =
  7 км/ч
  v2 =
  
  8 км/ч
  Задача 1 .
  От двух лодочных станций, расстояние между которыми составляет 45 км, вышли одновременно навстречу друг другу две лодки. Скорость первой лодки равна 7 км/ч, скорость второй – 8 км/ч. Найдите время, через которое лодки встретятся.
  Решение
  
  1) 7+8 =15 (км/ч) – скорость сближения лодок.
  
  2) 45 : 15 = 3 (ч)
  
  Ответ : лодки встретятся через 3 часа.
  
  

• 5 слайд

  Задача 2
  Два мотоциклиста выехали одновременно навстречу друг другу из двух населенных пунктов, расстояние между которыми составляет 490 км. Скорость первого мотоциклиста равна 50 км/ч, скорость второго – 40 км/ч. Найдите расстояние, которое будет между велосипедистами через 4 часа.
  490 км
  S = ?
  Ответ: через 4 часа пути расстояние между мотоциклистами будет равно 130 километрам.
  Решение
  
  1) 50 + 40 = 90 ( км /ч) – скорость сближения мотоциклистов
  
  2) 90 * 4 = 360 (км) – общее расстояние, пройденное мотоциклистами за 4ч
  
  3) 490 – 360 = 130 (км)
  
  

• 6 слайд

  Скорость удаления
  v
  v2
  v1
  удал. =
  +
  Задачи на движение в противоположных направлениях
  

• 7 слайд

  87 км
  v1
  =
  17 км/ч
  v2 =
  
  12 км/ч
  Задача 3.
  Решение
  
  1) 17+12 = 29 (км/ч) – скорость удаления катеров друг от друга.
  
  2) 87 : 29 = 3 (ч)
  
  Ответ : через 3 часа.
  
  От пристани в противоположных направлениях вышли одновременно два катера. Скорость первого катера – 17 км/ч, скорость второго катера – 12 км/ч. Найдите время, через которое расстояние между ними будет равно 87 км.
  

• 8 слайд

  Задача 4
  От турбазы в противоположных направлениях выехали одновременно два велосипедиста. Через 3 ч расстояние между ними стало равным 96 км. Скорость первого велосипедиста на 2 км/ч больше скорости второго велосипедиста. Найдите скорость каждого велосипедиста.
  96 км
  t = 3 ч
  Решение
  
  v1
  v2= ?
  1) 96 : 3 = 32 ( км/ч) – скорость удаления велосипедистов друг от друга
  2) 32 – 2 = 30 ( км/ч) – удвоенная скорость второго велосипедиста
  3) 30 : 2 = 15 ( км/ч) – скорость второго велосипедиста
  4) 15 + 2 = 17 (км/ч) – скорость первого велосипедиста
  Ответ: скорость первого велосипедиста – 17 километров в час, скорость второго велосипедиста – 15 километров в час.
  = ?
  

• 9 слайд

  Скорость сближения
  v
  v2
  v1
  сбл. =
  -
  Задачи на движение
  вдогонку
  ,
  v1
  >
  v2
  

• 10 слайд

  Задача 5
  От двух лодочных станций, расстояние между которыми составляет 54 км, отправились одновременно в одном направлении лодка и катер. Скорость катера – 25 км/ч, скорость лодки – 7 км/ч. Через некоторое время катер догнал лодку. Найдите расстояние, пройденное катером.
  Решение
  1) 25 – 7 = 18 (км/ч)
  2) 54 : 18 = 3 (ч) – время, затраченное катером на то, чтобы догнать лодку.
  3) 25 * 3 = 75 (км)
  Ответ: расстояние, пройденное катером до момента встречи с лодкой, составляет 75 километров.
  54 км
  S = ?
  

• 11 слайд

  Скорость удаления
  v
  v2
  v1
  удал. =
  -
  Задачи на движение с отставанием
  ,
  v1
  >
  v2
  

• 12 слайд

  Задача 6
  От одной станции в одном вышли одновременно два поезда. Скорость первого поезда – 60 км/ч, скорость второго – 75 км/ч. Найдите расстояние, которое будет между поездами через 3 ч пути.
  v1
  = 60 км/ч
  v2 = 75 км/ч
  t = 3ч
  S = ?
  Решение
  1) 75 – 60 = 15 (км/ч) – скорость удаления поездов
  2) 15 * 3 = 45 (км)
  Ответ: через 3 часа пути расстояние между поездами составит 45 километров.
  

• 13 слайд

  Задачи на движение по воде.
  Формулы скоростей
  V по теч. = Vсоб. + Vтеч.
  Vпр. теч = Vсоб. – Vтеч.
  Vсоб. = (Vпо теч. + Vпр. теч.) :2
  Vтеч. = (Vпо теч. – Vпр. теч.) :2
  Vсоб.=Vпо теч.-V теч.
  Vсоб.=Vпр.теч.+Vтеч.
  

• 14 слайд

  Собственная скорость теплохода 27км/ч, скорость течения реки 3 км/ч. Сколько времени затратит теплоход на путь по течению реки между двумя причалами, если расстояние между ними 120 км?
  
  Решение:
  1) Vпо теч.=Vсоб.+Vтеч.=27+3=30 (км/ч).
  2) tпо теч.=S:Vпо теч.=120:30=4 (ч.)
  
  Ответ: 4 часа.
  

• 15 слайд

  Катер, имеющий собственную скорость 15 км/ч, проплыл 2 часа по течению реки и 3часа против течения. Какое расстояние проплыл катер за все время, если скорость течения реки 2 км/ч ?
  
  Решение:
  1) Vпо теч.=Vсоб.+Vтеч.=15+2=17 (км/ч.)
  2) Vпр. теч.=Vсоб.-Vтеч.=15-2=13 (км/ч.)
  3) Sпо теч.=Vпо теч.·tпо теч.=17·2=34 (км)
  4) Sпр теч.=Vпр. теч.·t­пр. теч.=13·3=39 (км)
  5) S=Sпо теч.+Sпр. теч. =34+39=73 (км)
  
  Ответ: 73 км.
  

• 16 слайд

  Задание на дом.
  №1. От двух пристаней вышли одновременно навстречу друг другу две лодки. Скорость первой лодки – 17 км/ч, скорость второй – 12 км/ч. Лодки встретились и продолжили свое движение. Через 5 ч после начала движения расстояние между ними стало равным 40 км. Найдите расстояние между пристанями.
  №2. Моторная лодка прошла по реке против течения 42 км за 3 ч. Сколько времени ей понадобится на обратный путь, если ее собственная скорость равна 17,5 км/ч?