Презентация урока по теме " Вписанные и описанные углы"

• 1 слайд

  Тема урока: Вписанные углы Ходина Н.В.

• 2 слайд

  * План урока: Повторение материала. Знакомство с определением вписанного угла. Доказательство теоремы, выражающей свойство вписанного угла. (3 случая) Формулировка двух следствий из теоремы. Практическая работа. Решение задач. Итог урока. Домашнее задание.

• 3 слайд

  Сравнить величину внешнего угла и угла при основании. По рисунку найти величину внешнего угла.

• 4 слайд

  * Угол, вершина которого совпадает с центром окружности называется ц е н р а л ь н ы м. Угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают ее, называется в п и с а н н ы м. Градусная мера центрального дуги равна градусной мере дуги на которую он опирается .

• 5 слайд

  В чем разница между центральным и вписанным углами? Угол, вершина которого совпадает с центром окружности называется ценральным. Угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают ее, называется в п и с а н н ы м.

• 6 слайд

  Найди рисунки, на которых изображены вписанные углы. Достаточно щелкнуть по ним мышкой. верно верно

• 7 слайд

  * * По рисунку найти величину х

• 8 слайд

  зная, как выражается величина центрального угла через дугу, на которую он опирается. Задание: Выразить величину вписанного угла,

• 9 слайд

  А В С А В С D А В С Рассмотрим 3 случая:

• 10 слайд

  А В С О Величина вписанного угла равна половине дуги, на которую он опирается. Теорема: Замечен факт: Вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается. 1 случай

• 11 слайд

  А В С О Дано: Док-ть: Доказательство: 1 2

• 12 слайд

  А В С D 2 случай

• 13 слайд

  А В С D 3 случай

• 14 слайд

  Проблема № 1: Как быстро циркулем и линейкой построить сразу несколько углов равных данному ?

• 15 слайд

  А В С Построение угла, равного данному. Дано: __А. Построить: __ О = __ А О D E

• 16 слайд

  Проблема № 1: Быстро! Сразу несколько! Не решено! Не решено!

• 17 слайд

  Проблема № 1 ? Следствие 1: Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны.

• 18 слайд

  Проблема № 2: Как быстро циркулем и линейкой построить прямой угол ?

• 19 слайд

  В А Построение перпендикулярных прямых.

• 20 слайд

  Проблема № 2: Как быстро циркулем и линейкой построить прямой угол ? Следствие 2: Вписанный угол, опирающийся на полуокружность - прямой.

• 21 слайд

  Практическая работа

• 22 слайд

  Решение задач

• 23 слайд

• 24 слайд

  В 32° 100° С E № 660 Через точку, лежащую вне окружности, проведены две секущие, образующие угол в 32°. Большая дуга окружности, заключенная между сторонами этого угла, равна 100°. Найдите меньшую дугу. О

• 25 слайд

• 26 слайд

  30° Найдите градусную меру угла ABC. А D C B 60° 120°

• 27 слайд

  задача 3 задача 3 задача 3

• 28 слайд

  А D Е С В ? 70°

• 29 слайд

  Найдите градусную меру угла ABC. D О С А В 700 ? 200 Е 200

• 30 слайд

  Итог урока: Найди ошибку в формулировках: 1. Вписанным называется угол, вершина которого лежит на окружности. Закончи фразу: 1. Вписанные углы равны, если… 2. Вписанный угол прямой, если… 2. Вписанный угол измеряется величиной дуги, на которую он опирается.

• 31 слайд

  Домашнее задание: п.71, выучить определения центрального вписанного углов, теорему о вписанном угле, (записать док-во 2 и 3 случаев и двух следствий из нее) №657- выполнить письменно, №654-устно

• 32 слайд

• 33 слайд

  * Спасибо за внимание