Презентация Вопросы организации работы по повышению функциональной грамотности обучающихся по математике

• 1 слайд

  Организация работы
  по повышению
  функциональной грамотности
  обучающихся по математике
  Учитель математики МБОУ Первомайская школа №2
  Чернецкая Антонина Ивановна
  

• 2 слайд

  «Математике должно учить еще с той целью, чтобы познания здесь приобретаемые, были достаточными для обыкновенных потребностей жизни». Н.И.Лобачевский
  
  
  
  Функциональная грамотность –
  «способность человека решать стандартные жизненные задачи в различных сферах жизни и деятельности на основе прикладных знаний»
  

• 3 слайд

  Функционально грамотная личность – это человек, ориентирующийся в мире и действующий в соответствии с общественными ценностями, ожиданиями и интересами
  
  Под математической функциональной грамотностью следует подразумевать способность личности использовать приобретенные математические знания для решения задач в различных сферах
  
  Математическая компетентность определяется как “сочетание математических знаний, умений, опыта и способностей человека”, которые обеспечивают решение разных проблем, нуждающихся в применении математики
  
  

• 4 слайд

  «Скажи мне - и я забуду. Покажи мне - и я запомню. Дай мне действовать самому - и я научусь».
  Конфуций
  Самостоятельно ставить цели, анализировать, сопоставлять, оценивать, а главное - не бояться ошибаться в поисках нового пути. Именно этому нужно учить в школе. Преодолевать трудности, выходить за границу собственных знаний – эти испытания воли, духа, ума в конечном итоге непременно подготовят учеников к большим испытаниям в большой жизни. И поэтому, сегодня урок – это время, когда дети сами ищут, спорят, сопоставляют, обобщают, делают выводы - одним словом, активно действуют.
  

• 5 слайд

  Что нужно уметь
  •Выделять ключевые фразы и основные вопросы из текста заданий.
  •Уметь выполнять арифметические действия с натуральными числами, десятичными и обыкновенными дробями, производить возведение числа в степень, извлекать арифметический квадратный корень из числа.
  •Уметь переводить единицы измерения.
  •Уметь округлять числа.
  •Уметь находить число от процента и проценты от числа.
  •Уметь находить часть от числа и число по его части.
  •Применять основное свойство пропорции.
  •Уметь решать уравнения, неравенства.
  •Разбираться в изображениях рисунков, планов и масштабе фигур на рисунках.
  •Анализировать и пользоваться информацией из таблиц.
  •Анализировать и пользоваться заданными графиками.
  

• 6 слайд

  Что нужно знать
  Формулы геометрии:
  Периметр прямоугольника: Р=2(а +b)
  Периметр квадрата: Р =4а
  Длину окружности: С= 2ПR
  Объем параллелепи педа: V= abc
  Площади фигур:
  Площадь прямоугольника: S = ab
  Площадь квадрата: S = а2
  Площадь круга: S = ПR2
  теорему Пифагора: c2= a2 + b2
  Формулы синуса, косинуса, тангенса острого угла в прямоугольном треугольнике.
  Из того, что надо знать и уметь, мы понимаем , что с решением практико-ориентированных задач учитель должен работать уже с начальной школы.
  

• 7 слайд

  Задачи устного счёта.
  Пример (5 класс).
  1.Магазин открывается в 10 часов утра, а закрывается в 10 часов вечера. Обеденный перерыв длится с 15 до 16 часов. Сколько часов в день открыт магазин?
  Здесь ученик должен прочитать грамотно, внимательно, понять , что ему дано и что надо найти, ответить на поставленный вопрос. Так, напр., с 10 утра до 10 вечера – это 12 часов.
  2.Вдоль дороги (по прямой) через каждые 2 метра высажено дерево, всего посадили 120 деревьев, найдите длину зеленого ограждения.
  Комментарий. Большинство учащихся мгновенно дает ответ 240 метров. Однако, это неправильный ответ.
  Решение. Построим простую геометрическую модель. Обратим внимание: точек – три, а отрезков – два. Построим аналогичные геометрические модели из трех, четырех точек. Замечаем, что количество точек на одну больше, чем отрезков, соединяющих соседние точки. По условию деревьев – 120 шт, отрезков между соседними деревьями - 119. Длина зеленой изгороди 2*119=238 м.
  Ответ: 238 м длина зеленой изгороди.
  

• 8 слайд

  Пример (6 класс).
  При закреплении темы "Обозначение десятичных дробей" ученикам предлагается таблица:
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  Даются задания:
  1) Назови и покажи числа в возрастающем порядке.
  2) Назови и покажи числа в убывающем порядке.
  3) Увеличь на 0,1 числа первой строчки (назови последующее).
  4) Уменьши на 0,1 числа второй строчки (назови предыдущее).
  5) Покажи числа, в которых сумма цифр в разряде десятых и единиц равна
  6) Найди числа, в которых 7 (5, 8, 9) сотых.
  7) Найди числа, в которых 4 (2, 3) десятых
  8) Найди числа, в которых количество единиц на 2 (на 3, на 4) больше количества десятых.
  9) Найди числа, в которых количество единиц равно количеству десятых.
  10) Найди числа, в которых количество единиц десятых меньше количества сотых и т.д.
  

• 9 слайд

  Математическая формула, которая позволит сформировать у учащихся в процессе изучения математики и других дисциплин качества мышления, необходимые для полноценного функционирования человека в современном обществе.
  
  
  «ОВЛАДЕНИЕ =
  УСВОЕНИЕ +
  ПРИМЕНЕНИЕ ЗНАНИЙ НА ПРАКТИКЕ
  
  
   
  Рассмотрим несколько примеров задач, для решения которых, необходима функциональная грамотность. Это, конечно же, первые пять задач ОГЭ по математике –
  практико-ориентированные задачи.
  

• 10 слайд

  Следующую задачу можно предложить поработать по материалам ОГЭ в разных классах. По изучению соответствующих тем составлять вопросы.
  Пример (5-9 классы).
  

• 11 слайд

  На плане изображен дачный участок по адресу: СНТ Рассвет, ул. Морская, 7 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Въезд и выезд осуществляется через единственные ворота. Площадь, занятая жилым домом, равна 64 кв. м. Помимо жилого дома, на участке есть баня, к которой ведет дорожка, выложенная специальным садовым покрытием. Между жилым домом и баней находится цветник с теплицей. Теплица отмечена на плане цифрой 3.
  Напротив жилого дома находится бак с водой для полива растений, за ним плодово-ягодные кустарники. В глубине участка есть огород для выращивания овощей, отмеченный цифрой 6. Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и застелены садовым покрытием, состоящим из плит размером 1м х 1м. Площадка вокруг дома выложена плитами такого же размера, но другой фактуры и цвета. К дачному участку проведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.
  Вопросы для устной работы:
  Какими цифрами на плане обозначены: жилой дом, цветник, бак с водой, баня. Назовите получившееся число.
  Найдите площади этих объектов.
  На сколько площадь занятая под ягоды, больше площади занятой под овощи?
  

• 12 слайд

  Задачи 1 - 5
  ОГЭ 2022
  

• 13 слайд

  Тип задачи «Участок»
  На плане изображено домохозяйство по адресу: с. Корнеево, улица Парковая, д. 3 (сторона каждой клетки на плане равна 1 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота.
  При входе на участок слева от ворот находится веранда, отмеченная на плане цифрой 6. Площадь, занятая верандой, равна 9 кв. м.
  Жилой дом находится в глубине территории. Помимо веранды и жилого дома, на участке имеются будка, имеющая наименьшую площадь на участке, и теплица, построенные на территории огорода (огород отмечен цифрой 2). Также в центре участка перед домом расположен пруд, а справа от него гараж.
  Все дорожки внутри участка вымощены тротуарной плиткой размером 0,5 м × 0,5 м. Перед верандой имеется площадка, вымощенная такой же плиткой.
  На участке планируется провести электричество.
  

• 14 слайд

  Тип задачи «Участок» №1
  Для объ­ек­тов, ука­зан­ных в таб­ли­це, опре­де­ли­те, ка­ки­ми циф­ра­ми они обо­зна­че­ны на плане. За­пол­ни­те таб­ли­цу, в ответ за­пи­ши­те по­сле­до­ва­тель­ность четырёх цифр.
  Жилой дом находится в глубине территории. Помимо веранды и жилого дома, на участке имеются будка, имеющая наименьшую площадь на участке, и теплица, построенные на территории огорода (огород отмечен цифрой 2). Также в центре участка перед домом расположен пруд, а справа от него гараж.
  5 7 1 4
  Ответ. 5714
  

• 15 слайд

  Тип задачи «Участок» №2
  Тро­туар­ная плит­ка продаётся в упа­ков­ках по 4 штуки. Сколь­ко упа­ко­вок плит­ки по­на­до­бит­ся, чтобы вы­ло­жить все до­рож­ки и пло­щад­ку перед ве­ран­дой?
  
  0,5*0,5 = 0,25(м2 ) площадь одной плитки
  1/0,25=4 плитки в 1м2
  5*4 + 3*4*4=20+48=68 плиток понадобится
  68/4=17( упаковок) плитки
  
  Ответ. 17
  

• 16 слайд

  Тип задачи «Участок» №2
  Тро­туар­ная плит­ка продаётся в упа­ков­ках по 4 штуки. Сколь­ко упа­ко­вок плит­ки по­на­до­бит­ся, чтобы вы­ло­жить все до­рож­ки и пло­щад­ку перед ве­ран­дой?
  
  1м=0,5м*2
  В 1клетке 4 плитки =1 упаковка
  5+3*4=17 клеток= 17 упаковок
  
  Ответ. 17
  1м=2*0,5м
  

• 17 слайд

  Тип задачи «Участок» №3
  Най­ди­те пло­щадь ого­ро­да (в м2), не за­ня­тую по­строй­ка­ми.
  
  Пло­щадь ого­ро­да, не за­ня­то­го по­строй­ка­ми, равна: 1*1+4*2+1*3=12 м2
  
  Или 4*4-1*1-1*3 =12
  Ответ. 12
  
  

• 18 слайд

  Тип задачи «Участок» №4
  
  
  Най­ди­те рас­сто­я­ние от жи­ло­го дома до будки (рас­сто­я­ние между двумя бли­жай­ши­ми точ­ка­ми по пря­мой) в мет­рах.
  По тео­ре­ме Пи­фа­го­ра:
  4 2 + 3 2 = 16+9 = 25 =5 м
  Ответ. 5
  
  

• 19 слайд

  Тип задачи «Участок» №5
  

• 20 слайд

  Тип задачи «Участок» №5
  65000-40000= 25000(руб) – разница в стоимости оборудования
  3*38=114(руб.)- за 1ч элекроэн. от генератора
  7*22=154(руб) – за 1ч элекроэн. от линии эл.
  154-114=40(руб.) - разница за 1 ч
  25000/40= 625(ч) – время компенсации расходов
  Ответ. 625
  

• 21 слайд

  Тип задачи «Квартира»
  На рисунке изображен план двухкомнатной квартиры в многоэтажном жилом доме. В правой части рисунка обозначения двери и окна, а так же указано, что длина стороны клетки на плане соответствует 0,4 м.
  
  Вход в квартиру находится в прихожей. Справа от входа в квартиру располагаются кухня и санузел, причем площадь кухни больше площади санузла. Остальные два помещения - это спальня и гостиная. Гостиная имеет наибольшую площадь из всех помещений данной квартиры. Балкон и лоджия отсутствуют.
  

• 22 слайд

  Тип задачи «Квартира» №1
  Вход в квартиру находится в прихожей. Справа от входа в квартиру располагаются кухня и санузел, причем площадь кухни больше площади санузла. Остальные два помещения - это спальня и гостиная. Гостиная имеет наибольшую площадь из всех помещений данной квартиры. Балкон и лоджия отсутствуют.
  
  2 4 3 1 5
  24315
  

• 23 слайд

  Тип задачи «Квартира» №2
  Из трех окон квартиры одно шире двух других. Найдите ширину этого окна в сантиметрах.
  
  Самое широкое
  окно в гостиной
  4*0,4=1,6м
  1,6*100=160см
  
  Ответ. 160
  

• 24 слайд

  Тип задачи «Квартира» №3
  Плитка для пола размером 20 см x 20 см продается в упаковках по 10 штук. Сколько упаковок плитки необходимо купить, чтобы выложить пол санузла?
  I способ: 0,2*0,2=0,04(м2 ) S одноq плитки
  (4*0,4)*(6*0,4)=3,84(м2 ) S санузла
  3,84/0,04=96 плиток
  96/10=9,6 упаковок → 10 упаковок
  I I способ: В оной клетке 4 плитки
  6*4*4=96 плиток
  96/10≈10 упаковок
  Ответ. 10
  

• 25 слайд

  Тип задачи «Квартира» №4
  Найти площадь, которую занимает спальня. Ответ дайте в квадратных метрах.
  6*10=60 клеток
  60*(0,4*0,4)=60*0,16=9,6(м2 )
  Ответ. 9,6
  

• 26 слайд

  Тип задачи «Квартира» №5
  На сколько процентов площадь гостиной больше площади спальни?
  Sспал.=6*10*0,16
  Sгост.=7*15*0,16
  𝑆 гост. 𝑆 спал. *100%= 7∗15∗0,16 6∗10∗0,16 *100%=
  = 105 60 *100%=175%
  175-100=75
  Ответ. 75
  

• 27 слайд

  Тип задачи «Автозаправочная станция»
  На схеме изображена автозаправочная станция (АЗС), расположенная на трассе между городами Таганрог и Ростов-на Дону. На рекламном щите, обозначенном номером 1, изображен логотип топливной компании, отражены актуальная на сегодняшний день цена на бензин марок Аи-80, Аи-92, Аи-95 и дизельное топливо, а также на доступные услуги. За щитом под навесом расположены топливораздаточные колонки (ТРК), обозначенные номером 3, а за ними - магазин, в котором можно приобрести продукты и товары для автомобиля, а также выпить чай или кофе. Если стоять спиной к трассе, то слева от навеса расположена площадка для слива топлива (под номером 5) и, в непосредственной близости от нее, резервуары с топливом. Справа от навеса расположилась автомойка, она находится ближе к трассе, и автомастерская.
  

• 28 слайд

  Тип задачи «Автозаправочная станция» №1
  . Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане.
  По мере прочтения текста выясняется, что
  1 - рекламный щит;
  3 - топливораздаточные колонки;
  2 - магазин;
  5 - площадка для слива топлива;
  4 - резервуары с топливом;
  6 - автомойка;
  7 - автомастерская.
  

• 29 слайд

  Тип задачи «Автозаправочная станция» №2
  В таблице представлены рекомендации местного транспортного управления владельцам АЗС относительно минимальной площади в зависимости от числа резервуаров. При этом количество топливнораздаточных колонок должно равняться числу резервуаров, а среднее время заправки и объем средней разовой заправки транспортного средства приведены в таблице согласно статистическим данным.
  2. Какую минимальную площадь должна иметь в соответствии с нормативами АЗС? Ответ дайте в квадратных метрах.
  На плане 8 ТРК,
  0,35 га = 0,35 · 10 000 = 3 500 м2.
  Ответ: 3500.
  

• 30 слайд

  Тип задачи «Автозаправочная станция» №3
   Какова пропускная способность этой АЗС, то есть максимальное число транспортных средств, которое можно обслужить за 1 час при среднем времени заправки каждого средства?
  
  Среднее время заправки - 2,5 мин.
  За 1 час одна колонка может обслужить 60 мин : 2,5 мин = 24 машины.
  А т.к. колонок на АЗС - 8, то всего за час заправка может обслужить 24 · 8 = 192 машины.
  Ответ: 192
  
  

• 31 слайд

  Тип задачи «Автозаправочная станция» №4
  Сколько бензовозов понадобится, чтобы заполнить один резервуар вместимостью 25,5 кубометра дизельным топливом, если он заполнен на пятую часть, а 1 кубометр дизельного топлива имеет массу 860 кг? Один бензовоз перевозит 10 т такого топлива.
  
  Резервуар заполнен на 1/5 часть. Посчитаем сколько это в м3 25,5 : 5 · 1 = 5,1 м3.
  Находим, сколько бензина надо залить до полного резервуара: 25,5 - 5,1 = 20,4 м3.
  Если 1 м3 весит 860 кг, то 20,4 · 860 = 17 544 кг.
  Один бензовоз вмещает в себя 10 т топлива или 10 000 кг.
  Два бензовоза привезут 20 000 кг топлива, и тем самым, заполнят полностью резервуар да еще и лишнее останется.
  Ответ: 2.
  
  
  
  

• 32 слайд

  Тип задачи «Автозаправочная станция» №5
  Хозяин автозаправки вложил в ее строительство 3,5 млн рублей. Ежемесячный доход составляет 1 миллион 400 тысяч рублей. Ежемесячные расходы на обеспечение работы станции включают в себя оплату труда персонала - 170 000 рублей; аренду территории - 50 000 рублей; коммунальные услуги - 30 000 рублей; траты на рекламу и другие текущие траты - 200 000 рублей; затраты на приобретение и доставку топлива - 800 000 рублей. Через сколько полных месяцев расходы на строительство АЗС окупятся?
  
  170 000+50 000+30 000+200 000+800 000 = 1 250 000 руб - расходы
  1 400 000-1 250 000 = 150 000 руб – чистая прибыль
   3 500 000 : 150 000 ≈ 23,... = 24 мес
  Ответ. 24
  

• 33 слайд

  Функ
  

• 34 слайд

  Спасибо
  за внимание!