Презентація з алгебри на тему "Многочлен і його стандартний вид"

• 1 слайд

  Тема уроку: Многочлен і його стандартний вид. Соколова Т.І. ХСШ № 162 Соколова Т.І. ХСШ № 162

• 2 слайд

  Соколова Т.І. ХСШ № 162 Сформувати уявлення про многочлен, про стандартний вид многочлена, про зведення подібних членів многочлена. Мета Соколова Т.І. ХСШ № 162

• 3 слайд

  Многочленом називається алгебраїчна сума одночленів. 3a3b + 4xy + 4 - многочлен члени многочлена Соколова Т.І. ХСШ № 162 Соколова Т.І. ХСШ № 162

• 4 слайд

  7ах – многочлен, який складається з одного члена 7х3 – 5ху2 - двочлен (біном) 4а2 + bx – 8ab - тричлен не являються многочленами: 4с2 – 5а : с3 (14x4 – 5x2) : у + 3ху2 : у7 - 8 Соколова Т.І. ХСШ № 162 Соколова Т.І. ХСШ № 162

• 5 слайд

  Зведення подібних членів 3х2а - 4х2а + by + 2 by + 3 – 7 подібні члени (доданки) Звести подібні члени: Р= 4ху2 – 3хb+ 5у2х +7 + ху2 - 4xb + 3 Згрупуємо подібні доданки: Р= (4ху2 + 5у2х + ху2 ) + ( - 3хb - 4xb )+ (7+3) Спростимо вираз: Р= (4+5+1) ху2 +( -3 – 4) xb +10 Отримаємо відповідь: Р= 10 ху2 – 7xb +10 Соколова Т.І. ХСШ № 162 Соколова Т.І. ХСШ № 162

• 6 слайд

  Звести подібні члени. -8p4 +12p3 +4p4 -8p 2 +3p 2 Решение: -8p4+12p3+4p4-8p2 – 3p2= (-8p4 + 4p4) +12p3+(-8p2-3p2) = -4p4 +12p3 – 11p2 Самостійно Звести подібні члени: 14х2 + ab – 4x2 +3+2ab 8c4-3c3+2 – 4c 4 + 3c3 Соколова Т.І. ХСШ № 162 Соколова Т.І. ХСШ № 162

• 7 слайд

  Стандартний вид многочлена. Многочлен стандартного виду – це многочлен, в якому: кожен член записано в стандартному вигляді; немає подібних доданків; одночлени записані в порядку спадання степенів. Наприклад: 17аb2c3 + 4bc2 +8b2 +c +2 Соколова Т.І. ХСШ № 162 Соколова Т.І. ХСШ № 162

• 8 слайд

  Наприклад: Записати многочлен в стандартному вигляді. Р= 17ab – 4bc +ac – 3ab + 5bc +ab +2bc. Р= 15 ab + 3bc +ac Р= 3bc +15ab +ac Р= ac + 3 bc + 15 ab Многочлен Р може бути записаний в стандартному вигляді не єдиним способом. Соколова Т.І. ХСШ № 162 Соколова Т.І. ХСШ № 162

• 9 слайд

  Степінь многочлена стандартного виду називається найбільша зі степенів його одночлена Р = 3х2у + 4ху + 2 одночлен одночлен одночлен 3 степені 2 степені 0 степені. Степінь многочлена Р дорівнює трьом. Визначте степінь многочлена Р(а) = 4а6 – 2а7 + а -1 Р(р) = 5р3 – р - 2 Соколова Т.І. ХСШ № 162 Соколова Т.І. ХСШ № 162

• 10 слайд

  Записати многочлен в стандартному виді: Р = 3ab*2bc-3a2bc+2a(-b2c)+ac(-4ab)+2a(-4bc) Розв'язання: 1) Записати кожен одночлен многочлена Р в стандартному виді Р = 6ab2c - 3a2bc – 2ab2c – 4a2bc – 8 abc 2) Звести подібні доданки Р = 4ab2c - 7a2bc – 8abc або Р = - 7a2bc + 4 ab2c – 8 abc Запишіть многочлен Р в стандартному виді: Р = 4х5 – 3х2 + 8х9 – 3 Розв'язання: Розташуємо одночлени в порядку спадання степенів змінних: Р= 8х9 + 4х5 - 3х2 - 3 Соколова Т.І. ХСШ № 162 Соколова Т.І. ХСШ № 162

• 11 слайд

  Тренуємося: Записати в стандартному виді Р = 5х2 (3х3 )х + 3х + 2 х 3– 7 + (2х2)2 – 5х3 1) Запишемо кожен член одночлена в стандартному виді Р = 15х6 + 3х + 2х3 – 7 + 4х4 - 5х3 2) Зведемо подібні доданки Р = 15х6 + 3х - 3х 3- 7 + 4х4 3) Розташуємо одночлени в многочлені Р в порядку спадання степенів. Р = 15х 6+ 4х 4- 3х 3+ 3х - 7 Соколова Т.І. ХСШ № 162 Соколова Т.І. ХСШ № 162

• 12 слайд

  Подумай! Які многочлени записані в стандартному виді? А = 7х3ус + 4х2ус + 3х5 В = 7х5ус + 4х3ус + 3х С = 7а2bc + 8ab + c D = 7bа2c + 8a3 + b E = 4a3b7 + 4b7a3 Соколова Т.І. ХСШ № 162 Соколова Т.І. ХСШ № 162

• 13 слайд

  Виберіть одночлен степінь якого дорівнює 7. 7а5 2) 22b7c 3) -4c3b4 4) 6aba Виберіть многочлен стандартного виду 1) 8x2ya+4x 2) 3abc+7ab 3) 15x3y+4x2+8 Подайте многочлен в стандартному виді 15х2у+4х3у+3х2у+3х5ху 1) 30х2у+4х3у+6ху 2) 4х3у+30х2у+6ху Який вираз не являється многочленом? 1) 12а+16b 2) 15ху + 2ху 3) 17х2bc 4) 4х3:с +8с Соколова Т.І. ХСШ № 162 Соколова Т.І. ХСШ № 162