Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация вводного занятия (дистанционное обучение)
  • Математика

Презентация вводного занятия (дистанционное обучение)

библиотека
материалов
Новороссийский колледж строительства и экономики Преподаватель: Татьяна Петро...
Пояснительная записка Курс «Математика» состоит из четырех разделов: 1 Линейн...
Пояснительная записка Каждый раздел содержит материалы: теоретический и практ...
Прохождение аттестации Этапы промежуточной аттестации: – ознакомление с теоре...
Порядок выполнения письменных работ Письменную работу выполнить и отправить д...
Сроки выполнения письменных работ Контрольную работу и практические работы не...
РАЗДЕЛ 1 ГЛАВА 1. Элементы линейной алгебры ГЛАВА 2. Элементы аналитической г...
Тема 1 Матрицы и определители 1.1 Матрицы Матрица - это таблица чисел, состоя...
Пример: Матрица 2х3 Например, в матрице две строки и три столбца;
1.2 Линейные операции над матрицами 	Матрицы одинакового размера можно склад...
Пример 1. Пусть даны матрицы Требуется найти сумму этих матриц. и Решение: От...
Пример 2. Пусть даны матрицы и Решение: Ответ:
Умножение матрицы на число Произведением матрицы А на число называется матриц...
Пусть даны матрицы Произведением матрицы А на матрицу В называется матрица С,...
Пусть даны матрицы Требуется найти матрицы АВ и ВА. Пример 1. Решение: Ответ:
Имеем Вычислить ВА ВНИМАНИЕ! Пример 2. Решение: Ответ:
2 Определители квадратных матриц Определители второго и третьего порядка Опре...
Пример 1. Решение: Вычислить определитель второго порядка Ответ: -23
Определителем третьего порядка называется число, вычисленное по правилу треуг...
Выразим правило Сарруса (треугольника) следующей схемой:
2. Нахождение определителя классическим способом Пусть дана квадратная матриц...
Пусть даны матрица Требуется найти определитель матрицы А. Пример 1. Решение:...
Пусть даны матрица Требуется найти определитель матрицы А разложением по перв...
Тема 2 Системы линейных уравнений Рассмотрим систему двух линейных уравнений...
Аналогично где Габриэл Крамер -швейцарский математик (1704-1752) Определитель...
Решить систему уравнений: Пример. Решение: Ответ: (5; 2) Вычислим определител...
Методы решения систем трёх линейных уравнений с тремя неизвестными. По формул...
РАЗДЕЛ 2 Основы математического анализа ГЛАВА 3. Введение в анализ. Дифференц...
Глава 3 Введение в анализ. Дифференциальное исчисление Тема 1: Множества. Дей...
Тема 3 Теория пределов Предел функции Число А называется пределом функции y =...
Пример 1. Вычислить предел Решение: Ответ: при
Пример 2. Вычислить предел Решение: Ответ: 3
Тема 4 Дифференциальное исчисление Производная Определение: Производной функц...
k – угловой коэффициент прямой(касательной) Касательная Производная от функц...
. Δх – перемещение тела Δt – промежуток времени в течение которого выполнялос...
Физический смысл: 	 Скорость ускорение Производная от перемещения по времени...
Правила дифференцирования 1. Производная суммы равна сумме производных, произ...
Глава 4 Интегральное исчисление Тема 1: Первообразная и неопределённый интегр...
Первообразная
Неопределенный интеграл
Основные методы интегрирования Непосредственное интегрирование Интегрирование...
Непосредственное интегрирование (метод разложения) Этот способ интегрирования...
Пример 1. Вычислить интеграл Решение: Ответ:
Метод замены переменной Пусть требуется найти интеграл первообразная которого...
Пример 1. Вычислить интеграл Решение: Ответ:
Пример 2. Вычислить интеграл Решение:
Пример
 Найти Пример 3.
Интегрирование по частям
Определенный интеграл – формула Ньютона-Лейбница , где xn[a; b]. Читают: инт...
Отметим некоторые свойства интеграла (объясните их самостоятельно): Применени...
РАЗДЕЛ 3 Основы теории вероятности и математической статистики ГЛАВА 5. Элеме...
Элементы комбинаторики Произведение подряд идущих первых n натуральных чисел...
Простейшие комбинации Перестановки	Размещения	Сочетания n элементов n клеток...
Пример 1. Решение: Ответ: 56 Вычислить
Пример 2. Решение: Ответ: 1,4 Вычислить
Вероятность случайного события Определение. Вероятностью Р(А) события А назыв...
1.	Вероятность случайного события А , есть положительное число, заключённое м...
Пример 3. Решение: Ответ: 0,5 В урне 10 белых, 5 красных и 5 зеленых шаров. Н...
Пример 4. Решение: Ответ: Получена партия одежды в количестве 40 штук. Из них...
1.	Вероятность суммы двух несовместных собы­тий А и В равна сумме вероятносте...
4. Вероятность появления хотя бы одного из двух совместных событий равна сумм...
Формула полной вероятности Формула Байеса Формула Бернулли для повторных неза...
Пример 5. Решение: Ответ: 0,1323 Вероятность попадания в мишень при одном выс...
Литература 1 Афанасьева О.Н., Бродский Я.С., Павлов А Математика для техникум...
68 1

