Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация "Задания с параметром в ОГЭ"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация "Задания с параметром в ОГЭ"

библиотека
материалов
Задания с параметром В ОГЭ учитель Шадрина Татьяна Михайловна МБОУ Городская...
Некоторые типы заданий с параметрами в гиа 1.Решить уравнение, неравенство и...
Что значит решить уравнение с параметром? Решить уравнение (неравенство, сист...
Решить уравнение Решение: При а=-3 уравнение не имеет решений При а=4 уравне...
При каких значениях а следующее уравнение имеет хотя бы одно решение: |x-1|+...
При каких значениях параметра k уравнение x2-6x+8=k имеет 4 корня? Постр...
При каких значениях параметра а уравнение |2x+4|=ax+1 имеет единственное реш...
При каких значениях а уравнение |x+1| + |x-a|=3 имеет хотя бы одно решение....
Найти все значения параметра а при которых уравнение a -|1- |=0 имеет два кор...
Решить уравнение ||х|-2|-|х-4|=а Зададим функцию а(х)= ||х|-2|-|х-4| -6, при х
При каких значениях параметра m график функции y=(x-m)2-4 пересекает осьOx в...
 При каких значениях корни квадратного трехчлена действительны и оба больше ½)?
Расположение корней квадратного трехчлена
При каких значениях корни квадратного трехчлена действительны и оба больше ½...
Найти все действительные значения k , при которых квадратный трехчлен будет...
Для каждого действительного числа а решить уравнение х2+х+а=0 (1) Решение:...
При каких значениях k верно следующее утверждение: «неравенство выполняется...
Для каждого значения a решить неравенство Решение: Простроим график функций...
Сколько решений имеет уравнение в зависимости от a. Найти решение уравнения...
При каких значения параметра a уравнение имеет три решения? Решение. Пусть ,...
Выяснить при каких значениях параметра a уравнение имеет три различных корня...
21 1

Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Задания с параметром В ОГЭ учитель Шадрина Татьяна Михайловна МБОУ Городская
Описание слайда:

Задания с параметром В ОГЭ учитель Шадрина Татьяна Михайловна МБОУ Городская гимназия города Димитровграда Ульяновской области.

№ слайда 2 Некоторые типы заданий с параметрами в гиа 1.Решить уравнение, неравенство и
Описание слайда:

Некоторые типы заданий с параметрами в гиа 1.Решить уравнение, неравенство или систему с параметром; 2.Определить количество корней уравнения при различных значениях параметра; 3.Найти все значения параметра, при которых уравнение ( неравенство, система) имеет единственное решение, ровно два решения, не имеет решений, выполняется при всех х и т.д.; 4. Найти все значения параметра, при которых данные уравнения или неравенства равносильны, одно является следствием другого, имеют хотя бы один общий корень и т.д. 5. Найти все значения параметра, при которых корни квадратного уравнения удовлетворяют поставленным условиям ( один корень меньше данного числа а, оба корня больше а и т. д .)

№ слайда 3 Что значит решить уравнение с параметром? Решить уравнение (неравенство, сист
Описание слайда:

Что значит решить уравнение с параметром? Решить уравнение (неравенство, систему) с параметром - это значит для каждого допустимого значения параметра найти множество всех решений данного уравнения (неравенства, системы) или доказать, что их нет. Аналитическое Графическое Используя свойства функций: -ограниченность - четность…

№ слайда 4 Решить уравнение Решение: При а=-3 уравнение не имеет решений При а=4 уравне
Описание слайда:

Решить уравнение Решение: При а=-3 уравнение не имеет решений При а=4 уравнение не имеет решений При а≠-3, а≠4 уравнение имеет корень равный х=а. Ответ: нет решений при а=-3 и а=4 х=а, при а≠-3, а≠4. 

№ слайда 5 При каких значениях а следующее уравнение имеет хотя бы одно решение: |x-1|+
Описание слайда:

При каких значениях а следующее уравнение имеет хотя бы одно решение: |x-1|+|2x-3|=a Решение: Построим график функции на плоскости Oxy Раскрывая модули, получаем Следовательно, уравнение f(x)=a имеет хотя бы одно решение, если a≥0,5 Ответ: а≥0, 5.

№ слайда 6 При каких значениях параметра k уравнение x2-6x+8=k имеет 4 корня? Постр
Описание слайда:

При каких значениях параметра k уравнение x2-6x+8=k имеет 4 корня? Построим график функции y=x2-6x+8. Правая часть данного уравнения может быть только неотрицательной, т.е. k0 : Решение: Ответ: если k=0, то уравнение (1) имеет 4 корня (-4;-2;2;4); если 1<k<8, то уравнение (1) имеет 4 корня.

№ слайда 7 При каких значениях параметра а уравнение |2x+4|=ax+1 имеет единственное реш
Описание слайда:

При каких значениях параметра а уравнение |2x+4|=ax+1 имеет единственное решение? Решение: Число решений уравнения равно количеству точек пересечения графиков y=|2x+4| и y=ax+1. Первый график неподвижен y=|2x+4|. Функция вида у=ах+1 задает семейство прямых, проходящих через точку (0;1) и имеющих угловой коэффициент равный а. Есть три критических положения этих прямых m1; m2; m3. Прямая m1 проходит через точку m (-2;0), Прямая m2 параллельна прямой у=-2х-4, прямая m3 параллельна прямой у=2х+4. Угловые коэффициенты а прямых m1, m2, m3 равны 0,5; -2; 2 соответственно. Графики функций y=|2x+4| и y=ax+1 имеют одну точку пересечения при . . Ответ:

№ слайда 8 При каких значениях а уравнение |x+1| + |x-a|=3 имеет хотя бы одно решение.
Описание слайда:

При каких значениях а уравнение |x+1| + |x-a|=3 имеет хотя бы одно решение. Решение: Данное уравнение равносильно |x+1| -3 = -|x-a|. Воспользуемся методом графической интерпретации. Построим график y=|x+1|-3 Функция вида задает семейство графиков, получающихся из графика а функции y= -|x| сдвигом на а единиц вдоль оси Ox. Уравнение имеет хотя бы одно решение при -4≤a≤2 Ответ: -4≤a≤2.

№ слайда 9 Найти все значения параметра а при которых уравнение a -|1- |=0 имеет два кор
Описание слайда:

Найти все значения параметра а при которых уравнение a -|1- |=0 имеет два корня. Зададим функцию f(х)=| | f(х)= | 1- |. Построим график. f (x) = a Уравнение имеет два корня 0<a<1, a>1. х х+1 х х+1 1 х+1 Ответ: 0< а<1, а>1. а

№ слайда 10 Решить уравнение ||х|-2|-|х-4|=а Зададим функцию а(х)= ||х|-2|-|х-4| -6, при х
Описание слайда:

Решить уравнение ||х|-2|-|х-4|=а Зададим функцию а(х)= ||х|-2|-|х-4| -6, при х<-2; 2х-2, при -2≤х<0; а(х)= -2, при 0≤х<2; 2х-6, при 2≤х<4; 2, при х≥4. Ответ:1) решений нет при а<-6, а>2; 2) х≤2 при а= -6; 3) х= при -6<а<-2; 4) 0≤х≤2 при а=-2; 5) х= при -2<а<2; 6) х≥4 при а=2. а+2 2 а+6 2

№ слайда 11 При каких значениях параметра m график функции y=(x-m)2-4 пересекает осьOx в
Описание слайда:

При каких значениях параметра m график функции y=(x-m)2-4 пересекает осьOx в точках, абсциссы которых положительны отрицательны разных знаков. Решение: y=(x-m)2-4 – квадратичная функция, графиком является парабола, ветви которой направлены вверх, с вершиной в точке (m;-4). Следовательно, абсциссы положительны при m>2 отрицательны при m<-2 разных знаков при -2<m<2. Ответ: положительны при m>2, отрицательны при m<-2, разных знаков -2<m<2.

№ слайда 12  При каких значениях корни квадратного трехчлена действительны и оба больше ½)?
Описание слайда:

При каких значениях корни квадратного трехчлена действительны и оба больше ½)?

№ слайда 13 Расположение корней квадратного трехчлена
Описание слайда:

Расположение корней квадратного трехчлена

№ слайда 14 При каких значениях корни квадратного трехчлена действительны и оба больше ½
Описание слайда:

При каких значениях корни квадратного трехчлена действительны и оба больше ½)? Решение: Воспользуемся теоремой, получим две системы неравенств: система решений не имеет. Ответ: при корни квадратного трехчлена действительны и оба больше ½.

№ слайда 15 Найти все действительные значения k , при которых квадратный трехчлен будет
Описание слайда:

Найти все действительные значения k , при которых квадратный трехчлен будет отрицательным при всех значениях x, удовлетворяющих неравенству . Решение: Условие задачи выполняется тогда и только тогда, когда интервал будет расположен между корнями параболы, т.е. если Подставляем значение 1 и 2 в данный трехчлен, получим систему двух квадратных неравенств. Решая систему, получим Ответ:

№ слайда 16 Для каждого действительного числа а решить уравнение х2+х+а=0 (1) Решение:
Описание слайда:

Для каждого действительного числа а решить уравнение х2+х+а=0 (1) Решение: Представляем уравнение (1) в виде х2+х= -а (2) и построим график функции у=х2+х. Решение уравнения (2) для различных значений параметра а представляются абсциссы точек пересечения графика функции у= х2+х и прямой у= -а. Отсюда при получаем две системы: Ответ: при a<0, при a=0, x=0 при a>0 уравнение (1) не имеет корней.

№ слайда 17 При каких значениях k верно следующее утверждение: «неравенство выполняется
Описание слайда:

При каких значениях k верно следующее утверждение: «неравенство выполняется хотя бы при одном x<1»? Решение: Пусть k-1>0 верно, т.к. k=1 верно, т.к. –x-2>0, x<-2 Решим систему: Ответ: k>0,75 к-1<0

№ слайда 18 Для каждого значения a решить неравенство Решение: Простроим график функций
Описание слайда:

Для каждого значения a решить неравенство Решение: Простроим график функций стоящих в правой и левой частях полученного неравенства: График функции получается из графика функции сдвигом вдоль оси Ox на a единиц и имеет три критических положения, соответствующих значением параметра a , равным -2; -1/4; 4 соответственно. Исходному неравенству удовлетворяют координаты точек x, при которых график функций расположен выше графика функции . Абсциссы точек пересечения указанных графиков определяются из уравнения . Если , то Если , то Если ,то Если . ,то Ответ:

№ слайда 19 Сколько решений имеет уравнение в зависимости от a. Найти решение уравнения
Описание слайда:

Сколько решений имеет уравнение в зависимости от a. Найти решение уравнения в случае, когда оно единственное. Решение: Построим график функции она определена при Так как , то графиком функции будет полуокружность с радиусом и центром в начале координат. График функции получается из графика , смещением его вдоль оси Ox на a единиц. Найдем при каком значении a данное уравнение имеет единственное решение. Из . Следовательно при уравнение имеет одно решение. Найдем его. , тогда корни . Ответ: при и нет решения при одно решение при два решения.

№ слайда 20 При каких значения параметра a уравнение имеет три решения? Решение. Пусть ,
Описание слайда:

При каких значения параметра a уравнение имеет три решения? Решение. Пусть , тогда по теореме обратной теореме Виета имеем: Следовательно, данное уравнение равносильно совокупности уравнений Так как второе уравнение имеет два решения, тогда уравнение имеет три решения тогда и толок тогда, когда уравнение (1) имеет одно решение, отличное от корней второго уравнения. Это возможно тогда, когда a=0. Ответ: a=0.

№ слайда 21 Выяснить при каких значениях параметра a уравнение имеет три различных корня
Описание слайда:

Выяснить при каких значениях параметра a уравнение имеет три различных корня. Решение: Если является корнем уравнения, то - - корень уравнения, т.е. переменная в четной степени. Чтобы уравнение имело три корня, один из них должен равняться нулю, а два противоположных. Если , то уравнение имеет вид Проверим, достаточно ли этих значений а , чтобы уравнение имело три различных корня. Если то уравнение имеет вид Если , то Ответ: при , данное уравнение имеет три различных корня.


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 23.03.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров614
Номер материала ДВ-550039
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх