Презентация урока "Тригонометрические уравнения"

• 1 слайд

  Аттестационная работа
  Проект урока алгебры и начала анализа
  10 класс
  
  Тема:
  «Решение тригонометрических уравнений»
  Подготовила:
  учитель математики
  МОУ СОШ – интерната № 1
  Соболева Анжела Юрьевна
  

• 2 слайд

  ТЕМА: Решение тригонометрических уравнений
  
  ЦЕЛИ:
  Обучающая: Научить решать некоторые виды тригонометрических уравнений (квадратные) относительно одной из тригонометрических функций, однородные уравнения первой и второй степени относительно sinx и cosx.
  Развивающая: Продолжить работу над умением самостоятельно делать выводы в результате анализа и синтеза изучаемого материала.
  Работать над грамотной речью, над формированием познавательной мотивации, словесно-логического мышления, развивать культуру мысли.
  Воспитательная: Воспитывать трудолюбие, самостоятельность и умение преодолевать трудности, продолжить работу над правильной самооценкой.
  
  

• 3 слайд

  Диагностическая цель урока:
  В результате ученик осознаёт необходимость новых знаний по теме «Тригонометрические уравнения»;
  знает о существовании нескольких способов решения тригонометрических уравнений;
  выделяет теоретические положения, определяющие каждый из указанных выше способов;
  выделяет действия, составляющие решение тригонометрического уравнения;
  обосновывает ход рассуждений в процессе совместного с учителем решения тригонометрического уравнения.
  

• 4 слайд

  МЕСТО УРОКА В ТЕМЕ.
  Данный урок – первый из трёх в теме «Тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим. Однородные и линейные уравнения».
  − девятый по теме «Тригонометрические уравнения» и изучается сразу же после решения простейших тригонометрических уравнений.
  Тип урока - урок усвоения нового материала
  

• 5 слайд

  ИСХОДНЫЙ УРОВЕНЬ состояния знаний, умений и навыков к данному уроку
  Дети знают определение sinx, cosх, tgх, ctgх.
  Дети знают основное тригонометрическое тождество.
  Дети знают тригонометрические формулы: сложения, двойного угла, половинного угла, суммы и разности,
  произведения, приведения, зависимости между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла.
  Дети знают понятие поворота точки вокруг начала координат.
  Дети знают, как радианную меру перевести градусную и наоборот.
  Дети знают формулы для решения простейших тригонометрических функций.
  Дети умеют пользоваться тригонометром.
  Дети умеют решать простейшие тригонометрические уравнения sinx=а, cosх=а, tgх=а, ctgх=а.
  
  

• 6 слайд

  ПЛАН УРОКА
  

• 7 слайд

  Этапы урока
  1 этап: Организационный момент
  учитель читает эпиграф:
  Математика есть такая наука, которая показывает, как из знаемых количеств находить другие, нам ещё неизвестные. Д.С.Аничков (русский профессор 1733-1788)
  дети дают собственные версии того, как они понимают это высказывание:
  - Узнаем что-то новое, нам ещё неизвестное.
  С помощь изученного решим что-то другое и т.д.
  
  Психолого-педагогическое обоснование:
  эмоциональный настрой на работу вызывает желание у детей получить новые знания.
  

• 8 слайд

  2 этап: Объявление темы и цели урока.
  
  Сегодня на уроке продолжим работу над изучением раздела «Тригонометрические уравнения», познакомимся с новыми видами тригонометрических уравнений, и выясним, по каким признакам их подразделяют. Тема для вас очень важная, как вы думаете, почему я так считаю? К концу урока вы должны решить самостоятельно три уравнения нового вида, и если понадобится моя помощь, то не стесняйтесь обращаться за ней.
  Возможные ответы:
  Такие уравнения придется решать на выпускном экзамене…
  Возможно пригодятся мне в техникуме или ВУЗе …
  
  Психолого-педагогическое обоснование:
  Согласно психолого-педагогической характеристике у большей части класса социальная мотивация, поэтому для многих главная учебная цель - успешно сдать выпускные экзамены.
  Мотивирую долговременное запоминание. Создаю условия для принятия цели.
  

• 9 слайд

  3 этап: «Разминка»
  У детей на столах лежат таблицы с цифрами в левой колонке. На доске в первой колонке уравнения, а во второй ответы. Учитель: « Любой день надо начинать с зарядки, а урок с разминки. Повторим пройденный материал. Установите соответствие между уравнениями и ответами»:
  
  взаимопроверка;
  если во время проверки выявлены ошибки, детям предлагается объяснить свой выбор.
  
