Презентация "Задачи на проценты"

• 1 слайд

  тренинг
  Задачи на проценты
  Учитель математики МБ ОУ Газопроводская СШ – Корнева Т.В.
  

• 2 слайд

  Один процент числа – это его сотая часть. 1% = 𝟏 𝟏𝟎𝟎 =0,01
  Пример: один процент числа 300 равен сотой части числа 300, то есть равен 3.
  Чему равен один процент числа 4 800?
  Чему равен один процент числа 72 000?
  Чему равен 1% от числа 400?
  Чему равен 1% от 6 700? Чему равны 2% от 6 700?
  Вычислите: 1% от 500; 2% от 500; 10% от 500?
  Что больше, 1% от числа 200 или 5% от числа 100?
  
  

• 3 слайд

  Итак,
  1% числа – это его сотая часть
  Какой части числа равны 50%?
  𝟓𝟎%= 𝟏 𝟐
  Какой части числа равны 25%?
  25%= 𝟏 𝟒
  Какой части числа равны 10%?
  1𝟎%= 𝟏 𝟏𝟎
  Какой части числа равны 75%?
  75%= 𝟑 𝟒
  50% от 300 равны…
  𝟑𝟎𝟎:𝟐=𝟏𝟓𝟎
  25% от 300 равны…
  𝟑𝟎𝟎:𝟒=𝟕𝟓
  10% от 300 равны…
  𝟑𝟎𝟎:10=3𝟎
  75% от 300 равны…
  𝟑𝟎𝟎:𝟒∙𝟑 = 225
  
  

• 4 слайд

  найти проценты от числа –
  1) выразить проценты дробью;
  2) умножить число на полученную дробь
  Найдите 20% числа 400.
  20% = 0,2 или 20% = 𝟏 𝟓 ; 𝟒𝟎𝟎∙𝟎,𝟐=𝟖𝟎
  Прибор стоил 120 р. Он подешевел на 10%. На сколько рублей подорожал прибор? Сколько рублей стал стоить прибор?
  В школе 1000 учеников, из них 55% - девочки. Сколько девочек в школе?
  В цехе 40% работников – женщины. Какой процент работников этого цеха составляют мужчины?
  Число 6 300 увеличили на 10 %. Какое получилось число?
  Число 5700 уменьшили на 20%. Какое получилось число?
  

• 5 слайд

  Сберегательный банк платит вкладчикам 2% годовых. Сколько он заплатит за год, если вклад составляет 700 р?
  Сколько денег станет на счете?
  Скорость велосипедиста на 100% больше скорости пешехода. Скорость пешехода 5 км/ч. Какова скорость велосипедиста?
  Рабочий должен был сделать за смену 200 деталей, но он перевыполнил план на 12%. Сколько деталей сделал рабочий сверх плана?
  На грузовике должны были перевезти 30 т груза, но перевыполнили план на 15%. Сколько тонн груза перевезли на грузовике?
  Сливочное мороженое содержит 15% сахара. Сколько сахара в 200 гр сливочного мороженого?
  

• 6 слайд

  Ведро ёмкостью 12 литров на 35% заполнено водой. Сколько кубических сантиметров воды в этом ведре?
  1литр = 1 дм 𝟑 ;
  𝟏 д м 𝟑 =𝟏𝟎𝟎𝟎 с м 𝟑 ;
  12 л = 12 000 с м 𝟑 ;
  12 000 : 100 ∙35 =4200 с м 𝟑
  

• 7 слайд

  Нужно окрасить 60 квадратных метров поверхности стены. 75% работы уже сделали. Какую площадь осталось окрасить?
  / решите задачу двумя способами/
  

• 8 слайд

  Нахождение числа по его процентам
  Чтобы найти число по его процентам надо:
  Выразить проценты дробью;
  Разделить число на полученную дробь.
  Или: умножить число на 100,
  разделить на число процентов
  𝟐𝟑 :𝟎,𝟑= 𝟐𝟑∙𝟏𝟎 𝟑 =𝟕𝟔 𝟐 𝟑
  

• 9 слайд

  Сколько учеников в классе, если на 1 человека в нём приходится 4% учащихся?
  1% числа равен 20. Чему равно всё число?
  1% числа равен 75. Чему равно число?
  2% числа равны 40. Чему равно всё число?
  20% пути равны 75 км. Чему равен весь путь?
  45% стоимости товара составляет 90 р. Сколько стоит товар?
  Рабочий перевыполнил план на 35 деталей, что составило 10% от плана. Сколько деталей он должен был сделать по плану?
  25% месяца равны 7 суткам. Что это за месяц?
  

• 10 слайд

  Что больше: 20% от 25 или 75% от 12?
  Найдите: 2% от 150;
  5% от 120;
  20% от 45;
  25% от 60;
  50% от 124;
  75% от 32;
  80% от 35
  2,5% от 20
  0,1% от 13
  𝟑 𝟕 % от 490
  10% от 0,8
  12% от 30%
  250% от 200
  

• 11 слайд

  Процентное отношение двух чисел
  Чтобы узнать сколько процентов число a составляет от числа b, надо:
  Число a разделить на число b и результат умножить на 100%
  𝒂 𝒃 ∙𝟏𝟎𝟎%
  

• 12 слайд

  Сколько процентов составляет число 3 от числа 5?
  Сколько процентов составляет число 15 от 30?
  Определите процентное содержание соли в растворе, если в нём содержится 5 г соли и 80 г воды.
  Сколько соли надо растворить в воде, чтобы получить 100 г пятипроцентного раствора соли? Сколько для этого нужно взять воды?
  Сколько надо взять соли и воды, чтобы получить 200 г десятипроцентного раствора соли?
  Число мальчиков в школе составляет 90% числа девочек. Сколько процентов составляет число девочек от числа мальчиков?
  Число мальчиков составляет 45% общего числа учащихся. Каково процентное отношение числа мальчиков к числу девочек?
  
  

• 13 слайд

  Задачи:
  Радиоприёмник стоит 2000 р. Его цену дважды понизили, каждый раз на 5%. Сколько стал стоить радиоприёмник?
  Бананы повысили в цене на 10%, а затем понизили на 10%. Изменилась ли цена бананов, и если да, то на сколько процентов?
  Кладовщик выдал маляру 18% количества всей краски, после чего на складе осталось ещё 492 кг краски. Сколько кг краски выдали маляру?
  Товар вместе с упаковкой весит 4,08 кг. Вес упаковки составляет 2 % веса товара. Сколько весит товар без упаковки?
  

• 14 слайд

  Из 32 учащихся класса по болезни отсутствовали 4 человека. Сколько процентов всех учащихся класса отсутствовали и сколько процентов присутствовали?
  Из 40 штрафных бросков, сделанных баскетбольной командой, было 36 попаданий. Вычислите процент попаданий.
  Налог на доходы физических лиц (НДФЛ) в РФ составляет 13% от начисленной заработной платы. Сколько рублей получает работник после уплаты НДФЛ, если начисленная заработная плата составляет 20 000 рублей?
  Держатели дисконтной карты книжного магазина получают при покупке скидку 3%. Книга стоит 300 рублей. Сколько рублей заплатит держатель дисконтной карты за эту книгу?
  

• 15 слайд

  Изменение величины в процентах
  Чтобы узнать, на сколько процентов увеличилась или уменьшилась данная величина, необходимо найти:
  1) на сколько единиц увеличилась или уменьшилась эта величина;
  2) сколько процентов составляет полученная разность от первоначального значения величины.
  Пример: До снижения цен люстра стоила 2500 р, после снижения 2300 р. На сколько процентов снизилась стоимость люстры?
  1) 2500-2300=200 р
  2) 𝟐𝟎𝟎 𝟐𝟓𝟎𝟎 ∙𝟏𝟎𝟎%=𝟖%
  

• 16 слайд

  При обработке детали масса её уменьшилась с 270 до 216 кг. На сколько процентов уменьшилась масса детали?
  Площадь парников увеличили за год с 2,5 до 3,6 га. На сколько процентов увеличили площадь парников?
  В связи с постройкой нового микрорайона маршрут автобуса удлинился на 18%. Какова длина нового маршрута, если длина прежнего маршрута 20км?
  По плану рабочий должен был изготовить 128 деталей в день, он изготовил 160 деталей. На сколько процентов рабочий выполнил план?
  

• 17 слайд

  Универсальный способ решения задач на проценты - пропорция
  Для изготовления подшипников используется сплав меди и свинца, содержащий 32% свинца. Сколько свинца и сколько меди надо взять, чтобы получить 56 кг сплава?
  𝒙 𝟓𝟔 = 𝟑𝟐 𝟏𝟎𝟎
  x= 𝟑𝟐∙𝟓𝟔 𝟏𝟎𝟎 =𝟏𝟕,𝟗𝟐
  56-17,92=38,08
  

• 18 слайд

  Оля в стакан чая кладёт 2 чайные ложки сахара. Масса чая в стакане 200 г, масса сахара в одной чайной ложке 10г. Какова концентрация сахара в Олином чае?
  220 г -100%
  20 г – х%
  𝒙 𝟏𝟎𝟎 = 𝟐𝟎 𝟐𝟐𝟎 ? 𝒙= 𝟐𝟎∙𝟏𝟎𝟎 𝟐𝟐𝟎 =𝟗 𝟏 𝟏𝟏𝟎 %
  

• 19 слайд

  Свежие фрукты содержат 79% воды, а высушенные — 16%. Сколько сухих
  фруктов получится из 288 кг свежих фруктов?
  288 кг – 100-79 =21% абс. сухого вещества
  х кг – 100-16= 84% абс. сухого вещества
  𝟐𝟖𝟖 х = 𝟖𝟒 𝟐𝟏 →х= 𝟐𝟖𝟖∙𝟐𝟏 𝟖𝟒 =𝟕𝟐 кг
  

Краткое описание документа:

Презентация "Задачи на проценты" - это тренинг, обучающий решению задач, содержащих проценты.

Не секрет, что "Проценты" - одна из "больных" тем школьной математики, что связано с особенностями восприятия материала учащимися 5-6 классов, а именно в этих классах изучается данная тема. Используя тренинг, можно восстановить утраченные знания или освоить материал заново в более старшем возрасте.

Материал разработан для подготовки девятиклассников к экзамену по математике. Данный материал может быть использован для учащихся 11 класса при подготовке к ЕГЭ как профильного, так и базового уровня. Отдельные фрагменты можно взять для работы в 5-х и 6-х классах.