Презентация урока по подготовке к ОГЭ "Решение уравнений и неравенств"

• 1 слайд

  
  
  
  
  
  
  
  
  
  Подготовка к государственной
  итоговой аттестации
  
  
  
  9 класс
  Учитель математики МБОУ «СОШ №45» г. Перми Игнатова М.В.
  
  Решение уравнений и неравенств
  

• 2 слайд

  «Решение трудной математической проблемы можно сравнить со взятием крепости»
  Н.Я.Виленкин
  

• 3 слайд

  Цель: Решение тестовых заданий, в частности «Решение неравенств методом интервалов».
  Задачи: 1. Повторить действия с дробями, методы решения линейных и квадратных уравнений, алгоритм решения неравенств методом интервалов.
  2. Решить тестовые задания по данным темам .
  

• 4 слайд

  Математическая
  разминка
  

• 5 слайд

  
  
  
  1.Найдите значение выражения : 0,3 ·4,4
  0,8
  2. Решите задачу:
  Стоимость проезда в пригородном электропоезде составляет 198 рублей.
  Школьникам предоставляется скидка 50%. Сколько рублей стоит проезд
  группы из 4 взрослых и 12 школьников?
  3. ВНЕСИТЕ ПОД ЗНАК КОРНЯ 3√5 ; 7; 1,2
  
  4. Укажите наибольшее из чисел:
  
  1) 4 2)√ 23 3) 3 √7 4) 2√ 9
  
  
  

• 6 слайд

  5. Найдите значение выражения:
  3√5 · 7√2 · √10 ·4
  6. Расположите в порядке возрастания числа: 0,1327; 0,014; 0,13
  
  7. В урне находятся 20 черных шаров и 5 белых. Какова вероятность, что наугад вынутый шар белый?
  

• 7 слайд

  Уравнение- это равенство содержащее переменную.
  Корни уравнения – это значение переменной при которой уравнение становится верным равенством
  
  Решить уравнение – это значит найти все его корни.
  

• 8 слайд

  Виды уравнений:
  1. Линейное уравнение – это уравнение вида ах+в=0, a(x+b)=0
  Алгоритм решения:
  Раскрыть скобки.
  Перенести слагаемые с переменными в одну сторону, а без переменных в другую и найти неизвестное.
  

• 9 слайд

  Решите уравнение:
  1. 5 − 2x =9− 7(x + 2) .
  2. 3(3-4,5х)= 2,5(х+4)+15
  3. -6х +2,4(х-4,5)=0
  

• 10 слайд

  Ответы:
  1. х=-2
  2. х=-1
  3. х=-3
  

• 11 слайд

  Квадратные уравнения- это уравнения вида ax²+bx+c=0
  Виды квадратных уравнений:
  1) Неполное квадратное уравнение
  а) ax²+bx=0 b) ax²+c=0
  2) Полное квадратное уравнение:
  ax²+bx+c=0
  

• 12 слайд

  Формулы корней квадратного уравнения:
  Находим дискриминант:
  D= в²-4ас
  Если D>0, то 2 корня х=-в+√D; -в-√D
  4ас 4ас
  2. Если D=0, то 1 корень, х= -в
  2а
  3. Если D<0, то корней нет
  

• 13 слайд

  Решите уравнение:
  1 группа 2 группа
  а) х²-х-2=0 а)(х-5)²=5·(9-2х)
  б) 3х²-х-4=0 б)1-х² =1- 2х+з
  в) 2х²-9х+7=0 4 3
  
  

• 14 слайд

  Проверь себя!
  
  а) х=2;-1 а)х=2√5;-2√5
  
  б) х=-1; 1 2 б)х=-1; -3 2
  3 3
  в) х=1; 3,5
  

• 15 слайд

  Неравенство
  
  Это соотношения вида
  f(x)>g(x), f(x)<g(x) или f(x) ≥g(x), f(x)≤ g(x)
  
  строгие нестрогие
  Решения неравенства- это значения переменной, обращающие его в верное числовое неравенство.
  Решить неравенство- значит найти все решения или доказать, что их нет.
  
  

• 16 слайд

  Виды неравенств
  Числовое: а>b, где a и b- числа
  Линейное: ax+b≤0, где a и b- числа, х- переменная
  Квадратное: ax2+bx+c>0 (неравенство II степени)
  где a, b, c- числа, х- переменная
  Неравенство вида: (x-a)(x-b)(x-c)>0
  где a, b, c- числа, х- переменная
  

• 17 слайд

  Определите вид неравенства
  x2+2x-8≤0
  2x2-8<0
  5x-2(x-4)≤9x+20
  x2≥4
  9x-3>10x-14
  (5-3х)(х-1)<-1
  
  
  7.
  
  

• 18 слайд

  Решение линейных неравенств
  3(2+1,5x)<0,5x+24
  6+4,5x<0,5+24
  4,5x-0,5x<24-6
  4x<18
  x<18 : 4
  x<4,5
  4,5
  x
  Ответ:
  

• 19 слайд

  Решите линейное неравенство:
  1 группа: а) 2(х-4)+6<24-х
  б) 5х+8- 3(4х+2)≤2-х
  
  
  2 группа: а) (√19 − 4,5)(5 − 3x) > 0
  б) (8 - √68)·( 4+22х)≤0
  

• 20 слайд

  Проверь себя!
  1 группа
  Х Є (-∞; 26)
  Х Є[0;+∞)
  2 группа
  Х Є ( 5 ; +∞ )
  3
  Х Є [- 2 ; +∞)
  11
  

• 21 слайд

  Метод интервалов
  (x-a)(x-b)>0
  Находим корни неравенства: x- a=0 x- b=0
  x=a x=b
  
  
  
  
  
  Определяем знак в каждом промежутке.
  Записываем ответ.
  
  
  b
  a
  x
  

• 22 слайд

  Решить неравенство методом интервалов:
  1 группа:
  1. (х-5)·(х+8)≤0
  2. (9-х)·(6+2х)<0
  
  2 группа:
  1. х·(х-5)·(2х+18)>0
  2. (х-4)·(6-3х) ≤0
  (х+1)
  
  

• 23 слайд

  Проверь себя!
  1 группа
  а) х Є [ -8 ; 5 ]
  б) х Є (-∞ ; -3) U ( 9; +∞)
  
  2 группа
  а) х Є (-9 ; 0) U ( 5 ; +∞)
  б) х Є (-1;2 ] U [ 4 ; +∞)
  

• 24 слайд

  Алгоритм решения квадратных неравенств ax2+bx+c>0
  Найти корни квадратного трехчлена ax2+bx+c
  Отметить найденные корни на оси х и определить, куда (вверх или вниз) направлены ветви параболы, служащей графиком функции у = ax2+bx+c; сделать набросок графика.
  С помощью полученной геометрической модели определить, на каких промежутках оси х ординаты графика положительны(отрицательны); включить эти промежутки в ответ.
  
  
  
  

• 25 слайд

  Решите неравенство:
  1 группа:
  а) 2х² - х – 6<0
  б) х²-4≤0
  2 группа:
  а) 4х²-4х+1 ≤ 0
  б) 16х²-64 > 0
  .
  

• 26 слайд

  Проверь себя!
  1 группа
  а) х Є(-1,5;2)
  б) Х Є [-2;2]
  2 группа
  а) х=0,5
  б) х Є(-∞;-2)U(2;+∞)
  

• 27 слайд

  ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ
  Сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации :
  Тест №17
  
  
  
  
  
  ЖЕЛАЮ УДАЧИ НА ЭКЗАМЕНЕ
  

• 28 слайд

  Используемая литература
  
  Мордкович А.Г. Алгебра. 8 класс.: В двух частях. Ч.1: Учеб. для общеобразоват. учреждений. – 5-е изд. – М.: Мнемозина, 2008.
  Мордкович А.Г. Алгебра. 8 класс.: В двух частях. Ч.2: Задачник для общеобразоват. учреждений. /А.Г. Мордкович, Т.Н. Мишустина, Е.Е.Тульчинская.– 6-е изд. – М.: Мнемозина, 2008
  Мордкович А.Г. Алгебра. 9 класс.: В двух частях. Ч.1: Учеб. для общеобразоват. учреждений. – 8-е изд. – М.: Мнемозина, 2009.
  Мордкович А.Г. Алгебра. 9 класс.: В двух частях. Ч.2: Задачник для общеобразоват. учреждений. /А.Г. Мордкович, Т.Н. Мишустина, Е.Е.Тульчинская.– 8-е изд. – М.: Мнемозина, 2006.
  Алгебра: сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 кл./Л.В.Кузнецова, С.Б.Суворова, Е.А. Бунимович и др./ -2-е изд.-М.:Просвещение,2009г.
  Математика Подготовка к ГИА 9 класс, 2012г, Ф.Ф.Лысенко.