• 

  1 слайд

  И это всё о треугольнике
  МБОУ ООШ №3
  Мысковский городской округ 2014
  Выполнила:
  Залесская Надежда 7В
  

• 

  2 слайд

  Цель работы:
  изучение свойств треугольника
  

• 

  3 слайд

  Задачи:
  1)рассмотреть исторический материал
  2)рассмотреть свойства треугольников
  

• 

  4 слайд

  Введение
  Геометрия – это не просто наука о свойствах треугольников, параллелограммов, окружностей. Геометрия – это целый мир, который окружает нас с самого рождения. Ведь все, что мы видим вокруг, так или иначе относится к геометрии, ничто не ускользает от ее внимательного взгляда. Геометрия помогает человеку идти по миру с широко открытыми глазами, учит внимательно смотреть вокруг и видеть красоту обычных вещей, смотреть и думать, думать и делать выводы.
  
  

• 

  5 слайд

  Актуальность
  Актуальность данной темы заключается в том, что в нашей повседневной жизни мы часто используем предметы, формы которых мы не замечаем, одной из них является треугольник. Его употребляют люди всех возрастов в различных сферах деятельности.
  
  

• 

  6 слайд

  Из истории математики
  Древнее землемеры выполняли геометрические построения, измеряли длины и площади. Астрологии рассчитывали расположение небесных светил – всё это требовало весьма обширных познаний о свойствах плоских и пространственных фигур, и в первую очередь о треугольнике.
  Понятие о треугольнике исторически развивалось, по-видимому, так: сначала рассматривались лишь правильные, затем равнобедренные и, наконец, разносторонние треугольники.
  Несколько тысячелетий геометры столь подробно изучили треугольник, что иногда говорят о «геометрии треугольника» как о самостоятельном разделе элементарной геометрии.
  
  
  

• 

  7 слайд

  Определение
  Треугольник – это геометрическая фигура, состоящая из трех точек, не лежащих на одной прямой, и трех отрезков, соединяющих эти точки.
  Любой треугольник имеет три стороны и три угла.
  Треугольники можно классифицировать:
  а) по сторонам: равносторонний, равнобедренный, разносторонний.
  
  

• 

  8 слайд

  Свойства равнобедренного треугольника
  1)Углы, противолежащие равным сторонам равнобедренного треугольника, равны между собой.
  2)Также равны биссектрисы, медианы и высоты, проведённые из этих углов.
  3)Биссектриса, медиана и высота, проведенные к основанию совпадают между собой.
  4)Центры вписанной и описанной окружностей лежат на этой линии.
  5)Углы, противолежащие равным сторонам, всегда острые
  
  

• 

  9 слайд

  Свойства равностороннего треугольника
  Каждая из высот является одновременно биссектрисой и медианой.
  Центры описанной и вписанной окружностей совпадают.
  б) по углам: остроугольный, прямоугольный, тупоугольный
  Сумма углов треугольников равна 180°.
  Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон.
  
  

• 

  10 слайд

  Замечательные линии в треугольнике
  

• 

  11 слайд

• 

  12 слайд

• 

  13 слайд

• 

  14 слайд

  Из истории замечательных точек треугольника
  На вышеназванные четыре точки было обращено особое внимание, и начиная с XVIII века они были названы "замечательными" или "особенными" точками треугольника. Исследование свойств треугольника, связанных с этими и другими точками, послужило началом для создания новой ветви элементарной математики – "геометрии треугольника" или "новой геометрии треугольника", одним из родоначальников которой стал Леонард Эйлер.
  
  

• 

  15 слайд

  Прямоугольный треугольник
  Если один из углов треугольника прямой,то треугольник называется прямоугольным.
  Термин гипотенуза происходит от греческого hypoteinusa, означающего тянущаяся под чем-либо, стягивающая. Это понятие берёт начало от образа древнеегипетских арф, на которых струны натягивались на концы двух взаимно перпендикулярных подставок.
  Термин катет происходит от греческого слов «катетос», которое означает отвес, перпендикуляр. В средние века словом катет означали высоту прямоугольного треугольника.
  Евклид употребляет выражения:
  «стороны, заключающие прямой угол», - для катетов;
  «сторона, стягивающая прямой угол», - для гипотенузы.
  
  

• 

  16 слайд

  Некоторые свойства прямоугольных треугольников
  катет
  катет
  гипотенуза
  С
  А
  В
  

• 

  17 слайд

  О применении свойств треугольника в древности
  

• 

  18 слайд

  О применении признаков равенства треугольников для измерения расстояния до недоступной точки
  

• 

  19 слайд

  Треугольник в строительстве
  Крыша
  

• 

  20 слайд

  Треугольник в астрономии
  

• 

  21 слайд

  Бермудский треугольник
  

• 

  22 слайд

  Треугольник в музыке
  

• 

  23 слайд

  
  Спасибо за внимание!!!
  

Краткое описание материала