  Психолого-педагогическое обоснование:
  повышение прочности знаний;
  актуализация знаний о простейших тригонометрических уравнениях;
  Формирую умение общаться друг с другом, посредством включения в групповую работу с распределением обязанностей, рецензирования ответов, организация взаимоконтроля и взаимопроверки.
  

• 10 слайд

  4 этап: Работа по теме урока.
  Работа по теме урока.
  Объяснение нового материала
  Рассмотрим основные виды тригонометрических уравнений и способы их решений. Для большинства таких уравнений требуется применение различных формул и преобразований тригонометрических выражений, после чего они сводятся к решению простейших уравнений вида sinx=а, cosх=а, tgх=а, ctgх=а.
  Во время объяснения вы слушаете, а записи в тетради делайте после обсуждения pешения упражнения на доске. Каждый ученик должен воспроизвести это решение в тетради по памяти.
  Учитель, проходя по классу, контролирует процесс воспроизведения по памяти записей в тетради и оказывает помощь детям с низким уровнем развития слуховой и визуальной памяти.
  Психолого-педагогическое обоснование:
  теоретическое обоснование умения определять виды уравнений;
  во время фронтальной работы даётся образец выполнения задания;
  фронтальная работа с доской;
  обучение рассуждать и пояснять свои действия (анализ и синтез).
  

• 11 слайд

  4 этап: Работа по теме урока.
  Четыре человека работают индивидуально, подводя итоги и делая выводы после разбора и решения заданий на доске. Учитель помогает и выправляет ответы учащихся
  Ответы могут дополняться и комментироваться с мест остальными учениками
  
  
  Психолого-педагогическое обоснование:
  
  обучение самостоятельной работе по алгоритму;
  различные виды тренировочных упражнений, направленные на отработку навыков, мобилизуют внимание и сохраняют работоспособность детей;
  Повторение.
  
  
  

• 12 слайд

  4этап: На заметку
  
  1. При решении однородных уравнений обязательно нужно обосновывать, что cos х≠ 0. В этом примере дан один из способов обоснования, в других примерах это делается другим способом.
  2.При решении уравнения можно не вводить новую переменную, а решать квадратное уравнение относительно tg х.
  3.При решении тригонометрических уравнений, решаемых разложением на множители, нужно использовать все известные способы разложения на множители: вынесение общего множителя за скобки, группировка, применение формул сокращенного умножения и деления, искусственные приемы.
  Психолого-педагогическое обоснование:
  Обобщение;
  Эмоциональный настрой на запоминание.
  

• 13 слайд

  5 этап: Закрепление нового материала.
  Обучающая самостоятельная работа с опорой на конспект .
  Обучающая самостоятельная работа с обязательной проверкой и объяснением (два ученика выполняют работу на
  крыльях доски). Во время работы учитель оказывает помощь слабоуспевающим учащимся.
   
  а)2 sin2 х + sin х-1=0
  б)3sin2 х-5 sin х-2=0
  а)3sin2 х+ sinх cos х= 2cos2 х
  б)2cos2 х-3 sin х cos х +sin2 х=0
  
  сos5х –cos3х=0
  
  Психолого-педагогическое обоснование:
  развитие умения правильно составлять предложения – ответы на вопросы; индивидуальная помощь слабым учащимся;
  повторение устного разбора решения;
  обучение работе с памяткой;
  закрепление теоретических знаний;
  рефлексия;
  выявление глубокого понимания учебного материала;
  развитие умения сопоставлять и сравнивать, устанавливать зависимость.
  

• 14 слайд

  6 этап: Подведение итогов урока.
  Учитель спрашивает у детей:
  Что нового узнали на уроке?  
  Почему необходимо хорошо и быстро научиться распознавать виды тригонометрических уравнений?
  Как определить какие преобразования лучше выполнить?
  Учитель хвалит и оценивает ребят, справившихся с заданием обучающей самостоятельной работы лучше всего, не забывая подбодрить остальных, ведь впереди ещё два урока на отработку умений и навыков.
  Психолого-педагогическое обоснование:
  Организация самоанализа собственной деятельности учащихся. 
  Создание ситуации успеха и обстановки, вызывающей положительные эмоции 
  

• 15 слайд

  7 этап: Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению.
  Параграф 4(стр322-326) прочитать
  Стр327: № 50(4), 51(2;4),53(4)-дополнительно.
  выполнять при помощи опорного конспекта сегодняшнего урока.
  
  
  Психолого-педагогическое обоснование:
  мотивирующий фактор - стремление усовершенствовать навыки, развитие чувства долга;
  выполнение домашнего задания развивает память, автоматизирует навыки;
  дифференциация д/з.
  

• 16 слайд

  СПАСИБО
  ЗА
  ВНИМАНИЕ