"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Новороссийский колледж строительства и экономики Преподаватель: Татьяна Петро
Описание слайда:

Новороссийский колледж строительства и экономики Преподаватель: Татьяна Петровна Пушкина В группах БУ-21 зд, ЭК-21 зд

№ слайда 2 Пояснительная записка Курс «Математика» состоит из четырех разделов: 1 Линейн
Описание слайда:

Пояснительная записка Курс «Математика» состоит из четырех разделов: 1 Линейная алгебра (с элементами аналитической геометрии) 2 Основы математического анализа Основы теории вероятности и математической статистики Элементы линейного программирования

№ слайда 3 Пояснительная записка Каждый раздел содержит материалы: теоретический и практ
Описание слайда:

Пояснительная записка Каждый раздел содержит материалы: теоретический и практический (Части I и II) Часть 1. Основной текст (теория); Часть 2. Практикум (содержит примеры решения задач и задачи для самостоятельного решения) Вопросы для самоконтроля Глоссарий (математический справочник) Задания и образцы решения помещены в папке «Методические указания»

№ слайда 4 Прохождение аттестации Этапы промежуточной аттестации: – ознакомление с теоре
Описание слайда:

Прохождение аттестации Этапы промежуточной аттестации: – ознакомление с теоретическим материалом; – просмотр образцов выполнения самостоятельных работ по предлагаемым темам; – просмотр Практикумов по данным темам; – получение необходимой консультации в ЧАТе – выполнение двух практических работ; – выполнение одной контрольной работы; – прохождение контрольного тестирования. Итоговая аттестация (зачет): Итоговое тестирование

№ слайда 5 Порядок выполнения письменных работ Письменную работу выполнить и отправить д
Описание слайда:

Порядок выполнения письменных работ Письменную работу выполнить и отправить документом Microsoft Word по электронной почте с обязательным титульным листом и листом «Рецензия преподавателя» В виду возникающих затруднений с набором математических формул разрешается отправить по электронной почте рукописный вариант письменной работы, выполненный в FineReader (сканированный вариант) Работу можно выполнить в тетрадном варианте (каждое задание - с новой страницы)

№ слайда 6 Сроки выполнения письменных работ Контрольную работу и практические работы не
Описание слайда:

Сроки выполнения письменных работ Контрольную работу и практические работы необходимо выполнить и сдать в сроки, обозначенные индивидуальным учебным графиком.

№ слайда 7 РАЗДЕЛ 1 ГЛАВА 1. Элементы линейной алгебры ГЛАВА 2. Элементы аналитической г
Описание слайда:

РАЗДЕЛ 1 ГЛАВА 1. Элементы линейной алгебры ГЛАВА 2. Элементы аналитической геометрии

№ слайда 8 Тема 1 Матрицы и определители 1.1 Матрицы Матрица - это таблица чисел, состоя
Описание слайда:

Тема 1 Матрицы и определители 1.1 Матрицы Матрица - это таблица чисел, состоящая из m строк и n столбцов: где i - номер строки, j - номер столбца Или ,

№ слайда 9 Пример: Матрица 2х3 Например, в матрице две строки и три столбца;
Описание слайда:

Пример: Матрица 2х3 Например, в матрице две строки и три столбца;

№ слайда 10 1.2 Линейные операции над матрицами 	Матрицы одинакового размера можно склад
Описание слайда:

1.2 Линейные операции над матрицами Матрицы одинакового размера можно складывать. Суммой двух матриц А и В называется такая матрица С, элементы которой равны сумме соответствующих элементов матриц А и В. Сложение матриц

№ слайда 11 Пример 1. Пусть даны матрицы Требуется найти сумму этих матриц. и Решение: От
Описание слайда:

Пример 1. Пусть даны матрицы Требуется найти сумму этих матриц. и Решение: Ответ:

№ слайда 12 Пример 2. Пусть даны матрицы и Решение: Ответ:
Описание слайда:

Пример 2. Пусть даны матрицы и Решение: Ответ:

№ слайда 13 Умножение матрицы на число Произведением матрицы А на число называется матриц
Описание слайда:

Умножение матрицы на число Произведением матрицы А на число называется матрица, элементы которой равны произведению числа на соответствующие элементы матрицы. Решение: Ответ: Пример. Пусть дана матрица Вычислить .

№ слайда 14 Пусть даны матрицы Произведением матрицы А на матрицу В называется матрица С,
Описание слайда:

Пусть даны матрицы Произведением матрицы А на матрицу В называется матрица С, элементы которой составляются следующим образом: 1.3 Умножение матриц , i = 1, 2, … , m , j = 1, 2, ..., n Или:

№ слайда 15 Пусть даны матрицы Требуется найти матрицы АВ и ВА. Пример 1. Решение: Ответ:
Описание слайда:

Пусть даны матрицы Требуется найти матрицы АВ и ВА. Пример 1. Решение: Ответ:

№ слайда 16 Имеем Вычислить ВА ВНИМАНИЕ! Пример 2. Решение: Ответ:
Описание слайда:

Имеем Вычислить ВА ВНИМАНИЕ! Пример 2. Решение: Ответ:

№ слайда 17 2 Определители квадратных матриц Определители второго и третьего порядка Опре
Описание слайда:

2 Определители квадратных матриц Определители второго и третьего порядка Определителем второго порядка называется число, равное : Для квадратных матриц вводится понятие определителя. Пусть дана матрица

№ слайда 18 Пример 1. Решение: Вычислить определитель второго порядка Ответ: -23
Описание слайда:

Пример 1. Решение: Вычислить определитель второго порядка Ответ: -23

№ слайда 19 Определителем третьего порядка называется число, вычисленное по правилу треуг
Описание слайда:

Определителем третьего порядка называется число, вычисленное по правилу треугольника (Сарруса): Пусть дана матрица третьего порядка

№ слайда 20 Выразим правило Сарруса (треугольника) следующей схемой:
Описание слайда:

Выразим правило Сарруса (треугольника) следующей схемой:

№ слайда 21 2. Нахождение определителя классическим способом Пусть дана квадратная матриц
Описание слайда:

2. Нахождение определителя классическим способом Пусть дана квадратная матрица третьего порядка, элементы которой для удобства обозначим через: а1, а2, а3, b1, b2, b3, c1, c2, c3. Её определитель равен:

№ слайда 22 Пусть даны матрица Требуется найти определитель матрицы А. Пример 1. Решение:
Описание слайда:

Пусть даны матрица Требуется найти определитель матрицы А. Пример 1. Решение: Ответ: 45

№ слайда 23 Пусть даны матрица Требуется найти определитель матрицы А разложением по перв
Описание слайда:

Пусть даны матрица Требуется найти определитель матрицы А разложением по первой строке. Пример 2. Решение: Ответ: 45

№ слайда 24 Тема 2 Системы линейных уравнений Рассмотрим систему двух линейных уравнений
Описание слайда:

Тема 2 Системы линейных уравнений Рассмотрим систему двух линейных уравнений с двумя неизвестными: Положим и если то

№ слайда 25 Аналогично где Габриэл Крамер -швейцарский математик (1704-1752) Определитель
Описание слайда:

Аналогично где Габриэл Крамер -швейцарский математик (1704-1752) Определитель Δ называется определителем системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными и при этом решение системы находим по формулам Крамера:

№ слайда 26 Решить систему уравнений: Пример. Решение: Ответ: (5; 2) Вычислим определител
Описание слайда:

Решить систему уравнений: Пример. Решение: Ответ: (5; 2) Вычислим определители Δ, Δх, Δу:

№ слайда 27 Методы решения систем трёх линейных уравнений с тремя неизвестными. По формул
Описание слайда:

Методы решения систем трёх линейных уравнений с тремя неизвестными. По формулам Крамера Методом Гаусса Методом Жордана-Гаусса Решение системы трех линейных уравнений, а так же решение матричных уравнений, векторный анализ предлагается рассмотреть самостоятельно, используя теоретический и практический материал, и рекомендуемую литературу

№ слайда 28 РАЗДЕЛ 2 Основы математического анализа ГЛАВА 3. Введение в анализ. Дифференц
Описание слайда:

РАЗДЕЛ 2 Основы математического анализа ГЛАВА 3. Введение в анализ. Дифференциальное исчисление ГЛАВА 4. Интегральное исчисление функции одной действительной переменной

№ слайда 29 Глава 3 Введение в анализ. Дифференциальное исчисление Тема 1: Множества. Дей
Описание слайда:

Глава 3 Введение в анализ. Дифференциальное исчисление Тема 1: Множества. Действительные числа Тема 2: Функции действительной переменной Тема 3: Теория пределов. Непрерывность функции Тема 4. Дифференциальное исчисление функции одной действительной переменной

№ слайда 30 Тема 3 Теория пределов Предел функции Число А называется пределом функции y =
Описание слайда:

Тема 3 Теория пределов Предел функции Число А называется пределом функции y = f(x) в точке (при ), если для любого положительного числа существует число , такое, что для всех допустимых значений аргумента х, удовлетворяющих неравенству выполняется неравенство

№ слайда 31 Пример 1. Вычислить предел Решение: Ответ: при
Описание слайда:

Пример 1. Вычислить предел Решение: Ответ: при

№ слайда 32 Пример 2. Вычислить предел Решение: Ответ: 3
Описание слайда:

Пример 2. Вычислить предел Решение: Ответ: 3

№ слайда 33 Тема 4 Дифференциальное исчисление Производная Определение: Производной функц
Описание слайда:

Тема 4 Дифференциальное исчисление Производная Определение: Производной функции в точке х0 называется предел отношения приращения функции в этой точке к приращению аргумента, когда приращение аргумента стремится к нулю.

№ слайда 34 k – угловой коэффициент прямой(касательной) Касательная Производная от функц
Описание слайда:

k – угловой коэффициент прямой(касательной) Касательная Производная от функции в данной точке равна угловому коэффициенту касательной, проведенной к графику функции в этой точке.

№ слайда 35 . Δх – перемещение тела Δt – промежуток времени в течение которого выполнялос
Описание слайда:

. Δх – перемещение тела Δt – промежуток времени в течение которого выполнялось движение

№ слайда 36 Физический смысл: 	 Скорость ускорение Производная от перемещения по времени
Описание слайда:

Физический смысл: Скорость ускорение Производная от перемещения по времени является мгновенная скорость. Производная от скорости по времени является ускорением.

№ слайда 37 Правила дифференцирования 1. Производная суммы равна сумме производных, произ
Описание слайда:

Правила дифференцирования 1. Производная суммы равна сумме производных, производная разности равна разности производных: 2. Постоянный множитель можно вынести за знак производной: 3. Производная произведения: 4. Производная частного:

№ слайда 38 Глава 4 Интегральное исчисление Тема 1: Первообразная и неопределённый интегр
Описание слайда:

Глава 4 Интегральное исчисление Тема 1: Первообразная и неопределённый интеграл Тема 2: Определённый интеграл Тема 3: Дифференциальные уравнения

№ слайда 39 Первообразная
Описание слайда:

Первообразная

№ слайда 40 Неопределенный интеграл
Описание слайда:

Неопределенный интеграл

№ слайда 41 Основные методы интегрирования Непосредственное интегрирование Интегрирование
Описание слайда:

Основные методы интегрирования Непосредственное интегрирование Интегрирование заменой переменных Интегрирование по частям

№ слайда 42 Непосредственное интегрирование (метод разложения) Этот способ интегрирования
Описание слайда:

Непосредственное интегрирование (метод разложения) Этот способ интегрирования предполагает такое преобразование подынтегральной функции, которое позволило бы использовать для решения табличные интегралы.

№ слайда 43
Описание слайда:

№ слайда 44
Описание слайда:

№ слайда 45 Пример 1. Вычислить интеграл Решение: Ответ:
Описание слайда:

Пример 1. Вычислить интеграл Решение: Ответ:

№ слайда 46 Метод замены переменной Пусть требуется найти интеграл первообразная которого
Описание слайда:

Метод замены переменной Пусть требуется найти интеграл первообразная которого неизвестна, но известно что она существует. В этом случае можно попытаться сделать такую замену переменной, чтобы интеграл стал табличным. где дифференцируемая функция на множестве Т

№ слайда 47 Пример 1. Вычислить интеграл Решение: Ответ:
Описание слайда:

Пример 1. Вычислить интеграл Решение: Ответ:

№ слайда 48 Пример 2. Вычислить интеграл Решение:
Описание слайда:

Пример 2. Вычислить интеграл Решение:

№ слайда 49 Пример
Описание слайда:

Пример

№ слайда 50  Найти Пример 3.
Описание слайда:

Найти Пример 3.

№ слайда 51 Интегрирование по частям
Описание слайда:

Интегрирование по частям

№ слайда 52
Описание слайда:

№ слайда 53 Определенный интеграл – формула Ньютона-Лейбница , где xn[a; b]. Читают: инт
Описание слайда:

Определенный интеграл – формула Ньютона-Лейбница , где xn[a; b]. Читают: интеграл от a до b эф от икс дэ икс. Для вычисления определённого интеграла применяют: Число a называют нижним пределом интегрирования, b – верхним пределом интегрирования, f (x) – подынтегральной функцией, x – переменной интегрирования. Определение:

№ слайда 54 Отметим некоторые свойства интеграла (объясните их самостоятельно): Применени
Описание слайда:

Отметим некоторые свойства интеграла (объясните их самостоятельно): Применение этих свойств часто упрощает вычисление интегралов. , где c Пример 1 Пример 2

№ слайда 55 РАЗДЕЛ 3 Основы теории вероятности и математической статистики ГЛАВА 5. Элеме
Описание слайда:

РАЗДЕЛ 3 Основы теории вероятности и математической статистики ГЛАВА 5. Элементы теории вероятностей ГЛАВА 6. Элементы математической статистики

№ слайда 56 Элементы комбинаторики Произведение подряд идущих первых n натуральных чисел
Описание слайда:

Элементы комбинаторики Произведение подряд идущих первых n натуральных чисел обозначают n! и называют «эн факториал»: n! = 1 × 2 × 3 × 4 ×...×(n - 2)×(n – 1)×n. «factor» - «множитель» «эн факториал» - «состоящий из n множителей». Например, 7! = 1 × 2 × 3 × 4 ×5 × 6 × 7 = 840 Определение.

№ слайда 57 Простейшие комбинации Перестановки	Размещения	Сочетания n элементов n клеток
Описание слайда:

Простейшие комбинации Перестановки Размещения Сочетания n элементов n клеток n элементов k клеток n элементов k клеток Порядок имеет значение Порядок имеет значение Порядок не имеет значения

№ слайда 58 Пример 1. Решение: Ответ: 56 Вычислить
Описание слайда:

Пример 1. Решение: Ответ: 56 Вычислить

№ слайда 59 Пример 2. Решение: Ответ: 1,4 Вычислить
Описание слайда:

Пример 2. Решение: Ответ: 1,4 Вычислить

№ слайда 60 Вероятность случайного события Определение. Вероятностью Р(А) события А назыв
Описание слайда:

Вероятность случайного события Определение. Вероятностью Р(А) события А называется отношение числа благоприятствующих исходов т к общему числу n равновозможных несовместных исходов n:

№ слайда 61 1.	Вероятность случайного события А , есть положительное число, заключённое м
Описание слайда:

1. Вероятность случайного события А , есть положительное число, заключённое между 0 и 1. 0 ≤ Р(А) ≤ 1. 2. Вероятность достоверного события равна единице. 3. Вероятность невозможного события равна нулю. Свойства вероятности:

№ слайда 62 Пример 3. Решение: Ответ: 0,5 В урне 10 белых, 5 красных и 5 зеленых шаров. Н
Описание слайда:

Пример 3. Решение: Ответ: 0,5 В урне 10 белых, 5 красных и 5 зеленых шаров. Найти вероятность того, что вынутый наугад шар будет цветным (не белым). Число исходов, благоприятствующих событию А, равно сумме красных и зеленых шаров: т = 10. Общее число равновозможных несовместных исходов равно общему числу шаров в урне: n = 20. Тогда:

№ слайда 63 Пример 4. Решение: Ответ: Получена партия одежды в количестве 40 штук. Из них
Описание слайда:

Пример 4. Решение: Ответ: Получена партия одежды в количестве 40 штук. Из них 20 комплектов мужской одежды, 6 - женской и 14 -детской. Найти вероятность того, что взятая наугад одежда окажется не женской. Событие А - одежда мужская, вероятность Событие В - одежда женская, Событие С- одежда детская, Тогда

№ слайда 64 1.	Вероятность суммы двух несовместных собы­тий А и В равна сумме вероятносте
Описание слайда:

1. Вероятность суммы двух несовместных собы­тий А и В равна сумме вероятностей этих событий: Р(А +В) = Р(А) + Р(В). 2. Если события А1, А2,..., Аn . образуют полную группу, то сумма их вероятностей равна единице, т е. 3. Сумма вероятностей противоположных событий равна единице, т.е. Теоремы вероятностей

№ слайда 65 4. Вероятность появления хотя бы одного из двух совместных событий равна сумм
Описание слайда:

4. Вероятность появления хотя бы одного из двух совместных событий равна сумме вероятностей этих событий без вероятности их совместного наступления, т.е. Р(А +В) = Р(А) + Р(В) – P(A × B). 5. Вероятность произведения двух независимых событий А и В равна произведению вероятностей этих событий Р(А и В) = Р(А×В) = Р(А) ∙Р(В). 6. Вероятность произведения двух зависимых событий равна произведению вероятность одного из них на условную вероятность другого, вычисленную при условии, что первое событие осуществилось: Теоремы вероятностей

№ слайда 66 Формула полной вероятности Формула Байеса Формула Бернулли для повторных неза
Описание слайда:

Формула полной вероятности Формула Байеса Формула Бернулли для повторных независимых испытаний

№ слайда 67 Пример 5. Решение: Ответ: 0,1323 Вероятность попадания в мишень при одном выс
Описание слайда:

Пример 5. Решение: Ответ: 0,1323 Вероятность попадания в мишень при одном выстреле для данного стрелка равна 0,7 и не зависит от номера выстрела. Найти вероятность того, что при 5 выстрелах произойдет ровно 2 попадания в мишень. Поскольку , то . По условию , . По формуле Бернулли :

№ слайда 68 Литература 1 Афанасьева О.Н., Бродский Я.С., Павлов А Математика для техникум
Описание слайда:

Литература 1 Афанасьева О.Н., Бродский Я.С., Павлов А Математика для техникумов - М., Наука, 1991 2 Валуцэ И.И. Математика для техникумов : учебное пособие М.: Наука, 1990. 3 Гмурман В. Е. Теория вероятностей и математическая статистика. – М.: Издательство МГУ, 2001. 4 Дадаян А. А. Математика: учебник -М.: Форум: ИНФРА-М, 2005. 5 Ильин В. А. Основы математического анализа: в 2 т. - М.: Наука: Физматлит, 2001. 6 Солодовников А. С., Торопов Г. А. Линейная алгебра с элементами аналитической геометрии. - М.: Высшая школа, 1987. 7 Шипачев В. С. Высшая математика: учебник-М.: Высшая школа, 2000. 8 Электронный носитель. Учебник для ДО. - 2006.

Автор
Дата добавления 28.01.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров139
Номер материала ДВ-390333
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх